北師大版九年級數學上冊概率的進一步認識《用樹狀圖或表格求概率》示范課教學課件

第1節(jié)

用樹狀圖或表格求概率（1）第三章概率的進一步認識九年級數學上冊?北師大版復習回顧1.會用畫樹狀圖或列表的方法計算簡單隨機事件發(fā)生的概率;（重點）2.能用畫樹狀圖或列表的方法不重不漏地列舉事件發(fā)生的所有可能情況.（難點）3.會用概率的相關知識解決實際問題.復習回顧1.什么叫事件的概率？2.一般地，如果在一次試驗中有n種可能結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=

.做一做：小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影.游戲規(guī)則如下：

連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.小明小穎小凡問題：你認為上面游戲公平嗎？圖示圖示圖示圖示圖示圖示用樹狀圖或表格求概率1—問題1：你認為上面游戲公平嗎？活動探究：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結果，根據記錄填寫下面的表格：拋擲的結果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數頻率（2）由上面的數據，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率.問題2：通過實驗數據,你認為該游戲公平嗎？

從上面的試驗中我們發(fā)現，試驗次數較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率.所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利.議一議：（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？探究體會：

由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現怎樣的結果，拋擲第二枚硬幣時出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現的結果。我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現的結果.開始正正第一枚硬幣樹狀圖反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二枚硬幣所有可能出現的結果表格正反正反第一枚硬幣第二枚硬幣（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）總共有4中結果,每種結果出現的可能性相同.其中：小明獲勝的概率：

小穎獲勝的概率：小凡獲勝的概率：因此，這個游戲對三人是不公平的.利用樹狀圖或表格，我們可以不重復，不遺漏地列出所有可能的結果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。歸納總結特別提醒1.用列表法或畫樹狀圖法求事件的概率時，應注意各種情況出現的可能性必須相等.2.當試驗包含兩步時，用列表法比較方便，當然此時也可用畫樹狀圖法.典例精析例1.小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？解：解法一:畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黑色白色黑色白色上衣褲子由圖中可知，共有4種等可能結果，而白衣、白褲只有1種可能，概率為.解法二:將可能出現的結果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白，白）紅色（紅，黑）（紅，白）上衣褲子

由圖中可知，共有4種等可能結果，而白衣、白褲只有1種可能，概率為.典例精析例2.甲，乙，丙三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由甲將球隨機地傳給乙，丙兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰好在乙手中的概率；

(1)求兩次傳球后，球恰好在乙手中的概率；(2)

求三次傳球后，球恰好在甲手中的概率.

歸納總結畫樹狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結果；（3）數出隨機事件A包含的結果數m，試驗的所有可能結果數n；（4）用概率公式進行計算.列表法求概率應注意的問題

確保試驗中每種結果出現的可能性大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數m；第三步：代入概率公式計算事件的概率.列表法求概率的基本步驟歸納總結隨堂即練

2.一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（）A. B. C. D. D3.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數字相同；（2）兩次取出的小球上的數字之和大于10.課堂總結1.本節(jié)課你有哪些收獲？有