小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)設(shè)計集錦

一下統(tǒng)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù)。

2.使學(xué)生初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并答復(fù)簡單的問題。

二上統(tǒng)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收

集和整理數(shù)據(jù)。

2.使學(xué)生初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格表示2個單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并

答復(fù)簡單的問題。

3.通過對學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)牛?的合作意識和實踐能力。

二下統(tǒng)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和

整理數(shù)據(jù)。

2.使學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計圖（一格代表五個單位）和簡單的復(fù)式統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)

提出并答好簡單的問題，并能夠進行簡單的分析。

3.通過對周圍現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的介作意識和創(chuàng)新精

神。

三上可能性

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些那么是不確定的。

2.使學(xué)生能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3.使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交

換想法。

三下統(tǒng)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學(xué)生學(xué)會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成

統(tǒng)計圖。

2.使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊

密聯(lián)系。

3.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

（平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。）

四上統(tǒng)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理

解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.讓學(xué)生認(rèn)識兩種復(fù)式條形統(tǒng)II佟能根據(jù)統(tǒng)訂圖提出并答狂筒單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡

單的數(shù)據(jù)分析。

3.通過對現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實踐能尢。

四下統(tǒng)計

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，使學(xué)生進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。

2.讓學(xué)生認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)問題。

3.通過對現(xiàn)實生活中多方面信息的統(tǒng)計，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題,

并運用己經(jīng)掌握的知識解決生活中較簡單的數(shù)學(xué)問題。

王上統(tǒng)計與可能性

教學(xué)目標(biāo)

1.體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)那么的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。

2.能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。

3.理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。

4.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會”平均數(shù)〃"中位數(shù)”各自的特點

五下統(tǒng)計

｛一）教學(xué)目標(biāo)

1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，

并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測

六上：扇形統(tǒng)計圖

六下教學(xué)目標(biāo)

1.會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。

2.能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，作出正確的判斷或簡單預(yù)測。

四下統(tǒng)計視頻

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)設(shè)計人教版四年級下冊數(shù)學(xué)

日減小字體由增大字體佚名來源：本站整理發(fā)布時間：2023-09-1810:13:50

Tage：人教版四年級折線統(tǒng)計圖

佚名

人教版四年級下冊《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:第108頁第七單元《統(tǒng)計》

教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，并知道其特征。

2、初步學(xué)會繪制單式折線統(tǒng)計圖。

3、能從單式折線統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，同時能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進行合理的推測。

4、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。

教學(xué)重點：會看單式折線統(tǒng)計圖，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。

教學(xué)難點：繪制單式折線統(tǒng)計圖。

教材分析：

由于折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖比擬相似，只是不畫直條，而是按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用

線段順次連接起來。因此教材中選用了數(shù)據(jù)富于變化的條形統(tǒng)計圖，從而引出另一種表達方式，自

然地過渡到折線統(tǒng)計圖。

精心地選取了大量的生活素材，使統(tǒng)計知識與生活建立緊密的聯(lián)系。如：學(xué)生參觀科技展的人

數(shù)、身高的變化、月平均氣溫的變化、病人的體溫記錄、旅游消費情況等。學(xué)生在了解生活常識的

同時，充分認(rèn)識統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。

在安排根據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題時，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及自己解決問題提供了空

間。同時，讓學(xué)生感悟由于數(shù)據(jù)變化帶來的啟示，并能合理地進行推理與判斷。

教學(xué)過程：

一、情境引入，激趣促學(xué)

（也可用書上的例題作為材料）

提問：小朋友們知道2023年第二十九屆夏季奧運會在哪里舉行嗎？（北京）

師：那你知道在過去的幾屆奧運會上中國代表團獲得金牌的情況嗎？

教師出示：24屆奧運會獲5枚金牌；25屆奧運會獲16枚金牌；26屆奧運會獲16枚金牌；27

屆奧運會獲28枚金牌；28屆奧運會獲32枚金牌。

提問：這樣表達大家認(rèn)為好嗎？為什么？

教師：大家提出了自己的理由，那我們還可以用什么方法來表示？

學(xué)生：統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖

教師投影出示：

中國代發(fā)團歷屆奧運會金牌獲獎情況統(tǒng)計表

奧運會屆數(shù)24屆25屆26屆27屆28屆

金牌5枚16枚16枚28枚32枚

中國代表團歷屆奧運會金牌獲獎情況統(tǒng)計圖

提問：從這張統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？（教師引導(dǎo)學(xué)生探討）

二、探究新知，強化技能

1、教師出示完整的單式折線統(tǒng)計圖

教師：除了用條形統(tǒng)計圖畫以外，我們還可以這樣畫，看看和剛剛的統(tǒng)計圖有什么不同？你能

給這種統(tǒng)計圖起個名字嗎？

讓學(xué)生發(fā)揮想象自由闡述，教師小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計圖（教師板書課題）

2、觀察這幅折線統(tǒng)計圖有哪些要素？

學(xué)生觀察后答復(fù)：標(biāo)題、橫軸、縱軸、線段、單位長度等

3、掌握折線統(tǒng)計圖

提問：你能從這張折線統(tǒng)計圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息？

教師讓學(xué)生同坐之間交流：然后集體匯報。

4、比擬條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的異同

提問：今天學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計圖與以前的條形統(tǒng)計圖有什么異同？哪個能更好地反映我國奧運代

表團奪取金牌數(shù)的變化情況？為什么？

學(xué)生充分探討，然后教師小結(jié)：折線統(tǒng)計圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律。

5、聯(lián)系實際生活舉例論證折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點

提問：你有沒有在其它地方見過類似這樣的圖？

學(xué)生回憶在生活中見到的折線統(tǒng)計圖，如股票分析圖、病人的心電圖等，根據(jù)學(xué)生介紹可出示

相關(guān)圖片加深印象。

6、繪制折線統(tǒng)計圖

教師：折線統(tǒng)計圖有這么大的優(yōu)點，那怎樣畫呢？下面我們一起來研究它的畫法。

讓學(xué)生翻開課本看第110頁例2,教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計圖〃。

提問：觀察與前面的折線統(tǒng)計圖有什么不同？

讓學(xué)生自由發(fā)表意見，理解縱軸上0~50匣米用折線表示的意義（在繪制折線統(tǒng)計圖時要注意

選擇正確而合理的刻度）。

教師：下面我們一起來學(xué)習(xí)繪制折線統(tǒng)計圖的方法，先確定位置再描點，然后再將這兩點連成

線段。（教師課件演示0歲~2歲的描點、連線過程）

提問：你能把這張折線統(tǒng)計圖完成嗎？

讓學(xué)生按照教師的方法在課本上繪制折線統(tǒng)計圖，完成后教師課件演示繪制的完整過程，同時

選取局部同學(xué)繪制的折線統(tǒng)計圖在實物展臺上展示。

三、全課總結(jié)，構(gòu)建模型

提問：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有什么收獲？

學(xué)生自由闡述自己的想法：教師適當(dāng)點撥。

四、穩(wěn)固拓展，內(nèi)化新知

1、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成能折線統(tǒng)計圖，預(yù)測本地近

階段的氣溫變化情況。

教學(xué)設(shè)計：復(fù)式條形統(tǒng)計圖（人教版四年級下冊）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P99——P100

教材簡析：

復(fù)式條形統(tǒng)計圖是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P99——P100的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了復(fù)式統(tǒng)計表、

單式條形統(tǒng)計圖根底上進行教學(xué)的。這節(jié)課的內(nèi)容包括制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性、制作方法以及對

這種統(tǒng)計圖的分析預(yù)測。本課的學(xué)習(xí)，不但可以用來解決日常生活中的一些實際問題，也是今后學(xué)習(xí)復(fù)

式折線統(tǒng)計圖的重要根底。

教學(xué)目標(biāo)：

1、體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系；

2、認(rèn)識兔式條形統(tǒng)計圖，能把簡單的兔式條形圖補充完整。根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖提出并答復(fù)簡單的問

題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

3、培養(yǎng)自主探究、小組合作以及與他人討論、交流的能力。

教學(xué)重難點：制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并作出合理的分析與預(yù)測

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件

教學(xué)過程：

一、課前學(xué)習(xí)：

根據(jù)閱讀材料，創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生回憶亞式統(tǒng)計表的必要性和單式條形統(tǒng)計圖的繪制方法及其分析方

法。

二、課上交流：把我們課前的有關(guān)內(nèi)容相互交流?下

1、你選擇了哪一個統(tǒng)計表，為什么這樣選？

2、介紹統(tǒng)計圖的各局部名稱,怎樣畫好直條？〔要準(zhǔn)確反映數(shù)量、還要注意美觀。復(fù)習(xí)單式條形統(tǒng)計

圖的繪制方法)這是我們以前學(xué)習(xí)的單式條形統(tǒng)計圖。

注意：如果縱軸上是以一代十，如何較準(zhǔn)確的反映數(shù)量，舉例說明。明確：只有準(zhǔn)確繪制，才能準(zhǔn)確反

映現(xiàn)狀。

3、你在圖中得到哪些信息？

三、自主探索，合作交流

1、設(shè)置懸念，用認(rèn)知矛盾凸現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性；

如果用一個統(tǒng)計圖來反映該縣的人口狀況，你準(zhǔn)備利用哪一個統(tǒng)計圖？為什么？用一個直條表示兩種不

同的數(shù)量顯然是不行的，怎么解決？

2,探索復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法：

(1)，如果讓你來幫他們完善，你準(zhǔn)備怎么做？1討論)以1935年為例子小組討論、交流：怎么表示？

注意什么？注意區(qū)分兩種數(shù)量，什么方法區(qū)分？

(2)、把剩下的繪制完成。明確：從外觀上看，與單式條形統(tǒng)計圖有什么相同之處？又有什么區(qū)別呢？

揭題一一復(fù)式條形統(tǒng)計圖

3、分析研究兔式條形統(tǒng)計圖，看圖答及以卜問題：

(1)＞哪年城鎮(zhèn)人口數(shù)最多？哪年最少？

12)、哪年鄉(xiāng)村人口數(shù)最多？哪年最少？

[3)、哪年城鄉(xiāng)人口總數(shù)最多？哪年最少？

14)、你還能得到哪些信息？

能反映剛剛單式條形統(tǒng)計圖的信息嗎？除了這些，還能看出什么信息？小組討論交流。

全班交流，明確：城市人口逐漸增多，鄉(xiāng)村人口逐漸減少，城市和鄉(xiāng)村的人口數(shù)量差距逐年增大，人口

總數(shù)逐年增加。

送一步引導(dǎo)學(xué)生：這些信息能說明什么問題呢？隨著經(jīng)濟的開展，人民生活質(zhì)量提高，鄉(xiāng)村人口不斷轉(zhuǎn)

為城鎮(zhèn)人口，所以鄉(xiāng)村人口不斷減少，城鎮(zhèn)人口不斷增加，所以城鄉(xiāng)人口差距逐年增大。

4、突出復(fù)式條形統(tǒng)計圖的意義：

以上這些信息都是在單式統(tǒng)計圖中看不到的。復(fù)式統(tǒng)計圖使我們更加完整的表達了文章所表達的意思。

通過對這個統(tǒng)計圖的描述和分析，發(fā)現(xiàn)了很多的信息，了解了很多情況，復(fù)式條形統(tǒng)計圖有著更大的作

用和意義。

5、社會問題的滲透:

通過分析這個復(fù)式條形統(tǒng)計圖,我們發(fā)現(xiàn)該縣的人口總數(shù)逐年增加。人口總數(shù)不斷增加是人口問題。人

口問題是個嚴(yán)峻的社會問題，不僅是我國，也是世界性的問題，需要引起社會的關(guān)注。

介入一段簡短的文字，顯示世界人口問題

世界人口的數(shù)量以驚人的速度在增長。1950年，世界人口只有25億，到1987年，達50億，經(jīng)短短6

年，到1999年增加到60億，今年7月，聯(lián)合國發(fā)表最新的世界人口報告，全球人口到達67億，相當(dāng)

于把現(xiàn)在世界上的人一個接一個地排列起來，可以從地球排到月球排20次。人口數(shù)量急劇膨脹，意味

著地球資源、能源的過度消耗，意味著人類賴以生存的環(huán)境遭到破壞，意味著地球生態(tài)系統(tǒng)受到威脅。

地球是我們的家園,創(chuàng)地球資源被消耗殆盡的時候.人類將何以為家？

我們國家實行的方案生育政策就是為了控制人口增長，而現(xiàn)在能做的就是保護我們周圍的環(huán)度，節(jié)約使

用資源。

四、穩(wěn)固練習(xí)：102頁第三題

王、課后作業(yè)：

上網(wǎng)查詢25屆一一29屆奧運會中國和美國的金牌數(shù)，完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并答復(fù)以下問題：

(1)、你從這個統(tǒng)計圖中得到什么信息？

(2)、根據(jù)你上面的分析，請你預(yù)測一下，下一屆奧運會上，這兩個國家的金牌數(shù)會是多少？

六、全課總結(jié)：今天我們認(rèn)識了復(fù)式條形統(tǒng)計圖，說說你學(xué)到了關(guān)于它的哪些知識？

板書設(shè)計：

良式條形統(tǒng)計圖

繪制方法：用兩個直條表示兩種不同的數(shù)量

作用：發(fā)現(xiàn)了更多的信息，突出了兩種數(shù)量的比擬

附：閱讀材料：

同學(xué)們，你們知道我國有多少億人口嗎？那么你知道全世界有多少億人口嗎？很多開展中國家，例如中

國，卬度、埃及身負(fù)人口增加給經(jīng)濟和環(huán)境帶來的巨大壓力v舉個例子，埃及在阿拉伯國家中人口最多，

自然環(huán)境卻非常惡劣，嚴(yán)重缺水，全國96馳勺國土是沙漠，98.5舟的人口擠在4%的尼羅河河谷和尼羅河

三角洲地區(qū)。隨著全球氣候變暖，它將遭受更嚴(yán)重的水荒和糧荒。為了了解近幾年的人口狀況，某縣做

了這樣一項調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

1985年：城鎮(zhèn)人數(shù)30萬，鄉(xiāng)村人數(shù)23萬；1990年：城鎮(zhèn)人數(shù)32萬，鄉(xiāng)村人數(shù)22萬；1995年：城鎮(zhèn)

人數(shù)34萬，鄉(xiāng)村人數(shù)21萬；2000年：城鎮(zhèn)人數(shù)37萬，鄉(xiāng)村人數(shù)20萬。

針對以上情況，為「對這些數(shù)據(jù)有個更清晰的認(rèn)識，三個同學(xué)繪制了三個統(tǒng)計表，你認(rèn)為誰設(shè)計的更好

一些，說明理由：

基于這樣的教材分析我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

1、體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，體會數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系；

2、認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能把簡單的復(fù)式條形圖補充完整。根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖提出并答復(fù)簡單的問

題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

3、自主探究、小組合作以及與他人討論、交流的能力。

教學(xué)重難點：制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并作出合理的分析與預(yù)測

教學(xué)過程：

一、首先創(chuàng)設(shè)情景、幫助學(xué)生回憶舊知

這個環(huán)節(jié)采用了課前整理、課上交流的方式，通過一段文字，引出做人口調(diào)查的意義，通過對舊知識的

梳理，激活學(xué)生的知識儲藏，尤其是對復(fù)式統(tǒng)計表的特點和單式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，為這節(jié)課的下?步

學(xué)習(xí)奠定了根底。

二、設(shè)置懸念，川認(rèn)知矛盾段現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的必要性

如果要全面反映文章所提供的信息，顯然僅僅用一種直條，表示兩種不同的的數(shù)量是不行的。通過這個

環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會這兩個單式條形統(tǒng)計圖已經(jīng)不能更好的將城鄉(xiāng)的人口進行比照，那么該如何解決這個問

題呢？引發(fā)學(xué)生深入思考。解決這個問題，這就需要制作“復(fù)式條形統(tǒng)計圖〃，這里讓學(xué)生在認(rèn)知的沖

突中，思考問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣和探究的欲望，從而使整節(jié)課充滿一種問題意識。

三、自主學(xué)習(xí)復(fù)式條形圖作圖方法，交流學(xué)習(xí)體會

這個環(huán)節(jié)采用小組討論，交流完成，主要是發(fā)現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的繪制方法的相同之

處，重點是發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別。又設(shè)計了縱軸以一代十時該如何做到盡量找到準(zhǔn)確的高度，讓學(xué)生明

確，要想準(zhǔn)確地反映現(xiàn)狀，就必須繪制準(zhǔn)確的統(tǒng)計圖。

四、分析統(tǒng)計圖、總結(jié)復(fù)式條形圖的優(yōu)勢

我們制作條形統(tǒng)計圖的目的是為了直觀的獲取信息、分析數(shù)據(jù)。從圖中你能獲得哪些信息？小組討論，

匯報。由此可以看出，復(fù)式條形統(tǒng)計圖不但能反映單式條形統(tǒng)計圖所反映的信息，而且還便于城鄉(xiāng)人口

的比照。在這局部教學(xué)過程中，探索交流，深切體會復(fù)式條形統(tǒng)計圖的現(xiàn)實意義。

王、實踐應(yīng)用、體會價值

為了使學(xué)生對所學(xué)知識得到及時穩(wěn)固，同時也為了使學(xué)生體會到所學(xué)知識在實際生活中的價，直，設(shè)計兩

個練習(xí)，繪制統(tǒng)計圖并根據(jù)統(tǒng)計圖所反映的信息做出合理的決策。最后，設(shè)計實踐活動題目，讓學(xué)生課

下查詢25屆一一29屆奧運會中國和美國的金牌數(shù)、單獨收集、整理材料，繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并對

下一屆奧運會的金牌數(shù)做出合理的預(yù)測，使學(xué)生感覺自己就是個小小統(tǒng)計人。

人教新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教案六統(tǒng)計

1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇適當(dāng)統(tǒng)計圖直觀、有效地表示

數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測

第一課時:眾數(shù)

內(nèi)容:教材第122、123頁的內(nèi)容及第124、125頁二十四的第1-3題。

1.使理解眾數(shù)的含義，學(xué)確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2.使初步了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.能初步根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選

擇統(tǒng)計量。

3.能夠運用統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測和分析，做出決定。

4、體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué):理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

教學(xué):弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生每人準(zhǔn)備一個計算器。

提問：在統(tǒng)計中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計量？（學(xué)生回憶）

師:我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量，今天我們要來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計量一一眾數(shù)。

（板書:眾數(shù)）看到課題，你們有什么想問的嗎？

我們就帶著這些問題，一起來學(xué)習(xí)眾數(shù)，相信大家一定會有所收獲的。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，認(rèn)識眾數(shù)

1、出示教材第122頁的例1。

提問：我們選山的隊員身高比擬均勻才適宜，你認(rèn)為參賽隊員身高是多少比擬適宜？

學(xué)生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。

學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

(1)算出平均數(shù)是1.475，認(rèn)為身高接近1.475m的比擬適宜。

(2)算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m比擬適宜。

(3)身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比擬適宜。

指出：用平均數(shù)、中位數(shù)描述，不能很好地反響身高的集中趨勢，所以我們今天就要學(xué)習(xí)一

個新的概念，就是眾數(shù)。上面這組數(shù)據(jù)中，1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾

數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況.

提問:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

學(xué)生比擬，并用自己的語言進行概括，交流。

并指出：我們所學(xué)的統(tǒng)計量，平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)都能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但平均數(shù)

容易受極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)起分水嶺的作用。今天我們學(xué)習(xí)的眾

數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，一般反映集中水平。它們描述的角度和范圍有所不同，

在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我

們所關(guān)心的問題來確定。

4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123頁的“做一做〃。

學(xué)生獨立完成。此題中位數(shù)是5.0,從數(shù)是5.1,在這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水

平比擬適宜。

1、完成教材第124頁練習(xí)二十四的第1、2、3題。

學(xué)生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

2完成教材第125頁練習(xí)二十四的第4題.

學(xué)生先獨立完成，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

指出：五11)班參賽選手的成績有兩個眾數(shù)，88和87,意味著在這次競賽中得88分和

87分的人同樣多。而五(2)班沒有眾數(shù)，那么表示這次競賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。在一組

數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

3完成教材第125頁練習(xí)二十四的第5題。

學(xué)生先獨立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工工資的一般

水平比擬適宜？為什么？

由于平均數(shù)是2600,中位數(shù)和眾數(shù)都是2000,所以用眾數(shù)代表這個公司員工工資的一般水

平比擬適宜，因為它反映的是大多數(shù)人的工資水平。

逍過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和

眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇適宜的統(tǒng)

計量。

五、作業(yè):完成教材第125頁練習(xí)二十四的第6題。

學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號碼，然后填在統(tǒng)計表中，

再進行分析。

眾數(shù)是《課標(biāo)》教材新增內(nèi)容，由于以往關(guān)注研究得較少，致使今天的教學(xué)舉步為艱，對

個別習(xí)題結(jié)果的評價更是模棱兩可。唯一讓我安心的是學(xué)生們都掌握了求一組數(shù)據(jù)眾數(shù)的

方法，會正確地確定眾數(shù)。而開學(xué)初教研員所作報告中已提早告知，中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)在

新修改版《課標(biāo)》中刪除，所以考試中練習(xí)的難度不超過例題。是什么問題困擾著我與學(xué)

生呢？

困擾一:根據(jù)數(shù)據(jù)特點，確定采用哪個統(tǒng)計量比擬適宜。

［案例1］教材123頁做一做，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.0;眾數(shù)是5.E第二問是“你認(rèn)為用

哪一個數(shù)據(jù)代表全班同學(xué)視力的一般水平比擬適宜?！m然《教參》中給出了正確結(jié)果“在

這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水平比擬適宜。〃可許多學(xué)生認(rèn)為中位數(shù)與眾數(shù)數(shù)據(jù)

相差不大，用中位數(shù)表示樣適宜。甚至有學(xué)生用計算器算出了它的平均數(shù)是4.9G75,

認(rèn)為用5.0代表一般水平更適宜。

［案例2］教材124頁第2題，這兩位射擊隊員成績的平均數(shù)都是9.5,而眾數(shù)甲是9.5、乙

是10。題目問“你認(rèn)為誰去參加比賽更適宜？為什么〃。學(xué)生有的認(rèn)為選甲比擬適宜，因

為他的成績比擬穩(wěn)定，最低成績都在9環(huán)以上，而且10次中有5次都打出了9.5環(huán)。也有

的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該選乙，因為在甲乙兩名選手成績的平均數(shù)相同的情況下，乙的眾數(shù)是10高

于甲，這也就說明他打靶時正中靶心的次數(shù)多一些，獲勝的可能性要大一些。但到底選誰

更適宜呢？

［分析］以上兩個案例所需要解決的問題實質(zhì)是相同的，就是要了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

它們在統(tǒng)計學(xué)上各有什么意義。

通過學(xué)習(xí)，下面談?wù)勛约旱男牡门c對上述兩個問題的個人意見。

平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但描述的角度和適用范圍有所不

同。

平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比擬可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每

一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進行統(tǒng)計推斷時有重

要的作用；但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。

中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，故其在統(tǒng)計學(xué)分析中也常常扮演著“分

水嶺〃的角色，人們由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。中位數(shù)那么僅與數(shù)

值排序后中間一個或兩個數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別偏大或偏小時，可以用它來描述

其大體趨勢.

眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的局部數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)

據(jù)中有不少數(shù)據(jù)屢次重復(fù)出現(xiàn)時，它的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量,用眾數(shù)表示數(shù)據(jù)

的“集中趨勢"比擬適宜。

F面談?wù)勛约簩ι鲜鰞傻谰毩?xí)題的個人意見。

123頁的做?做，我認(rèn)為用眾數(shù)代表全班同學(xué)的?般水平比擬適宜。因為這組數(shù)據(jù)中5.1

HI現(xiàn)的次數(shù)明顯高于其它結(jié)果，全班有超過1/4的同學(xué)左眼視力是5.Io

124頁第2題，我會選甲參加比賽。雖然甲乙的平均數(shù)相同，且乙的眾數(shù)高于甲，但射擊

需要的是穩(wěn)定發(fā)揮，在這方面乙10次射擊中有兩次成績都在9環(huán)以下，而甲的成績那么明

顯穩(wěn)定得多，所以綜合考慮實際情況，我選甲。

困擾二：中國語文博大精深，給我們造成的文字理解上的困擾。

［案例3］教材124頁第1題，題目問”如果成績在31——37為良好，有多少人的成績在良

好以上〃有的學(xué)生認(rèn)為良好以上包括良好，如生活中常說“60分以上為及格，全班及格的

有xx人，〃這時的及格人數(shù)就包括了60人，所以“以下〃、“以下〃就包括這個數(shù)；也

有的學(xué)生認(rèn)為良好以上不包括良好，因為從教材120頁第4題的提問“海拔在1001為以下

的面積共占多少〃，而不是海拔在“1000米以下的面積共占多少〃可以看出“以下〃不

包括1001。還可以從教材124頁第3題的表述“在100及100以下良或優(yōu)〃中看出"100

以下〃應(yīng)該不包括100。到底“以上〃和“以下〃該如何界定呢？

中位數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容中位數(shù)（兩課時）

教材分析教科書P105—108。以三年級所學(xué)平均數(shù)的意義、作用及特點為根底，通過平均數(shù)不能

很好反映數(shù)據(jù)偏差較大的情況引出并學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義、作用、特點及計算方法。

學(xué)情分析題材聯(lián)系學(xué)生生活實際，通過引出問題、比照分析進行教學(xué)，學(xué)生根本都能較好掌握本節(jié)課

的知識。

教學(xué)目標(biāo)1、理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義,會求中位數(shù)。

2、了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計方法，體會各自的特點和作用。

教學(xué)重點中位數(shù)意義的理解及求法。

教學(xué)難點對一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題作出何種統(tǒng)計方法的合理選擇。

教學(xué)準(zhǔn)備實物投影儀等。

教學(xué)過程

第一課時

（一）、談話導(dǎo)入

前面我們研究了有關(guān)可能性的統(tǒng)計知識,這節(jié)課我們將研究新的統(tǒng)計知識。

（二）、探究新知

1、認(rèn)識中位數(shù)

出示五（1）班第3組同學(xué)擲沙包成績統(tǒng)計表：

問:你覺得他們擲沙包的一般水平應(yīng)該是多少米？

姓名李明陳東劉云馬剛王明張炎趙麗

成績/米36.834.725.824.724.624.123.2

（生可能會估計在23-25米之間或說用平均數(shù)來表示等。）

引導(dǎo)如何計算平均數(shù)并計算出平均數(shù)27.7°

問:平均數(shù)與估計數(shù)有什么差異?為什么會出現(xiàn)這樣的情況？

引導(dǎo)觀察統(tǒng)計表中的每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之間的差異。（發(fā)現(xiàn)有兩個同學(xué)的成績太高，而大多數(shù)同學(xué)的成

績都低于平均值.說明用平均數(shù)來表示第3組同學(xué)擲沙包的一般水平不太適宜.）

問:那用怎樣的數(shù)據(jù)表示比擬適宜呢?為什么?（組織學(xué)生相互交流并匯報。）

小結(jié)：24.7這個數(shù)據(jù)，比它前面3個數(shù)小，比它后面3個數(shù)大，像這個位置處于一組數(shù)據(jù)正中間的數(shù),

我們就把它叫這組數(shù)的中位數(shù)。（板書）2、理解中位數(shù)

中位數(shù)可以對?事物的大體趨勢進行判斷和掌控，它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,適合反映事物的一般

水平。像第3組同學(xué)擲沙包成績所用的中位數(shù)24.7,說明這一小組中超過一半的同學(xué)擲沙包成績都能到

達和超過這個水平。

問:①某班同學(xué)數(shù)學(xué)單元測試成績的中位數(shù)是88,請說說這個數(shù)據(jù)說明什么問題?②紹興縣某月的空

勺污染指數(shù)的中位數(shù)是65（50—100為良），又說明了什么問題？

問:①如果把25.8改為31.4,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是否發(fā)生變化?是多少?中位數(shù)呢?為什么?②如

果把24.1改為22,平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化?為什么?③如果把25.8改為24.4,平均數(shù)和中位數(shù)是

否發(fā)生變化?為什么?④如果把24.1改為24.8,平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化?為什么？

小結(jié):一組數(shù)據(jù)中,每個數(shù)據(jù)的大小變化，都會引起平均數(shù)的變化，平均數(shù)與每個數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，與數(shù)

據(jù)的排列位置變化無關(guān);中位數(shù)有時與數(shù)據(jù)的大小變化無關(guān)（其所在數(shù)據(jù)的排列位置不變時），有時與數(shù)據(jù)

的大小變化有關(guān)（其所在數(shù)據(jù)的排列位置變化時），中位數(shù)的變化與其所在一組數(shù)據(jù)的位置排列順序變化

有關(guān)。小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

3、求中位數(shù)

出示五（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績統(tǒng)計表：

問:用什么數(shù)來表示這組男生跳遠(yuǎn)的一般水平適宜?為什么？

姓名李志強陳文王文賢趙軍張鵬劉衛(wèi)華于國慶

成績/米3.062.902.743.522.832.892.78

（1）分別求出平均數(shù)和中位數(shù)。并問中位數(shù)怎樣求?（學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流得出:是把數(shù)據(jù)按從大到小或

從小到大的順序排列求中位數(shù)。）獨立完成求平均數(shù)與中位數(shù)。

（2）把求得的平均數(shù)、中位數(shù)與各數(shù)據(jù)比擬，用哪個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的?般水平更適宜？

（3）如果2.89m及以匕為及格，有多少名同學(xué)及格了?超過半數(shù)了嗎？

（4）如果再增加一個楊冬同學(xué)的成績2.94m,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)乂是多少？

根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)爭議問:你求出中位數(shù)了嗎?怎么辦呢？

（通過前后題目的數(shù)據(jù)數(shù)比照）組織學(xué)生討論小結(jié):當(dāng)一組數(shù)據(jù)有雙數(shù)個時,中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均

數(shù)。

學(xué)生獨立計算該中位數(shù)。

4、新知小結(jié)：

觀察比擬上面幾道題的中位數(shù)與平均數(shù)，說說中位數(shù)與平均數(shù)的異同。（三）、練習(xí)稔固

1、書本練習(xí)二十三第1題。

2、書本練習(xí)二十三第2題。

（四）、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的研究與學(xué)習(xí),你又有了什么收獲？

第二課時

（一）、復(fù)習(xí)引入

1、上節(jié)課我們一起研究了有關(guān)中位數(shù)的統(tǒng)計知識。請說說：

①什么叫中位數(shù)？

②如何求中位數(shù)？

③運用中位數(shù)有什么意義？

④中位數(shù)與平均數(shù)有什么區(qū)別？

2、這節(jié)課我們繼續(xù)研窕中位數(shù)的有關(guān)知識。（板書:中位數(shù)）

（二）、練習(xí)展開

1、討論練習(xí)：

請看課本P107練習(xí)二十三第2題。思考:這道題目你認(rèn)為用平均數(shù)還是中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一

般水平更適宜？

通過學(xué)牛爭議，引導(dǎo)討論小絹：當(dāng)一絹數(shù)據(jù)中沒有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)和中仿數(shù)都能較

好地反映該組數(shù)據(jù)的情況。

2、展開練習(xí)：

（D出示二（1）班第4小組學(xué)生1分鐘口算成績統(tǒng)計表：

組內(nèi)編號①②③④⑤⑥??

成績/道795131141211

請分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

問:說說用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更適宜？

這道題目中位數(shù)和平均數(shù)比擬哪個大?和課本P105例4、P106例5及P107練習(xí)二十三第2題中

位數(shù)比平均數(shù)小比擬，為什么有的題目中位數(shù)比平均數(shù)大?有的反而小?一樣大的有可能嗎？（板書:同一

組數(shù)據(jù)中平均數(shù)與中位數(shù)的關(guān)系:平均數(shù)>中位數(shù)，平均數(shù)<中位數(shù)，平均數(shù)=中位數(shù)）（2）獨立練習(xí):數(shù)學(xué)作

業(yè)本P50第1、2題。

3、深化練習(xí)：

⑴出示課本P108練習(xí)二十三第3題，以兩人小組為單位合作完成。

⑵小結(jié):在生活中要特別警惕平均數(shù)的誤用,要學(xué)會看清事實真相，對生活作出科學(xué)合理的選擇。

（三）、實踐練習(xí)

出示課本P108練習(xí)二十三第4題及作業(yè)本P50第3題，以4人小組為單位合作完成。

（四）、課堂總結(jié)

這節(jié)課你又有什么收獲？

六、板書設(shè)計

中位數(shù)（一）

平均數(shù):反映總體水平與數(shù)據(jù)大小變化有關(guān)，與排列位置無關(guān)

中位數(shù):反映一般水平與數(shù)據(jù)排列位置無關(guān)，與大小變化不一

（中等）定有關(guān)

數(shù)據(jù)是單數(shù):數(shù)據(jù)F中間的數(shù)是中位數(shù)

數(shù)據(jù)是雙數(shù):數(shù)據(jù)正中間的兩數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)

中位數(shù)（二）

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)和中位數(shù)都能較好地反映該組數(shù)據(jù)的情況。

同組數(shù)據(jù)中平均數(shù)與中位數(shù)的關(guān)系：

平均數(shù)〉中位數(shù)，平均數(shù)〈中位數(shù)，平均數(shù)=中位數(shù)

《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》五年級上冊第105-106

頁例4、例5o

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。

2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會”平均數(shù)〃”中位數(shù)〃各自的特點。

3.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力，學(xué)會根據(jù)問題的需要合理

選擇統(tǒng)計量。

4.體會中位數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)〃、“中位數(shù)〃各自的特點。

教具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件、學(xué)生準(zhǔn)備計算器。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入中位數(shù)

1、啟發(fā)談話。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了一些統(tǒng)計知識，現(xiàn)在運用學(xué)過統(tǒng)計知識去解

決下面的問題。

五（1〕班同學(xué)在體育大課間組織了一次投籃活動，這是第1小組同學(xué)投

籃的情況。

第1小組20次投籃成績統(tǒng)計表

姓名吳家華符績明馬寧王一冰陳東王金梅王慧麗

投中

141312111021

個數(shù)

2、觀察比照，發(fā)現(xiàn)問題。

（1）師：仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)，成績最好的是誰？（吳家華投了14個），

最差的是誰？（王慧麗投中1個），陳東投中多少個？（10個）

（2）讓學(xué)生算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

（3）出示課件：陳東說：“我算過了，我們這組的投籃平均數(shù)是9個，

我投的比平均數(shù)還多一個，我在這組里屬于中上水平〃。

你們同意嗎？為什么？

師：我們都認(rèn)為他是中下水平，看來平均數(shù)在這一組數(shù)據(jù)中不能代表一般

水平，因此在這組數(shù)中用什么數(shù)來代表一般水平更適宜呢？

3、引入中位數(shù)。

今天我們一起來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計量一一中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）

（設(shè)計意圖：在引入中位數(shù)之前，先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)列中陳東的成績屬

于中下水平，學(xué)生在這樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，貼近生活，讓學(xué)蘭感受數(shù)

學(xué)源于生活。數(shù)學(xué)效勞亍生活，學(xué)生對身邊的數(shù)學(xué)問題容易產(chǎn)生興趣，很好地

激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，這樣中位數(shù)的引入就水到渠成。）

二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)新知

（一）教學(xué)例4。（學(xué)生閱讀教材，初步理解中位數(shù)的意義）

1、出示閱讀思考題：

（1）你認(rèn)為什么是中位數(shù)？

（2）為什么用中位數(shù)代表么第3小組的擲沙包水平更適宜？

（3）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更適宜？

2、要求：請同學(xué)們結(jié)合閱讀提示，自學(xué)教材P105的例4,并嘗試答復(fù)提出的

問題。

教師指導(dǎo)學(xué)生看書芻主獲取知識，并組織學(xué)生開展小組討論、交流。

3、學(xué)生匯報

師：同學(xué)們，剛剛大家認(rèn)真閱讀了教材上例4,應(yīng)該對我們要研究的問題

有了一點認(rèn)識。哪位同學(xué)說說，通過剛剛的閱讀你知道了什么？

4、根據(jù)中位數(shù)知識理解準(zhǔn)備題。

5、小結(jié)：剛剛的兩個例子中，一組數(shù)據(jù)中存在著偏大或偏小的極端數(shù)據(jù)，平

均數(shù)往往就不能準(zhǔn)確地表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，這時用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)

更適宜。中位數(shù)就是要進行統(tǒng)計的一組數(shù)據(jù)中中間的那個數(shù)，它不受偏大或偏

個數(shù)的影響。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受中位數(shù)意義和方法是本節(jié)課的難點，這局部的教

學(xué)通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，層層深入，使學(xué)生逐步清晰中位數(shù)在統(tǒng)計、比擬中的作

用，尤其及時追問，讓學(xué)生有效反思，在感受用平均數(shù)反映數(shù)據(jù)特征有局限的

同時體會到中位數(shù)的作用。）

（二）教學(xué)例5,解決中位數(shù)的算法問題。

同學(xué)們現(xiàn)在對中位數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，你們會求一組數(shù)的中位數(shù)嗎？

1、播放課件，出例如5中。

五年級（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤怼?/p>

姓名李志強陳文王文賢趙軍張鵬劉衛(wèi)華于國慶

成績/用3.062.902.743.522.832.892.78

觀察統(tǒng)計表，用什么數(shù)來表示這組男生跳遠(yuǎn)的一般水平適宜？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生從平均數(shù)和中位數(shù)的角度進行思考。

（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。并問中位數(shù)怎樣求？（學(xué)生自

主學(xué)習(xí)交流得出：應(yīng)先調(diào)整統(tǒng)計表中各數(shù)據(jù)的位置，使之有序排列。)獨立完成

求平均數(shù)與中位數(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生比擬該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，并組織學(xué)生討論：用哪

個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更適宜？

(3)如果2.89m及以上為及格，有多少名同學(xué)及格了？超過半數(shù)了嗎？

(4)如果再增加一個楊冬同學(xué)的成績2.94m,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

學(xué)生根據(jù)老師提出的問題討論、思考。

師：現(xiàn)在處在中間的數(shù)字有多少位？分別是多少？

師講解：當(dāng)數(shù)據(jù)中有雙數(shù)個數(shù)據(jù)時，可以將處于中間的那兩個數(shù)相加，再

除以2,就可以得到中位數(shù)。

師：同學(xué)們計算一下這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

板書：(2.89+2.90)4-2=2.895

2、小結(jié)：求中位數(shù)分幾種情況？一般有哪幾個步驟？首先要先排序，然后找

最中間的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有雙數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。這就是

找中位數(shù)的方法。

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生理解中位數(shù)的求法。讓學(xué)生觀察理解

當(dāng)數(shù)據(jù)是單數(shù)個時，要先排序后找到最中間的一個就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)是雙數(shù)

個數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試尋找中位數(shù)，引起沖突，進行爭論，逐漸明白雙數(shù)個數(shù)中

位數(shù)的找法：最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。)

4、閱讀課本第105-106頁例4、例5,質(zhì)疑問難。

三、實踐體驗，內(nèi)化提高

1、求出下面各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

(1)五年級各班捐款：180元，550元，580元，600元，610元。

(2)各員工工資：6000元，1500元，1300元，1000元，900元。

(3)小東各單元的數(shù)學(xué)成績：86分，93分，92分，89分，92分，90分，96

分。

(4)五⑴班第4小組學(xué)生1分鐘口算成績統(tǒng)計表：

組內(nèi)編號①②③④⑤⑥⑦⑧

成績/道795131141211

2、課本練習(xí)二十三第1題。

五年級(2)班進行跳繩測試，第1組7名同學(xué)1分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?/p>

172145135142139140138

(1)估一估他們跳繩的一般水平大約應(yīng)是多少？

(2)分別求出平均數(shù)和中位數(shù)。

(3)你認(rèn)為用什么數(shù)表示這個小組同學(xué)跳繩的一般水平適宜？

3、課本練習(xí)二十三第2題。

(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

(2)為什么中位數(shù)比平均數(shù)??？

(設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是運用所學(xué)的知識解決實際問題，并在

實際應(yīng)用中進一步理解知識。通過計算比擬、情境問題討論等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)

具體情境進行合理判斷與選擇適宜的統(tǒng)計量，弁在具體問題的研究中進一步理

解平均數(shù)、中位數(shù)的意義，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。)

四、反思總結(jié)，拓展深化

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

(1)中位數(shù)與平均數(shù)相比擬有哪些優(yōu)點？

(2)求中位數(shù)分幾種情況？一般有哪幾個步驟？

其實，平均數(shù)和中位數(shù)各自都有著優(yōu)點和缺點，在統(tǒng)計領(lǐng)域，聰明的人們

巧妙靈活地利用他們的優(yōu)點，避開缺點，讓統(tǒng)計變得更合理，更科學(xué)。有興趣

的同學(xué)，課外可以通過上網(wǎng)查資料等方法，進一步認(rèn)識中位數(shù)！

五、布置課外作業(yè)：

小組同學(xué)合作，調(diào)查小組內(nèi)各人的身高情況，填寫統(tǒng)計表:

姓名

身高

(cm)

(1)求出所收集數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

(2)討論：用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更適宜？

(設(shè)計意圖：通過課外作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程,

引導(dǎo)學(xué)生嘗試選擇適宜的統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)，嘗試用數(shù)據(jù)表達自己的觀點，促進

學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活°)

板書設(shè)計：

中位數(shù)

把一組數(shù)據(jù)按大小排列

最中間的數(shù)中間兩個數(shù)的平均數(shù)

中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)的影響

中位數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法，

并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)〃”中位數(shù)〃各自特點。

2、能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學(xué)生運用

知識解決實際問題意識與能力，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。

3、通過教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力、分析與概括能

力，以及與人合作的能力與意識。

4、使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獲得成功體驗。

教學(xué)重點：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。

教學(xué)難點：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)能表

示一組數(shù)據(jù)的

一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：作業(yè)紙、幻燈片課件

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

問題：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：

某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績

為1個100分，4個90分,22個80分，以及一個2分和一個10分。

婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己

這次成績在班上處于“中上水平”。

想一想：

1、婷婷有欺騙媽媽嗎？

2、你覺得“中上水平”是什么意思？.

3、過渡語：平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３玫?。老師今天也帶?/p>

了有關(guān)平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們仔紐閱讀，嘗試答復(fù)兩個問題

（可任選）

課件內(nèi)容：五年級兩個班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計表

平均

姓名李紅張月董麗吳桐于洪張宇馬月、

5、1分

得分92.6

平均

姓名李陽徐良張謙單媛劉麗陳萌于欣\

5、2分

得分90.5

問題一：哪個班參賽選手的總體成績好？

問題二：如果96分及96以上學(xué)生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲

獎人數(shù)多一些？

4、學(xué)生答復(fù)：（預(yù)設(shè)）

生：問題一：從表中提供的平均數(shù)可以看出：5年1班學(xué)生總體水平

高于5年2班。（答復(fù)正確）

生：問題二：從平均數(shù)可以推斷：5年1班同學(xué)獲獎人數(shù)可能要多一

些。（師；同意這種觀點的同學(xué)舉手。幾乎沒人同學(xué)有異議）（答復(fù)

是有問題的，但這時教師不置可否，繼續(xù)操作課件，出示完整統(tǒng)計

表）

平均

姓名李紅張紅王麗吳桐于洪張宇馬月、

5、1分

得分10097959491878492.6

平均

姓名李陽徐良張謙單媛劉麗陳萌于欣、

5、2分

得分10098979693906090.5

5、出示問題三：看到以上的學(xué)生成績，埼別是502班的成績，你有

什么想說的？

生：502班學(xué)生中有一人分?jǐn)?shù)特別低，造成了平均分比501班少，而

其他人得分都比501班同學(xué)高，獲獎人數(shù)也比501班人數(shù)多c

6、師：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個過小的數(shù)，因而導(dǎo)致我們在判斷獲獎

人數(shù)多少時，造成偏差。說明，平均數(shù)在這兒不能夠反響出這一組

數(shù)據(jù)的一般水平。那么，怎么辦呢？今天這節(jié)課我們就一起來探討

這個問題，同學(xué)們有沒有興趣？

好，下面，請同學(xué)們結(jié)合大屏幕上的閱讀提示，自學(xué)教材P105

的例4,并嘗試答復(fù)閱讀提示中提出的問題。

二、新授。

自學(xué)教材，感受新知

（一）教學(xué)例4。（學(xué)生閱讀教材，初步理解中位數(shù)的意義）

1、出示閱讀提綱（幻燈片課件）

1、課本中引入了一個什么數(shù)？

2、使用這個數(shù)有什么優(yōu)點？

3、這個數(shù)一般用來表示什么更適宜？

2、要求；請同學(xué)們結(jié)合大屏幕上的閱讀提示，自學(xué)教材P105的例4,

并嘗試答復(fù)閱讀提示中提出的問題。時間約3分鐘。

3、學(xué)生匯報

師：同學(xué)們，剛剛大家根據(jù)閱讀提綱，認(rèn)真閱讀了教材上例4,應(yīng)該

對我們要研究的問題有了一點認(rèn)識。那么，哪位同學(xué)愿意說說，通

過剛剛的閱讀，你知道了什么？你想答復(fù)哪個問題，就答復(fù)哪個問

題。

（教師在黑板上板書課題：中位數(shù)）

教師引導(dǎo)學(xué)生看例4c并提問：

（1）這組數(shù)的平均數(shù)是多少？它能代表這個組的一般水平嗎？為什

么？

（2）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點？

（3）中位數(shù)是這一組數(shù)中的哪個數(shù)？比它大的有幾個數(shù)？比它小的

呢？

（4）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)適宜？（結(jié)合5

年2班比賽成績來說明）

(5)你能嘗試用一句話概括什么是中位數(shù)嗎？

(二)教學(xué)例5,解決中位數(shù)的算法問題。

1、同學(xué)們現(xiàn)在對中位數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，那么，你們會求一組

數(shù)的中位數(shù)嗎？

2、出例如題5(幻燈片課件)

(1)說一說：看到表格中的數(shù)據(jù)后，哪位同學(xué)以用最快的速度找到

中位數(shù)？

[2)議一議：讓學(xué)生說說求中位的數(shù)的一般方法與步驟嗎？同學(xué)相

互討論

(3)算一算：(獨立完成例5,答復(fù)題目是提出的問題)

(4)想一想：求中位數(shù)分幾種情況？一股有哪幾個步驟？你覺得要

注意什么問題？

三、穩(wěn)固練習(xí)，運用中位數(shù)知識，解決問題。

1、出示練習(xí)題：你能說說用什么數(shù)表示每個班學(xué)生成績的一般水平

適宜？

平均

姓名李紅張紅王麗吳桐于洪張宇馬月

分

得分1009795949192.6

平均

姓名李陽徐良張謙單媛劉麗陳萌于欣、

5、2分

得分10098979693906090.5

2、在練習(xí)紙上完成教材練習(xí)二十三第1、2題。(2人為一組合作完

成，教師巡視，并參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)或與

學(xué)生合作完成。然后，檢查匯報。在匯報中，強調(diào)中位數(shù)的意義、

算法，能體會”平均數(shù)〃”中位數(shù)〃各史的特點J

3、應(yīng)用練習(xí)：完成練習(xí)二十三的第3小題。

四、課堂總結(jié)。

作業(yè)安排：實踐活動?！簿毩?xí)二十三第4題）

《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在實際情境中，認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義；根據(jù)具

體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2、觀察、比擬、討論，經(jīng)歷“認(rèn)知沖突一一否認(rèn)一一建構(gòu)新概念〃的探究方法，感受

引入中位數(shù)和眾數(shù)著兩個統(tǒng)計量的必要性。

3、感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，開展統(tǒng)計觀念。

教學(xué)的重點：認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

難點：體會中位數(shù)和眾數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)的影響。

二、教學(xué)活動

活

動

活動的組織與實施設(shè)計意圖

內(nèi)

容

、因為小明同學(xué)的媽媽下崗了，想要重新在超市重新找暴露學(xué)生的思維

倉1

一份工作。定勢:平均數(shù)反映各

設(shè)

種數(shù)據(jù)的平均水平。

i,u-出示：我們物美超市員工月平均工資有：1100元；華聯(lián)超

市員工月平均工資是：元。

境1000

請你為明明的媽媽當(dāng)參謀，你會建議她去哪里應(yīng)聘呢？

提

、出示：

出2

物美超市工作人員月工資表

問

經(jīng)員員員員員員員員創(chuàng)設(shè)媽媽求職

題理工工工工工工工工

的生活情境，引發(fā)認(rèn)

B

制，321590807570707060

知沖突，讓學(xué)生親身

造次50000000000

箕

感受到平均數(shù)已經(jīng)不

認(rèn)華聯(lián)超市員工工資表

能很好地代表有極端

知經(jīng)員員員員員員員員

數(shù)據(jù)出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)

沖理工工工工工工工工

的集中趨勢的實際問

突月題在生活中的存在，

211590858075757560

工使學(xué)生感受到用另一

00000000000

資種統(tǒng)計量來代表這組

請你為明明的媽媽當(dāng)參謀，你會建議她去哪里應(yīng)聘呢？在數(shù)據(jù)的集中趨勢的必

你的小組內(nèi)交流一下。要性。

學(xué)生分組討論交流進而產(chǎn)生探究的

學(xué)生匯報：欲望：

預(yù)設(shè)1：平均數(shù)不行了，

學(xué)生認(rèn)為去物美超市好，因為員工工資的平均數(shù)是1100用什么數(shù)來表示這組

元。華聯(lián)超市員工的月工資的平均數(shù)是1000元。出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)的一組

預(yù)設(shè)2：數(shù)據(jù)的平均水平呢？

學(xué)生認(rèn)為去大華聯(lián)超市好，因為雖然他的月平均工資不是讓學(xué)生主動投入

最高的，但他的一般員工的工資水平高，剛開始應(yīng)聘應(yīng)該關(guān)注探究的活動中.

普通員工的收入。

教者引導(dǎo)：

計算過平均數(shù)的同學(xué)能說一說他們月工資的平均數(shù)是多

少嗎？

用平均數(shù)反映