2023七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法第2課時 用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法第2課時用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)說課稿（新版）北師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法第2課時用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)

2.教學年級和班級：七年級（一）班

3.授課時間：2023年4月15日星期五第三節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。通過學習同底數(shù)冪的除法和科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，學生能夠理解冪的運算規(guī)律，提高對數(shù)學符號的理解和應用能力，同時學會用科學記數(shù)法簡化數(shù)值表達，增強解決實際問題的能力。三、學情分析

七年級學生對數(shù)學學科的學習正處于從小學階段向初中階段過渡的關(guān)鍵時期。這一階段的學生在知識、能力和素質(zhì)方面表現(xiàn)出以下特點：

1.知識基礎(chǔ)：學生已經(jīng)具備一定的數(shù)學基礎(chǔ)知識，如四則運算、簡單幾何圖形的認識等。然而，對于冪的概念和運算規(guī)則，部分學生可能存在理解上的困難，尤其是在同底數(shù)冪的除法運算中，學生可能對指數(shù)的減法規(guī)則掌握不夠牢固。

2.能力水平：學生的數(shù)學思維能力逐漸增強，但抽象思維能力仍需培養(yǎng)。在解決實際問題時，學生能夠運用所學知識進行簡單的計算，但在面對復雜問題時，往往缺乏邏輯推理和數(shù)學建模的能力。

3.素質(zhì)方面：學生的自主學習能力和合作學習意識逐漸增強，但在課堂上，部分學生可能存在注意力不集中、參與度不高的情況。此外，學生在書寫規(guī)范和計算準確度上也有待提高。

4.行為習慣：學生在課堂上表現(xiàn)出一定的紀律性，但個別學生可能存在抄襲作業(yè)、依賴同學等不良行為。這些行為習慣對課程學習產(chǎn)生了一定的影響，如影響課堂氛圍、降低學習效率等。

-通過直觀演示和實例講解，幫助學生理解和掌握同底數(shù)冪的除法運算規(guī)則。

-引導學生運用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，提高學生的數(shù)學建模能力。

-通過小組合作和課堂討論，培養(yǎng)學生的邏輯推理和合作學習能力。

-加強課堂紀律管理，引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習效率。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都具備《北師大版》七年級數(shù)學下冊教材，以便于跟隨教學內(nèi)容進行學習。

2.輔助材料：準備同底數(shù)冪的除法運算規(guī)則相關(guān)的圖片、圖表，以及科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的實例視頻，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備計算器、白板或投影儀等，以便于展示運算過程和結(jié)果。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習，并確保教室環(huán)境整潔，為學生提供一個良好的學習氛圍。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設(shè)計預習問題：圍繞同底數(shù)冪的除法和科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解同底數(shù)冪的除法和科學記數(shù)法的基本概念。思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解本節(jié)課的內(nèi)容，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的例子，如天氣預報中的數(shù)值表示，引出科學記數(shù)法的重要性。講解知識點：詳細講解同底數(shù)冪的除法運算規(guī)則，結(jié)合實例幫助學生理解。組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生通過合作解決同底數(shù)冪的除法問題。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗同底數(shù)冪的除法運算在實際問題中的應用。提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解同底數(shù)冪的除法運算規(guī)則。實踐活動法：設(shè)計小組討論，讓學生在實踐中掌握同底數(shù)冪的除法技能。

作用與目的：

幫助學生深入理解同底數(shù)冪的除法運算規(guī)則，掌握科學記數(shù)法的基本應用。通過實踐活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置涉及同底數(shù)冪的除法和科學記數(shù)法的練習題，鞏固學習效果。提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學競賽或在線資源，供學生進一步學習。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。拓展學習：利用推薦資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展

1.拓展資源

同底數(shù)冪的除法是初中數(shù)學中重要的內(nèi)容，它涉及到冪的運算規(guī)則和指數(shù)的運算。以下是與本節(jié)課教學內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

（1）冪的運算性質(zhì)：學生可以進一步學習冪的乘法、冪的除法、冪的乘方、冪的零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪等性質(zhì)，這些性質(zhì)對于理解冪的運算規(guī)則至關(guān)重要。

（2）指數(shù)函數(shù)：學生可以了解指數(shù)函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等，這將有助于學生更好地理解指數(shù)運算的實際應用。

（3）科學記數(shù)法：除了絕對值較小的數(shù)，學生還可以學習如何用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，以及如何進行科學記數(shù)法的運算。

（4）數(shù)學史上的冪：探討冪的發(fā)展歷史，了解冪在數(shù)學發(fā)展中的重要地位，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

2.拓展建議

（1）冪的運算性質(zhì)拓展：

-設(shè)計一些包含冪的運算性質(zhì)的練習題，讓學生通過練習鞏固這些性質(zhì)。

-鼓勵學生探索冪的運算性質(zhì)在實際問題中的應用，如物理學中的功率計算、生物學中的種群增長模型等。

（2）指數(shù)函數(shù)拓展：

-通過繪制指數(shù)函數(shù)的圖像，讓學生直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。

-設(shè)計一些與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題，如人口增長、細菌繁殖等，讓學生運用指數(shù)函數(shù)解決實際問題。

（3）科學記數(shù)法拓展：

-練習使用科學記數(shù)法表示不同范圍的數(shù)值，包括絕對值較小的數(shù)和絕對值較大的數(shù)。

-通過科學記數(shù)法的運算練習，如乘法、除法等，提高學生的計算能力。

（4）數(shù)學史上的冪拓展：

-閱讀有關(guān)冪的數(shù)學史資料，了解冪的發(fā)展過程和數(shù)學家的貢獻。

-組織學生進行小組討論，分享他們從數(shù)學史中獲得的啟發(fā)和感悟。

在教學過程中，教師可以根據(jù)學生的實際情況和興趣，選擇合適的拓展資源和建議。以下是一些具體的拓展活動：

-**小組探究項目**：讓學生選擇一個與冪或科學記數(shù)法相關(guān)的話題，進行小組探究，并制作一份展示報告。

-**數(shù)學游戲**：設(shè)計一些數(shù)學游戲，如“冪的計算接力賽”，以趣味性的方式提高學生對冪運算的興趣。

-**數(shù)學故事會**：讓學生講述有關(guān)冪的數(shù)學故事，增加學生對數(shù)學歷史的了解。

-**實際應用研究**：讓學生調(diào)查生活中使用科學記數(shù)法的實例，如天氣預報、科學研究等，并分析其應用。七、板書設(shè)計

①重點知識點：

-同底數(shù)冪的除法運算規(guī)則