2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率教案新版新人教版

PAGEPAGE425.3用頻率估計(jì)概率第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容25.3用頻率估計(jì)概率（1）．教學(xué)目標(biāo)1．知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率．2．讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)硬幣試驗(yàn)和投圖釘試驗(yàn)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，通過“猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果”的探究過程，體驗(yàn)頻率的隨機(jī)性與規(guī)律性，豐富對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，了解用頻率估計(jì)概率的合理性和必要性，培育隨機(jī)觀念．3．在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的新奇心與求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂趣．通過概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教化．教學(xué)重點(diǎn)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．教學(xué)難點(diǎn)用頻率估計(jì)概率方法的合理性．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課用列舉法可以求一些事務(wù)的概率．事實(shí)上，我們還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)概率．二、新課教學(xué)拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣時(shí)，“正面對上”和“反面對上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率都是0.5．這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí)，就會有50次“正面對上”和50次“反面對上”呢？我們可以用以下試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)．1．老師布置試驗(yàn)任務(wù)．（1）明確規(guī)則：把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)視察試驗(yàn)必需在同樣條件下進(jìn)行．（2）明確任務(wù)：每組擲幣50次，以實(shí)事求是的看法，仔細(xì)統(tǒng)計(jì)“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并記錄下來．2．老師巡察學(xué)生分組試驗(yàn)狀況．留意：（1）視察學(xué)生在探究活動中，是否主動參加試驗(yàn)活動、是否情愿溝通等，關(guān)注學(xué)生是否主動思索、勇于克服困難；（2）要求真實(shí)記錄試驗(yàn)狀況.對于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問題予以調(diào)控．3．各組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果．由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與從前的猜想有出入．提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導(dǎo)學(xué)生分析探討產(chǎn)生差異的緣由．在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析探討產(chǎn)生差異的緣由.使學(xué)生相識到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)信任隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進(jìn)一步探究．解決的方法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班溝通合作．4．全班溝通．把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，老師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上，全班同學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，依據(jù)教材的要求填好表25-3．并依據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在圖25.3-1上標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn)，完成統(tǒng)計(jì)圖．5．想一想．（1）視察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)覺“正面對上”的頻率有什么規(guī)律？留意學(xué)生的語言表述狀況，意思正確予以確定與激勵(lì).“正面朝上”的頻率在0.5上下波動．（2）隨著拋擲次數(shù)增加，“正面對上”的頻率改變趨勢有何規(guī)律？在學(xué)生探討的基礎(chǔ)上，老師幫助歸納，使學(xué)生相識到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)覺隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的漸漸增加，一般地，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來越接近0.5．這也與我們剛起先的猜想是一樣的.我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面對上”發(fā)生的可能性的大?。f明：留意幫助解決學(xué)生在填寫統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難．通過以上實(shí)踐探究活動，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清晰地視察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗(yàn)事務(wù)發(fā)生的頻率接近事務(wù)發(fā)生的可能性的大小（概率）．激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要主動合作溝通，思索探究.學(xué)會傾聽別人看法，勇于表達(dá)自己的見解．為了給學(xué)生供應(yīng)大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地視察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性——大量重復(fù)試驗(yàn)中，事務(wù)發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)旁邊．其實(shí)，歷史上有很多聞名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn)．讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)．通過親自動手實(shí)踐，電腦協(xié)助演示，歷史材料展示，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清晰地視察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗(yàn)中，事務(wù)發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)旁邊，即大量重復(fù)試驗(yàn)事務(wù)發(fā)生的頻率接近事務(wù)發(fā)生的可能性的大小（概率）．同時(shí)，又感受到無論試驗(yàn)次數(shù)多么大，也無法保證事務(wù)發(fā)生的頻率充分地接近事務(wù)發(fā)生的概率.6．下面我們能否探討一下“反面對上”的頻率狀況？學(xué)生自然可依照“正面朝上”的探討方法，很簡潔總結(jié)得出：“反面對上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5．老師歸納：（1）由以上試驗(yàn)，我們驗(yàn)證了起先的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣時(shí)，“正面對上”與“反面對上”的可能性相等（各占一半）．也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣．（2）在實(shí)際生活還有很多這樣的例子，如在足球競賽中，裁判用擲硬幣的方法來確定雙方的競賽場地等等．說明：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)了猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探究過程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思索，在探討溝通中達(dá)成學(xué)問的主動建構(gòu)，深化對概率的理解．三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)1、2．四、課堂小結(jié)今日學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容25.3用頻率估計(jì)概率（2）．教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)會依據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事務(wù)發(fā)生概率，培育分析、解決問題的實(shí)力.2．通過對問題的分析，理解用頻率來估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.3．通過對實(shí)際問題的分析，培育運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)通過對事務(wù)發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事務(wù)發(fā)生的概率.教學(xué)難點(diǎn)大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課國家在明年將接著實(shí)施山川秀美工程，各地將大力開展植樹造林活動．為此林業(yè)部要考查幼樹在確定條件下的移植成活率，應(yīng)采納什么詳細(xì)做法？二、新課教學(xué)1．老師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材問題1，完成表25-5．思索：在試驗(yàn)時(shí)為了使試驗(yàn)結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)狀況，須要留意些什么問題？2．同桌溝通，比照結(jié)果．3．學(xué)生發(fā)表見解，相互評判．4．小組探討:在進(jìn)行移植試驗(yàn)時(shí)，移植的總數(shù)是越多越好還是越少越好？老師點(diǎn)評：試驗(yàn)時(shí)要避開走兩個(gè)極端即既不能為了追求精確的概率而把試驗(yàn)的次數(shù)無限的增多，也不能為了圖簡潔而使試驗(yàn)次數(shù)很少.2．老師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材問題2，完成表25-6．（1）同桌合作完成表25-6；（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：這批柑橘損壞的概率是______，則完好柑橘的概率是_______，假如某水果公司以1元/千克的成本進(jìn)了20000千克柑橘，則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________，若公司希望這些柑橘能夠獲利9000元，那么售價(jià)應(yīng)定為_______元/千克比較合適．6．小組長檢查完成狀況，組織本組成員溝通，力爭人人弄懂．7．探討：假如你是柑橘銷售商，在整個(gè)銷售過程中應(yīng)留意些什么?8．學(xué)生發(fā)表見解，相互評判．9．老師點(diǎn)評．三、鞏固練習(xí)1．經(jīng)過大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，香樟樹在我市的移植的成活率未95%.（1）吉河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹，則成活的香樟樹大約是______株．（2）雙龍鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹，需購幼樹______株．2．一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球個(gè)若干個(gè)，每個(gè)球出了顏色外沒有任何區(qū)