近四年數(shù)學(xué)高考題分析

夯實(shí)基礎(chǔ)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

優(yōu)化策略提升能力

1

2016.7.6.葛洲壩中學(xué)數(shù)學(xué)高考的三個(gè)維度

1.知識(shí)與技能

2.思想與方法

3.能力與意識(shí)

數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)高考的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)

●立足基礎(chǔ)能力立意

●多考想的少考算的

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心.數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主體.

一.認(rèn)真梳理夯實(shí)基礎(chǔ)

把握層次

注重實(shí)質(zhì)

例1

已知命題p：

xR

，2x>3x

；命題

q：

xR，x3=1-x2

，則下列命題中為真命題的是：

A.p

q

B.

p

q

C.p

q D.

p

q

x=02x=3x=1p：

xR

，2x>3x

為假；

如圖，函數(shù)y=x3與y=1-x2

的圖象有交點(diǎn)，即方程

x3=1-x2有解

q：

xR，x3=1-x2為真

p

q

為真命題

a=-2

f(x)=-2x3-3x2+1=-(x+1)(2x2+x-1)

x=-1是零點(diǎn)，不合題意.

例2若x,y滿足約束條件

則

的最大值為

.

設(shè)變量x，y滿足約束條件

，則

3x+2y的最大值為

.（湖北2015文）

例3右邊程序框圖的算法

思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著

《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，

執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b

分別為14,18,則輸出的a=

A.0B.2C.4D.14

設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒

有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個(gè)

數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為

I(a)

，按從大到小排成的三位數(shù)記

為D(a)(例如a=815，則I(a)=158，

D(a)=815).閱讀如圖所示的程序

框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,任意輸入一個(gè)a,

輸出的結(jié)果b=

.（湖北2014理）

例4一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系

O-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，

(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以

zOx平面為投影面，則得到正視圖可以為

在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

O-xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).

給出編號(hào)①、②、③、④四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為

A.①和②B.③和①

C.④和③D.④和②（湖北2014理文）

例5函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1，若

f(x)=0存在唯一的零點(diǎn)x0

，且x0>0，則a

的取值范圍為

A.（2，+∞）

B.（-∞，-2）

C.（1，+∞）D.（-∞，-1）

f(x)=ax3-3x2+1

ax3=3x2-1，

f(x)=0存在

唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0

a<0.

a=-2

f(x)=-2x3-3x2+1=-(x+1)(2x2+x-1)

x=-1是零點(diǎn)，不合題意.

函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

．

（湖北2015理）

例6

若

則S1

，S2，S3的大小關(guān)系為

A.S1<S2<S3

B.S2<S1<S3

C.S2<S3<S1D.S3<S2<S1

例7（理）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為

A.0.648B.0.432 C.0.36D.0.312(文)如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5

中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為

在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y

，記p1為事件

“”的概率，

p2為事件“”的概率，

p3為事件“”的概率，則

（湖北2013理文）

隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2

，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則

（湖北2014文）

例8某公司的班車在7:30，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且

到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超

過10分鐘的概率是

由不等式

確定的平面區(qū)域記為

1，

不等式

確定的平面區(qū)域記為

2，在

1中

隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在

2內(nèi)的概率（湖北2014理文）

例9已知x和y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為

某同學(xué)根據(jù)表中的前兩組數(shù)據(jù)(1，0)和(2，2)，求得

的直線方程為

則以下結(jié)論正確的是

x123456y021334

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

得到的回歸方程為

，則

A.a>0,b>0B.a>0,b<0

C.a<0,b>0D.a<0,b<0（湖北2014理）

x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0

例10有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙

看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字

不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，

則甲的卡片上的數(shù)字是

.

將分別寫有1和2，1和3，2和3的卡片記為A,B,C.

由丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，可知丙持

有的是A或B，必有數(shù)字1；又由乙看了丙的卡片后

說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，可知乙持

有的必是C；再由甲看了乙的卡片后說：“我與乙的

卡片上相同的數(shù)字不是2”，可知甲持有的卡片是B，

因此丙持有的一定是A.

甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過的城市為

.

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.可知：甲去過A和C兩個(gè)城市；乙說：我沒去過C城市，可知乙去過A.

二.突出重點(diǎn)適度綜合

揭示聯(lián)系構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。

1.函數(shù)、導(dǎo)數(shù)

與方程、不等式

例11已知曲線y=x+lnx

在點(diǎn)(1,1)處的

切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=

．

例12

設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，

f

?(x)g(x)+f(x)g?(x)>0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是

A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)

D.(-∞,-3)∪(0,3)

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)

x≥0時(shí)，

若

則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

（湖北2014理）

2.

數(shù)列與

函數(shù)、不等式

例13等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

，已知S10=0，S15=25，則nSn

的最小值為______.

例14設(shè)等比數(shù)列{an}滿足

，則

的最大值為

.

設(shè).若p：

成等比數(shù)列；

q：,則

A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

C．p是q的充分必要條件

D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

（湖北2015理）

3.

平面三角

與平面向量

例15若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移

個(gè)單位長度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為

將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移

個(gè)單位長

度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是

例16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0，0)，P(6，8)，將向量

繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

后得向量

，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

函數(shù)

的零點(diǎn)

個(gè)數(shù)為

.(湖北2015文）

4.空間圖形

與平面圖形

例17

在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是

．

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；

④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

例18已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三

棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的

表面積為

A．36πB.64πC.144πD.256π

《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式

，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率

近似取為3.那么近似公式

相當(dāng)于將圓錐體積公式中的

近似取為

（湖北2014理文）

5.

解析幾何

與函數(shù)、向量

例19已知M(x0,y0)

是雙曲線

上一點(diǎn)，

F1,F2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若

則y0的取值范圍是

例20如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角

x的始邊為射線OA

，終邊為

射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，

將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f(x)，則y=f(x)在[0,

]上的圖象大致為

將離心率為

e1的雙曲線

的實(shí)半軸長a

和虛半軸長b

同時(shí)增加

m(m>0)個(gè)單位長度，得到離心率為e2

的雙曲線

，則

(湖北2015理文）

A．對(duì)任意的a,b

，e1>e2

B．當(dāng)

a>b時(shí)，e1>e2

；當(dāng)a<b

時(shí)，e1<e2

C．對(duì)任意的a,b

，e1<e2

D．當(dāng)a>b

時(shí)，e1<e2

；當(dāng)

a<b時(shí)，e1>e2

6.概率與統(tǒng)計(jì)

例21對(duì)一批產(chǎn)品的長度(單位:mm)進(jìn)行抽樣檢

測,右圖為檢測結(jié)果的頻率分布

直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)

間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間

[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等品的概率為

A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45

抽得一等品概率為0.3，

抽得三等品概率為0.25，

故抽得二等品概率為0.45.

例22根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖.以下結(jié)論不正確的是

A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著

B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)

C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢

D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)

T≥57000120≤X≤150,X[120,150]的頻率為0.7，故

利潤T不少于57000元的概率估計(jì)為0.7.

設(shè)

這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示．下列結(jié)論中正確的是

（湖北2015理）

三.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

優(yōu)化思維策略

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。

高考考試大綱

在中學(xué)教學(xué)和高考考查中，取得共識(shí)的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必然的思想.

高考考試大綱的說明

1.函數(shù)與方程的思想

例23

向高為H的水瓶中注

水，注滿為止，如果注水量

V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象

如圖所示，那么水瓶的形狀是

函數(shù)圖象的特征是

“先陡后平”，表明注水

過程是“先快后慢”，因

此，水瓶的形狀應(yīng)是

“下底大，而上口小”，

正確選項(xiàng)是B.

由函數(shù)圖象可以看出：

當(dāng)時(shí)，注水量已超

過總注水量的一半，只有

B選項(xiàng)中的水瓶符合題意.

例24若函數(shù)f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)

的圖象關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，則f(x)的最大

值是

.

f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)=0(-1,0),(1,0)在f(x)的圖象上，又f(x)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱

點(diǎn)(-5,0)，(-3,0)也在f(x)的圖象上

f(x)=(1－x2)(x2＋8x＋15)=-(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=

-(x2+4x-5)(x2+4x+3).令t=x2+4x=(x+2)2-4≥-4，則

y=

-(t+3)(t-5)=-t2+2t+15=-(t-1)2+16，當(dāng)t=1時(shí)，ymax=16.2.數(shù)形結(jié)合的思想

例25函數(shù)

的部分圖象如圖所示，則

f(x)的

單調(diào)遞減區(qū)間為

例26設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)

，則

例27一個(gè)圓經(jīng)過橢圓

的三個(gè)頂點(diǎn)，圓心在x軸正半軸上，該圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.

如圖，A(4,0),B(0,2)是

橢圓

兩個(gè)頂點(diǎn)，

中點(diǎn)為M(2,1)

，

AB的垂直平分線為y-1=2(x-2)

,令y=0

,得

，

故圓

3.分類與整合的思想

例28已知函數(shù)

若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是

A.（－∞，0]B.（－∞，1]

C.[－2，1]D.[－2，0]

例29設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)證明：f(x)≥2；

(Ⅱ)若f(3)<5，求a的取值范圍.

4.轉(zhuǎn)化與化歸的思想

例30

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A(1，2)距

離為1，與點(diǎn)B(3，1)距離為2的直線有

A.1條B.2條C.3條D.4條

例31

已知向量a≠e，|e|＝1，對(duì)任意t∈R,恒有|a－te|≥|a－e|，則

A.a⊥e

B.a⊥(a－e)

C.e⊥(a－e)D.(a＋e)⊥(a－e)

|a－te|=|AT|，|a－e|=|AE|，恒有|a－te|≥|a－e|的

幾何意義是|AE|是連接直線l外一點(diǎn)A與直線l上各

點(diǎn)的距離的最小值，故

AE

l，即e⊥(a－e).

5.特殊與一般的思想

例32觀察下列各式：a+b=1,a2+b2=3,

a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，則a10+b10=

A.28B.76C.123D.199

設(shè)c1=a+b，c2=a2+b2，c3=a3+b3，c4=a4+b4,c5=a5+b5,…，c10=a10+b10.

則由c1=1，c2=3，c3=4=1+3，c4=7=4+3,c5=11=7+4,

以此類推：

c6=11+7=18，c7=18+11=29,c8=29+18=47,

c9=47+29=76,c10=76+47=123.

例33在Rt△ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則

A.2B.4C.5D.10

例34設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,有

A.[－x]＝－[x] B.[2x]＝2[x]

C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[x－y]≤[x]－[y]

四.提升數(shù)學(xué)能力

探索思維規(guī)律

試題包括立意、情境和設(shè)問三個(gè)方面.以能力立意命題，就是首先確定在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求，選擇適當(dāng)?shù)目疾閮?nèi)容，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑O(shè)問方式.以能力立意命題，不僅是命題方式的變化，更是命題理念和原則的變化.1.空間想象能力

對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象和處理的能力，主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象.數(shù)學(xué)高考對(duì)空間想象能力提出了三個(gè)方面的要求：能根據(jù)條件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換，會(huì)運(yùn)用圖形形象地揭示問題本質(zhì).

例35一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等.設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1、h2、h3，則h1︰h2︰h3=

設(shè)棱長為a，則正四

棱錐高，

正三棱錐的高及三棱

柱的高

故h1︰h2︰h3=

例36如圖，等腰△ABC的底邊，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B,D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE,記BE=x,V(x)表示四棱錐的體積．

(Ⅰ)求V(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)x為何值時(shí),V(x)取得最大值？

(Ⅲ)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面

直線AC與PF所成角的余弦值．

（1）由折起過程知，PE⊥平面ABC，故PE是四棱錐的高.由EF//BC,得

2.

抽象概括能力

從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷.

例37傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1,3,6,10,…

記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測：b2012是數(shù)列{an}中的第____項(xiàng)；b2k-1=______.（用k表示）

例38

定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距

離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲

線C2：x2+(y+4)2=2到直線l：y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_______.

3.推理論證能力推理是數(shù)學(xué)思維的基本形式，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過程的始終.論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的正確性的一連串的過程.推理既包括合情推理和演繹推理.一般說來，運(yùn)用合情推理探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.

例39

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的

是第1行，第2次全行的

數(shù)都為1的是第3行,…，

第n次全行的數(shù)都為1的

是第

行；第61行中1的個(gè)數(shù)是

．

◎

11

101

1111

10001

110011

1010101

11111111第61行

110011…11

第62行

1010101…01

第63行

11111111…11

例40設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0，

f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.f(x)=3ax2+2bx+cf(0)>0?c>0①f(1)>0?3a+2b+c>0②a+b+c=0?b=-a-c代入②,得a>c>0;a+b+c=0?a+b=-c代入①,得a+b<0;

代入②,得2a+b>0;-2＜＜-1?-2a<b<-a?2a+b>0,

a+b<0.

例41

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1+,S3=9+3．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和Sn

；

(Ⅱ)設(shè)N*),求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．（1）由已知

解得d=2，故

（2）由（1）得．假設(shè){bn}中存在三項(xiàng)bp，bq，br（p，q，r互不相等）成等比數(shù)列，則bq2=bpbr

．即

與p，q，r互不相等矛盾，故{bn}中任意不同三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．4.運(yùn)算求解能力

會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算和變形；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.

運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序