2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件：11.2圖形的旋轉(zhuǎn)第3課時(shí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第3課時(shí)

旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用11.2圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并會(huì)用其解決復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)問題。（重點(diǎn)）例1.把一副三角板按如圖①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖②）。這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F。（1）求線段AD1的長；（2）若把三角形D1CE1繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由。

①

②知識(shí)講解

知識(shí)講解例2.已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接AE，BE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF。（1）如圖①，AE與CF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？（2）如圖②，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BFC的度數(shù)。解：（1）AE＝CF且AE⊥CF。理由：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ABE≌△CBF，∴

AE＝CF。如圖，延長AE交CD于點(diǎn)G，交FC的延長線于點(diǎn)M?！?/p>

△ABE≌△CBF，∴

∠BAE＝∠BCF?！?/p>

四邊形ABCD是正方形，∴

∠DCB＝90°，AB∥CD，∴

∠BCF+∠GCM＝90°，∠BAE＝∠AGD?！?/p>

∠AGD＝∠CGM，∠BAE＝∠BCF，∴

∠CGM＝∠BCF，∴

∠CGM+∠GCM＝90°，∴

∠GMC＝90°，∴

AE⊥CF。

隨堂訓(xùn)練

D2.把一副三角板如圖①放置，其中∠A＝45°，∠D＝30°，∠ACB＝∠DEC＝90°，斜邊AB＝6，DC＝7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′（如圖②），此時(shí)AB與CD′交于點(diǎn)O，則線段AD′的長為（

）A.4 B.5 C.6 D.7B3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A.AB＝AN

B.AB∥NC

C.∠AMN