專題02 力與直線運動（練習）-含解析2025年高考物理二輪復習講練測新高用

專題02力與直線運動（練習）-含解析2025年高考物理二輪復習講練測（新高考通用）專題01力與物體的平衡目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：初速速為零的勻加速直線運動規(guī)律 2題型二：追及相遇問題 2題型三：自由落體及豎直上拋運動 5題型四：勻變速運動的基本公式及應(yīng)用 8題型五：運動學圖像 12題型六：動力學圖像 16題型七：非常規(guī)圖像 18題型八：兩類基本動力學問題 1902重難創(chuàng)新練 27題型九：瞬時問題 27題型十：板塊問題 28題型十一：傳送帶問題 30

題型一：初速速為零的勻加速直線運動規(guī)律1．（2023·福建·高考真題）（多選）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設(shè)各車廂質(zhì)量均相等（含乘客），在水平地面上運行過程中阻力與車重成正比。一廣場小火車共有3節(jié)車廂，車頭對第一節(jié)車廂的拉力為，第一節(jié)車廂對第二節(jié)車廂的拉力為，第二節(jié)車廂對第三節(jié)車廂的拉力為，則（??）A．當火車勻速直線運動時，B．當火車勻速直線運動時，C．當火車勻加速直線運動時，D．當火車勻加速直線運動時，題型二：追及相遇問題2．（2024·湖南·高考真題）（多選）如圖，光滑水平面內(nèi)建立直角坐標系xOy．A、B兩小球同時從O點出發(fā)，A球速度大小為v1，方向沿x軸正方向，B球速度大小為v2=2m/s、方向與x軸正方向夾角為θ。坐標系第一象限中有一個擋板L，與x軸夾角為α。B球與擋板L發(fā)生碰撞，碰后B球速度大小變?yōu)?m/s，碰撞前后B球的速度方向與擋板L法線的夾角相同，且分別位于法線兩側(cè)。不計碰撞時間和空氣阻力，若A、B兩小球能相遇，下列說法正確的是（

）A．若，則v1的最大值為，且B．若，則v1的最大值為，且C．若，則v1的最大值為，且D．若，則v1的最大值為，且3．（2025·福建·模擬預測）某人在地面上豎直向上先后發(fā)射兩個物體，第1個物體的速度大小為v1=25m/s，經(jīng)t0=1.5s從同一地點發(fā)射第2個物體，第2個物體的發(fā)射速度大小為v2=20m/s，忽略空氣阻力，物體均可視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s2。求：(1)第1個物體到達最高點時，兩物體之間的間距；(2)兩物體相遇時各自的速度。4．（2025屆高三上學期·貴州貴陽·模擬預測）甲、乙兩輛小汽車并排在平直道路上行駛時的位置（x）——時間（t）圖線如圖所示。則下列說法正確的是（）A．在6s時，甲、乙兩車的速度相同B．在7s時，乙車比甲車的速度大C．在4s到6s時間內(nèi)，乙車的速度總是在增加D．在8s后，甲車超過乙車5．（2024·全國·模擬預測）如圖所示，車長均為、間隔為的兩輛車在路口停止線后依次排列等候綠燈，第一輛車的前端剛好與路口停止線相齊。已知開動后兩車都以的加速度做勻加速直線運動直到離開路口，兩車達到最大速度后均做勻速直線運動。綠燈亮起瞬間，第一輛車開動，待兩車相距時，第二輛車開動，則下列說法正確的是（

）。A．第二輛車開動時，第一輛車已行駛的時間為B．第二輛車開動時，第一輛車的速度為C．第一輛車達到最大速度時，第二輛車的速度為D．行駛過程中兩車相距的最大距離為6．（2024·湖南郴州·一模）甲、乙兩個同學從同一位置同向做直線運動，他們的速度圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．甲、乙加速時，甲同學的加速度小于乙同學的加速度B．20s時，甲、乙兩個同學相距最遠C．60s時，乙在甲的前方D．40s前，甲、乙兩個同學相距越來越遠7．（2025·云南昆明·一模）一汽車停在小山坡底，某時刻，司機發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底處的泥石流以的初速度、的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動，司機從發(fā)現(xiàn)險情到發(fā)動汽車共用了，汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動，其過程簡化為如下圖所示，求：(1)泥石流到達坡底的時間和速度大小；(2)試通過計算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險？題型三：自由落體及豎直上拋運動8．（2024·廣西·高考真題）讓質(zhì)量為的石塊從足夠高處自由下落，在下落的第末速度大小為，再將和質(zhì)量為的石塊綁為一個整體，使從原高度自由下落，在下落的第末速度大小為，g取，則（）A． B．C． D．9．（2024·北京海淀·模擬預測）擰開水龍頭水就會流出來，為什么連續(xù)的水流柱的直徑在下流過程中會變??？設(shè)水龍頭的開口直徑為1cm，安裝在離地面75cm高處，若水龍頭開口處水的流速為，那么水流柱落到地面的直徑應(yīng)為多少？（?。?/p>

10．（2024·黑龍江佳木斯·一模）小名同學借助Phyphox軟件中的聲學秒表研究彈性小球跌落反彈的運動特點。在安靜的環(huán)境中，將彈性小球從距離桌面某一高度靜止釋放，碰到桌面后反彈，又落下，不斷往復。聲學秒表可以記錄兩次撞擊桌面聲之間的時間間隔。小名同學將手機放在桌面上，收聲孔對準反彈位置，記錄下頭幾次碰撞聲對應(yīng)的時間間隔?！皶r間1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之間的時間間隔，“時間2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之間的時間間隔，以此類推。已知小球每次與桌面碰撞后與碰撞前的速度大小之比保持不變，并設(shè)比值為k。整個過程中空氣阻力可以忽略不計，碰撞時間不計，重力加速度。請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和學過的物理知識求：（1）小球第二次與桌面發(fā)生碰撞后速度與撞前速度大小之比k的表達式（用題干中字母表示），并計算k的數(shù)值。（2）利用（1）問中k的值計算小球開始釋放的高度。（3）利用（1）問中k的值，計算小球第一次反彈到停止運動的總時間T。（所有數(shù)字結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

題型四：勻變速運動的基本公式及應(yīng)用11．（2024·江西·高考真題）某物體位置隨時間的關(guān)系為x=1＋2t＋3t2，則關(guān)于其速度與1s內(nèi)的位移大小，下列說法正確的是（

）A．速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mB．速度是對物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mC．速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5mD．速度是對物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5m12．（2024·海南·高考真題）商場自動感應(yīng)門如圖所示，人走進時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經(jīng)4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（）A． B． C． D．13．（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經(jīng)2s停止，汽車的制動距離為（

）A．5m B．10m C．20m D．30m14．（2023·山東·高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s15．（2022·湖北·高考真題）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）A．6小時25分鐘 B．6小時30分鐘C．6小時35分鐘 D．6小時40分鐘16．（2022·全國·高考真題）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（

）A． B．C．3(v0-v)17．（2024·寧夏四川·高考真題）為搶救病人，一輛救護車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從時由靜止開始做勻加速運動，加速度大小，在時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴笛，時在救護車出發(fā)處的人聽到救護車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速，求：（1）救護車勻速運動時的速度大??；（2）在停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離。

18．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預測）（多選）如圖所示，一小物塊（可視為質(zhì)點）從固定的粗糙斜面頂端A由靜止開始滑下，恰好停在斜面底端。段的粗糙程度不同，已知，小物塊經(jīng)過段損失的機械能之比為，在段小物塊受到的滑動摩擦力均恒定，則下列說法正確的是（）A．小物塊經(jīng)過OA、OB段所用時間之比為3∶2B．小物塊在OA、OB段的平均速度之比為2∶5C．小物塊在OA、OB段的加速度大小之比為3∶2D．小物塊在OA、OB段受到的滑動摩擦力大小之比為2∶519．（2024·廣東深圳·二模）智能機器人自動分揀快遞包裹系統(tǒng)被賦予“驚艷世界的中國黑科技”稱號。如圖甲，當機器人抵達分揀口時，速度恰好減速為零，翻轉(zhuǎn)托盤使托盤傾角緩慢增大，直至包裹滑下，將包裹投入分揀口中（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g大小取10m/s2）。如圖乙，機器人把質(zhì)量m=1kg的包裹從供包臺由靜止出發(fā)，沿直線運至相距L=30m的分揀口處，在運行過程中包裹與水平托盤保持相對靜止。已知機器人運行最大加速度a=2m/s2，運行最大速度v=2m/s，機器人運送包裹途中看作質(zhì)點。(1)求機器人從供包臺運行至分揀口所需的最短時間t；(2)若包裹與水平托盤的動摩擦因數(shù)為，則在機器人A到達投遞口處，要使得包裹能夠下滑，托盤的最小傾角θm應(yīng)該是多少；

20．（2025·湖北黃岡·一模）分揀機器人在智能系統(tǒng)的調(diào)度下，能夠自主規(guī)劃路線，確保高效、準確的分揀作業(yè)。如圖所示為某次分揀過程示意圖，機器人從A處由靜止出發(fā)沿兩段直線路徑AB、BC運動到C處停下，再將貨物從托盤卸到分揀口。已知機器人最大運行速率，機器人加速或減速運動時的加速度大小均為，AB距離，BC距離，機器人途經(jīng)B處時的速率為零，要求機器人能在最短時間內(nèi)到達分揀口。求：(1)機器人從A到B過程中，從靜止加速到最大運行速率所需時間；(2)機器人從A運動到B的時間；(3)機器人從B運動到C的平均速度大小。

題型五：運動學圖像21．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過M點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當其達到N點時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則M到N的運動過程中，其速度大小v隨時間t的變化圖像可能是（

）A． B．C． D．22．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m23．（2024·河北·高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應(yīng)籃球位置最高的是（

）A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點24．（2024·新疆河南·高考真題）一質(zhì)點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．25．（2023·江蘇·高考真題）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時段是（

）

A．從20.0s到30.0s B．從30.0s到40.0sC．從40.0s到50.0s D．從50.0s到60.0s26．（2023·全國·高考真題）一小車沿直線運動，從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時刻，此后做勻減速運動，到t=t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

27．（2022·河北·高考真題）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）A．時間內(nèi)，訓練后運動員的平均加速度大B．時間內(nèi)，訓練前、后運動員跑過的距離相等C．時間內(nèi)，訓練后運動員的平均速度小D．時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動28．（2022·湖南·高考真題）（多選）神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時間減小B．在時間內(nèi)，返回艙的加速度不變C．在時間內(nèi)，返回艙的動量隨時間減小D．在時間內(nèi)，返回艙的機械能不變29．（2024·遼寧·高考真題）（多選）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數(shù)為μ。時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知到的時間內(nèi)，木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）A．小物塊在時刻滑上木板 B．小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2μC．小物塊與木板的質(zhì)量比為3︰4 D．之后小物塊和木板一起做勻速運動30．（2025屆高三上學期·浙江溫州·一模）2024年6月，中國無人機成功飛越了“世界之巔”。如圖甲，某次無人機從地面靜止開始豎直向上飛行，圖乙為它運動的圖像，圖像中的段和段均為直線。下列說法正確的是（）A．研究無人機螺旋槳轉(zhuǎn)動情況可將其視為質(zhì)點B．無人機在過程中處于失重狀態(tài)C．無人機在過程中受到的合外力越來越大D．空氣對無人機的作用力和無人機對空氣的作用力是一對平衡力31．（2025屆高三上學期·四川瀘州·一模）根據(jù)變速運動實驗獲得的位移、時間數(shù)據(jù)作出如圖所示的x-t圖像，可以用A、B兩點之間的平均速度大致來描述P點的運動快慢。如果取更接近P點的兩點，運動的圖線接近于直線，表明物體在此段時間內(nèi)的運動接近勻速；如果取非常接近P點的兩點，則運動的圖線幾乎就是一條直線了，這表明可以把段的運動看成是勻速直線運動。這里主要用到的物理方法是（）A．極限法 B．理想模型法 C．等效替代法 D．控制變量法32．（2025屆高三上學期·福建·模擬預測）一質(zhì)點沿平直的軌道運動時，通過位移傳感器描繪了質(zhì)點位置隨時間的變化規(guī)律，圖像如圖所示。已知該圖像為開口向下的拋物線，1.5s處為拋物線的最高點。傾斜的虛線為t=0時圖像的切線，此時，質(zhì)點的速度大小為6m/s。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點始終向同一方向運動 B．x0=3.5mC．質(zhì)點的加速度大小為2m/s2 D．t0=4s題型六：動力學圖像33．（2024·安徽·高考真題）傾角為的傳送帶以恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。時在傳送帶底端無初速輕放一小物塊，如圖所示。時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，加速度a、速度v隨時間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是（

）A． B． C． D．34．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點為原點，取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F，運動時間為t。忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中。其圖像或圖像可能正確的是（）A． B．C． D．35．（2023·湖北·高考真題）（多選）時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為。在時間內(nèi)，下列說法正確的是（

）

A．時，P回到原點 B．時，P的運動速度最小C．時，P到原點的距離最遠 D．時，P的運動速度與時相同題型七：非常規(guī)圖像36．（2023·河北·高考真題）某科研團隊通過傳感器收集并分析運動數(shù)據(jù)，為跳高運動員的技術(shù)動作改進提供參考。圖為跳高運動員在起跳過程中，其單位質(zhì)量受到地面的豎直方向支持力隨時間變化關(guān)系曲線。圖像中至內(nèi)，曲線下方的面積與陰影部分的面積相等。已知該運動員的質(zhì)量為，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．起跳過程中運動員的最大加速度約為B．起跳后運動員重心上升的平均速度大小約為C．起跳后運動員重心上升的最大高度約為D．起跳過程中運動員所受合力的沖量大小約為37．（2025屆高三上學期·云南·模擬預測）我國的新能源汽車發(fā)展迅速，多項指標處于世界領(lǐng)先地位，“急動度”就是其中之一．急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即．如圖為某新能源汽車由靜止開始啟動過程中的急動度j隨時間t的變化規(guī)律．下列關(guān)于汽車運動的說法正確的是（

）A．內(nèi)，汽車做加速度減小的加速運動B．內(nèi)，汽車加速度變化量大于C．內(nèi)，汽車在時的速度最大D．內(nèi)，汽車所受的合外力為定值題型八：兩類基本動力學問題38．（2024·貴州·高考真題）某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段時間內(nèi)，小圓盤僅受重力G和顆粒介質(zhì)對其向上的作用力f。用高速相機記錄小圓盤在不同時刻的位置，相鄰位置的時間間隔相等，如圖所示，則該段時間內(nèi)下列說法可能正確的是（）A．f一直大于G B．f一直小于GC．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G39．（2024·重慶·高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A．減速階段所受合外力為0 B．懸停階段不受力C．自由下落階段機械能守恒 D．自由下落階段加速度大小g=9.8m/s240．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（

）A． B． C． D．41．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點，另一端均連接在質(zhì)量為m的小球上。開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點O，彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢拉至P點，并保持靜止，此時拉力F大小為。已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點運動到O點的過程中（

）A．速度一直增大 B．速度先增大后減小C．加速度的最大值為 D．加速度先增大后減小42．（2022·北京·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為。下列說法正確的是（）A．斜面對物塊的支持力大小為 B．斜面對物塊的摩擦力大小為C．斜面對物塊作用力的合力大小為 D．物塊所受的合力大小為43．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（）A．v0=2.5m/s B．v0=1.5m/s C．μ=0.28 D．μ=0.2544．（2022·全國·高考真題）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為（）A． B． C． D．45．（2022·湖南·高考真題）（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動機，總質(zhì)量為。飛行器飛行時受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即，為常量）。當發(fā)動機關(guān)閉時，飛行器豎直下落，經(jīng)過一段時間后，其勻速下落的速率為；當發(fā)動機以最大推力推動飛行器豎直向上運動，經(jīng)過一段時間后，飛行器勻速向上的速率為。重力加速度大小為，不考慮空氣相對于地面的流動及飛行器質(zhì)量的變化，下列說法正確的是（）A．發(fā)動機的最大推力為B．當飛行器以勻速水平飛行時，發(fā)動機推力的大小為C．發(fā)動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時，飛行器速率為D．當飛行器以的速率飛行時，其加速度大小可以達到46．（2022·福建·高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前用時。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加速度大??；（2）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為的勻速圓周運動，速度大小為。已知武大靖的質(zhì)量為，求此次過彎時所需的向心力大小；（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取，、、、）

47．（2022·浙江·高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為，貨物可視為質(zhì)點（取，，重力加速度）。（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度的大??；（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度的大?。唬?）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度。

48．（2022·浙江·高考真題）第24屆冬奧會將在我國舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運動員從A點由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點共用時5.0s。若雪車（包括運動員）可視為質(zhì)點，始終在冰面上運動，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪車（包括運動員）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）過C點的速度大小；（3）在斜道BC上運動時受到的阻力大小。

49．（2024·湖北·模擬預測）北京時間2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準確著陸于內(nèi)蒙古自治區(qū)四子王旗預定區(qū)域，標志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)了世界首次月球背面采樣返回。設(shè)返回器質(zhì)量為m=300kg（包括樣品及降落傘），為確保安全著陸，降落傘以兩級減速的方式，綻放兩次“紅白傘花”。過程簡化如圖：當離地面約十公里時速度為v1=60m/s，打開第一級減速傘以穩(wěn)定姿態(tài)并初步減速，此過程以a0=1m/s2做勻減速直線運動下降了h=1350m，然后打開主傘，在主傘的作用下返回器速度繼續(xù)降至v=10m/s，此后勻速下降。若主傘打開后返回器所受的空氣阻力為f=kv，k為定值，v為速率，其它作用力不計。忽略返回器質(zhì)量的變化，重力加速度g取10m/s2，設(shè)全過程始終在豎直方向運動。求：(1)打開主傘后瞬間，返回器所受的空氣阻力；(2)速度減為20m/s時，返回器的加速度大小。

50．（2025·廣東清遠·一模）分揀機器人在快遞行業(yè)的推廣大大提高了工作效率，派件員在分揀處將包裹放在靜止機器人的水平托盤上，機器人可將包裹送至指定投遞口，停止運動后緩慢翻轉(zhuǎn)托盤，當托盤傾角增大到時，包裹恰好開始下滑，如圖甲所示?，F(xiàn)機器人要把包裹從分揀處運至相距的投遞口處，為了運輸安全，包裹需與水平托盤保持相對靜止。已知包裹與水平托盤的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度取，求：(1)包裹剛開始下滑時的托盤角；(2)機器人在運輸包裹的過程中允許的最大加速度；(3)若機器人運行的最大速度為vm=3m/s，則機器人從分揀處運行至投遞口（恰好靜止）所需的最短時間。

題型九：瞬時問題51．（2025屆高三上學期·浙江金華·二模）如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量為4m和2m的A、B兩個小球相連，B的上端通過輕繩懸掛于天花板，處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g，若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A和B的加速度大小分別為（）A．g，g B．0，2g C．3g，0 D．0，3g52．（2024·安徽·模擬預測）如圖所示，A、C兩球質(zhì)量均為，B球質(zhì)量為，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間通過一根輕桿連接，B、C間由一不可伸長的輕質(zhì)細線連接。傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧被剪斷的瞬間，已知重力加速度為，下列說法正確的是（

）A．B球的受力情況未變 B．C球的加速度大小為C．B、C之間線的拉力大小為 D．A、B兩個小球的加速度大小均為題型十：板塊問題53．（2024·遼寧·高考真題）（多選）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數(shù)為μ。時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知到的時間內(nèi)，木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）A．小物塊在時刻滑上木板 B．小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2μC．小物塊與木板的質(zhì)量比為3︰4 D．之后小物塊和木板一起做勻速運動54．（2024·浙江·高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽EFGH側(cè)壁EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動平板一起運動，平板到達HG即被鎖定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1=0.6、與凹槽水平底面FG間的動摩擦因數(shù)為μ2?；瑝K視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點C時，求滑塊離開彈簧時速度v0的大?。唬?）若μ2=0，滑塊恰好過C點后，求平板加速至與滑塊共速時系統(tǒng)損耗的機械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達H點，求其離開彈簧時的最大速度vm。

55．（2024·四川瀘州·一模）如圖1，水平地面上有一長木板，將一小物塊放在長木板上，給小物塊施加一水平外力F，通過傳感器分別測出外力大小F和長木板及小物塊的加速度a的數(shù)值如圖2所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)B．長木板與地面間的動摩擦因數(shù)C．小物塊的質(zhì)量D．長木板的質(zhì)量題型十一：傳送帶問題56．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離為。傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運動，當輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小；（2）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；（3）若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離。

57．（2024·貴州·高考真題）如圖，半徑為的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平地面相切于P點，的長度。一長為的水平傳送帶以恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，其右端與地面在M點無縫對接。物塊a從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至P點，再向左做直線運動至M點與靜止的物塊b發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。碰撞后b向左運動到達傳送帶的左端N時，瞬間給b一水平向右的沖量I，其大小為。以后每隔給b一相同的瞬時沖量I，直到b離開傳送帶。已知a的質(zhì)量為的質(zhì)量為，它們均可視為質(zhì)點。a、b與地面及傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為，取重力加速度大小。求：(1)a運動到圓軌道底端時軌道對它的支持力大??；(2)b從M運動到N的時間；(3)b從N運動到M的過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

58．（2024·遼寧本溪·一模）（多選）如圖所示，傳送帶以10m/s的速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，兩側(cè)的傳送帶長都是16m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個滑塊A、B（可視為質(zhì)點）從傳送帶頂端同時由靜止滑下，已知滑塊A、B的質(zhì)量均為1kg，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是（）A．滑塊A先做勻加速運動后做勻速運動B．滑塊A比B早到達底端2sC．滑塊A、B到達傳送帶底端時的速度大小不相等D．滑塊A在傳送帶上的劃痕長度為4m59．（2024·吉林·一模）如圖所示，質(zhì)量為的物塊A與傳送帶摩擦因數(shù)為0.125，傳送帶順時針旋轉(zhuǎn)，速率為3m/s，PQ兩端間距離。將物塊A用不可伸長的輕質(zhì)細線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪C與質(zhì)量的物塊B相連，細線AC與傳送帶平行，重力加速度。物塊A在傳送帶P端由靜止釋放，求：(1)釋放后一小段時間細線拉力；(2)物塊A從P端運動到Q端所用的時間。

專題01力與物體的平衡目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：初速速為零的勻加速直線運動規(guī)律 2題型二：追及相遇問題 2題型三：自由落體及豎直上拋運動 7題型四：勻變速運動的基本公式及應(yīng)用 10題型五：運動學圖像 15題型六：動力學圖像 23題型七：非常規(guī)圖像 26題型八：兩類基本動力學問題 2802重難創(chuàng)新練 37題型九：瞬時問題 37題型十：板塊問題 38題型十一：傳送帶問題 41

題型一：初速速為零的勻加速直線運動規(guī)律1．（2023·福建·高考真題）（多選）如圖所示，一廣場小火車是由車頭和車廂編組而成。假設(shè)各車廂質(zhì)量均相等（含乘客），在水平地面上運行過程中阻力與車重成正比。一廣場小火車共有3節(jié)車廂，車頭對第一節(jié)車廂的拉力為，第一節(jié)車廂對第二節(jié)車廂的拉力為，第二節(jié)車廂對第三節(jié)車廂的拉力為，則（??）A．當火車勻速直線運動時，B．當火車勻速直線運動時，C．當火車勻加速直線運動時，D．當火車勻加速直線運動時，【答案】BD【詳解】AB．設(shè)每節(jié)車廂重G，當火車勻速直線運動時，，，得，故A錯誤，B正確；CD．當火車勻加速直線運動時，，，得T1∶T2∶T3=3∶2∶1，故C錯誤，D正確。故選BD。題型二：追及相遇問題2．（2024·湖南·高考真題）（多選）如圖，光滑水平面內(nèi)建立直角坐標系xOy．A、B兩小球同時從O點出發(fā)，A球速度大小為v1，方向沿x軸正方向，B球速度大小為v2=2m/s、方向與x軸正方向夾角為θ。坐標系第一象限中有一個擋板L，與x軸夾角為α。B球與擋板L發(fā)生碰撞，碰后B球速度大小變?yōu)?m/s，碰撞前后B球的速度方向與擋板L法線的夾角相同，且分別位于法線兩側(cè)。不計碰撞時間和空氣阻力，若A、B兩小球能相遇，下列說法正確的是（

）A．若，則v1的最大值為，且B．若，則v1的最大值為，且C．若，則v1的最大值為，且D．若，則v1的最大值為，且【答案】AC【詳解】由于水平面光滑，則兩小球均做勻速直線運動，若A、B兩小球能相遇，則繪出運動軌跡圖如下圖則根據(jù)正弦定理有AB．若，帶入數(shù)據(jù)v2=2m/s，，解得當，v1取得最大值為，故A正確、B錯誤；CD．若，帶入數(shù)據(jù)v2=2m/s，，解得當，v1取得最大值為，故C正確、D錯誤。故選AC。3．（2025·福建·模擬預測）某人在地面上豎直向上先后發(fā)射兩個物體，第1個物體的速度大小為v1=25m/s，經(jīng)t0=1.5s從同一地點發(fā)射第2個物體，第2個物體的發(fā)射速度大小為v2=20m/s，忽略空氣阻力，物體均可視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s2。求：(1)第1個物體到達最高點時，兩物體之間的間距；(2)兩物體相遇時各自的速度。【答案】(1)16.25m(2)16.25m/s，6.25m/s，方向均向下【詳解】（1）第1個物體到達最高點時用時間上升的高度此時第二個物體距離地面的高度兩物體之間的間距（2）設(shè)第一個物體拋出后經(jīng)過時間t兩物體相遇，則解得t=4.125s此時第一物體的速度第二物體的速度方向均向下。4．（2025屆高三上學期·貴州貴陽·模擬預測）甲、乙兩輛小汽車并排在平直道路上行駛時的位置（x）——時間（t）圖線如圖所示。則下列說法正確的是（）A．在6s時，甲、乙兩車的速度相同B．在7s時，乙車比甲車的速度大C．在4s到6s時間內(nèi)，乙車的速度總是在增加D．在8s后，甲車超過乙車【答案】D【詳解】A．在6s時，甲車圖像的斜率大于乙車，位移時間圖像中斜率表示速度，故甲車速度更大，故A錯誤；B．在7s時，甲車圖像的斜率大于乙車，位移時間圖像中斜率表示速度，故甲車速度更大，故B錯誤；C．在4s到6s時間內(nèi)，乙車的斜率先增大后減小，即乙車速度先增加后減小，故C錯誤；D．8s時，甲車與乙車圖像相交，即相遇，8s后甲車位置比乙車遠，甲車超過乙車，故D正確。故選D。5．（2024·全國·模擬預測）如圖所示，車長均為、間隔為的兩輛車在路口停止線后依次排列等候綠燈，第一輛車的前端剛好與路口停止線相齊。已知開動后兩車都以的加速度做勻加速直線運動直到離開路口，兩車達到最大速度后均做勻速直線運動。綠燈亮起瞬間，第一輛車開動，待兩車相距時，第二輛車開動，則下列說法正確的是（

）。A．第二輛車開動時，第一輛車已行駛的時間為B．第二輛車開動時，第一輛車的速度為C．第一輛車達到最大速度時，第二輛車的速度為D．行駛過程中兩車相距的最大距離為【答案】BD【詳解】A．當?shù)谝惠v車向前行駛時，第二輛車開始啟動，根據(jù)位移時間關(guān)系可得，解得故A錯誤；B．由速度公式得，故B正確；C．最大速度，由，解得，此時第二輛車運動時間為則，故C錯誤；D．當?shù)诙v車速度達到最大速度時，兩車相距最遠，以后距離不再發(fā)生變化，由上分析知最大距離為，故D正確。故選BD。6．（2024·湖南郴州·一模）甲、乙兩個同學從同一位置同向做直線運動，他們的速度圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．甲、乙加速時，甲同學的加速度小于乙同學的加速度B．20s時，甲、乙兩個同學相距最遠C．60s時，乙在甲的前方D．40s前，甲、乙兩個同學相距越來越遠【答案】AD【詳解】A.v-t圖斜率表示加速度，由圖可知，甲同學的加速度小于乙同學的加速度，A正確；BD.圖像面積等于位移，則40s前，圖像面積之差越來越大，即甲、乙兩同學間距變大。當40s時，甲、乙速度相等，兩個同學相距最遠，B錯誤，D正確；C.由圖可知，60s時，甲圖像面積大于乙圖像面積，則此時乙在甲的后方，C錯誤。故選AD。7．（2025·云南昆明·一模）一汽車停在小山坡底，某時刻，司機發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底處的泥石流以的初速度、的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動，司機從發(fā)現(xiàn)險情到發(fā)動汽車共用了，汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動，其過程簡化為如下圖所示，求：(1)泥石流到達坡底的時間和速度大??；(2)試通過計算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險？【答案】(1)10s，(2)【詳解】（1）設(shè)泥石流到達坡底的時間為，速度為，根據(jù)位移時間公式和速度時間公式有代入數(shù)據(jù)得（2）泥石流在水平地面上做勻速直線運動，故汽車的速度加速至，且兩者在水平地面的位移剛好相等就安全了，設(shè)汽車加速時間為t，故有聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得題型三：自由落體及豎直上拋運動8．（2024·廣西·高考真題）讓質(zhì)量為的石塊從足夠高處自由下落，在下落的第末速度大小為，再將和質(zhì)量為的石塊綁為一個整體，使從原高度自由下落，在下落的第末速度大小為，g取，則（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】重物自由下落做自由落體運動，與質(zhì)量無關(guān)，則下落1s后速度為故選B。9．（2024·北京海淀·模擬預測）擰開水龍頭水就會流出來，為什么連續(xù)的水流柱的直徑在下流過程中會變??？設(shè)水龍頭的開口直徑為1cm，安裝在離地面75cm高處，若水龍頭開口處水的流速為，那么水流柱落到地面的直徑應(yīng)為多少？（取）【答案】在時間t內(nèi)，通過任一水流柱截面的水的體積是一定的，因水流柱頂點的水流速小于下面部分的水流速，因此水柱直徑上面比下面大；0.5cm。【詳解】（1）設(shè)某橫截面直徑為，則過任意橫截面的流量一定，單位時間內(nèi)的流量Q=vS由于速度v變大，故水流截面積S減小，直徑減小。（2）設(shè)水流柱在水龍頭開口處直徑為d1，流速為v1，落到地面時直徑為d2，流速為v2，則其中v1＝1m/s，h＝75cm=0.75m，g=10m/s2，代入上式得v2＝4m/s在時間t內(nèi)通過水龍頭開口處截面的水的體積為時間t內(nèi)通過落地處截面的水的體積為由V2=V1，v1＝1m/s，v2＝4m/s，解得d2＝0.5cm故水流柱落到地面的直徑應(yīng)為0.5cm。10．（2024·黑龍江佳木斯·一模）小名同學借助Phyphox軟件中的聲學秒表研究彈性小球跌落反彈的運動特點。在安靜的環(huán)境中，將彈性小球從距離桌面某一高度靜止釋放，碰到桌面后反彈，又落下，不斷往復。聲學秒表可以記錄兩次撞擊桌面聲之間的時間間隔。小名同學將手機放在桌面上，收聲孔對準反彈位置，記錄下頭幾次碰撞聲對應(yīng)的時間間隔。“時間1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之間的時間間隔，“時間2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之間的時間間隔，以此類推。已知小球每次與桌面碰撞后與碰撞前的速度大小之比保持不變，并設(shè)比值為k。整個過程中空氣阻力可以忽略不計，碰撞時間不計，重力加速度。請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和學過的物理知識求：（1）小球第二次與桌面發(fā)生碰撞后速度與撞前速度大小之比k的表達式（用題干中字母表示），并計算k的數(shù)值。（2）利用（1）問中k的值計算小球開始釋放的高度。（3）利用（1）問中k的值，計算小球第一次反彈到停止運動的總時間T。（所有數(shù)字結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）第二次碰前的速度第二次碰后的速度第二次碰后速度與碰前速度之比解得代入數(shù)據(jù)（2）第一次碰前的速度開始下落的高度代入數(shù)據(jù)（3）第一次碰撞到第二次碰撞時間第二次碰撞到第三碰撞時間第三次碰撞到第四次碰撞時間第n+1次碰撞到第n次碰撞的時間空中運動時間可得代入數(shù)據(jù)解得（4.9s-5.2s都算對）題型四：勻變速運動的基本公式及應(yīng)用11．（2024·江西·高考真題）某物體位置隨時間的關(guān)系為x=1＋2t＋3t2，則關(guān)于其速度與1s內(nèi)的位移大小，下列說法正確的是（

）A．速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mB．速度是對物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為6mC．速度是對物體位置變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5mD．速度是對物體位移變化快慢的物理量，1s內(nèi)的位移大小為5m【答案】C【詳解】根據(jù)速度的定義式表明，速度等于位移與時間的比值。位移是物體在一段時間內(nèi)從一個位置到另一個位置的位置變化量，而時間是這段時間的長度。這個定義強調(diào)了速度不僅描述了物體運動的快慢，還描述了物體運動的方向。因此，速度是對物體位置變化快慢的物理量。再根據(jù)物體位置隨時間的關(guān)系x=1＋2t＋3t2，可知開始時物體的位置x0=1m，1s時物體的位置x1=6m，則1s內(nèi)物體的位移為Δx=x1－x0=5m故選C。12．（2024·海南·高考真題）商場自動感應(yīng)門如圖所示，人走進時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經(jīng)4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)門的最大速度為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知加速過程和減速過程的平均速度均為，且時間相等，均為2s，根據(jù)，可得，則加速度故選C。13．（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經(jīng)2s停止，汽車的制動距離為（

）A．5m B．10m C．20m D．30m【答案】B【詳解】速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運動，則有故選B。14．（2023·山東·高考真題）如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【詳解】由題知，電動公交車做勻減速直線運動，且設(shè)RS間的距離為x，則根據(jù)題意有，，聯(lián)立解得t2=4t1，vT=vR－10，再根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系有vT=vR－a?5t1，則at1=2m/s，其中還有，解得vR=11m/s，聯(lián)立解得vT=1m/s故選C。15．（2022·湖北·高考真題）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）A．6小時25分鐘 B．6小時30分鐘C．6小時35分鐘 D．6小時40分鐘【答案】B【詳解】108km/h=30m/s，324km/h=90m/s，由于中間4個站均勻分布，因此節(jié)省的時間相當于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍為總的節(jié)省時間，相鄰兩站間的距離，普通列車加速時間，加速過程的位移根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運動的時間，同理高鐵列車加速時間，加速過程的位移，根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運動的時間，相鄰兩站間節(jié)省的時間，因此總的節(jié)省時間故選B。16．（2022·全國·高考真題）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（

）A． B．C．3(v0-v)【答案】C【詳解】由題知當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0），則列車進隧道前必須減速到v，則有v=v0-2at1，解得，在隧道內(nèi)勻速有，列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3，解得，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為故選C。17．（2024·寧夏四川·高考真題）為搶救病人，一輛救護車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從時由靜止開始做勻加速運動，加速度大小，在時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴笛，時在救護車出發(fā)處的人聽到救護車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速，求：（1）救護車勻速運動時的速度大?。唬?）在停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離?！敬鸢浮浚?）20m/s；（2）680m【詳解】（1）根據(jù)勻變速運動速度公式可得救護車勻速運動時的速度大?。?）救護車加速運動過程中的位移設(shè)在時刻停止鳴笛，根據(jù)題意可得停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得18．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預測）（多選）如圖所示，一小物塊（可視為質(zhì)點）從固定的粗糙斜面頂端A由靜止開始滑下，恰好停在斜面底端。段的粗糙程度不同，已知，小物塊經(jīng)過段損失的機械能之比為，在段小物塊受到的滑動摩擦力均恒定，則下列說法正確的是（）A．小物塊經(jīng)過OA、OB段所用時間之比為3∶2B．小物塊在OA、OB段的平均速度之比為2∶5C．小物塊在OA、OB段的加速度大小之比為3∶2D．小物塊在OA、OB段受到的滑動摩擦力大小之比為2∶5【答案】AD【詳解】B．在OA段和OB段小物塊均做勻變速直線運動，設(shè)小物塊經(jīng)過點時的速度為，則在段小物塊的平均速度均為,即平均速度之比為1:1，選項B錯誤；A．由和得,選項A正確；C．由,,得,選項C錯誤；D．根據(jù)功能關(guān)系有,,得,選項D正確。故選AD。19．（2024·廣東深圳·二模）智能機器人自動分揀快遞包裹系統(tǒng)被賦予“驚艷世界的中國黑科技”稱號。如圖甲，當機器人抵達分揀口時，速度恰好減速為零，翻轉(zhuǎn)托盤使托盤傾角緩慢增大，直至包裹滑下，將包裹投入分揀口中（最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g大小取10m/s2）。如圖乙，機器人把質(zhì)量m=1kg的包裹從供包臺由靜止出發(fā)，沿直線運至相距L=30m的分揀口處，在運行過程中包裹與水平托盤保持相對靜止。已知機器人運行最大加速度a=2m/s2，運行最大速度v=2m/s，機器人運送包裹途中看作質(zhì)點。(1)求機器人從供包臺運行至分揀口所需的最短時間t；(2)若包裹與水平托盤的動摩擦因數(shù)為，則在機器人A到達投遞口處，要使得包裹能夠下滑，托盤的最小傾角θm應(yīng)該是多少；【答案】(1)(2)【詳解】（1）當機器人A先做勻加速直線運動加速至2m/s，然后做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動至零時，機器人A從供包臺運行至分揀口所需時間最短。做勻加速直線運動階段根據(jù)運動學的公式可得，勻減速直線運動階段根據(jù)運動學的公式得，勻速直線階段根據(jù)運動學的公式得運行總時間（2）設(shè)要使包裹剛開始下滑，托盤的最小傾角，對包裹，受力分析得，其中解得托盤的最小傾角20．（2025·湖北黃岡·一模）分揀機器人在智能系統(tǒng)的調(diào)度下，能夠自主規(guī)劃路線，確保高效、準確的分揀作業(yè)。如圖所示為某次分揀過程示意圖，機器人從A處由靜止出發(fā)沿兩段直線路徑AB、BC運動到C處停下，再將貨物從托盤卸到分揀口。已知機器人最大運行速率，機器人加速或減速運動時的加速度大小均為，AB距離，BC距離，機器人途經(jīng)B處時的速率為零，要求機器人能在最短時間內(nèi)到達分揀口。求：(1)機器人從A到B過程中，從靜止加速到最大運行速率所需時間；(2)機器人從A運動到B的時間；(3)機器人從B運動到C的平均速度大小?！敬鸢浮?1)1.2s(2)3.2s(3)【詳解】（1）機器人從A到B過程中，從靜止加速到最大運行速率所需時間（2）機器人從A運動到B的過程，加速運動位移減速運動位移勻速運動時間則機器人從A運動到B的時間（3）由于，機器人從B運動到C的過程不能加速度到最大速度，設(shè)機器人加速到后開始減速，加速和減速過程中時間和位移大小相等，設(shè)機器人從B運動到C的時間為t2解得題型五：運動學圖像21．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過M點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當其達到N點時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則M到N的運動過程中，其速度大小v隨時間t的變化圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】滑雪愛好者在水平雪道上做勻速直線運動，滑上平滑連接（沒有能量損失，速度大小不變）的傾斜雪道，在傾斜雪道上做勻減速直線運動。故選C。22．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【答案】C【詳解】圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得故選C。23．（2024·河北·高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學拍攝了該過程，并得出了籃球運動的圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應(yīng)籃球位置最高的是（

）A．a(chǎn)點 B．b點 C．c點 D．d點【答案】A【詳解】由圖像可知，圖像第四象限表示向下運動，速度為負值。當向下運動到速度最大時籃球與地面接觸，運動發(fā)生突變，速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運動。故第一次反彈后上升至a點，此時速度第一次向上減為零，到達離地面最遠的位置。故四個點中籃球位置最高的是a點。故選A。24．（2024·新疆河南·高考真題）一質(zhì)點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】AB．物體做直線運動，位移與時間成函數(shù)關(guān)系，AB選項中一個時間對應(yīng)2個以上的位移，故不可能，故AB錯誤；CD．同理D選項中一個時間對應(yīng)2個速度，只有C選項速度與時間是成函數(shù)關(guān)系，故C正確，D錯誤。故選C。25．（2023·江蘇·高考真題）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時段是（

）

A．從20.0s到30.0s B．從30.0s到40.0sC．從40.0s到50.0s D．從50.0s到60.0s【答案】A【詳解】因電梯上升，由速度圖像可知，電梯加速上升的時間段為20.0s到30.0s。故選A。26．（2023·全國·高考真題）一小車沿直線運動，從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時刻，此后做勻減速運動，到t=t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】x—t圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運動，因此速度變大即0—t1圖像斜率變大，t1—t2做勻減速運動則圖像的斜率變小，在t2時刻停止圖像的斜率變?yōu)榱?。故選D。27．（2022·河北·高考真題）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）A．時間內(nèi)，訓練后運動員的平均加速度大B．時間內(nèi)，訓練前、后運動員跑過的距離相等C．時間內(nèi)，訓練后運動員的平均速度小D．時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，由題圖可知時間內(nèi)，訓練后運動員的平均加速度比訓練前的小，故A錯誤；B．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓練前運動員跑過的距離比訓練后的大，故B錯誤；C．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓練后運動員的位移比訓練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知訓練后運動員的平均速度大，故C錯誤；D．根據(jù)圖像可直接判斷知，時刻后，運動員訓練前速度減小，做減速運動；時刻后，運動員訓練后速度增加，做加速運動，故D正確。故選D。28．（2022·湖南·高考真題）（多選）神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時間減小B．在時間內(nèi)，返回艙的加速度不變C．在時間內(nèi)，返回艙的動量隨時間減小D．在時間內(nèi)，返回艙的機械能不變【答案】AC【詳解】A．重力的功率為由圖可知在0~t1時間內(nèi)，返回艙的速度隨時間減小，故重力的功率隨時間減小，故A正確；B．根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知在0~t1時間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯誤；C．在t1~t2時間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知動量隨時間減小。故C正確；D．在t2~t3時間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢能減小，故機械能減小，故D錯誤。故選AC。29．（2024·遼寧·高考真題）（多選）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數(shù)為μ。時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知到的時間內(nèi)，木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）A．小物塊在時刻滑上木板 B．小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2μC．小物塊與木板的質(zhì)量比為3︰4 D．之后小物塊和木板一起做勻速運動【答案】ABD【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，可知時刻木板的加速度發(fā)生改變，故可知小物塊在時刻滑上木板，故A正確；B．結(jié)合圖像可知時刻，木板的速度為，設(shè)小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為，由題意可知物體開始滑上木板時的速度為，負號表示方向水平向左，物塊在木板上滑動的加速度為，經(jīng)過時間與木板共速此時速度大小為，方向水平向右，故可得，解得，故B正確；C．設(shè)木板質(zhì)量為M，物塊質(zhì)量為m，根據(jù)圖像可知物塊未滑上木板時，木板的加速度為，故可得，解得，根據(jù)圖像可知物塊滑上木板后木板的加速度為，此時對木板由牛頓第二定律得，解得，故C錯誤；D．假設(shè)之后小物塊和木板一起共速運動，對整體故可知此時整體處于平衡狀態(tài)，假設(shè)成立，即之后小物塊和木板一起做勻速運動，故D正確。故選ABD。30．（2025屆高三上學期·浙江溫州·一模）2024年6月，中國無人機成功飛越了“世界之巔”。如圖甲，某次無人機從地面靜止開始豎直向上飛行，圖乙為它運動的圖像，圖像中的段和段均為直線。下列說法正確的是（）A．研究無人機螺旋槳轉(zhuǎn)動情況可將其視為質(zhì)點B．無人機在過程中處于失重狀態(tài)C．無人機在過程中受到的合外力越來越大D．空氣對無人機的作用力和無人機對空氣的作用力是一對平衡力【答案】B【詳解】A．研究無人機螺旋槳轉(zhuǎn)動情況時，無人機的形狀和大小不能忽略，不能將其視為質(zhì)點，故A錯誤；B．由乙圖可知，無人機在過程中減速上升，其加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故B正確；C．根據(jù)v-t圖像中圖線的斜率表示加速度，由乙圖可知，無人機在過程中加速度恒定，根據(jù)牛頓第二定律,可知無人機受到的合外力保持不變，故C錯誤；D．空氣對無人機的作用力和無人機對空氣的作用力是一對相互作用力，故D錯誤。故選B。31．（2025屆高三上學期·四川瀘州·一模）根據(jù)變速運動實驗獲得的位移、時間數(shù)據(jù)作出如圖所示的x-t圖像，可以用A、B兩點之間的平均速度大致來描述P點的運動快慢。如果取更接近P點的兩點，運動的圖線接近于直線，表明物體在此段時間內(nèi)的運動接近勻速；如果取非常接近P點的兩點，則運動的圖線幾乎就是一條直線了，這表明可以把段的運動看成是勻速直線運動。這里主要用到的物理方法是（）A．極限法 B．理想模型法 C．等效替代法 D．控制變量法【答案】A【詳解】如果取非常接近P點的兩點，即這兩點之間的時間間隔趨近于零，即，則運動的圖線幾乎就是一條直線了，這表明可以把段的運動看成是勻速直線運動。這里主要用到的物理方法是極限法。故選A。32．（2025屆高三上學期·福建·模擬預測）一質(zhì)點沿平直的軌道運動時，通過位移傳感器描繪了質(zhì)點位置隨時間的變化規(guī)律，圖像如圖所示。已知該圖像為開口向下的拋物線，1.5s處為拋物線的最高點。傾斜的虛線為t=0時圖像的切線，此時，質(zhì)點的速度大小為6m/s。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點始終向同一方向運動 B．x0=3.5mC．質(zhì)點的加速度大小為2m/s2 D．t0=4s【答案】B【詳解】A．由圖像可知質(zhì)點先向正方向運動再向負方向運動，故A錯誤；B．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時刻的速度為,解得,故B正確；C．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時刻的速度為0，則質(zhì)點的加速度大小為,故C錯誤；D．從到時刻過程，根據(jù)運動學公式可得,解得,故D錯誤。故選B。題型六：動力學圖像33．（2024·安徽·高考真題）傾角為的傳送帶以恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。時在傳送帶底端無初速輕放一小物塊，如圖所示。時刻物塊運動到傳送帶中間某位置，速度達到。不計空氣阻力，則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中，加速度a、速度v隨時間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】時間內(nèi)：物體輕放在傳送帶上，做加速運動。受力分析可知，物體受重力、支持力、滑動摩擦力，滑動摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故做勻加速運動。之后：當物塊速度與傳送帶相同時，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變?yōu)榱?，物塊做勻速直線運動。C正確，ABD錯誤。故選C。34．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點為原點，取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F，運動時間為t。忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中。其圖像或圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．在木塊下落高度之前，木塊所受合外力為木塊的重力保持不變，即，當木塊接觸彈簧后，彈簧彈力向上，則木塊的合力，到合力為零前，隨著增大減?。划攺椈蓮椓Υ笥谀緣K的重力后到最低點,之后，木塊開始反彈，過程中木塊所受合外力向上，隨著減小增大，反彈過程，隨著y減小，圖像向x軸負方向原路返回，故A錯誤、B正確；CD．在木塊下落高度之前，木塊做自由落體運動，根據(jù)，速度逐漸增大，圖像斜率逐漸增大，當木塊接觸彈簧后到合力為零前，根據(jù)牛頓第二定律，木塊的速度繼續(xù)增大，做加速度減小的加速運動，所以圖像斜率繼續(xù)增大，當彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點過程中，木塊所受合外力向上，木塊做加速度增大的減速運動，所以圖斜率減小，到達最低點后，木塊向上運動，經(jīng)以上分析可知，木塊先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，再做勻減速直線運動到最高點，而C圖中H點過后速度就開始逐漸減小，實際速度還應(yīng)該增大，直到平衡位置速度到達最大，然后速度逐漸減為零；D圖前半段速度不變，不符合題意，正確示意圖如下故CD錯誤。故選B。35．（2023·湖北·高考真題）（多選）時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為。在時間內(nèi)，下列說法正確的是（

）

A．時，P回到原點 B．時，P的運動速度最小C．時，P到原點的距離最遠 D．時，P的運動速度與時相同【答案】BD【詳解】ABC．質(zhì)點在時間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運動再做加速度減小的加速運動，此過程一直向前加速運動，時間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運動再做加速度減小的減速運動，時刻速度減速到零，此過程一直向前做減速運動，重復此過程的運動，即質(zhì)點一直向前運動，AC錯誤，B正確；D．圖像的面積表示速度變化量，內(nèi)速度的變化量為零，因此時刻的速度與時刻相同，D正確。故選BD。題型七：非常規(guī)圖像36．（2023·河北·高考真題）某科研團隊通過傳感器收集并分析運動數(shù)據(jù)，為跳高運動員的技術(shù)動作改進提供參考。圖為跳高運動員在起跳過程中，其單位質(zhì)量受到地面的豎直方向支持力隨時間變化關(guān)系曲線。圖像中至內(nèi)，曲線下方的面積與陰影部分的面積相等。已知該運動員的質(zhì)量為，重力加速度g取。下列說法正確的是（）A．起跳過程中運動員的最大加速度約為B．起跳后運動員重心上升的平均速度大小約為C．起跳后運動員重心上升的最大高度約為D．起跳過程中運動員所受合力的沖量大小約為【答案】C【詳解】A．由圖像可知，運動員受到的最大支持力約為，根據(jù)牛頓第二定律可知，起跳過程中運動員的最大加速度約為，故A錯誤；BCD．根據(jù)圖像可知，起跳過程中支持力的沖量為，起跳過程中運動員所受合力的沖量大小約為，根據(jù)動量定理可得，解得起跳離開地面瞬間的速度為，則起跳后運動員重心上升的平均速度為，起跳后運動員重心上升的最大高度為，，故BD錯誤，C正確。故選C。37．（2025屆高三上學期·云南·模擬預測）我國的新能源汽車發(fā)展迅速，多項指標處于世界領(lǐng)先地位，“急動度”就是其中之一．急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即．如圖為某新能源汽車由靜止開始啟動過程中的急動度j隨時間t的變化規(guī)律．下列關(guān)于汽車運動的說法正確的是（

）A．內(nèi)，汽車做加速度減小的加速運動B．內(nèi)，汽車加速度變化量大于C．內(nèi)，汽車在時的速度最大D．內(nèi)，汽車所受的合外力為定值【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意，由題圖可知，圖像與坐標軸圍成的面積代表加速度的變化量，內(nèi)，汽車的急動度增加，則汽車的加速度增加，故A錯誤；B．假設(shè)內(nèi)，急動度均勻增大，則有而內(nèi)圖像與橫軸圍成的面積要大于，則內(nèi)，汽車加速度變化量大于，故B正確；C．由題圖可知，內(nèi)，加速度的變化量始終為正值，則汽車在內(nèi)的加速度一直為正值，速度一直增大，即內(nèi)，汽車在時的速度最大，故C錯誤；D．內(nèi)，汽車的加速度不是定值，根據(jù)牛頓第二定律可知汽車所受的合外力不是定值，故D錯誤。故選B。題型八：兩類基本動力學問題38．（2024·貴州·高考真題）某研究人員將一鐵質(zhì)小圓盤放入聚苯乙烯顆粒介質(zhì)中，在下落的某段時間內(nèi)，小圓盤僅受重力G和顆粒介質(zhì)對其向上的作用力f。用高速相機記錄小圓盤在不同時刻的位置，相鄰位置的時間間隔相等，如圖所示，則該段時間內(nèi)下列說法可能正確的是（）A．f一直大于G B．f一直小于GC．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G【答案】C【詳解】由圖可知相等時間內(nèi)鐵質(zhì)小圓盤的位移先增大后減小，可知鐵質(zhì)小圓盤的速度先增大后減小，以向下為正方向，即鐵質(zhì)小圓盤的加速度先正后負，根據(jù)牛頓第二定律，可知f先小于G，后大于G。故選C。39．（2024·重慶·高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A．減速階段所受合外力為0 B．懸停階段不受力C．自由下落階段機械能守恒 D．自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2【答案】C【詳解】A．組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯誤；B．組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯誤；C．組合體在自由下落階段只受重力，機械能守恒，故C正確；D．月球表面重力加速度不為9.8m/s2，故D錯誤。故選C。40．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，對整體應(yīng)用牛頓第二定律有F=(M＋m)a，對空間站分析有F′=Ma，解兩式可得飛船和空間站之間的作用力故選A。41．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點，另一端均連接在質(zhì)量為m的小球上。開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點O，彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢拉至P點，并保持靜止，此時拉力F大小為。已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點運動到O點的過程中（

）A．速度一直增大 B．速度先增大后減小C．加速度的最大值為 D．加速度先增大后減小【答案】A【詳解】AB．緩慢拉至P點，保持靜止，由平衡條件可知此時拉力F與重力和兩彈簧的拉力合力為零。此時兩彈簧的合力為大小為。當撤去拉力，則小球從P點運動到O點的過程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下，小球一直做加速運動，故A正確，B錯誤；CD．小球從P點運動到O點的過程中，形變量變小彈簧在豎直方向的合力不斷變小，故小球受的合外力一直變小，加速度的最大值為撤去拉力時的加速度，由牛頓第二定律可知加速度的最大值為，CD錯誤。故選A。42．（2022·北京·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為的斜面上加速下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為。下列說法正確的是（）A．斜面對物塊的支持力大小為 B．斜面對物塊的摩擦力大小為C．斜面對物塊作用力的合力大小為 D．物塊所受的合力大小為【答案】B【詳解】A．對物塊受力分析可知，沿垂直斜面方向根據(jù)平衡條件，可得支持力為，故A錯誤；B．斜面對物塊的摩擦力大小為，故B正確；CD．因物塊沿斜面加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律得，可知，則斜面對物塊的作用力為，故CD錯誤。故選B。43．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（）A．v0=2.5m/s B．v0=1.5m/s C．μ=0.28 D．μ=0.25【答案】B【詳解】AB．物塊水平沿中線做勻減速直線運動，則，由題干知x=1m，t=