吉林省第二實(shí)驗(yàn)（高新、遠(yuǎn)洋）學(xué)校2022-2023學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

吉林省二實(shí)驗(yàn)（高新、遠(yuǎn)洋）學(xué)校2022-2023學(xué)年度上學(xué)期八（1）年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，，，據(jù)此可以證明，證明的依據(jù)是（）A.AAS B.ASA C.SAS D.HL3.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的函數(shù)是（）A B. C. D.4.下列算式中，你認(rèn)為正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()A. B. C. D.6.在中，已知，則的面積為（）A. B. C.6 D.7.觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（）A. B.C. D.8.等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，腰長(zhǎng)y(cm)是底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)．此函數(shù)的表達(dá)式和自變量取值范圍正確的是()A.y＝－2x＋40(0＜x＜20) B.y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C.y＝－2x＋40(10＜x＜20) D.y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）9.已知點(diǎn)，將它向上平移個(gè)單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．10.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_____命題．（填入“真”或“假”）11.若，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．12.化簡(jiǎn)：______．13.用科學(xué)記數(shù)法表示：______．14.雙曲線（m為常數(shù)）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則m取值范圍是______．三、解答題（本題共10小題，共78分）15.計(jì)算（1）（2）16.解方程（1）（2）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=2．18.甲做180個(gè)機(jī)器零件與乙做240個(gè)機(jī)器零件所用時(shí)間相同，已知兩人一小時(shí)共做70個(gè)機(jī)器零件，每人每小時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？19.如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知米，米，，米，米．（1）是直角三角形嗎？為什么？（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米50元，求這塊空地鋪滿草坪共需花費(fèi)多少元？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式．（2）如果點(diǎn)P是x軸上位于直線AB左側(cè)的一點(diǎn)，且的面積是12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．（1）在圖①中找點(diǎn)D，連接DA、DB、DC，使得．（2）在圖②中找點(diǎn)E，連接AE、BE，使得．（3）在圖③中找點(diǎn)F，連接AF、BF，使得．22.已知A、B兩地相距80km，甲、乙二人沿同一條公路從A地到B地，乙騎自行車(chē)，甲騎摩托車(chē)，、分別表示表示甲、乙二人離開(kāi)A地距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)題中的圖象填空：（1）乙先出發(fā)______h后，甲才出發(fā)；（2）大約在乙出發(fā)______h后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地______km；（3）甲到達(dá)B地時(shí)，乙離開(kāi)A地______km；（4）甲速度與乙的速度比是______．23.問(wèn)題背景：在中，已知，求這個(gè)三角形的面積．一名同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需，的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出的面積_________；思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長(zhǎng)分別為，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積．24.問(wèn)題原型：（1）如圖1，在銳角中，，于點(diǎn)D，在AD上取點(diǎn)E，連接BE，使．求證：；問(wèn)題拓展：（2）如圖2，在問(wèn)題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF并延