小學(xué)6年級數(shù)學(xué)奧數(shù)倒推法應(yīng)用題及答案

小學(xué)6年級數(shù)學(xué)奧數(shù)倒推法應(yīng)用題及答案1.有一堆蘋果，小明第一天吃了這堆蘋果的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，最后還剩下1個蘋果。問這堆蘋果原來有多少個？答案：第三天吃之前有(1+1)×2=4個；第二天吃之前有(4+1)×2=10個；原來有(10+1)×2=22個。2.倉庫里有一些貨物，第一次運出總數(shù)的一半又10噸，第二次運出剩下的一半又5噸，這時倉庫還剩下15噸貨物。問倉庫原來有多少噸貨物？答案：第二次運之前有(15+5)×2=40噸；原來有(40+10)×2=100噸。3.一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果還是8。這個數(shù)是多少？答案：從后往前推，8×8=64，64+8=72，72÷8=9，9-8=1。所以這個數(shù)是1。4.小馬虎在做一道加法題目時，把個位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果得到的“和”是123。問正確的結(jié)果應(yīng)是多少？答案：把個位上的5看成9，多加了4；把十位上的8看成3，少加了50。所以正確結(jié)果是123-4+50=169。5.某商場出售洗衣機，上午售出總數(shù)的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩95臺。這個商場原來有洗衣機多少臺？答案：下午售出前有(95+20)×2=230臺；原來有(230+10)×2=480臺。6.小明爺爺今年的年齡減去15后，縮小4倍，再減去6之后，擴大10倍，恰好是100歲。請你算一算，小明爺爺今年多少歲？答案：100÷10=10，10+6=16，16×4=64，64+15=79歲。7.某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？答案：第二次取之前有(1250+100)×2=2700元；原來有(2700+50)×2=5500元。8.有一筐梨，甲取一半又一個，乙取余下的一半又一個，丙再取余下的一半又一個，這時筐里只剩下一個梨。這筐梨共值22元，每個梨值多少元？答案：丙取之前有(1+1)×2=4個；乙取之前有(4+1)×2=10個；甲取之前有(10+1)×2=22個。每個梨值22÷22=1元。9.一根繩子，第一次剪去它的一半少2米，第二次剪去余下的一半多2米，這時還剩下12米。這根繩子原來長多少米？答案：第二次剪之前有(12+2)×2=28米；原來有(28-2)×2=52米。10.有一籃雞蛋，第一次取出全部的一半還多2個，第二次取出余下的一半少2個，籃子里還剩20個?；@子里原來有雞蛋多少個？答案：第二次取之前有(20-2)×2=36個；原來有(36+2)×2=76個。11.一群猴子分一堆桃子，第一個猴子取走了一半零一個，第二個猴子取走剩下的一半零一個，……直到第七個猴子按上述方式取完后恰好取盡。這堆桃子一共有多少個？答案：第七個猴子取之前有2個；第六個猴子取之前有(2+1)×2=6個；第五個猴子取之前有(6+1)×2=14個；第四個猴子取之前有(14+1)×2=30個；第三個猴子取之前有(30+1)×2=62個；第二個猴子取之前有(62+1)×2=126個；第一個猴子取之前有(126+1)×2=254個。12.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。問：原來至少有多少枚棋子？答案：第三次四等分前至少有5枚；第二次四等分前至少有(5×4+1)=21枚；原來至少有(21×4+1)=85枚。13.書架有上、中、下三層，一共放了192本書。先從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層現(xiàn)有的同樣多的書放到上層，這時三層的書剛好相等。問：這個書架上、中、下三層原來各有多少本書？答案：最后三層各有192÷3=64本。下層給上層之前，上層有64÷2=32本，下層有64+32=96本，中層64本；中層給下層之前，下層有96÷2=48本，中層有64+48=112本，上層32本；上層給中層之前，中層有112÷2=56本，上層有32+56=88本，下層48本。所以上層原來有88本，中層原來有56本，下層原來有48本。14.甲、乙、丙三人各有若干元錢，甲拿出一半平分給乙、丙，乙又拿出現(xiàn)有的一半平分給甲、丙，最后丙又拿出現(xiàn)有的一半平分給甲、乙。這時他們各有240元。問：甲、乙、丙三人原來各有多少錢？答案：丙分之前，丙有240×2=480元，甲、乙各有240-120=120元；乙分之前，乙有120×2=240元，甲有120-60=60元，丙有480-60=420元；甲分之前，甲有60×2=120元，乙有240-30=210元，丙有420-30=390元。所以甲原來有120元，乙原來有210元，丙原來有390元。15.有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出1/3給乙桶后，又從乙桶中倒出1/5給甲桶，這時兩桶油各有24千克。原來甲、乙兩個桶中各有多少千克油？答案：乙倒給甲之前，乙有24÷(1-1/5)=30千克，甲有24×2-30=18千克；甲倒給乙之前，甲有18÷(1-1/3)=27千克，乙有48-27=21千克。所以甲桶原來有27千克油，乙桶原來有21千克油。16.一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中還剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？答案：第三次倒之前有180+60=240克；第二次倒之前有240÷(1-5/9)=540克；原來有(540-40)÷(1-1/3)=750克。17.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時還剩12個桃子。那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個？答案：第六天吃之前有12×2=24個；第五天吃之前有24×3/2=36個；第四天吃之前有36×4/3=48個；第三天吃之前有48×5/4=60個；第二天吃之前有60×6/5=72個；原來有72×7/6=84個。第一天吃了84×1/7=12個，第二天吃了(84-12)×1/6=12個，兩天一共吃了12+12=24個。18.有甲、乙、丙三個容器，先將甲容器里水的1/3倒入乙容器，再把乙容器里水的1/4倒入丙容器，最后丙容器里水的1/10倒入甲容器，這時三個容器都是9升水。每個容器原來各有多少升水？答案：丙倒給甲之前，丙有9÷(1-1/10)=10升，甲有9-1=8升，乙9升；乙倒給丙之前，乙有9÷(1-1/4)=12升，丙有10-3=7升，甲8升；甲倒給乙之前，甲有8÷(1-1/3)=12升，乙有12-4=8升，丙7升。所以甲原來有12升，乙原來有8升，丙原來有7升。19.一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米。這根鐵絲原來長多少米？答案：第二次用之前有(5+1)×2=12米；原來有(12-1)×2=22米。20.修一段路，第一天修了全長的一半多40米，第二天修了余下的一半少10米，第三天修了160米，還剩10米沒修。這段路全長多少米？答案：第二天修之前有(160+10-10)×2=320米；原來有(320+40)×2=720米。21.有一筐蘋果，第一次賣出總數(shù)的一半多5個，第二次賣出余下的一半少4個，還剩15個。這筐蘋果原來有多少個？答案：第二次賣之前有(15-4)×2=22個；原來有(22+5)×2=54個。22.某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他睡醒時發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米？答案：睡醒時船走了全程一半的一半，也就是全程的1/4，那么剩下的40千米占全程的1-1/2-1/4=1/4，所以甲乙兩地相距40÷1/4=160千米。23.有甲、乙兩袋大米，從甲袋中取出1/5放入乙袋后，兩袋大米的重量相等。原來乙袋大米是甲袋大米的幾分之幾？答案：把甲袋原來的重量看成單位“1”，給乙袋1/5后兩袋相等，此時甲袋是1-1/5=4/5，那么乙袋原來就是4/5-1/5=3/5，所以原來乙袋大米是甲袋大米的3/5。24.一堆西瓜，第一次賣出總數(shù)的1/4又6個，第二次賣出余下的1/3又4個，第三次賣出余下的1/2又3個，正好賣完。這堆西瓜原來有多少個？答案：第三次賣之前有3×2=6個；第二次賣之前有(6+4)÷(1-1/3)=15個；原來有(15+6)÷(1-1/4)=28個。25.甲、乙、丙三個組共有圖書90本，如果乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個組所有圖書的本數(shù)剛好相等。甲、乙、丙三個組原來各有圖書多少本？答案：最后三個組各有90÷3=30本。甲組原來有30+3=33本；乙組原來有30-3+5=32本；丙組原來有30-5=25本。26.有甲、乙兩堆小球，各有若干個。按下面的要求移動小球：先從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆；再從乙堆拿出和這時甲堆同樣多的小球放到甲堆。這時，甲、乙兩堆的小球恰好都是16個。問甲、乙兩堆最初各有小球多少個？答案：第二次移動后甲、乙都是16個。第二次移動前，甲有16÷2=8個，乙有16+8=24個；第一次移動前，乙有24÷2=12個，甲有8+12=20個。所以甲堆最初有20個，乙堆最初有12個。27.一個數(shù)減去2487，小明在計算時錯把被減數(shù)百位和十位上的數(shù)交換了，結(jié)果得8439，正確的結(jié)果是多少？答案：錯誤的被減數(shù)是8439+2487=10926，正確的被減數(shù)是10296，正確結(jié)果是10296-2487=7809。28.袋子里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了5次，袋中還有3個球。問原來袋中有多少個球？答案：第五次操作前有(3-1)×2=4個；第四次操作前有(4-1)×2=6個；第三次操作前有(6-1)×2=10個；第二次操作前有(10-1)×2=18個；第一次操作前有(18-1)×2=34個。所以原來袋中有34個球。29.有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？答案：最后哥哥挑(26+2)÷2=14塊，弟弟挑14-2=12塊。弟弟給哥哥5塊前，哥哥有14-5=9塊，弟弟有12+5=17塊；弟弟從哥哥那搶一半前，哥哥有9×2=18塊，弟弟有26-18=8塊；哥哥搶弟弟一半前，弟弟有8×2=16塊。所以最初弟弟準備挑16塊。30.有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25％。那么，這堆糖果中奶糖有多少塊？答案：設(shè)原來糖果總數(shù)為x塊。45%x=25%(x+16)，0.45x=0.25x+4，0.45x-0.25x=4，0.2x=4，x=20。奶糖有20×45%=9塊。31.王老師帶著一筆錢去買體育用品，如果全部買籃球可以買10個，如果全部買足球可以買15個。現(xiàn)在他先買了4個籃球，剩下的錢還能買多少個足球？答案：設(shè)總錢數(shù)為單位“1”，一個籃球的價格為1/10，一個足球的價格為1/15。買4個籃球花費4×1/10=2/5，剩下1-2/5=3/5，能買足球3/5÷1/15=9個。32.一筐蘋果，先拿出140個，又拿出余下的60%，這時剩下的蘋果正好是原來總數(shù)的1/6，這筐蘋果原來有多少個？答案：設(shè)這筐蘋果原來有x個。(x-140)×(1-60%)=1/6x，(x-140)×0.4=1/6x，0.4x-56=1/6x，0.4x-1/6x=56，7/30x=56，x=240。33.倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2/5，第二次取出總數(shù)的1/3少12袋，這時倉庫里還剩24袋。這批化肥原有多少袋？答案：設(shè)這批化肥原有x袋。x-2/5x-(1/3x-12)=24，x-2/5x-1/3x+12=24，4/15x=12，x=45。34.小明讀一本書，第一天讀了全書的1/4，第二天讀了余下的1/3，第三天讀了再余下的1/5，還剩下80頁沒讀。這本書共有多少頁？答案：第二天讀了全書的(1-1/4)×1/3=1/4，第三天讀了全書的(1-1/4-1/4)×1/5=1/10，剩下全書的1-1/4-1/4-1/10=3/10，這本書共有80÷3/10=800/3頁。35.有一根繩子，第一次用去全長的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少3米，還剩下27米。這根繩子原來長多少米？答案：第一次用完余下(27-3)÷(1-1/5)=30米，原來長(30+5)÷(1-1/3)=52.5米。36.三個小朋友分一包糖果，甲分得總數(shù)的一半少1塊，乙分得剩下的一半多1塊，丙分到8塊。這包糖果一共有多少塊？答案：乙分之前有(8+1)×2=18塊，原來有(18-1)×2=34塊。37.某工廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個車間一共有多少人？答案：設(shè)三個車間一共有x人，第二車間和第三車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，第二車間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%×3/(3+4)=9/28，9/28x-25%x=40，1/14x=40，x=560。38.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/3，第二小時行了余下路程的2/5，第三小時行了36千米，正好到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？答案：第二小時行了全程的(1-1/3)×2/5=4/15，第三小時行了全程的1-1/3-4/15=2/5，甲、乙兩地相距36÷2/5=90千米。39.一批零件，第一天加工了總數(shù)的1/4，第二天加工了剩下的2/5，還剩下90個。這批零件一共有多少個？答案：第二天加工了總數(shù)的(1-1/4)×2/5=3/10，剩下總數(shù)的1-1/4-3/10=9/20，這批零件一共有90÷9/20=200個。40.果園里有蘋果樹、梨樹和桃樹共360棵，蘋果樹是梨樹的3/2倍，桃樹是梨樹的5/4倍。三種樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，3/2x+x+5/4x=360，25/4x=360，x=57.6，蘋果樹：57.6×3/2=86.4棵，桃樹：57.6×5/4=72棵。41.一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，還剩下16千克。這桶油原來有多少千克？答案：(20+16)÷(1-1/5-1/5)=60千克。42.一本書，第一天看了全書的1/3，第二天看了60頁，這時已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)比是2:1。這本書共有多少頁？答案：已看頁數(shù)占全書的2/(2+1)=2/3，第二天看的占全書的2/3-1/3=1/3，這本書共有60÷1/3=180頁。43.一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？答案：5÷(1-1/2-30%)=25桶。44.某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，后來從外校轉(zhuǎn)來1名男生，這時男生人數(shù)是女生人數(shù)的7/8。這個班現(xiàn)在有學(xué)生多少人？答案：設(shè)女生有x人，5/6x+1=7/8x，x=24，現(xiàn)在男生有7/8×24=21人，共24+21=45人。45.甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款數(shù)的1/2相當于乙存款數(shù)的1/5，乙存款數(shù)的1/4相當于丙存款數(shù)的1/5，甲、乙、丙各有存款多少元？答案：甲：乙=2:5，乙：丙=4:5，甲：乙：丙=8:20:25，甲：106×8/(8+20+25)=16元，乙：106×20/(8+20+25)=40元，丙：106×25/(8+20+25)=50元。46.一堆煤，第一天運走的噸數(shù)與總噸數(shù)的比是1:4，第二天運走4.5噸后，兩天正好運走了總數(shù)的1/3。這堆煤有多少噸？答案：4.5÷(1/3-1/4)=54噸。47.有兩筐蘋果，甲筐蘋果是乙筐的3/4，從乙筐取出2千克放入甲筐，甲筐蘋果是乙筐的13/15，兩筐蘋果共重多少千克？答案：設(shè)乙筐原有x千克蘋果，3/4x+2=13/15(x-2)，x=80，共重80+80×3/4=140千克。48.一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的5/8后，超過中點1.2千米。甲地到乙地的距離是多少千米？答案：1.2÷(5/8-1/2)=9.6千米。49.有兩堆煤，第一堆運走1/4，第二堆運走一部分后還剩下60%，第一堆和第二堆原有煤的重量比是3:5。這時第一堆和第二堆剩下的煤的重量相等，第二堆原有煤多少噸？答案：設(shè)第一堆原有3x噸，第二堆原有5x噸，3x×(1-1/4)=5x×60%，x=8，第二堆原有5×8=40噸。50.圖書館新購進三種書，其中工具書有180本，科技書占總數(shù)的1/3，文藝書的本數(shù)是其他兩種書本數(shù)的1/5。購進的三種書共有多少本？答案：文藝書占總數(shù)的1/(1+5)=1/6，總數(shù)：180÷(1-1/3-1/6)=360本。51.有一批貨物，第一天運走總數(shù)的25%，第二天運走的比總數(shù)的1/3少12噸，這時還剩下24噸。這批貨物共有多少噸？答案：(24-12)÷(1-25%-1/3)=48噸。52.師徒兩人共同加工一批零件，師傅加工了總數(shù)的5/9少5個，徒弟加工了總數(shù)的1/3多1個，還剩下22個未加工。這批零件共有多少個？答案：設(shè)總數(shù)為x個，5/9x-5+1/3x+1+22=x，x=99。53.學(xué)校組織四、五、六年級學(xué)生參加植樹活動，四年級植了總數(shù)的1/8多24棵，五年級植了總數(shù)的1/6少10棵，六年級植了220棵。三個年級一共植樹多少棵？答案：設(shè)總數(shù)為x棵，1/8x+24+1/6x-10+220=x，x=384。54.一捆電線，第一次用去全長的1/4多3米，第二次用去余下的1/3少2米，第三次用去剩下的1/2多5米，最后還剩下10米。這捆電線原來長多少米？答案：第三次用之前有(10+5)×2=30米，第二次用之前有(30-2)÷(1-1/3)=42米，原來長(42+3)÷(1-1/4)=60米。55.修一條路，第一天修了全長的1/3多60米，第二天修的比第一天的1/2少30米，還剩下180米沒修。這條路全長多少米？答案：設(shè)全長為x米，1/3x+60+1/2(1/3x+60)-30+180=x，x=540。56.甲、乙、丙三人共有錢2280元，甲、乙兩人錢數(shù)的比是2:7，乙、丙兩人錢數(shù)的比是3:7。三人各有錢多少元？答案：甲：乙=6:21，乙：丙=21:49，甲：乙：丙=6:21:49，甲：2280×6/(6+21+49)=180元，乙：2280×21/(6+21+49)=630元，丙：2280×49/(6+21+49)=1470元。57.三個數(shù)的和是65/99，第一個數(shù)是第二個數(shù)的1/3，第二個數(shù)是第三個數(shù)的1/3。這三個數(shù)分別是多少？答案：設(shè)第三個數(shù)為x，則第二個數(shù)為1/3x，第一個數(shù)為1/9x，x+1/3x+1/9x=65/99，x=5/11，第二個數(shù)為5/33，第一個數(shù)為5/99。58.倉庫里