專題六 直線的傾斜角與斜率（A卷-基礎(chǔ)鞏固）原卷版

中院研究所專題六直線的傾斜角與斜率（A卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知直線過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2)，則直線AB的斜率為()A．3 B．2 C．－2 D．不存在2．下圖中，α能表示直線l的傾斜角大小的是()① B．①② C．①③ D．②④3．若直線的傾斜角為60°，則直線的斜率為()A．eq\r(3) B．－eq\r(3) C．eq\f(\r(3),3) D．－eq\f(\r(3),3)4．已知直線l1∥l2，直線l2的斜率k2＝3，則直線l1的斜率k1等于()A．可能不存在 B．3 C．eq\f(1,3) D．－eq\f(1,3)5．已知P1(3,5)、P2(－1，－3)，則直線P1P2的斜率k等于()A．2 B．1 C．eq\f(1,2) D．不存在6．已知直線l1的斜率k1＝2，直線l2的斜率k2＝－eq\f(1,2)，則l1與l2()A．平行 B．垂直 C．重合 D．異面7．下列各組中的三點(diǎn)共線的是()A．(1,4)、(－1,2)、(3,5) B．(－2，－5)、(7,6)、(－5,3)C．(1,0)、(0，－eq\f(1,3))、(7,2) D．(0,0)、(2,4)、(－1,3)8．若過(guò)兩點(diǎn)A(4，y)、B(2，－3)的直線的傾斜角為45°，則y等于()A．－eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),2) C．－1 D．19．若l1與l2為兩條直線，它們的傾斜角分別為α1、α2，斜率分別為k1、k2，有下列說(shuō)法：(1)若l1∥l2，則斜率k1＝k2；(2)若斜率k1＝k2，則l1∥l2；(3)若l1∥l2，則傾斜角α1＝α2；(4)若傾斜角α1＝α2，則l1∥l2.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．已知直線l1的斜率為a，l2⊥l1，則l2的斜率為()A．eq\f(1,a) B．－eq\f(1,a) C．a(chǎn) D．－eq\f(1,a)或不存在第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分．11．一條直線的斜率等于1，則此直線的傾斜角等于____.12．求經(jīng)過(guò)(－3,0)、(－2，eq\r(3))兩點(diǎn)直線的傾斜角．13．經(jīng)過(guò)(3,0)、(3，eq\r(3))兩點(diǎn)直線的傾斜角．14．已知直線與，若，則a＝___．15.若直線l的傾斜角為，則直線l的斜率為_(kāi)_______.16.若兩條直線與互相垂直，則a的值為_(kāi)_____.17.直線傾斜角為_(kāi)___________.18.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，－1)和點(diǎn)Q(3，a)的直線與傾斜角是45°的直線平行，則a＝____.19.已知直線方程為，則該直線的斜率為_(kāi)____20.已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(1,0)、C(3,2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)__.評(píng)卷人得分解答題：本題共3小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.21．（10分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A(－1,1)、B(1,1)、C(2，eq\r(3)＋1).求直線AB、BC、AC的斜率和傾斜角；22．（10分）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足下列條件的直線：(1)直線l1過(guò)原點(diǎn)，斜率為1；(2)直線l2過(guò)點(diǎn)(3,0)，斜率為－eq\f(2,3)；(3)直線l3過(guò)點(diǎn)(－3,0)，斜率為eq\f(2,3)；(4)直線l4過(guò)點(diǎn)(3,1)斜率不存在．23.根據(jù)下列給定的條件，判斷直線l1與直線l2是否平行.(1)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)、B(－3,5)，l2經(jīng)過(guò)C(3，－3)、D(8，－7)；（2）l1的傾斜角為60°，l2