2025年春版新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教學(xué)課件

新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教學(xué)課件2025年春季新版教材1冪的乘除第一章整式的乘除第1課時同底數(shù)冪的乘法逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的乘法知識點同底數(shù)冪的乘法知1－講11.同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用字母表示為am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù)).知1－講2.同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的推廣(1)同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)對于三個及三個以上同底數(shù)冪相乘同樣適用，即am·an·…·ap＝am＋n＋…＋p(m，n，…，p都是正整數(shù)).(2)同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)既可正用也可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù)).知1－講特別解讀1.運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)有兩個關(guān)鍵：一是底數(shù)相同；二是指數(shù)相加.2.指數(shù)相加的和作為積中冪的指數(shù)，即運算結(jié)果仍然是冪的形式.3.單個字母或數(shù)可以看成指數(shù)為1的冪.知1－練例1[母題教材P3例1]計算：(1)(－5)8×(－5)2；(2)x7·x；(3)an＋2·an－1；(4)－x2·(－x)8；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)；(6)(x－y)3·(y－x)4.解題秘方：利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算.知1－練解：(1)(－5)8×(－5)2＝(－5)8＋2＝(－5)10＝510；(2)x7·x＝x7＋1＝x8；(3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n＋1；(4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10；(5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6；(6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.知1－練1-1.下列計算正確的是()A.y2·y3＝y(tǒng)6 B.a3·a3＝2a3C.m5＋m5＝m10 D.x6·x＝x7D知1－練

－m4知1－練(1)[母題教材P9習(xí)題T2]若am＝4，an＝6，求am＋n

的值；(2)已知2x＝3，求2x＋3的值.解題秘方：逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù)).例2解：因為am＝4，an＝6，所以am＋n＝am·an＝4×6＝24.因為2x＝3，所以2x＋3＝2x·23＝3×8＝24.知1－練2-1.已知am＝4，an＝5，ap＝2，則am＋n＋p＝_______.40同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)推廣逆用am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))am·an·ap＝am＋n＋p(m,n,p都是正整數(shù))am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù))1冪的乘除第一章整式的乘除第2課時冪的乘方與積的乘方逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2冪的乘方積的乘方知識點冪的乘方知1－講11.冪的乘方運算性質(zhì)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.用字母表示為(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù)).知1－講2.冪的乘方運算性質(zhì)的拓展運用(1)冪的乘方運算性質(zhì)的推廣：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整數(shù))；(2)冪的乘方運算性質(zhì)也可以逆用，逆用時amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整數(shù)).知1－講特別解讀1.“底數(shù)不變”是指冪的底數(shù)a不變，“指數(shù)相乘”是指冪的指數(shù)m與乘方的指數(shù)n相乘.2.底數(shù)可以是一個單項式，也可以是一個多項式.知1－練例1[母題教材P6例3]計算：(1)[(－x)3]4；(2)[(x－2y)3]4；(3)(－a2)3；(4)x2·x4＋(x2)3.解題秘方：緊扣冪的乘方運算性質(zhì)的特征進(jìn)行計算.知1－練解：(1)[(－x)3]4＝(－x)3×4＝(－x)12＝x12；(2)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－a2)3＝－a2×3＝－a6；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.先算乘方，再算乘法，最后算加法知1－練1-1.下列式子正確的是()A.a2·a2＝(2a)2 B.(a3)2＝a9C.a12＝(a5)7 D.(a8)2＝(a2)8D1-2.x18不能寫成()A.(x2)16 B.(x2)9C.(x3)6 D.x9·x9A知1－練已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.解題秘方：此題已知a2n＝3，需逆用冪的乘方法則把a4n－a6n用含a2n的式子表示，再把a2n＝3整體代入求值.例2解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.知1－練2-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.解：103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.知2－講知識點積的乘方21.積的乘方運算性質(zhì)積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.用字母表示為(ab)n＝anbn(n為正整數(shù)).知2－講特別解讀1.應(yīng)用積的乘方運算性質(zhì)的前提是底數(shù)是乘積的形式.2.每個因式可以是單項式，也可以是多項式.3.在進(jìn)行積的乘方運算時，要把底數(shù)中的每一個因式分別乘方，不要漏掉任何一個.知2－講2.積的乘方運算性質(zhì)的拓展運用(1)積的乘方運算性質(zhì)的推廣：(abc)n＝anbncn(n為正整數(shù))；(2)積的乘方運算性質(zhì)也可以逆用，逆用時anbn＝(ab)n(n為正整數(shù)).知2－練

解題秘方：運用積的乘方、冪的乘方的運算性質(zhì)進(jìn)行計算.例3知2－練

系數(shù)乘方時，要帶前面的符號，特別是系數(shù)為－1時，不要漏掉知2－練

解：原式＝8a3b3；原式＝x2my2n；知2－練

解題秘方：緊扣“兩底數(shù)互為倒數(shù)(或負(fù)倒數(shù))，而指數(shù)又是相同的”這一特征，逆用積的乘方運算性質(zhì)進(jìn)行計算.例4知2－練

知2－練

C冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方關(guān)鍵點冪的乘方積的乘方底數(shù)與指數(shù)的變化1冪的乘除第一章整式的乘除第3課時同底數(shù)冪的除法逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)記數(shù)法知識點同底數(shù)冪的除法知1－講11.同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減

.用字母表示為am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n).知1－講2.同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的拓展運用(1)運算性質(zhì)的推廣：適用于三個及三個以上的同底數(shù)冪相除，即am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整數(shù)，并且m>n＋p)；(2)同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)也可以逆用，逆用時am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n).知1－講特別解讀1.運用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)要注意兩點：一是底數(shù)相同；二是指數(shù)相減.2.底數(shù)a可以是單項式，也可以是多項式，但不能為0.知1－練例1[母題教材P7例5]計算：(1)(－x)8÷(－x)4；(2)(x－y)7÷(y－x)5.解題秘方：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解：(1)(－x)8÷(－x)4＝(－x)8－4＝(－x)4＝x4；(2)(x－y)7÷(y－x)5＝(x－y)7÷[－(x－y)5]＝－(x－y)7－5＝－(x－y)2.知1－練1-1.下列計算結(jié)果為a6的是()A.a7－a B.a2·a3C.a8÷a2 D.(a4)2C知1－練1-2.計算：(1)(－a)6÷(－a)2；(2)x13÷x2÷x5；(3)(x－y)5÷(y－x)2.解：原式＝(－a)6－2＝(－a)4＝a4；原式＝x13－2－5＝x6；原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.知1－練已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值.解題秘方：逆用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，即am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)，進(jìn)行變形求值.解：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.例293÷272＝(32)3÷(33)2＝36÷36＝1知1－練2-1.若ax＝5，ay＝3，則ax－y＝_______.2-2.已知2x＝3，4y＝5，求23x－4y的值.知2－講知識點零指數(shù)冪21.零指數(shù)冪a0＝1(a≠0)，即任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.推理過程：同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)，例如am÷am,根據(jù)除法的意義可知所得的商為1.如果依照同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)來計算，又有am÷am＝am－m＝a0，故a0＝1.知2－講特別解讀1.零指數(shù)冪在同底數(shù)冪的除法中，是除式與被除式的指數(shù)相同時的特殊情況.2.指數(shù)為0，但底數(shù)不能為0.知2－練已知(2x－6)0＝1，則x的取值范圍是()A.x≠－3 B.x≥3C.x﹥3 D.x≠3解題秘方：根據(jù)零指數(shù)冪有意義的條件確定x

的取值范圍.例3知2－練答案：D解：根據(jù)零指數(shù)冪有意義的條件，可得2x－6≠0，則x≠3.故x的取值范圍是x≠3.知2－練3-1.若(a－2)0＝1，則a的取值范圍是()A.a>2 B.a＝2C.a<2 D.a≠2D3-2.已知(x－5)x＝1，則整數(shù)x的值可能是__________.0或4或6知2－練計算：|－3|＋(π－3)0.解題秘方：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1.例4解：|－3|＋(π－3)0＝3＋1＝4.知2－練

B知3－講知識點負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3

知3－講

知3－講2.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)am·an＝am＋n(a≠0，m，n是整數(shù))；(2)(am)n＝amn(a≠0，m，n是整數(shù))；(3)(ab)n＝anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))；(4)am÷an＝am－n(a≠0，m，n是整數(shù)).知3－練若(2x－4)0－2(x－3)－1有意義，則x的取值范圍是_____________.例5解題秘方：緊扣零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件，確定底數(shù)中字母的取值范圍.解：由題意得2x－4≠0且x－3≠0，所以x≠2且x≠3.x≠2且x≠3知3－練5-1.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是()A.x>3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x<2B知3－練

解題秘方：根據(jù)各個運算法則進(jìn)行計算.

6例6知3－練

4知4－講知識點科學(xué)記數(shù)法41.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為a×10n的形式，其中1≤a﹤10，n是負(fù)整數(shù).大于－1的負(fù)數(shù)也可以用類似的方法表示，如－0.00000256可以表示成－2.56×10－6.知4－講2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的一般步驟(1)確定a：a是絕對值大于或等于1且小于10的數(shù).(2)確定n：確定n的方法有兩種，即①n等于原數(shù)中左起第一個非0的數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個0)的相反數(shù)；②小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)字后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于負(fù)幾.(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式(其中1≤|a|﹤10，n是負(fù)整數(shù)).知4－講特別解讀用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記指數(shù)的“－”號.知4－練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000003；(2)－0.0000208；(3)0.00000000467.例7解題秘方：按照科學(xué)記數(shù)法的要求，將各數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|﹤10，n是負(fù)整數(shù).解：(1)0.000003＝3×10－6；3前面有6個0(2)－0.0000208＝－2.08×10－5；2前面有5個0(3)0.00000000467＝4.67×10－9.4前面有9個0知4－練b是原數(shù)中左起第一個不為0的數(shù)字前面0的個數(shù)科學(xué)記數(shù)法不改變數(shù)的性質(zhì).知4－練7-1.[中考·遂寧]納米是表示微小距離的單位，1納米＝0.000001毫米，而1毫米相當(dāng)于我們通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1納米是多么小.中科院物理所研究員解思深領(lǐng)導(dǎo)的研究組研制出世界上最細(xì)的碳納米管——直徑0.5納米．0.5納米相當(dāng)于0.0000005毫米，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.0.5×10－6B.0.5×10－7C.5×10－6D.5×10－7D知4－練將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成小數(shù)：(1)6×10－4；(2)－7.2×10－5；(3)5.68×10－6.解題秘方：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)還原時，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點就向左移動幾位.例8解：(1)6×10－4＝0.0006；(2)－7.2×10－5＝－0.000072；(3)5.68×10－6＝0.00000568.知4－練知4－練教你一招：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)還原的方法把a×10n(其中1≤|a|﹤10，n是負(fù)整數(shù))還原成小數(shù)時，只要把a的小數(shù)點向左移動|n|位即可.知4－練8-1.將6.18×10－3還原成小數(shù)是()A.0.000618 B.0.00618C.0.0618 D.0.618B知4－練8-2.把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：(1)6.2×10－5＝__________；(2)－1.5×10－4＝__________.0.000062－0.00015同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)底數(shù)不變指數(shù)相減結(jié)果零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)記數(shù)法作用2整式的乘法第一章整式的乘除逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2單項式與單項式相乘單項式與多項式相乘多項式與多項式相乘知識點單項式與單項式相乘知1－講11.單項式乘單項式法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.知1－講2.單項式與單項式相乘的步驟(1)確定積的系數(shù)，積的系數(shù)等于各項系數(shù)的積；(2)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里.3.單項式乘法法則的實質(zhì)是乘法交換律、乘法結(jié)合律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合運用.知1－講特別解讀1.單項式與單項式相乘的結(jié)果仍為單項式.2.只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，寫積時不要遺漏.3.單項式乘法法則對于三個及三個以上的單項式相乘同樣適用.知1－練例1

解題秘方：根據(jù)單項式乘單項式的法則，按步驟進(jìn)行計算.知1－練

知1－練1-1.若2x3y2·(－3xmy3)·5x2yn＝－30x7y6，則m＋n＝______.3知1－練

知2－講知識點單項式與多項式相乘21.單項式乘多項式法則單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.知2－講2.單項式與多項式相乘的幾何解釋如圖1.2-1，大長方形的面積可以表示為p(a＋b＋c)；也可以表示為三個小長方形的面積之和，即pa＋pb＋pc.所以p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc.知2－講特別解讀1.單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同.2.單項式與多項式相乘時，要把單項式和多項式里的每一項都相乘，不要漏乘、多乘.知2－練

例2解題秘方：利用單項式乘多項式的法則進(jìn)行計算.知2－練

單項式乘多項式，當(dāng)多項式的某一項為1時，也要與單項式相乘，不能漏乘知2－練

2-2.計算：3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a).原式＝3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2＋3a2b3－2a2b2＝a3b2－5a2b2.知3－講知識點多項式與多項式相乘31.多項式乘多項式法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.知3－講2.多項式與多項式相乘的幾何解釋如圖1.2-2，大長方形的面積可以表示為(a＋b)(p＋q)，也可以表示為四個小長方形的面積之和，即ap＋aq＋bp＋bq.所以(a＋b)(p＋q)=ap＋aq＋bp＋bq.知3－講特別解讀1.多項式乘多項式法則的實質(zhì)是將多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為幾個單項式相乘的和的形式.2.多項式與多項式相乘的結(jié)果仍為多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)該是兩個多項式的項數(shù)之積.知3－練[母題教材P15例3]計算：(1)(3x＋2)(2x－3)；(2)(x＋2)(x2－2x＋4).例3解題秘方：利用多項式乘多項式的法則進(jìn)行計算.精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本教學(xué)課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學(xué)資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！知3－練解：(1)(3x＋2)(2x－3)＝3x·2x＋3x·(－3)＋2·2x＋2×(－3)＝6x2－9x＋4x－6＝6x2－5x－6；(2)(x＋2)(x2－2x＋4)＝x·x2＋x·(－2x)＋x·4＋2·x2＋2·(－2x)＋2×4＝x3－2x2＋4x＋2x2－4x＋8＝x3＋8.計算結(jié)果要合并同類項.知3－練3-1.已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，則a，b的值分別是()A.2，3 B.－2，－3C.－2，3 D.2，－3B知3－練3-2.計算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m－2)(m＋1)；(3)(t－3)(t＋3)；(4)(y－4)2.解：原式＝x2＋4x＋x＋4＝x2＋5x＋4；原式＝m2＋m－2m－2＝m2－m－2；原式＝t2＋3t－3t－9＝t2－9；原式＝(y－4)(y－4)＝y(tǒng)2－4y－4y＋16＝y(tǒng)2－8y＋16.整式的乘法單項式乘單項式轉(zhuǎn)化單項式乘多項式核心法則系數(shù)相乘相同字母的冪相乘多項式乘多項式轉(zhuǎn)化3乘法公式第一章整式的乘除第1課時平方差公式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2平方差公式平方差公式的驗證知識點平方差公式知1－講11.平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.用字母表示為(a＋b)(a－b)＝a2－b2.知1－講2.平方差公式的幾種常見變化及應(yīng)用變化形式應(yīng)用舉例(1)位置變化(b＋a)(－b＋a)＝(a＋b)(a－b)＝a2－b2(2)符號變化(－a－b)(a－b)＝(－b－a)(－b＋a)＝(－b)2－a2＝b2－a2(3)系數(shù)變化(3a＋2b)(3a－2b)＝(3a)2－(2b)2＝9a2－4b2(4)指數(shù)變化(a3＋b2)(a3－b2)＝(a3)2－(b2)2＝a6－b4(5)增項變化(a－b＋c)(a－b－c)=(a－b)2－c2知1－講續(xù)表變化形式應(yīng)用舉例(6)連用公式(a＋b)(a－b)(a2＋b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)＝a4－b4(7)增因式變化(－a－b)(－a＋b)(a－b)(a＋b)＝[(－a)2－b2](a2－b2)＝(a2－b2)知1－講特別解讀1.平方差公式的特征：等號左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；等號右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方減去相反項的平方.2.字母a，b的意義：平方差公式中的a，b既可代表一個單項式，也可代表一個多項式.知1－練例1

解題秘方：先確定公式中的“a”和“b”，然后根據(jù)平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2進(jìn)行計算.知1－練

知1－練1-1.若(2－x)(2＋x)(4＋x2)＝16－xn，則n的值等于()A.6 B.4C.3 D.2B知1－練1-2.若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，則m，n的值為()A.m＝2，

n＝3B.m＝－2，n＝－3C.m＝2，n＝－3D.m＝－2，n＝3B知1－練1-3.計算：(1)(2a－3b)(2a＋3b)；(2)(－2a－1)(－1＋2a)；解：原式＝(2a)2－(3b)2＝4a2－9b2；原式＝(－1－2a)(－1＋2a)＝(－1)2－(2a)2＝1－4a2；知1－練

原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a.知1－練[母題教材P19例3]計算：(1)10.3×9.7；(2)2025×2027－20262.解題秘方：找出平方差公式的模型，利用平方差公式進(jìn)行計算.例2知1－練解：(1)10.3×9.7＝(10＋0.3)×(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91；(2)2025×2027－20262＝(2026－1)×(2026＋1)－20262＝20262－12－20262＝－1.10.3與9.7的平均數(shù)為102025與2027的平均數(shù)為2026知1－練

解：原式＝(10－0.2)×(10＋0.2)＝102－0.22＝100－0.04＝99.96；原式＝(128＋1)×(128－1)－1282＝1282－12－1282＝－1.知2－講知識點平方差公式的驗證2平方差公式的幾何意義如圖1.3-1①，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，則圖中陰影部分的面積是a2－b2;將圖1.3-1①中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖1.3-1②，則這個長方形的長為a＋b，寬為a－b，面積為(a＋b)(a－b).因為圖1.3-1①②中陰影部分的面積相等,所以(a＋b)(a－b)＝a2－b2.知2－講特別提醒利用圖形驗證平方差公式的關(guān)鍵是將同一個圖形的面積用不同的方法表示,即直接表示和間接表示.知2－練如圖1.3-2①，在邊長為a的正方形中,剪去一個邊長為b的小正方形(a﹥b)后,將余下部分按圖中虛線剪開，然后拼成一個梯形(如圖1.3-2②所示),通過計算兩個圖形中陰影部分的面積,可以驗證公式___________________.例3(a＋b)(a－b)＝a2－b2知2－練解題秘方：緊扣面積法，用不同方法表示兩個圖形中陰影部分的面積,利用面積相等驗證公式.

知2－練3-1.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).上述操作能驗證的等式是()A.a2－2ab＋b2＝(a－b)2B.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)D.a2＋ab＝a(a＋b)C平方差公式平方差公式驗證結(jié)構(gòu)特征運用公式計算面積法3乘法公式第一章整式的乘除第2課時完全平方公式逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2完全平方公式完全平方公式的驗證利用乘法公式進(jìn)行整式的混合運算知識點完全平方公式知1－講11.完全平方公式兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.用字母表示為(a±b)2＝a2±2ab＋b2.知1－講

知1－講特別解讀1.公式的特征：公式的左邊是一個二項式的平方，公式的右邊是一個三項式，其中的兩項是左邊二項式的各項的平方，另一項是這兩項的乘積的2倍.2.字母a，b的意義：公式中的字母a，b可以表示單項式，也可以表示多項式.知1－練例1[母題教材P21例5]計算：(1)(x＋7y)2；(2)(－4a＋5b)2；(3)(－2m－n)2；(4)(2x＋3y)(－2x－3y).解題秘方：先確定公式中的“a”和“b”，再利用完全平方公式進(jìn)行計算.知1－練解：(1)(x＋7y)2＝x2＋2·x·(7y)＋(7y)2＝x2＋14xy＋49y2；括號不能漏掉(2)(－4a＋5b)2＝(5b－4a)2＝(5b)2－2·(5b)·(4a)＋(4a)2＝25b2－40ab＋16a2；不能漏掉完全平方公式中的“2ab”項且需注意符號的正負(fù)知1－練(3)(－2m－n)2＝(2m＋n)2＝(2m)2＋2·(2m)·n＋n2＝4m2＋4mn＋n2；(4)(2x＋3y)(－2x－3y)＝－(2x＋3y)2＝－[(2x)2＋2·(2x)·(3y)＋(3y)2]＝－(4x2＋12xy＋9y2)＝－4x2－12xy－9y2.兩個二項式相乘，若有一項相同，另一項相反，則用平方差公式計算；若兩項都相同或都相反，則用完全平方公式計算.知1－練1-1.下列計算正確的是()A.(x＋y)2＝x2＋y2B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.(x＋1)(x－1)＝x2－1D.(x－1)2＝x2－1C知1－練1-2.計算：(1)(2y－1)2；(2)(3a＋2b)2；(3)(－x＋2y)2；(4)(－2xy－1)2.解：原式＝4y2－4y＋1；原式＝9a2＋12ab＋4b2；原式＝x2－4xy＋4y2；原式＝4x2y2＋4xy＋1.知1－練

解題秘方：將原數(shù)轉(zhuǎn)化成符合完全平方公式的形式，再利用完全平方公式展開計算即可.例2知1－練解：(1)9992＝(1000－1)2＝10002－2×1000×1＋12＝1000000－2000＋1＝998001；

知1－練

解：原式＝(100＋2)2＝10000＋400＋4＝10404；原式＝(100－0.4)2＝10000－80＋0.16＝9920.16；知2－講知識點完全平方公式的驗證21.驗證(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2如圖1.3-4，大正方形的面積可以表示為(a＋b)2，也可用四個部分的面積之和來表示，即a2＋ab＋ba＋b2，所以(a＋b)2＝a2＋ab＋ba＋b2＝

a2＋2ab＋b2.知2－講2.驗證(a－b)2＝a2－2ab＋b2

如圖1.3-5，陰影部分的面積可以表示為(a－b)2，也可用大正方形的面積減去三個空白部分的面積，即a2－(a－b)·b－(a－b)·b－b2，所以(a－b)2＝a2－(a－b)·b－(a－b)·b－b2＝a2－2ab＋b2.知2－講特別提醒利用幾何圖形驗證完全平方公式時，所列式子表示同一個圖形的面積.知2－練李明和王虎學(xué)習(xí)了乘法公式后，決定利用如圖1.3-6的三個圖形(一個正方形和兩個一樣的梯形)通過拼圖來驗證一下完全平方公式.請畫出你所拼的圖形，并寫出驗證過程.解題秘方：緊扣面積法，從面積的角度驗證完全平方公式.例3知2－練

知2－練3-1.如圖，將圖①中陰影部分拼成圖②，根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以驗證的乘法公式是______(填序號).①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a－b)2＝a2－2ab＋b2；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；④(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab.②知3－講知識點利用乘法公式進(jìn)行整式的混合運算31.當(dāng)兩個三項式相乘時，先利用添括號使原式變成符合乘法公式的形式，再運用乘法公式計算.2.整式的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減.特別解讀1.添括號只是一個變形，不改變式子的值.2.添括號是否正確，可利用去括號檢驗.知3－練[母題教材P23例6]計算：(1)(2x－y＋4)(2x＋y－4)；(2)(a＋b)2－(a－b)2；(3)(m＋2)2－(m－1)(m＋3).例4解題秘方：(1)先通過添括號把式子轉(zhuǎn)化為符合平方差公式或完全平方公式的形式，再利用乘法公式進(jìn)行計算；(2)(3)根據(jù)運算順序計算即可.知3－練解：(1)(2x－y＋4)(2x＋y－4)＝[2x－(y－4)][2x＋(y－4)]＝(2x)2－(y－4)2＝4x2－y2＋8y－16；(2)(a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab；(3)(m＋2)2－(m－1)(m＋3)＝m2＋4m＋4－(m2＋2m－3)＝m2＋4m＋4－m2－2m＋3＝2m＋7.知3－練4-1.為了應(yīng)用平方差公式計算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列變形正確的是()A.[x－(3y＋1)]2B.[x＋(3y＋1)]2C.[x＋(3y－1)][x－(3y－1)]D.[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]C知3－練4-2.運用乘法公式計算：(1)(a＋b－c)2；(2)(2a＋3b－1)(2a＋3b＋1).解：原式＝[(a＋b)－c]2＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2；原式＝[(2a＋3b)－1][(2a＋3b)＋1]＝(2a＋3b)2－12＝4a2＋12ab＋9b2－1.完全平方公式完全平方公式公式計算(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2推廣運用添括號進(jìn)行計算運用4整式的除法第一章整式的乘除逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2單項式除以單項式多項式除以單項式知識點單項式除以單項式知1－講11.單項式除以單項式法則單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.知1－講2.單項式除以單項式的運算步驟(1)把系數(shù)相除，所得的結(jié)果作為商的系數(shù)；(2)把同底數(shù)冪分別相除，所得的結(jié)果作為商的因式；(3)把只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.知1－講特別解讀1.單項式除以單項式最終轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除.2.單項式除以單項式的結(jié)果還是單項式.3.根據(jù)乘除互為逆運算，可用單項式乘單項式來驗證結(jié)果.知1－練例1[母題教材P27隨堂練習(xí)T1]計算：(1)－3a7b4c÷9a4b2；(2)4a3m＋1b÷(－8a2m＋1)；(3)(6.4×105)÷(2×102)；(4)(4m－3n)5÷(4m－3n)3.解題秘方：根據(jù)單項式除以單項式法則計算.知1－練

知1－練

知2－講知識點多項式除以單項式21.多項式除以單項式法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.2.多項式除以單項式的運算步驟(1)用多項式的每一項分別除以單項式；(2)把每一項除得的商相加.知2－講特別解讀1.多項式除以單項式的實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式.2.商的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.知2－練

例2解題秘方：先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.知2－練

知2－練2-1.如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么單項式M為()A.ab B.－abC.a D.－bB知2－練

解：原式＝－6a2＋3a；原式＝2x2－3xy；原式＝x3y2－2x2y2＋3；整式的除法整式的除法轉(zhuǎn)化單項式除以單項式多項式除以單項式1兩條直線的位置關(guān)系第二章相交線與平行線逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2相交線與平行線對頂角補角和余角補角、余角的性質(zhì)垂直的定義及垂線的畫法垂線的性質(zhì)知識點相交線與平行線知1－講11.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.2.相交線若兩條直線只有一個公共點,我們稱這兩條直線為相交線.如圖2.1-1，直線AB與CD相交于點O.判斷兩直線相交的依據(jù)知1－講3.平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖2.1-2，直線AB與直線CD平行.注意：平行線是指“兩條直線”,而不是兩條線段或射線.線段或射線平行是指它們所在的直線平行.無公共交點知1－講特別解讀1.平行線必須滿足三個條件:(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交；(3)兩條直線.要特別注意“在同一平面內(nèi)”這一前提.2.判斷兩條線段、射線之間的位置關(guān)系就是判斷它們所在直線的位置關(guān)系.知1－練例1下列說法中正確的是()A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線叫做平行線C.在同一平面內(nèi),兩條直線不相交就重合D.在同一平面內(nèi),沒有公共點的兩條直線是平行線知1－練解題秘方：緊扣相交線與平行線的定義進(jìn)行識別.解：不在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線不是平行線，故A不正確；平行線是直線，故B不正確；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，故C不正確.D正確.答案：D知1－練1-1.下列說法正確的是()A.兩條直線不相交則平行B.兩條射線不平行則相交C.若兩條線段平行，則它們不相交D.若兩條線段不相交，則它們平行C知2－講知識點對頂角21.定義在圖2.1-3中，直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫作對頂角.特別提醒：對頂角是成對出現(xiàn)的，指兩個角之間的位置關(guān)系，一個角的對頂角只有一個.知2－講2.性質(zhì)對頂角相等.特別提醒：(1)兩個角互為對頂角，它們一定相等；(2)相等的兩個角不一定是對頂角.知2－講特別解讀對頂角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：1.位置關(guān)系：有公共頂點，兩邊互為反向延長線；2.數(shù)量關(guān)系：對頂角相等.知2－練如圖2.1-4，直線AE與CD相交于點O，OC平分∠AOB.例2知2－練(1)請找出圖中∠3的對頂角；解題秘方：根據(jù)對頂角的位置特征找對頂角；解：∠3的對頂角是∠2.知2－練(2)若∠3＝25°，求∠1的度數(shù).解題秘方：根據(jù)對頂角的數(shù)量關(guān)系求未知角的度數(shù).解：由對頂角相等，得∠2＝∠3＝25°.因為OC平分∠AOB，所以∠1＝∠2＝25°.知2－練2-1.[中考·蘇州]如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2是()A.25°B.30°C.40°D.50°D知3－講知識點補角和余角31.補角一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角.數(shù)學(xué)語言：若∠1＋∠2＝180°，就說∠1是∠2的補角或∠1與∠2互為補角，如圖2.1-5所示.知3－講2.余角如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角

.數(shù)學(xué)語言：若∠3＋∠4＝90°，就說∠3是∠4的余角或∠3與∠4互為余角，如圖2.1-6所示.知3－講3.一個角的補角(或余角)可以有多個，但它們的度數(shù)是相等的.互補、互余是指具有一定數(shù)量關(guān)系的兩個角，一個角或三個及三個以上的角之間不存在互補或互余的關(guān)系，如∠1＋∠2＋∠3＝90°，但不能說這三個角互余.知3－講特別解讀1.互補、互余是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，它們是成對出現(xiàn)的.2.互補、互余只與數(shù)量有關(guān)，而與位置無關(guān)，但若將平角分成兩個角，則這兩個角互補；若將直角分成兩個角，則這兩個角互余.知3－練已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù).例3解題秘方：緊扣補角和余角的定義結(jié)合數(shù)量關(guān)系列方程解答.知3－練解：設(shè)這個角為x，則這個角的補角為180°－x，余角為90°－x.由題意得(180°－x)－3(90°－x)＝10°，解得x＝50°.所以這個角為50°.知3－練3-1.若∠A＝40°，則∠A的余角是(

)A.50° B.60°C.140° D.160°A知3－練3-2.已知∠α與∠β互為補角，且∠β比∠α的一半大15°，求∠β的余角.知3－練知4－講知識點補角、余角的性質(zhì)41.性質(zhì)同角(或等角)的補角相等，同角(或等角)的余角相等.2.示例(1)如果∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，那么∠2＝∠3；(2)如果∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4.知4－講特別解讀1.“同角”指同一個角，“等角”指度數(shù)相等的角，同角一定是等角，但等角不一定是同角.2.補角、余角的性質(zhì)是說明兩個角相等的重要依據(jù).知4－練如圖2.1-7，直線AB與∠COD的兩邊OC，OD分別相交于點E，F(xiàn)，且∠1＋∠2＝180°.請找出圖中與∠2相等的角，并說明理由.例4解題秘方：先找出與∠1和∠2互補的角，然后利用互補的關(guān)系找出與∠2相等的角.解：圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.理由如下：因為∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2.因為∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠4＝∠2.因為∠2＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°，所以∠2＝∠6.所以圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.知4－練同角的補角相等同角的補角相等同角的補角相等知4－練4-1.如圖，點O為直線AB上一點，∠AOC＝∠DOE＝90°.知4－練(1)圖中互余的角有幾對？各是哪些？解：因為點O為直線AB上一點，所以∠AOB＝180°.因為∠AOC＝∠DOE＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝∠AOB－∠AOC＝90°，∠1＋∠4＝∠AOB－∠DOE＝90°.所以圖中互余的角有4對，分別是∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠1和∠4.知4－練(2)圖中互補的角有幾對？各是哪些？解：因為∠AOB＝180°，所以∠1＋∠BOD＝180°，∠4＋∠AOE＝180°.由(1)易知∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠3＋∠BOD＝180°，∠2＋∠AOE＝180°.知4－練又因為∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠DOE＝90°＋90°＝180°，∠DOE＋∠BOC＝∠2＋∠3＋∠3＋∠4＝90°＋90°＝180°，所以圖中互補的角有7對，分別是∠1和∠BOD、∠4和∠AOE、∠3和∠BOD、∠2和∠AOE、∠AOC和∠BOC、∠AOC和∠DOE、∠DOE和∠BOC.知4－練如圖2.1-8，已知O是直線AB上的一點，OC是一條射線，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，OE平分∠BOC嗎？為什么？解題秘方：緊扣角平分線的定義和余角的性質(zhì)說明兩個角相等.例5解：OE平分∠BOC.理由如下：因為∠DOE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°.又因為∠AOB＝180°，所以∠AOD＋∠BOE＝90°.因為OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠DOC.所以∠COE＝∠BOE.所以O(shè)E平分∠BOC.知4－練精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本教學(xué)課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學(xué)資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！知4－練5-1.如圖，A,O,B三點在同一條直線上，∠DOE＝90°.(1)圖中∠AOD的補角是______，∠DOC的余角是______；∠BOD∠COE知4－練(2)若OE平分∠BOC，∠DOC＝36°，求∠AOE的度數(shù).解：因為∠DOE＝90°，∠DOC＝36°，所以∠COE＝∠DOE－∠DOC＝54°.因為OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠COE＝54°.因為A，O，B三點在同一條直線上，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－54°＝126°.知5－講知識點垂直的定義及垂線的畫法51.定義兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.特別解讀：垂直的定義具有雙重作用，已知直角得線垂直，已知線垂直得直角.知5－講特別解讀垂直和垂線是兩個不同的概念，垂直是兩條直線的位置關(guān)系，是相交的一種特殊情況，特殊在夾角為直角，而垂線是一條直線.知5－講2.表示符號通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直.直線AB與直線CD垂直，記作“AB⊥CD”，讀作“AB垂直于CD”.知5－講3.垂線的畫法經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，畫已知直線的垂線的步驟如下表：知5－講步驟內(nèi)容示圖一落讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合過點P作直線l的垂線二移沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點三畫沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線知5－講特別提醒畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，垂足不一定在這條線段或射線上，可能在線段的延長線上或射線的反向延長線上.知5－練如圖2.1-9，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，且∠COE＝40°，求∠BOD的度數(shù).例6解題秘方：利用垂直的定義及對頂角的性質(zhì)將要求的角向已知角轉(zhuǎn)化.解：因為OE⊥AB，所以∠AOE＝90°.又因為∠AOE＝∠AOC＋∠COE，∠COE＝40°，所以∠AOC＝90°－40°＝50°.又因為∠AOC＝∠BOD，所以∠BOD＝∠AOC＝50°.知5－練知5－練6-1.如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE平分∠BOC，若OF⊥OB，且∠EOF＝110°，則∠DOF＝_______.50°知5－練[母題教材P38隨堂練習(xí)T1]在圖2.1-10中，分別過點P作AB的垂線.解題秘方：利用三角尺根據(jù)畫垂線的步驟進(jìn)行操作.例7解：如圖2.1-11所示.知5－練知5－練7-1.如圖，分別過點P作線段MN的垂線.解：如圖所示．知6－講知識點垂線的性質(zhì)61.垂線的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.知6－講2.點到直線的距離如圖2.1-12，過點A作直線l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫作點A到直線l的距離.垂線段與點到直線的距離的區(qū)別：垂線段是一條線段，而點到直線的距離是一個數(shù)量，是垂線段的長度.知6－講特別解讀1.性質(zhì)1中隱含兩個關(guān)鍵條件：一是“同一平面內(nèi)”；二是過一點，這一點可以在直線上也可以在直線外.2.垂線是一條直線，長度不可度量，而垂線段是一條線段，長度可度量.知6－練(1)如圖2.1-13，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，則點A到直線BC的距離______m，點B到直線AC的距離為______cm，點C到直線AB的距離為______cm.例8解題秘方：根據(jù)點到直線的距離的定義，找出垂線段.432.4知6－練

知