人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊10.1.1課時(shí)評價(jià)作業(yè)（四十八）含答案

A級基礎(chǔ)鞏固1.下列事件中,是必然事件的是()A.長度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形B.長度為2,3,4的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形C.方程x2+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向上解析:A項(xiàng)為必然事件,B,C項(xiàng)為不可能事件,D項(xiàng)為隨機(jī)事件.答案:A2.多選題若集合A是集合B的真子集,則下列關(guān)于非空集合A,B的四個(gè)命題中,是真命題的有()A.若任取x∈A,則x∈B是必然事件B.若任取x?A,則x∈B是不可能事件C.若任取x∈B,則x∈A是隨機(jī)事件D.若任取x?B,則x?A是必然事件解析:因?yàn)榧螦是集合B的真子集,集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,而集合B中至少有一個(gè)元素不在集合A中,因此,選項(xiàng)A、C、D是真命題.答案:ACD3.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張除標(biāo)號外完全相同的卡片中先后不放回地取出兩張用(x,y)表示樣本點(diǎn),其中x表示第一張卡片上的數(shù)字,y表示第二張卡片上的數(shù)字,事件“數(shù)字之和大于9”可用集合表示為()A.{(4,6),(5,6)}B.{(6,4),(6,5)}C.{(4,6),(5,6),(6,5)}D.{(4,6),(6,4),(6,5),(5,6)}解析:事件“數(shù)字之和大于9”包含的樣本點(diǎn)有(4,6),(6,4),(5,6),(6,5).故選D.答案:D4.給出下列四個(gè)說法:①“集合{x||x|<0}為空集”是必然事件;②“關(guān)于x的函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于y軸對稱”是隨機(jī)事件;③“若x2>0,則x>0”是必然事件;④“對頂角不相等”是不可能事件.其中說法正確的有①④(填序號).解析:因?yàn)閨x|≥0恒成立,所以①正確;因?yàn)閥=x2的圖象關(guān)于y軸對稱,所以②中事件是必然事件;由x2>0知x≠0,所以③中事件是隨機(jī)事件;④正確.5.設(shè)集合M={1,2,3,4},a∈M,b∈M,(a,b)是一個(gè)樣本點(diǎn).(1)“a+b=5”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)?“a<3,且b>1”呢?(2)“ab=4”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)?解:由題意可知,Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.(1)“a+b=5”這一事件包含4個(gè)樣本點(diǎn):(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).“a<3,且b>1”這一事件包含6個(gè)樣本點(diǎn):(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4).(2)“ab=4”這一事件包含3個(gè)樣本點(diǎn):(1,4),(2,2),(4,1).B級能力提升6.在10名學(xué)生中,男生有x名.現(xiàn)從這10名學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動,有下列事件:①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件,則x的值為()A.5 B.6 C.3或4D.5或6解析:由①知女生至少有1人,由②知男生人數(shù)少于5人,由③知男生人數(shù)不少于3人,所以10名同學(xué)中,男生人數(shù)少于5人,但不少于3人,故x的值為3或4.答案:C7.若從長度分別為3,4,5,7,9的五條線段中任取三條,則事件M=“取出的三條線段能構(gòu)成三角形”用集合表示為M={(3,4,5),(3,5,7),(3,7,9),(4,5,7),(4,7,9),(5,7,9)}.解析:“取出的三條線段能構(gòu)成三角形”的樣本點(diǎn)有(3,4,5),(3,5,7),(3,7,9),(4,5,7),(4,7,9),(5,7,9).8.袋中裝有大小和質(zhì)地相同的紅、白、黃、黑4個(gè)球,分別寫出以下隨機(jī)試驗(yàn)的條件和樣本空間.(1)從中任取1球;(2)從中一次性任取2球.解:(1)條件為從袋中任取1球.樣本空間Ω={紅,白,黃,黑}.(2)條件為從袋中一次性任取2球.若記(紅,白)表示一次試驗(yàn)中取出的球分別是紅球和白球,則樣本空間Ω={(紅,白),(紅,黃),(紅,黑),(白,黃),(白,黑),(黃,黑)}.9.從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中一次性任取三個(gè)不同的數(shù)字,用集合表示下列隨機(jī)事件.(1)A=“三個(gè)數(shù)字中不含1和5”;(2)B=“三個(gè)數(shù)字中含1或5”.解:這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}.(1)事件A={(2,3,4)}.(2)事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}.C級挑戰(zhàn)創(chuàng)新10.多空題已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-bx+1,設(shè)集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},若分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(a,b),則樣本空間為{(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)};記事件A為“關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0有根”,則集合A={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}.解析:數(shù)對(a,b)有(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(