2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2解一元一次方程第1課時(shí) 一元一次方程的解法（1）說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1課時(shí)一元一次方程的解法（1）說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的定義，引入方程的解的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)一元一次方程的解法。通過具體實(shí)例的分析和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握方程的解法，提高學(xué)生解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過一元一次方程的解法學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的基本概念，掌握了一元一次方程的定義，并對簡單的方程求解方法有所了解。他們可能已經(jīng)能夠解一些不含字母系數(shù)的一元一次方程。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇心，對探索未知的問題有較高的興趣。他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但部分學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可能表現(xiàn)出對符號理解和應(yīng)用上的困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀理解，有的則更習(xí)慣于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解一元一次方程時(shí)，可能會遇到以下困難：一是理解方程的解的概念，二是正確應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，三是解決實(shí)際問題時(shí)方程的建立。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜的方程或含有絕對值、分?jǐn)?shù)等元素的方程時(shí)，可能會感到挑戰(zhàn)。因此，本節(jié)課需要通過多種教學(xué)方法和實(shí)例，幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有最新版華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便跟隨課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元一次方程解法相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解方程的解法和應(yīng)用。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器和黑板或白板，以便演示和練習(xí)方程求解過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論；確保教學(xué)環(huán)境安靜、整潔，有利于學(xué)生集中注意力。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)生回答）沒錯(cuò)，是一元一次方程的基本概念和求解方法。今天，我們將繼續(xù)探索一元一次方程的解法，并深入理解方程的解的本質(zhì)。準(zhǔn)備好了嗎？（學(xué)生回應(yīng)）

二、新課講解

（一）復(fù)習(xí)舊知

我們先回顧一下上一節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容。請大家看黑板，我將列出一些簡單的一元一次方程，請同學(xué)們嘗試解答。

方程示例：

1.3x+5=14

2.2(x-1)=4

3.5-3y=2

同學(xué)們，請嘗試獨(dú)立解答這些方程，并將你的解法寫在紙上。（學(xué)生開始解答）

（二）講解新知

現(xiàn)在，請大家展示你的解答過程。我會選擇幾位同學(xué)的解答進(jìn)行講解，并強(qiáng)調(diào)正確的解題步驟。

講解方程1：3x+5=14

首先，我們要將方程兩邊同時(shí)減去5，得到3x=9。然后，我們將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=3。所以，這個(gè)方程的解是x=3。

講解方程2：2(x-1)=4

首先，我們要將括號內(nèi)的表達(dá)式展開，得到2x-2=4。然后，我們將方程兩邊同時(shí)加上2，得到2x=6。最后，我們將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=3。所以，這個(gè)方程的解是x=3。

講解方程3：5-3y=2

首先，我們要將方程兩邊同時(shí)減去5，得到-3y=-3。然后，我們將方程兩邊同時(shí)除以-3，得到y(tǒng)=1。所以，這個(gè)方程的解是y=1。

同學(xué)們，通過剛才的講解，我們可以總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟：

1.將方程變形，使其左邊只含有未知數(shù)，右邊為常數(shù)；

2.對方程兩邊進(jìn)行相同的運(yùn)算，以求得未知數(shù)的值；

3.最終得到方程的解。

（三）應(yīng)用新知

練習(xí)1：

1.4x-2=10

2.3(y+2)=9

同學(xué)們，請大家獨(dú)立完成這兩個(gè)練習(xí)，并在紙上寫出你的解答過程。

（四）課堂討論

現(xiàn)在，讓我們來討論一下這兩個(gè)練習(xí)的解答。請大家分別展示你的解答，并說明你的解題思路。

練習(xí)1解答：4x-2=10

首先，我們將方程兩邊同時(shí)加上2，得到4x=12。然后，我們將方程兩邊同時(shí)除以4，得到x=3。所以，這個(gè)方程的解是x=3。

練習(xí)2解答：3(y+2)=9

首先，我們將括號內(nèi)的表達(dá)式展開，得到3y+6=9。然后，我們將方程兩邊同時(shí)減去6，得到3y=3。最后，我們將方程兩邊同時(shí)除以3，得到y(tǒng)=1。所以，這個(gè)方程的解是y=1。

同學(xué)們，通過這個(gè)練習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，無論方程的形式如何變化，解法的基本步驟都是一致的。

（五）實(shí)際應(yīng)用

現(xiàn)在，讓我們來看一個(gè)實(shí)際問題，并嘗試用一元一次方程的解法來解決它。

問題：小明有5個(gè)蘋果，小紅給了小明3個(gè)蘋果，問小紅原來有多少個(gè)蘋果？

首先，我們設(shè)小紅原來有x個(gè)蘋果。根據(jù)題意，小明現(xiàn)在有5個(gè)蘋果，小紅給了小明3個(gè)蘋果，所以小明原來有5-3=2個(gè)蘋果。由此，我們可以列出方程：

x-3=2

同學(xué)們，通過這個(gè)實(shí)際問題，我們看到了一元一次方程在解決實(shí)際問題中的重要作用。

三、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)生回答）沒錯(cuò)，我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次方程，并通過實(shí)際例子，感受到了方程在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。

同學(xué)們，回顧一下今天我們學(xué)到的一元一次方程的解法，并思考一下，我們還可以如何運(yùn)用這些知識來解決更多的問題。

四、布置作業(yè)

1.完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的解法。

2.嘗試將今天所學(xué)的知識應(yīng)用到日常生活中，找出一些實(shí)際問題，并用一元一次方程來解決它們。

同學(xué)們，今天的課程就到這里。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**概念理解與知識掌握**：

-學(xué)生能夠清晰地理解一元一次方程的基本概念，包括方程的定義、解的含義以及一元一次方程的一般形式。

-學(xué)生掌握了解一元一次方程的基本步驟，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和化系數(shù)為1的操作。

-學(xué)生能夠運(yùn)用這些步驟正確解答教材中提供的基本例題。

2.**應(yīng)用能力提升**：

-學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，將所學(xué)的一元一次方程的解法應(yīng)用于解決簡單的實(shí)際問題。

-通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)學(xué)建模的能力，學(xué)會了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。

3.**邏輯思維與問題解決**：

-學(xué)生在解題過程中，邏輯思維能力得到了鍛煉，能夠按照正確的邏輯順序進(jìn)行推理和計(jì)算。

-學(xué)生在面對未知問題時(shí)，能夠嘗試不同的解題策略，提高了問題解決的能力。

4.**合作與交流**：

-在小組討論中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。

-通過交流不同解題思路，學(xué)生拓寬了思路，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.**自信心與持續(xù)學(xué)習(xí)的動力**：

-成功解答了一元一次方程后，學(xué)生獲得了成就感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生通過實(shí)際操作和解決問題的過程，對繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，為后續(xù)更復(fù)雜數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

6.**數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成**：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，開始形成初步的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐步形成了對數(shù)學(xué)問題的敏感性，能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看問題。七、板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的定義

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。

-一般形式：ax+b=0，其中a、b是常數(shù)，且a≠0。

②解一元一次方程的步驟

-步驟一：移項(xiàng)，將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊。

-步驟二：合并同類項(xiàng)，將方程兩邊同類項(xiàng)合并。

-步驟三：化系數(shù)為1，將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

③方程的解

-解：方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。

-解的表達(dá)形式：x=c，其中c是常數(shù)。

④解一元一次方程的實(shí)例

-例1：3x+5=14