10.5 圖形的全等（教學(xué)課件）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（華東師大版）

10.5圖形的全等數(shù)學(xué)（華東師大版）七年級(jí)

下冊(cè)第10章

軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全等圖形的定義；2.探究全等圖形的性質(zhì)與判定；3.從全等圖形的判定到全等三角形的判定；

導(dǎo)入新課情境引入思考：從這組圖中，你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣為什么？還有其他的規(guī)律嗎？講授新課知識(shí)點(diǎn)一

全等圖形的相關(guān)概念觀察下圖，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？講授新課講授新課以上圖案，它們的形狀、大小分別相同，分別能完全重合.生活中，你見(jiàn)過(guò)這樣的圖案嗎？能再舉一些例子嗎？講授新課知識(shí)要點(diǎn)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.講授新課想一想：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形注意：全等圖形的特征是完全重合.講授新課問(wèn)題：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相嗎？全等圖形的形狀與大小都相同.知識(shí)要點(diǎn)1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。2.圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合。講授新課思考：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？概念：上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱(chēng)為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.

講授新課典例精析【例1】下列敘述中錯(cuò)誤的是()A．能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形??B．全等圖形的形狀和大小都相同??C．所有正方形都是全等圖形??D．形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形C講授新課練一練1.下列各組中是全等圖形的是()A.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形

B.兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形C.兩條長(zhǎng)度的圓弧D.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圓D講授新課知識(shí)點(diǎn)二

全等圖形的性質(zhì)ABCDEA1B1C1D1E1五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1對(duì)應(yīng)邊試一試：找出下面全等多邊形的等量關(guān)系A(chǔ)B

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====對(duì)應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠D=∠D1

∠E∠E1===∠C=∠C'此符號(hào)表示全等，讀作“全等于”.講授新課全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.全等多邊形的判定方法：如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.全等三角形的判定方法：如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.歸納總結(jié)講授新課練一練：（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具備：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，∠B=∠E那么可以得出△ABC≌△DEF.AB=DE，BC=EF，AC=DF；講授新課典例精析ABCDEF【例2】如圖，△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù).解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°

∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°講授新課練一練1、如圖，△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，BF＝3，EF＝6，求∠DFE的度數(shù)和CF的長(zhǎng)．EDBFAC360°40°6解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝60°，

∠E＝40°，BF＝3，EF＝6，

∴∠D＝∠A＝60°，BC＝EF＝6，

∴∠DFE＝180°－∠E－∠D

＝180°－40°－60°

＝80°

CF＝BC－BF＝6－3＝3.當(dāng)堂檢測(cè)1.兩個(gè)全等圖形中可以不同的是()A.位置B.長(zhǎng)度C.角度D.面積AA2.下列圖形中，不能分成兩個(gè)全等圖形的是()ABCD當(dāng)堂檢測(cè)3.請(qǐng)觀察圖中的6組圖案，其中是全等形的是______________.(1)、(4)、(5)、(6)當(dāng)堂檢測(cè)4.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH全等，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，則CD=____，EH=___,∠E=_____.2.7BADC1.8FEHG2.790°1.890°當(dāng)堂檢測(cè)5.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是()A.6cmB.5cmC.4cmD.無(wú)法確定6.在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是()A.∠DAB

B.∠DBAC.∠DBCD.∠CADABAOCDB當(dāng)堂檢測(cè)7.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為(

)A．20°B．30°C．35°D．55°AADCBC′E12當(dāng)堂檢測(cè)8.如圖，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊，∠BAC

與∠EAD是對(duì)應(yīng)角，且∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E、∠ADE的度數(shù)和線(xiàn)段DE、AE的長(zhǎng)度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知)，∴∠E=∠B=35°(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∠ADE=∠ACB=180°－25°