4.6.1 正弦函數(shù)的圖像（分層作業(yè)）（解析版）

淘寶：中院研究所4.6.1正弦函數(shù)的圖像分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．用五點(diǎn)法畫(huà)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象時(shí)，下列哪個(gè)點(diǎn)不是關(guān)鍵點(diǎn)(A)A．(eq\f(π,6)，eq\f(1,2)) B．(eq\f(π,2)，1)C．(π，0) D．(2π，0)2．用“五點(diǎn)法”作y＝2sin2x的圖象，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“五點(diǎn)法”作圖，只需令2x＝0，，π，，2π，即可解得答案.【詳解】由“五點(diǎn)法”作圖知：令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π，即為五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：B.3．用五點(diǎn)法作函數(shù)y＝2sinx－1的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是（

）A．0，，π，，2π B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，【答案】A【分析】根據(jù)五點(diǎn)作圖法，確定首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo).【詳解】由五點(diǎn)作圖法可知，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，，，，.故選：A.4．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)，的大致圖像，所取的五點(diǎn)是．【答案】，，，，【分析】直接根據(jù)五點(diǎn)法的知識(shí)寫(xiě)出5個(gè)點(diǎn)即可.【詳解】五點(diǎn)法中，五點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，代入函數(shù)的到五個(gè)點(diǎn)分別為：，，，，故答案為：，，，，5．用五點(diǎn)法作函數(shù)圖像時(shí)，最高點(diǎn)為.【答案】【分析】根據(jù)五點(diǎn)法作圖求解即可得答案.【詳解】由五點(diǎn)法作圖知，當(dāng)時(shí)，所取的五點(diǎn)分別為故最高點(diǎn)為.故答案為：6．用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)，；(2)，．【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2)答案見(jiàn)解析【分析】（1）（2）先列表，再描點(diǎn)，然后連線即可【詳解】（1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：0010012101描點(diǎn)，并將這些點(diǎn)依次連成一條光滑曲線，即得所求圖象，如圖，

（2）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：010012002描點(diǎn)，并將這些點(diǎn)依次連成一條光滑曲線，即得所求圖象，如圖．

能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．用五點(diǎn)作圖法作y＝2sin4x的圖象時(shí)，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（

）A．0，，，， B．0，，，，C．0，，，， D．0，，，，【答案】C【分析】本題可通過(guò)、、、、求出的值，然后與選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比，即可得出結(jié)果.【詳解】解：由“五點(diǎn)法”作圖知：令4x＝0，，，，，解得x＝0，，，，，即為五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：C.2．用“五點(diǎn)法”畫(huà)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，所描的五個(gè)點(diǎn)分別是，，，，．【答案】.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的“五點(diǎn)法”作圖的規(guī)則，令，即可求解.【詳解】用“五點(diǎn)法”畫(huà)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，分別令，當(dāng)，可得，此時(shí)，所以五個(gè)點(diǎn)分別為，，，，.故答案為：.3．用“五點(diǎn)法”畫(huà)出y＝2sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象時(shí)，應(yīng)取的五個(gè)點(diǎn)為．【答案】(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)【詳解】畫(huà)函數(shù)y＝sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象時(shí)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為，因此畫(huà)y＝2sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象時(shí)，應(yīng)取的五個(gè)點(diǎn)即把相應(yīng)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍即可，即為．答案：4．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)，的大致圖像，所取的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】，，，，【分析】根據(jù)“五點(diǎn)法”分別令、、、、求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可得解.【詳解】解：根據(jù)“五點(diǎn)法”，令得，令得，令得，令得，令得，所以所取的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，.故答案為：，，，，5．函數(shù)y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致圖象是(B)[解析]利用代入特殊值法即可得出選B.6．用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖.(1)，；(2)，.【答案】(1)圖象見(jiàn)解析(2)圖象見(jiàn)解析【分析】根據(jù)五點(diǎn)作圖法，先列表，再描點(diǎn)連線即可得到圖象.【詳解】（1）列表：描點(diǎn)、連線、繪圖，如圖所示.（2）列表：1－1描點(diǎn)連線如圖.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．在“五點(diǎn)法”中，正弦曲線最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)與最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差等于(B)A．eq\f(π,2) B．πC．eq\f(3π,2) D．2π2．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]與y＝sinx，x∈[2π，4π]的圖象(B)A．重合B．形狀相同，位置不同C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．形狀不同，位置不同[解析]根據(jù)正弦曲線的作法過(guò)程，可知函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]與y＝sinx，x∈[2π，4π]的圖象位置不同，但形狀相同．3．用五點(diǎn)法作函數(shù)f(x)＝sin的圖象時(shí)，所取的“五點(diǎn)”是（

）A．，，，，B．，，，，C．，，，，D．，，，，【答案】A【分析】令2x－＝0可得x＝，再由函數(shù)的最小正周期可得選項(xiàng).【詳解】令2x－＝0可得x＝，又函數(shù)的最小正周期為，則，所以五點(diǎn)的坐標(biāo)依次是，，，，.故選：A.4．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像時(shí)的五個(gè)點(diǎn)分別是、、、、.【答案】【分析】取一個(gè)周期內(nèi)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即分別令x＝0，，π，，2π即可．【詳解】∵y＝sinx，∴周期T＝2π．用五點(diǎn)法作函數(shù)y＝sinx的圖象時(shí)，應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x＝0，，π，，2π，縱坐標(biāo)分別為：2，4，2，1，2．故答案為（0，2）；（，4）；（π，2）；（）；（2π，2）．5．（1）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（2）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖．【答案】（1）答案見(jiàn)解析；