2024-2025學年河南省高三上學期TOP二十名校調(diào)研考試三數(shù)學試卷

2024—2025學年河南省高三上學期TOP二十名校調(diào)研考試三數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.若，則（）

A．4B．C．D．(★★)3.已知向量，，且，則（）

A．B．C．D．(★★)4.已知函數(shù)滿足：，，且，則（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)5.已知函數(shù)在上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知等差數(shù)列滿足，前8項和；公比為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，，設(shè)，為數(shù)列的前項和，則當時，的最大值是（）

A．5B．6C．7D．8(★★★)7.設(shè)正實數(shù)a，b，c滿足，則當取得最大值時，的最大值為（）

A．4B．C．5D．(★★★★)8.已知，，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)，則（）

A．的圖象關(guān)于直線對稱B．C．無零點D．在上單調(diào)遞增(★★★)10.數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，則（）

A．B．C．數(shù)列的前項和為D．的最小值為(★★)11.某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復(fù)正常，每排氣4分鐘后測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度變?yōu)樵瓉淼?由檢驗知該地下車庫一氧化碳濃度（ppm）與排氣時間（分鐘）之間存在函數(shù)關(guān)系，其中（為常數(shù)）.已知空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，人可以安全進入車庫.若剛好經(jīng)過（分鐘），人就可以安全進入車庫了，則（）

A．B．C．D．排氣12分鐘后，車庫內(nèi)的一氧化碳濃度變?yōu)?ppm三、填空題(★★)12.若函數(shù)的減區(qū)間為，則的值為______.(★★★)13.如圖，已知，是圓O的兩條直徑，E是的中點，F(xiàn)是的中點，若，則______.(★★★★)14.已知函數(shù)，滿足的的最小值為，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，無最值，則的取值范圍是______.四、解答題(★★)15.設(shè)函數(shù)，且，證明：對于，的充要條件是.(★★★)16.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，求的值.(★★★)17.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求B；(2)設(shè)，，求的值.(★★★★)18.已知函數(shù)在和處取得極值.(1)求a，b；(2)曲線在相異的兩點，處的切線分別為和，且和的交點在直線上.（?。┣蟮闹担唬áⅲ┣蟮娜≈捣秶?(★★★★)19.若項數(shù)為m（，）的數(shù)列滿足：①單調(diào)遞增且；②對任意的正整數(shù)，都存在正整數(shù)，使得或，則稱數(shù)列具有性質(zhì)P.(1)若，，分別判斷數(shù)列，是否具有性