2024-2025學(xué)年高中物理重點(diǎn)強(qiáng)化卷2圓周運(yùn)動(dòng)及綜合應(yīng)用含解析粵教版必修2

PAGE5-重點(diǎn)強(qiáng)化卷(二)圓周運(yùn)動(dòng)及綜合應(yīng)用(時(shí)間：40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，1～6為單選，7～10為多選)1．A、B兩小球都在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為()A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1D[由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正確．]2.如圖所示，一根輕桿(質(zhì)量不計(jì))的一端以O(shè)點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸，另一端固定一個(gè)小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力的方向可能()A．沿F1的方向B．沿F2的方向C．沿F3的方向D．沿F4的方向C[小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)小球受到的合力供應(yīng)向心力，則小球受的合力方向必指向圓心，小球受到豎直向下的重力，還有輕桿的作用力，由題圖可知，輕桿的作用力假如是F1、F2、F4，則與重力的合力不行能指向圓心，只有輕桿的作用力為F3方向，與重力的合力才可能指向圓心，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．]3．如圖所示，某公園里的過山車駛過軌道的最高點(diǎn)時(shí)，乘客在座椅里面頭朝下，身體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座椅的壓力等于自身的重力，則過山車在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為()A．0 B．.eq\r(gR)C.eq\r(2gR) D.eq\r(3gR)C[由題意知F＋mg＝2mg＝meq\f(v2,R)，故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正確．]4．如圖所示，兩個(gè)水平摩擦輪A和B傳動(dòng)時(shí)不打滑，半徑RA＝2RB，A為主動(dòng)輪．當(dāng)A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣處放置的小木塊恰能與A輪相對(duì)靜止．若將小木塊放在B輪上，為讓其與輪保持相對(duì)靜止，則木塊離B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(已知同一物體在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等)()A.eq\f(RB,4)B.eq\f(RB,2)C．RBD．B輪上無木塊相對(duì)靜止的位置B[摩擦傳動(dòng)不打滑時(shí)，兩輪邊緣上線速度大小相等．依據(jù)題意有RAωA＝RBωB所以ωB＝eq\f(RA,RB)ωA因?yàn)橥晃矬w在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等，設(shè)在B輪上的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大為r，則依據(jù)最大靜摩擦力等于向心力有mRAωeq\o\al(2,A)＝mrωeq\o\al(2,B)得r＝eq\f(RAω\o\al(2,A),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA,RB)ωA))2)＝eq\f(R\o\al(2,B),RA)＝eq\f(RB,2).]5．兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)相同，如圖所示，A運(yùn)動(dòng)的半徑比B的大，則()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大A[小球的重力和繩子的拉力的合力充當(dāng)向心力，設(shè)懸線與豎直方向夾角為θ，則F＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力F越大，所以A對(duì)，B錯(cuò)；而ω2＝eq\f(g,lcosθ)＝eq\f(g,h).故兩者的角速度相同，C、D錯(cuò)．]6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在長為l的細(xì)輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，線速度大小為eq\r(\f(gl,2))，此時(shí)()A．桿受到eq\f(1,2)mg的拉力B．桿受到eq\f(1,2)mg的壓力C．桿受到eq\f(3,2)mg的拉力D．桿受到eq\f(3,2)mg的壓力B[以小球?yàn)樘接憣?duì)象，小球受重力和沿桿方向桿的彈力，設(shè)小球所受彈力方向豎直向下，則N＋mg＝eq\f(mv2,l)，將v＝eq\r(\f(gl,2))代入上式得N＝－eq\f(1,2)mg，即小球在A點(diǎn)受桿的彈力方向豎直向上，大小為eq\f(1,2)mg，由牛頓第三定律知桿受到eq\f(1,2)mg的壓力．]7．如圖所示，圓盤繞過圓心且垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同BCD[同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同點(diǎn)角速度相同，B正確；依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同，D正確；依據(jù)v＝ωr可知c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半，C正確；a、b兩點(diǎn)線速度的大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤．]8．如圖所示，一小物塊以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝1m，則下列說法正確的是()A．小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC．小物塊在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過的位移大小為eq\f(π,20)mD．小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零AB[因?yàn)閍＝ω2R，所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\r(\f(a,R))＝2rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝πs，選項(xiàng)A、B正確；小物塊在eq\f(π,4)s內(nèi)轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)，通過的位移大小為eq\r(2)m，在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路程為2πm，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．]9．如圖為2014年索契冬奧會(huì)上，佟健拉著龐清在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的龐清做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算龐清()A．受到的拉力約為eq\r(3)G B．受到的拉力約為2GC．向心加速度約為3g D．向心加速度約為eq\r(3)gBD[龐清做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，她受到重力、佟健對(duì)她的拉力F，豎直方向合力為零，由Fsin30°＝G，解得F＝2G，故A錯(cuò)，B對(duì)；水平方向的合力供應(yīng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Fcos30°＝ma即2mgcos30°＝ma，所以a＝eq\r(3)g，故C錯(cuò)、D對(duì)．]10．如圖所示，用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()A．小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力肯定為重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不行能為零C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為eq\r(gl)D．小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力肯定大于小球重力CD[小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，向心力可能等于重力，也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時(shí)速度的大小，A錯(cuò)誤；小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，假如向心力完全由重力充當(dāng)，則可以使繩子的拉力為零，B錯(cuò)誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)，重力供應(yīng)向心力，v＝eq\r(gl)，C正確；小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，拉力肯定大于重力，故D正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(14分)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速馬路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．(1)假如汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)假如高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速平安通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？[解析](1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車與路面間的靜摩擦力供應(yīng)，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有Fm＝0.6mg＝meq\f(v2,r)，由速度v＝30m/s，得彎道半徑r＝150m.(2)汽車過拱橋，看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，依據(jù)向心力公式有：mg－FN＝meq\f(v2,R)，為了保證平安，車對(duì)路面間的彈力FN必需大于等于零，有mg≥meq\f(v2,R)，則R≥90m.[答案](1)150m(2)90m12．(16分)如圖所示，一光滑的半徑為0.1m的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道對(duì)小球的壓力恰好為零，g取10m/s2，求：(1)小球在B點(diǎn)速度是多少？(2)小球落地點(diǎn)離軌道最低點(diǎn)A多遠(yuǎn)？(3)落地時(shí)小球速度為多少？[解析](1)小球在B點(diǎn)時(shí)只受重力作用，豎直向下的重力供應(yīng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，依據(jù)牛頓其次定律可得mg＝meq\f(v\o\al(2,B),r)代入數(shù)值