6.2 解一元一次方程（第2課時）（教學課件）-2023-2024學年七年級數(shù)學下冊同步課堂（華東師大版）

6.2解一元一次方程第2課時

解含括號的一元一次方程數(shù)學（華東師大版）七年級

下冊第6章

一元一次方程學習目標1.理解一元一次方程概念及特點.(重點）2.

了解“去括號”是解方程的重要步驟；3.準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程.(難點、重點）

溫故知新

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變.

括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變.去括號法則:回憶一下：什么是去括號法則？

導入新課方程1-(2x-3)=9，去括號的結(jié)果是(

)A．1＋2x－3＝9

B．1－2x－3＝9C．1－2x＋3＝9D．2x－1－3＝9C講授新課知識點一

一元一次方程的概念合作探究問題

觀察以下兩個方程有什么共同特點?只含有一個未知數(shù),

（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.我們發(fā)現(xiàn)

，

講授新課一元一次方程定義:

只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.注意以下三點：（1）一元一次方程有如下特點：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③含有未知數(shù)的式子是整式。（2）一元一次方程的最簡形式為：ax=b(a≠0)。（3）一元一次方程的標準形式為：ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且(a≠0)。歸納總結(jié)講授新課典例精析

×，有兩個未知數(shù)×，未知數(shù)次數(shù)是2×，分母中含有未知數(shù)，是分式方程講授新課練一練

(4)×，未知數(shù)的次數(shù)不全是1

(6)×，有兩個未知數(shù)

B【分析】(1)×，分母中含有未知數(shù)，是分式方程講授新課【分析】(1)2k-1=1，解得：k=1；2、根據(jù)一元二次方程的定義求參：(1)若關(guān)于x的方程x2k-1+8=0是一元一次方程，則k=________；(2)若關(guān)于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，則k=________；(3)若關(guān)于x的方程(k-2)x|k|-1+5=0是一元一次方程，則k=________。1(2)k-1≠0，解得：k≠1；≠1(3)|k|-1=1且k-2≠0，∴k=-2。-2講授新課知識點二

利用去括號解一元一次方程1.利用乘法分配律計算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+352.去括號:(1)a+(–b+c)=(2)

(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=

(4)–(2x–y)–(–x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2合作探究講授新課去括號法則：去掉“+(

)”，括號內(nèi)各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內(nèi)各項的符號改變.

用三個字母a、b、c表示去括號前后的變化規(guī)律:

a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c講授新課典例精析

【

例2】

解方程：－2(x－1)=4.

解法一：去括號，得－2x＋2=4.移項，得－2x=4－2.

化簡，得－2x=2.方程兩邊同除以－2,得x=－1.解法二：方程兩邊同除以－2,得x－1=－2.移項，得x=－2＋1，即

x=－1.討論：比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.講授新課練一練1：解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)；(2)－3(x－2)＋4＝0；(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.解：(1)去括號，得8－2x＝4x＋2.移項、合并同類項，得－6x＝－6.方程兩邊同除以－6，得x＝1.(2)去括號，得－3x＋6＋4＝0.移項，合并同類項，得－3x＝－10.(3)去括號，得5x－5－6x＋2＝4x－1.移項、合并同類項，得－5x＝2.方程兩邊同除以－5，得x＝－0.4.講授新課2、解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)3x－6+1=x－2x+1，

解：原方程的兩邊分別去括號，得即3x－5=－x+1

移項，得3x+x=1+5即4x=6

兩邊都除以4，得當堂檢測1．方程3(x＋1)－2(x－1)＝1變形正確的是()A．3x＋3－2x＋2＝1B．3x＋3－2x－2＝1C．3x＋3＋2x－2＝1D．3x＋3－2x＋1＝1A2．解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)時，去括號正確的是()A．3－x＋6＝－5x＋5B．3－x－6＝－5x＋5C．3－x＋6＝－5x－5D．3－x－6＝－5x＋1B當堂檢測3．方程2(x－1)＝x＋2的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是()A．x＝0.8B．x＝－1C．x＝－1.6D．x＝1DB當堂檢測(1)6x＝－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－65、解下列方程解:(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11當堂檢測6.解下列方程:

(1)5(x+4)=30;(2)

6(x-3)=42.解:方程兩邊同除以5，得x+4=6，移項，得x=6-4，即x=2.解:方程兩邊同除以6，得x-3=7，移項，得x=7+3，即x=10.當堂檢測(3)2(x+0.5)+2x=45解：去括號，得2x+1+2x=45.移項，得2x+2x=45-1.合并同類項，得4x=44.系數(shù)化為1，得x=11.解：兩邊都除以2，得

2(x+16)=-(x+1)．去括號，得2x+32=-x-1.移項，得2x+x=-1-32.合并同類項，得3x=-33.系數(shù)化為1，得x=-11.(4)4(x+16)=-2(x+1)．當堂檢測7.列方程求解：（1）當x取何值時，代數(shù)式3(2－x)和2(3+x)的值相等？（2）當y取何值時，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？解：（1）令3(2－x)=2(3+x)，∴6－3x=6+2x，∴－3x－2x=6－6，∴－5x=0，∴x=0.∴當x=0時，代數(shù)式3(2－x)和2(3+x)的值相等（2）令2(3y+4)－3=5(2y－7)，∴6y+8－3=10y－35，∴6y－10y=－35－8+3，即－4y=－40，∴y=10.∴當