10.2 平移（教學課件）-2023-2024學年七年級數(shù)學下冊同步課堂（華東師大版）

10.2平移數(shù)學（華東師大版）七年級

下冊第10章

軸對稱、平移與旋轉學習目標1.理解平移的概念及決定因素；2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段；3、掌握平移的特征；

導入新課

仔細觀察下面一些美麗的圖案，它們有什么共同的特點？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？講授新課知識點一

平移的相關概念問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的胡巴呢？“胡巴”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變講授新課平移的概念：平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.知識要點講授新課問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？轆轤上的水桶講授新課大廈里的電梯飛機場傳輸帶上的行李箱講授新課2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.歸納總結1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.講授新課典例精析點A、B、C的對應點分別是A'、B'、C'；線段AB、AC、BC的對應線段分別是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的對應角分別是∠A'、∠B'、∠C'.【例1】如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應關系.B'C'A'ABC講授新課練一練1、在下面的六幅圖案中，②③④⑤⑥中的哪個圖案可以通過平移圖案①得到？（）

③解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥中能由①通過平移得到的只有③.講授新課知識點二

平移的特征做一做：用三角板、直尺畫平行線.合作探究PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關系與數(shù)量關系，∠B與∠E的關系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//DEAB=DE∠B=∠E觀察：線段AC與DF的位置關系與數(shù)量關系，∠A與∠D的關系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移過程中,對應線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)講授新課歸納總結1.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行且相等，對應角相等；3.在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上，如BC與EF；2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度。講授新課問題：△ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點M平移到什么地方去了嗎？MM`RS歸納總結平移后對應點的所連的線段平行并且相等.講授新課典例精析ABC【例2】如圖所示，△ABC經(jīng)過平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.（1）先找到對應點；（2）連結兩個對應點；（3）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形移動的方向.所以平移的方向就是點A到點A'的方向；（4）平移的距離就是線段AA'的長度，約為2.4厘米.講授新課練一練

1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是（）A.圖形上任意點移動的方向相同B.圖形上任意點移動的距離相等C.圖形上任意兩點的連線的長度不變D.圖形上可能存在不動點C當堂檢測1.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）AABCD當堂檢測點C的對應點是點

，線段BC的對應線段是線段

，線段CA的對應線段是線段

，∠B的對應角是∠

，∠C的對應角是∠

．2.如圖，將△ABC平移到△A'B'C'的位置.填寫下列各對應元素.

C＇B'C'C'A'B＇C'A′AB′BC'C當堂檢測3.如下圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，則陰影部分的面積是（）m2.A.168 B.128 C.98D.156A當堂檢測4.如圖,∠C=90°,將直角三角形ABC沿著BC方向平移5cm,得到三角形A'B'C',已知BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,則陰影部分的周長為(

)A.16cm B.18cm C.20cm D.22cmA5.如圖,在長為10m,寬為8m的長方形草地內修建了寬為1m的道路,則草地面積是

m2.

56當堂檢測ADBECF解：(1)沿BC方向移動，平移的距離是AD長或BE長或CF長.(2)因為△DEF是由△ABC平移AD長得到，由平移的性質得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．6．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距離；⑵試說明AD+BC=BF．當堂檢測7.一個長方形竹園長20米，寬12米，竹園有一條橫向寬度都為1.5米的小徑（如圖）.你能求出這個竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請說明理由．解：種植面積為（20-1.5）12=222m2.當堂檢測8、如圖，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【分析】由平移的性質可知：AC=DF，BE=AD=CF=2cm，∵△ABC的周長是16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20(cm)。C課堂小結