專題九 兩條直線的位置關(guān)系（A卷-基礎(chǔ)鞏固）解析版

中院研究所專題九兩條直線的位置關(guān)系（A卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若直線x+y﹣2＝0和直線mx+2y+9＝0平行，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．1 D．【解析】因?yàn)橹本€x+y﹣2＝0和直線mx+2y+9＝0平行，所以，所以.故選：A2．直線l經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線，則直線l的方程為（

）A． B．C． D．【解析】聯(lián)立已知兩條直線方程求出交點(diǎn)，再根據(jù)兩直線平行則斜率相同求出斜率即可.由得兩直線交點(diǎn)為(－1，0)，直線l斜率與相同，為，則直線l方程為y－0＝(x＋1)，即x－2y＋1＝0.故選：B.3．已知直線：，：，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【解析】利用一般式下兩直線垂直的充要條件“”即可求解故選：C4．若直線與直線平行，則m=（

）A．4 B． C．1 D．【解析】由直線平行的條件可得.因?yàn)橹本€與直線平行，所以，解得．故選：A5．下列方程所表示的直線中，一定相互垂直的一對是(

)A．與 B．與C．與 D．與【解析】兩直線一條斜率為零，一條斜率不存在，此時(shí)它們垂直；或者兩直線斜率均存在且不為零，斜率之積為－1，則它們垂直.據(jù)此即可求解.A：a＝0時(shí)，兩直線分別為：，此時(shí)它們垂直；當(dāng)a≠0時(shí)，它們斜率之積為，則它們不垂直；故兩條直線不一定垂直；B：兩直線斜率之積為：，故兩直線垂直；C：兩直線斜率之積為：，故兩直線不垂直；D：兩直線斜率之積為：，故兩條直線不垂直；故選：B.6．已知直線，若直線與垂直，則的傾斜角為（

）A． B． C． D．【解析】由直線與垂直得到的斜率，再利用斜率與傾斜角的關(guān)系即可得到答案.因?yàn)橹本€與垂直，且，所以，解得，設(shè)的傾斜角為，，所以.故選：D7．如果直線與直線垂直，那么的值為（

）A． B． C． D．2【解析】根據(jù)兩條直線垂直列方程，化簡求得的值.由于直線與直線垂直，所以.故選：A8．已知直線和直線，則與之間的距離是（

）A． B． C．2 D．【解析】利用平行線間的距離公式計(jì)算即可由平行線間的距離公式得故選：A9．直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【解析】兩直線方程組成方程組，所得解即為兩直線交點(diǎn)坐標(biāo).由，可得，則兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為故選：A10．兩條平行直線與之間的距離為______．【解析】解：直線，即，所以兩條平行直線與之間的距離故答案為：評卷人得分二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分．11．若直線與直線垂直，則______.【答案】利用斜率相乘為可求.因?yàn)橹本€與直線垂直，所以，解得.故答案為：.12．點(diǎn)到直線的距離為______．【答案】5由于直線與軸垂直，只要用點(diǎn)的橫坐標(biāo)與直線中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相減即得．直線與軸垂直，因此所求距離為．故答案為：5．13．已知平行直線，則與間的距離的平方為___________.【答案】根據(jù)兩平行直線間的距離公式求得正確答案.與間的距離為，平方為.故答案為：14．點(diǎn)到直線的距離為______.【答案】直接利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可.點(diǎn)到直線的距離為.故答案為：.15.已知直線與，若，則a＝___．【答案】【解析】由于，所以.故答案為：16.已知兩平行直線與間的距離為3，則C的值是________.【答案】根據(jù)兩條平行直線之間的距離公式即可得解.兩平行直線與間的距離為3，所以，所以故答案為：17.兩平行直線，之間的距離為______.【答案】##1.7首先將直線化為，再根據(jù)兩平行線之間的距離公式計(jì)算可得；解：直線，即為，所以兩平行直線與之間的距離為.故答案為：18.過兩條直線l1：x+y-2=0與l2：3x-y-4=0的交點(diǎn)，且斜率為-2的直線l的方程為___________.【答案】解方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線的點(diǎn)斜式方程即得解.解：由，得，所以直線的方程為，即.故答案為：.19.已知直線，則與間的距離為___________.【答案】根據(jù)平行線間距離直接計(jì)算.由已知可得兩直線互相平行，故，故答案為：.20.直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，則直線l的斜率__________．【答案】聯(lián)立直線方程求交點(diǎn)坐標(biāo)，再應(yīng)用兩點(diǎn)式求直線l的斜率.由題設(shè)，，解得，所以直線l經(jīng)過原點(diǎn)和，故.故答案為：.評卷人得分解答題：本題共3小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.21．（10分）求過點(diǎn)且與直線x－2y－2＝0垂直的直線方程．【答案】2x＋y－2＝0.根據(jù)垂直關(guān)系得到所求直線的斜率，進(jìn)而用點(diǎn)斜式求出直線方程.因?yàn)橹本€x－2y－2＝0可化為，所以直線x－2y－2＝0的斜率為，因?yàn)樗笾本€與x－2y－2＝0垂直，所以所求直線的斜率為－2，從而所求直線的方程為y＝－2（x－1），即2x＋y－2＝0.22．（10分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，求線段AB的垂直平分線的方程.【答案】法一：利用垂直得到線段AB的垂直平分線的斜率，結(jié)合AB的中點(diǎn)為，利用點(diǎn)斜式求出直線方程；法二：設(shè)線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)，利用，建立方程，求出線段AB的垂直平分線的方程.：（法一）設(shè)線段AB的垂直平分線為，因?yàn)?，所以，所?又AB的中點(diǎn)為.線段AB的垂直平分線所在直線的方程為即.（法二）設(shè)是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，則，即化簡得：線段AB的垂直平分線的方程為.23.（10分）根據(jù)下列給定的條件，判斷直線與直線是否平行.（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)；（2）直線平行于y軸，直線經(jīng)過點(diǎn)，；（3）直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn).【答案】（1）不平行；（2）平行；（3）不平行.（1），所以直線與不平行；（2）直線與y軸重