陜西省安康市石泉縣江南高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-211數(shù)的概念的擴(kuò)展教案

科目：高二數(shù)學(xué)授課時(shí)間：第4周星期四單元（章節(jié)）課題第四章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的導(dǎo)入》本節(jié)課題1.1數(shù)的概念的擴(kuò)展三維目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運(yùn)算法則、方程理論)在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用．2．理解復(fù)數(shù)的基本概念．3．掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示方法．提煉的課題復(fù)數(shù)的概念及其分類教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及其分類難點(diǎn)：虛數(shù)單位i的引進(jìn)及復(fù)數(shù)的概念教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇PPT教學(xué)過(guò)程自主學(xué)習(xí)：1．方程x2－4x－1＝0的解為2．方程x2＋x＋1＝0在實(shí)數(shù)域內(nèi)能解嗎？3．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念形如()的數(shù)叫做復(fù)數(shù)．全體復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母來(lái)表示，即．顯然有NZQRC．4．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1)復(fù)數(shù)的表示：通常用字母表示，即()，其中分別叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部；2）虛數(shù)和純虛數(shù)①?gòu)?fù)數(shù)()，當(dāng)時(shí)，就是實(shí)數(shù)．②復(fù)數(shù)()，當(dāng)時(shí)，叫做虛數(shù)．特別的，當(dāng)，時(shí)，叫做純虛數(shù)．5.復(fù)數(shù)是怎樣分類的？實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集與復(fù)數(shù)集的關(guān)系？精講互動(dòng)：例1．寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)．例2．實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？分析：由可知，都是實(shí)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的條件可以分別確定的值．變式：當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝eq\f(m2＋m－6,m)＋(m2－2m)i為(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)課堂檢測(cè)內(nèi)容1.下列命題中正確的是()A．復(fù)數(shù)a＋bi的實(shí)部是a，虛部是bB．若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0C．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x＝±1D．兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小2．復(fù)數(shù)1＋i2的實(shí)部和虛部分別是()A．1和iB．i和1C．1和－1D．0和03．以3i－eq\r(2)的虛部為實(shí)部，以3i2＋eq\r(2)i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是()A．3－3iB．3＋I(xiàn)C．－eq\r(2)＋eq\r(2)iD.eq\r(2)＋eq\r(2)i4．已知復(fù)數(shù)z＝a＋(a2－1)i是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為___