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2024—2025學年吉林省長春市惠澤高中高一上學期第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．(★)2.已知，則實數(shù)a的值是（）

A．3B．1C．3或1D．0(★★★)3.函數(shù)的定義域是（）

A．RB．C．D．(★)4.已知p：，那么p的一個必要不充分條件是（）

A．B．C．D．(★)5.下列圖象中，能表示定義域和值域均為的函數(shù)圖象的個數(shù)是（）

A．0個B．1個C．2個D．3個(★)6.已知集合，滿足，則下列關系中：①；②；③；④.一定正確的是（）

A．①②B．③④C．③D．④(★★★)7.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)8.已知，則的最小值是（）

A．1B．4C．7D．二、多選題(★)9.下列命題為真命題的是（）

A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則(★★)10.下列說法中正確的是（）

A．是方程有一個正根和一個負根的必要不充分條件B．若x，y，，則是的充分不必要條件C．若a，b，，則關于x的不等式恒成立的充要條件是D．命題“，”的否定是“，”(★★★★)11.非空集合A，B滿足，且中元素個數(shù)不大于1.定義集合，，則（）

A．集合A，B中元素個數(shù)之和為10或11B．集合中元素個數(shù)最多為17C．集合中元素個數(shù)最多為18D．集合中元素個數(shù)最多為9三、填空題(★★★)12.若，，則集合B的非空真子集的個數(shù)為________.(★★)13.若關于的不等式的解集為，則的取值范圍是________.(★★★★)14.設均為正數(shù)，且，則下列結論正確的是________.①有最小值；②有最大值；③有最小值；④無最小值.四、解答題(★★)15.關于x的方程有實數(shù)解.(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)設實數(shù)m的取值集合為A，不等式的解集為B.若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.(★★)16.已知全集，集合，.(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍.(★★)17.如圖，為了開展勞動教育，某校在“一米農莊”內計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長）的矩形育苗區(qū).設育苗區(qū)的長為x米，寬為y米.(1)若育苗區(qū)面積為8平方米，則x，y為何值時，所用籬笆總長最小；(2)若使用的籬笆總長為10米，求的最小值.(★★★)

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