六年級上冊數(shù)學(xué)重點難點題應(yīng)用題及答案

六年級上冊數(shù)學(xué)重點難點題應(yīng)用題及答案1.修一條路，甲隊單獨修12天完成，乙隊每天修30米，如果兩隊合修，6天完成全長的2/3。這條路全長多少米？答案：兩隊合修6天完成全長的2/3，那么兩隊合修完成全長需要6÷2/3=9天。甲隊單獨修12天完成，則甲隊每天完成1/12，那么乙隊每天完成1/9-1/12=4/36-3/36=1/36。因為乙隊每天修30米，所以全長為30÷1/36=1080米。2.有一個圓形花壇，直徑是20米，在它的周圍鋪一條寬2米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑=20÷2=10米，外圓半徑=10+2=12米。圓環(huán)面積=3.14×(122-102)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米。3.一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。甲、乙合作了幾天后，乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天？答案：甲16天完成的工作量是1/20×16=4/5，那么乙完成的工作量是1-4/5=1/5，乙完成這些工作量需要的時間是1/5÷1/30=6天，所以乙請假16-6=10天。4.商店運來橘子、蘋果和梨一共320千克。橘子和蘋果的比是5:6，梨的重量是蘋果的3/10。橘子比梨多多少千克？答案：設(shè)蘋果的重量為x千克，橘子重量是5/6x千克，梨的重量是3/10x千克?？闪蟹匠蘹+5/6x+3/10x=320，通分得到30x/30+25x/30+9x/30=320，64x/30=320，解得x=150。橘子重量是5/6×150=125千克，梨的重量是3/10×150=45千克，橘子比梨多125-45=80千克。5.一個書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)是下層書的本數(shù)的3倍。如果把上層書搬到下層54本，那么兩層書的本數(shù)同樣多。原來書架上、下層各有多少本書？答案：設(shè)下層有x本書，則上層有3x本書。3x-54=x+54，移項可得3x-x=54+54，2x=108，解得x=54。上層有3×54=162本書。所以原來上層有162本書，下層有54本書。6.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米。甲、乙兩地間的公路長多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地間的公路長x千米。x-1/7x-(1/7x+16)=94，x-1/7x-1/7x-16=94，5/7x=94+16，5/7x=110，解得x=154千米。7.用一根長12.56分米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是多少平方分米？如果圍成一個圓，圓的面積是多少平方分米？答案：正方形邊長=12.56÷4=3.14分米，正方形面積=3.14×3.14=9.8596平方分米。圓的半徑=12.56÷3.14÷2=2分米，圓的面積=3.14×22=12.56平方分米。8.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共3600本，科技書的本數(shù)是故事書的3/5。兩種書各有多少本？答案：設(shè)故事書有x本，則科技書有3/5x本。x+3/5x=3600，8/5x=3600，解得x=2250本，科技書有3/5×2250=1350本。所以故事書有2250本，科技書有1350本。9.一項工程，甲、乙兩隊合作12天可以完成。如果甲隊先做6天，乙隊接著做8天，只能完成工程的3/5。這項工程由乙隊單獨做，多少天可以完成？答案：甲、乙兩隊合作一天完成1/12。甲隊先做6天，乙隊接著做8天，可以看成甲乙合作6天，乙再單獨做2天。甲乙合作6天完成1/12×6=1/2，那么乙2天完成的工作量是3/5-1/2=6/10-5/10=1/10，乙一天完成1/10÷2=1/20，所以乙隊單獨做需要20天完成。10.一種電腦降價了，第一次比原價7600元降低了10%，第二次又降低了10%。電腦現(xiàn)價多少元？答案：第一次降價后的價格是7600×(1-10%)=7600×0.9=6840元，第二次降價是在6840元的基礎(chǔ)上降10%，則現(xiàn)價是6840×(1-10%)=6840×0.9=6156元。11.一桶油連桶重260千克，倒出一半油后，連桶重140千克。這桶油重多少千克？桶重多少千克？答案：一半油重260-140=120千克，所以油重120×2=240千克，桶重260-240=20千克。12.一個長方體棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是5:3:2。這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：長方體棱長總和包括4條長、4條寬、4條高，所以一條長、寬、高之和是120÷4=30厘米。總份數(shù)是5+3+2=10份，長是30×5/10=15厘米，寬是30×3/10=9厘米，高是30×2/10=6厘米。體積=15×9×6=810立方厘米。13.學(xué)校有籃球和足球共21個，籃球借出1/3后，比足球少1個。原來籃球和足球各有多少個？答案：設(shè)籃球有x個，則足球有(21-x)個。(1-1/3)x=21-x-1，2/3x=20-x，2/3x+x=20，5/3x=20，解得x=12個，足球有21-12=9個。所以原來籃球有12個，足球有9個。14.一個圓形水池的周長是31.4米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路，求石子路的面積。答案：內(nèi)圓半徑=31.4÷3.14÷2=5米，外圓半徑=5+1=6米。石子路面積=3.14×(62-52)=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54平方米。15.加工一批零件，甲單獨做要10小時，乙在相同的時間內(nèi)只能做這批零件的5/6。甲、乙合作，多少小時可以完成？答案：甲每小時完成1/10，乙10小時完成5/6，則乙每小時完成5/6÷10=1/12。甲乙合作每小時完成1/10+1/12=6/60+5/60=11/60，所以合作完成需要1÷11/60=60/11小時。16.飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞比鴨多150只，鴨的只數(shù)是雞的4/7。飼養(yǎng)場養(yǎng)雞、鴨各多少只？答案：設(shè)雞有x只，則鴨有4/7x只。x-4/7x=150，3/7x=150，解得x=350只，鴨有4/7×350=200只。所以養(yǎng)雞350只，養(yǎng)鴨200只。17.把一個直徑是4厘米的圓柱體沿底面直徑分成若干等份，然后把圓柱切開拼成一個與它等底等高的近似長方體。這個長方體的表面積增加了40平方厘米，長方體的體積是多少立方厘米？答案：拼成近似長方體后表面積增加的是以圓柱的高為長、圓柱底面半徑為寬的兩個長方形的面積。底面半徑=4÷2=2厘米，一個長方形面積是40÷2=20平方厘米，圓柱的高=20÷2=10厘米。圓柱體積（即長方體體積）=3.14×22×10=125.6立方厘米。18.一項工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要20天完成。甲、乙兩隊合作3天后，余下的由乙隊單獨做，還要多少天才能完成？答案：甲隊每天完成1/15，乙隊每天完成1/20。甲乙合作3天完成(1/15+1/20)×3=(4/60+3/60)×3=7/60×3=7/20，余下的工作量是1-7/20=13/20，乙隊單獨完成需要13/20÷1/20=13天。19.商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3/4，同時又是橘子的3/5。運來橘子多少筐？答案：梨的筐數(shù)=20×3/4=15筐，設(shè)橘子有x筐，可列方程3/5x=15，解得x=25筐。所以運來橘子25筐。20.有一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形。長方形的長是100米，寬是64米。這個運動場的周長和面積各是多少？答案：兩個半圓可拼成一個圓，圓的直徑是64米，半徑是32米。周長=100×2+3.14×64=200+200.96=400.96米。面積=100×64+3.14×322=6400+3215.36=9615.36平方米。21.一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了全書的2/5，還剩下35頁沒看。這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁。x-1/4x-2/5x=35，通分得到x-5/20x-8/20x=35，7/20x=35，解得x=100頁。22.一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。答案：升高的水的體積就是石塊的體積，升高了16-12=4厘米。體積=40×25×4=4000立方厘米。23.修一條路，已修的和未修的長度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的長度比是1:2。這條路長多少米？答案：原來已修的占全長的1÷(1+3)=1/4，后來已修的占全長的1÷(1+2)=1/3。這條路長300÷(1/3-1/4)=300÷(4/12-3/12)=3600米。24.學(xué)校把植樹任務(wù)按5:3分給六年級和五年級。六年級實際栽了108棵，超過原分配任務(wù)的20%。原計劃五年級栽樹多少棵？答案：六年級原計劃栽樹108÷(1+20%)=108÷1.2=90棵。因為任務(wù)比是5:3，設(shè)五年級原計劃栽樹x棵，5:3=90:x，5x=270，解得x=54棵。25.一種商品，先提價10%，又降價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？答案：設(shè)原價是1，提價10%后價格是1×(1+10%)=1.1，再降價10%后的價格是1.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.99，0.99÷1=99%，所以現(xiàn)價是原價的99%。26.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍。如果從甲桶中取出2.4千克油放入乙桶中，兩桶油的重量就相等了。兩桶油原來各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.2x千克。1.2x-2.4=x+2.4，1.2x-x=2.4+2.4，0.2x=4.8，解得x=24千克，甲桶油原來有1.2×24=28.8千克。所以甲桶油原來有28.8千克，乙桶油原來有24千克。27.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是10厘米。求這個圓錐的體積。答案：圓錐體積=1/3×3.14×32×10=1/3×3.14×9×10=94.2立方厘米。28.服裝廠生產(chǎn)一批校服，前10天完成的套數(shù)與這批校服總套數(shù)的比是1:3。如果再生產(chǎn)150套，正好可以完成這批校服的40%。這批校服共有多少套？答案：設(shè)這批校服共有x套。1/3x+150=40%x，1/3x+150=2/5x，2/5x-1/3x=150，6/15x-5/15x=150，1/15x=150，解得x=2250套。29.甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過8小時相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車又用了6小時到達(dá)B地。乙車要多少小時才能從B地到達(dá)A地？答案：甲行6小時的路程乙行了8小時，那么甲乙時間比是6:8=3:4。甲行完全程用8+6=14小時，設(shè)乙行完全程要x小時，3:4=14:x，3x=56，解得x=56/3小時。30.一個圓柱的底面周長是18.84厘米，高是5厘米，這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？答案：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，側(cè)面積為18.84×5=94.2平方厘米。31.有一堆圓錐形的沙子，底面周長是18.84米，高是1.5米。把這堆沙子鋪在寬10米，厚2厘米的路面上，能鋪多長？答案：圓錐底面半徑=18.84÷3.14÷2=3米，圓錐體積=1/3×3.14×32×1.5=14.13立方米。2厘米=0.02米，能鋪的長度=14.13÷(10×0.02)=70.65米。32.修一條水渠，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的40%，還剩400米沒修。這條水渠全長多少米？答案：設(shè)水渠全長為x米，x-1/3x-40%x=400，x-1/3x-2/5x=400，4/15x=400，x=1500米。33.某品牌手機(jī)進(jìn)行促銷活動，降價10%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還售價5%的現(xiàn)金。此時買這個品牌的手機(jī)，相當(dāng)于降價百分之幾？答案：設(shè)原價為1，降價后的價格為1×(1-10%)=0.9，返還現(xiàn)金后的價格為0.9×(1-5%)=0.855，相當(dāng)于降價(1-0.855)÷1×100%=14.5%。34.甲、乙兩個倉庫共存糧180噸，從甲倉庫運走20%，從乙倉庫運走1/4，這時兩個倉庫剩下的糧食正好相等。甲、乙兩個倉庫原來各存糧多少噸？答案：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則乙倉庫原來存糧(180-x)噸，(1-20%)x=(1-1/4)(180-x)，0.8x=3/4(180-x)，0.8x=135-0.75x，1.55x=135，x=87.1（約），乙倉庫原來存糧180-87.1=92.9（約）噸。35.把一個棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？答案：圓錐的底面直徑和高都是6分米，體積=1/3×3.14×(6÷2)2×6=56.52立方分米。36.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，離中點還有25千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：25÷(1/2-3/8)=25÷1/8=200千米。37.學(xué)校圖書室新購進(jìn)一批圖書，其中科技書有80本，故事書比科技書多1/4，故事書有多少本？答案：故事書有80×(1+1/4)=100本。38.用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是5:4:3。在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方分米的紙？答案：一條長、寬、高的和為48÷4=12分米，總份數(shù)為5+4+3=12份，長為12×5/12=5分米，寬為12×4/12=4分米，高為12×3/12=3分米。表面積為(5×4+5×3+4×3)×2=94平方分米。39.張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1:3，如果再加工15個，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？答案：設(shè)這批零件共有x個，1/3x+15=1/2x，1/2x-1/3x=15，1/6x=15，x=90個。40.一個圓形噴水池的直徑是6米，在它的周圍修一條1米寬的小路，小路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑為3米，外圓半徑為4米，小路面積=3.14×(42-32)=21.98平方米。41.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，這時剩下的油的質(zhì)量正好是整桶油的一半。這桶油有多少千克？答案：設(shè)這桶油有x千克，x-2/5x-10=1/2x，1/10x=10，x=100千克。42.一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米。以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形的體積最大是多少？答案：以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，體積為1/3×3.14×42×3=50.24立方厘米；以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，體積為1/3×3.14×32×4=37.68立方厘米。所以體積最大是50.24立方厘米。43.客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在距中點6千米處相遇。已知貨車速度是客車的4/5，甲、乙兩地相距多少千米？答案：時間相同，速度比等于路程比，貨車與客車的路程比是4:5，貨車比客車少行了全程的1/9，少行的路程是6×2=12千米，全程是12×9=108千米。44.一本書，小明第一天讀了全書的1/4，第二天讀的頁數(shù)與第一天讀的頁數(shù)的比是6:5，兩天后還剩下108頁沒讀。這本書一共有多少頁？答案：第二天讀了全書的1/4×6/5=3/10，兩天一共讀了全書的1/4+3/10=11/20，還剩下全書的9/20，全書共有108÷9/20=240頁。45.把一個底面半徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形零件，這個圓錐形零件的高是多少厘米？答案：圓柱體積=3.14×42×6=301.44立方厘米，圓錐的高=301.44×3÷(3.14×62)=8厘米。46.有含鹽率為10%的鹽水80克，加入多少克水就能得到含鹽率為8%的鹽水？答案：鹽的質(zhì)量為80×10%=8克，新鹽水的質(zhì)量為8÷8%=100克，加水的質(zhì)量為100-80=20克。47.一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：增加的表面積是4個相同的長方形的面積，一個面的面積為56÷4=14平方厘米，長方體的長和寬為14÷2=7厘米，高為7-2=5厘米，體積為7×7×5=245立方厘米。48.光明小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道題，每做對一題得5分，不做或做錯一題倒扣2分。小明得了79分，他做對了幾道題？答案：設(shè)做對了x道題，5x-2×(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17道。49.果園里桃樹和梨樹的棵數(shù)比是5:3，桃樹比梨樹多40棵，桃樹和梨樹各有多少棵？答案：桃樹比梨樹多2份，1份為40÷2=20棵，桃樹有20×5=100棵，梨樹有20×3=60棵。50.一項工程，甲獨做要20天完成，乙獨做要30天完成?，F(xiàn)甲、乙合作，中途甲休息了3天，乙休息了若干天，共用16天完成。乙休息了幾天？答案：甲工作了16-3=13天，完成了1/20×13=13/20，乙完成了1-13/20=7/20，乙工作了7/20÷1/30=10.5天，乙休息了16-10.5=5.5天。51.六年級三個班共植樹200棵，甲班植了總數(shù)的30%，乙班與丙班植樹棵數(shù)之比是4:3，乙班比丙班多植多少棵？答案：甲班植樹200×30%=60棵，乙班和丙班共植樹200-60=140棵，乙班植樹140×4/7=80棵，丙班植樹140×3/7=60棵，乙班比丙班多植80-60=20棵。52.一個等腰三角形，頂角與底角的度數(shù)比是2:1，這個三角形的頂角是多少度？答案：設(shè)底角為x度，則頂角為2x度，2x+x+x=180，4x=180，x=45，頂角為2×45=90度。53.把一個長12厘米，寬8厘米的長方形剪成一個最大的半圓，這個半圓的周長是多少厘米？答案：這個半圓的直徑為12厘米，周長為3.14×12÷2+12=30.84厘米。54.王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成。實際每小時比原計劃多加工20%，實際幾小時完成？答案：零件總數(shù)為30×6=180個，實際每小時加工30×(1+20%)=36個，實際完成時間為180÷36=5小時。55.甲、乙、丙三人合買一臺電視機(jī)，甲付錢數(shù)的1/2等于乙付錢數(shù)的1/3，等于丙付錢數(shù)的3/7，已知丙比甲多付了120元。這臺電視機(jī)多少錢？答案：設(shè)甲付了x元，則乙付了3/2x元，丙付了7/6x元，7/6x-x=120，1/6x=120，x=720元，乙付了3/2×720=1080元，丙付了7/6×720=840元，電視機(jī)價格為720+1080+840=2640元。56.從甲地到乙地，客車要10小時，貨車要15小時。現(xiàn)在兩車同時從兩地相對開出，相遇時客車正好行了240千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：客車和貨車的時間比為10:15=2:3，速度比為3:2，相遇時行駛的路程比為3:2，一份路程為240÷3=80千米，總路程為80×(3+2)=400千米。57.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是2厘米，圓錐的高是6厘米，圓錐的底面積是多少平方厘米？答案：圓柱體積=3.14×22×h（設(shè)高為h），圓錐體積=1/3×S×6（S為底面積），兩者相等，可得S=3.14×22×h÷2=6.28h平方厘米。58.商店以每雙13元購進(jìn)一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。這批涼鞋共多少雙？答案：設(shè)這批涼鞋共x雙，14.8×(x-5)-13x=88，14.8x-74-13x=88，1.8x=162，x=90雙。59.有兩筐蘋果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出1/6放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等。兩筐蘋果一共重多少千克？答案：第一筐取出1/6為30×1/6=5千克，此時第一筐重30-5=25千克，第二筐原來重25-5=20千克，兩筐一共重30+20=50千克