11.1 反比例函數(shù) 同步練習(xí)

第11章反比例函數(shù)11.1反比例函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念1.(2023江蘇鹽城東臺(tái)期中)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=2x+1 B.y=2x2 C.y=3x2.若函數(shù)y=xk-1是反比例函數(shù)，則k的值為()A.3 B.2 C.1 D.03.將反比例函數(shù)xy=-2改寫成y=kx的形式是知識(shí)點(diǎn)2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式4.(2023江蘇蘇州張家港外國語學(xué)校月考)已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，則當(dāng)y=2時(shí)，x=.

5.(2023江蘇連云港灌云月考)已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)，且當(dāng)x=a+1時(shí)，y=2；當(dāng)x=3時(shí)，y=a-1，則k=知識(shí)點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)表達(dá)式6.甲、乙兩地相距300km，從甲地到乙地所需時(shí)間為t(h)，速度為v(km/h).(1)v與t之間的函數(shù)關(guān)系式是；

(2)當(dāng)v=80時(shí)，t=；當(dāng)v=100時(shí)，t=；

(3)若v1<v2，則t1t2(填“<”“>”或“=”).

能力提升全練7.(2023江蘇徐州沛縣月考)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=x3 B.y=32x+1 C.y=kx 8.(2023山東臨沂中考)正在建設(shè)中的臨滕高速是山東省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目.一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為105m3，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V(單位：m3)，完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t(單位：天)，則V與t滿足()A.反比例函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系 C.一次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系9.(2023江蘇揚(yáng)州梅嶺中學(xué)期末)已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則y與x之間的函數(shù)解析式為.

10.(2023江蘇蘇州張家港期中)矩形的面積為2，兩條鄰邊長分別為x，y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

11.(2023江蘇南京六校聯(lián)合體期末)若y是x的反比例函數(shù)，x是z的正比例函數(shù)，則y與z的關(guān)系是.

12.(2023江蘇鹽城期末)若反比例函數(shù)y=(m+1)xm2-2，13.(2022江蘇鹽城建湖期末)已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值.素養(yǎng)探究全練14.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE，垂足為點(diǎn)G，設(shè)CE長為x，BG長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.

15.(2023江蘇連云港灌云月考)某企業(yè)生產(chǎn)一種商品，經(jīng)過長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件.商品的月銷量Q(件)由基本銷售量與浮動(dòng)銷售量兩部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x(元/件)(x≤10)成反比例，且可以得到如下信息：售價(jià)x(元/件)58銷售量Q(件)580400(1)求Q與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)出的商品正好售完，求售價(jià)x；(3)售價(jià)x為多少時(shí)，月銷售額最大，最大銷售額是多少?

第11章反比例函數(shù)11.1反比例函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.y=2x+1是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，不符合題意；B.y=2x2，y不是x的反比例函數(shù)，C.y=3x，y是x的反比例函數(shù)，符合題意D.2y=x，變形后為y=12x，是正比例函數(shù)，不符合題意，2.D∵函數(shù)y=xk-1是反比例函數(shù)，∴k-1=-1，解得k=0.故選D.3.答案y=-2解析根據(jù)等式的性質(zhì)，xy=-2兩邊同時(shí)除以x，得y=-2x.故答案為y=-24.答案-3解析設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=kx(k≠0)∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，∴-3=k2，∴k=-6，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-6當(dāng)y=2時(shí)，2=-6x，故答案為-3.5.答案12解析∵y=kx，∴xy=k∴2(a+1)=3(a-1)=k，解得a=5，∴k=12.故答案為12.6.答案(1)v=300t(t>0)(2)3.75；解析(1)根據(jù)s=vt，s=300，得v=300t(2)當(dāng)v=80時(shí)，t=30080=3.75當(dāng)v=100時(shí)，t=300100(3)由(2)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)：若v1<v2，則t1>t2.能力提升全練7.DA.y=x3是正比例函數(shù)，不符合題意B.y=32x+1，y不是x的反比例函數(shù)C.當(dāng)k=0時(shí)，y=kx不是反比例函數(shù)，不符合題意D.y=34x-1，y是x的反比例函數(shù)，8.A根據(jù)題意得Vt=105，∴V=105t故選A.9.答案y=8解析∵y與x-1成反比例，∴設(shè)y=kx-1將x=3，y=4代入，得4=k3?1解得k=8，∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=8x10.答案y=2x解析∵矩形的面積為2，兩條鄰邊長分別為x，y，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x11.答案y是z的反比例函數(shù)解析∵y是x的反比例函數(shù)，x是z的正比例函數(shù)，∴設(shè)y=mx，x=nz(m、n為比例系數(shù)，且mn≠0)∴y=mnz.∵mn≠0，∴mn≠012.答案1解析本題易因?yàn)橹豢紤]m2-2=-1，不考慮比例系數(shù)m+1≠0，導(dǎo)致錯(cuò)誤.根據(jù)反比例函數(shù)解析式為y=kx-1(k≠0)得，m∴m=1，故答案為1.13.解析(1)設(shè)y1=k1x(k1y2=k2(x-2)(k2≠0)，則y=k1x-k2∵當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，∴k13∴y=3x(2)當(dāng)x=-1時(shí)，y=3-1素養(yǎng)探究全練14.答案y=12x解析∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴S△EBC=12S矩形ABCD∵S△EBC=12EC·BG∴EC·BG=S矩形ABCD=3×4=12，∴xy=12，即y=12x∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，EC最長，為5；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EC最短，為3，∴3≤x≤5，∴y=12x15.解析(1)設(shè)Q=a+kx，由表格可知，當(dāng)x=5時(shí)，Q=580，當(dāng)x=8時(shí)，Q=400∴a+k∴Q與x的函數(shù)關(guān)系式是Q=100+2400x(2)令Q=600，則600=100+2400x