2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.9 有理數(shù)的乘法 2有理數(shù)乘法的運算律說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2有理數(shù)乘法的運算律說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運算律，通過具體實例和小組合作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)運算律的規(guī)律，提高學(xué)生運用運算律進行有理數(shù)乘法運算的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除法打下堅實基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，通過探究有理數(shù)乘法運算律，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達和解決實際問題的能力。同時，強化學(xué)生的運算能力，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和合作學(xué)習(xí)的意識。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-重點一：理解并掌握有理數(shù)乘法的運算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

-重點二：能夠靈活運用運算律簡化有理數(shù)乘法運算，提高運算效率。

-舉例：通過實例讓學(xué)生理解$a\timesb=b\timesa$和$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點

-難點一：正確理解和應(yīng)用乘法分配律，特別是在涉及負(fù)數(shù)時的運算。

-難點二：在復(fù)雜的有理數(shù)乘法運算中，識別并合理運用運算律。

-舉例：在解決如$(-3)\times(2+5)\times(-1)$的運算時，學(xué)生可能難以判斷如何正確應(yīng)用分配律。教師需引導(dǎo)學(xué)生先計算括號內(nèi)的和，再進行乘法運算，強調(diào)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)的結(jié)果為負(fù)數(shù)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)乘法運算律相關(guān)的圖片、圖表，以及演示乘法運算律的動畫視頻。

3.教學(xué)工具：使用實物教具，如正方體模型，幫助學(xué)生直觀理解乘法分配律。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供白板和標(biāo)記筆，以便學(xué)生進行互動式學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布PPT，包含有理數(shù)乘法運算律的基本概念和例子，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并完成簡單的乘法運算練習(xí)。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題如“如何證明乘法交換律？”和“乘法結(jié)合律在實際運算中有何作用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解有理數(shù)乘法運算律的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試證明乘法交換律，并思考結(jié)合律在實際運算中的應(yīng)用。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記和思考題的答案。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示一組有理數(shù)乘法運算的實際例子，引出運算律的重要性。

講解知識點：講解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并通過實例講解如何應(yīng)用這些運算律。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何簡化復(fù)雜的乘法運算。

解答疑問：針對學(xué)生的提問，如“為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)？”進行解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考運算律的應(yīng)用。

參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中分享自己的理解和簡化運算的方法。

提問與討論：學(xué)生提出疑問，如“乘法分配律在除法中是否也適用？”并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解幫助學(xué)生理解運算律。

實踐活動法：通過小組討論和簡化運算練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用運算律。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及運算律的練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，并提供個性化的反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固對運算律的理解和應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進行拓展學(xué)習(xí)，加深對運算律的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自我反思，提升學(xué)習(xí)效果。六、知識點梳理1.有理數(shù)的乘法概念

-有理數(shù)的乘法是指將兩個有理數(shù)相乘得到一個新的有理數(shù)的過程。

-乘法運算遵循交換律和結(jié)合律。

2.有理數(shù)乘法的符號法則

-正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)。

-負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)。

-正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

-負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

3.有理數(shù)乘法的運算律

-交換律：$a\timesb=b\timesa$，即乘法運算可以交換因數(shù)的順序。

-結(jié)合律：$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$，即乘法運算可以結(jié)合因數(shù)的順序。

-分配律：$a\times(b+c)=(a\timesb)+(a\timesc)$，即乘法對加法具有分配性。

4.有理數(shù)乘法的運算步驟

-確定乘法運算的符號。

-計算乘法運算的絕對值。

-根據(jù)符號法則確定乘法運算的結(jié)果。

5.有理數(shù)乘法的簡化運算

-利用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算。

-利用分配律將乘法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，簡化計算過程。

6.有理數(shù)乘法運算的實例

-正數(shù)乘法實例：$3\times4=12$。

-負(fù)數(shù)乘法實例：$(-5)\times(-2)=10$。

-正負(fù)數(shù)乘法實例：$(-3)\times4=-12$。

7.有理數(shù)乘法運算的拓展

-有理數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

-有理數(shù)乘以小數(shù)。

-有理數(shù)乘以混合數(shù)。

8.有理數(shù)乘法運算的應(yīng)用

-解決實際問題，如計算商品的價格、計算距離等。

-在幾何問題中計算面積和體積。

-在代數(shù)問題中解方程和不等式。

9.有理數(shù)乘法運算的注意事項

-注意乘法運算的符號法則。

-注意乘法運算的運算律。

-注意乘法運算的簡化運算。

10.有理數(shù)乘法運算的練習(xí)題

-簡單的有理數(shù)乘法運算。

-復(fù)雜的有理數(shù)乘法運算，包括負(fù)數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法等。

-應(yīng)用有理數(shù)乘法運算解決實際問題。

11.有理數(shù)乘法運算的復(fù)習(xí)與總結(jié)

-復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法的概念、符號法則、運算律等知識點。

-總結(jié)有理數(shù)乘法運算的步驟和注意事項。

-通過練習(xí)題鞏固有理數(shù)乘法運算的能力。七、教學(xué)反思與改進教學(xué)反思是教師成長的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)不足，從而不斷改進教學(xué)方法。以下是我對本次有理數(shù)乘法運算律教學(xué)的反思與改進計劃。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可以通過更多的實例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我可以引入一些與生活實際相關(guān)的有理數(shù)乘法問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中自然地接觸到乘法運算律。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能讓他們更加深刻地理解運算律的應(yīng)用。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律時存在困難。這可能是因為他們對乘法的基本概念理解不夠透徹，或者缺乏足夠的練習(xí)。因此，我計劃在今后的教學(xué)中，增加乘法分配律的應(yīng)用實例，并結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題進行講解，幫助學(xué)生更好地掌握這一運算律。

此外，課堂上的小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對問題理解不深或者缺乏自信。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在未來的教學(xué)中，設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸增強自信心。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在運算過程中容易出錯，特別是負(fù)數(shù)乘法的運算。針對這一問題，我計劃在今后的教學(xué)中，加強對負(fù)數(shù)乘法運算的講解，通過反復(fù)練習(xí)和變式練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握負(fù)數(shù)乘法的運算規(guī)則。

另外，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于有理數(shù)乘法的拓展應(yīng)用理解不夠，例如在解決實際問題中的應(yīng)用。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計劃在今后的教學(xué)中，結(jié)合實際情境，設(shè)計更多有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會將理論知識應(yīng)用到實際生活中。

在教學(xué)