河南省南陽市淅川縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期終階段性調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2024年秋期期終九年級(jí)階段性調(diào)研數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2、答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三總分1~1011~151617181920212223得分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）評卷人1.下列說法正確的是（）A.“概率為0.0000001的事件”是不可能事件B.某獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為，則買5張獎(jiǎng)券一定會(huì)有一張中獎(jiǎng)C.“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是隨機(jī)事件D.“明天降雨的概率是”說明明天將有的地區(qū)降雨2.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B.C. D.3.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的值可能是（）A.8B.9C.10D.114.如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心．已知OA∶AD=1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.1：2B.1：4C.1：3D.1：95.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接．若，則的度數(shù)為（

）A．B．C．D．6.如圖，正方形的頂點(diǎn)G在正方形的邊上，與交于點(diǎn)H，若，，則的長為（）A.2B.3C.D.7．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C,都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，D，則cos∠ADC的值為（

）A．B．C．D．8.如圖，小明為了測量一涼亭的高度（頂端到水平地面的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階等高的臺(tái)階（米，，，三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)處，測得米，然后沿直線后退到點(diǎn)處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹?，測得米，小明眼睛到地面的高度米,則涼亭的高度約為（

）A．米 B．9米 C．米 D．米9.如圖，在△ABC中，，點(diǎn)為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（）A． B．C． D．10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)得分二、填空題（每小題3分，共15分）評卷人11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．12.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為．13.將拋物線y=x2?2x+2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到新拋物線的解析式為．14.如圖，在中，是直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)．過點(diǎn)C作的切線交的延長線于點(diǎn)D，若，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果用含π的式子表示）如圖，正方形的邊長為2，AE=EB，，線段的兩端分別在、上滑動(dòng)，那么當(dāng)_________時(shí)，△ADE與△MNC相似．得分三、解答題（共75分）評卷人16.（每小題4分,共12分）計(jì)算或解方程.（1）（2）計(jì)算：（3）解方程：17.（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，這四個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，1，2，3，這些小球除標(biāo)有的數(shù)字外都相同．（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字是1的概率為；（2）先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字后，放回，搖勻，再從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，請利用畫樹狀圖或列表的方法、求摸出的這兩個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率．18.（9分）如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）已知點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，結(jié)合函數(shù)圖象解答下列問題：若時(shí)，則的取值范圍為___________．若時(shí)，隨增大而增大，則的取值范圍是______；若當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)的最小值是3，最大值是4，直接寫出的取值范圍．19.（9分）如圖所示，一座小山頂?shù)乃接^景臺(tái)的海拔高度為，小明想利用這個(gè)觀景臺(tái)測量對面山頂C點(diǎn)處的海拔高度，他在該觀景臺(tái)上選定了一點(diǎn)A，在點(diǎn)A處測得C點(diǎn)的仰角，再在上選一點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得C點(diǎn)的仰角，．求山頂C點(diǎn)處的海拔高度．（小明身高忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：，，）20.（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E．過點(diǎn)D的圓O的切線DF∥AB,交CA的延長線于點(diǎn)F，CF＝CD．(1)求∠F的度數(shù)；(2)若DE·DC＝8求⊙O的半徑．21．（9分）渠縣是全國優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷售500千克，為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達(dá)到9750元，則定價(jià)應(yīng)為多少元？22．（9分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一斜坡，從點(diǎn)O處拋出一個(gè)小球，落到點(diǎn)處．小球在空中所經(jīng)過的路線是拋物線的一部分．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)斜坡上點(diǎn)B處有一棵樹，點(diǎn)B是的三等分點(diǎn)，小球恰好越過樹的頂端C，求這棵樹的高度．23.（10分）問題背景折紙是一種將紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng)，折紙大約起源于公元1世紀(jì)或者2世紀(jì)時(shí)的中國，6世紀(jì)時(shí)傳入日本，再經(jīng)由日本傳到全世界，折紙與自然科學(xué)結(jié)合在一起，不僅成為建筑學(xué)院的教具，還發(fā)展出了折紙幾何學(xué)，成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)分支．今天折紙被應(yīng)用于世界各地，其中比較著名的是日本筑波大學(xué)的芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的折紙幾何三定理，它已成為折紙幾何學(xué)的基本定理．芳賀折紙第一定理的操作過程及內(nèi)容如下：第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．再將正方形ABCD展開，得到折痕EF；第二步：將正方形紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，邊BC翻折至B＇E的位置，得到折痕MN，B＇E與AB交于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為A