章末綜合檢測課件：第3章 整式的加減

第3章整式的加減章末綜合檢測一、選擇題(本大題共10個小題,每題3分,共30分)1.[2020江蘇揚州江都區(qū)八校聯(lián)考]下列計算正確的是(

)

A.4x2-x2=4 B.2x2+3x2=5x5C.3xy-2xy=xy

D.x+y=xy【解析】4x2-x2=3x2,故A錯誤;2x2+3x2=5x2,故B錯誤;x與y不是同類項,不能合并,故D錯誤;易知C正確.故選C.2.[2021湖南長沙雨花區(qū)期中]若關(guān)于x的多項式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3和x2項,則(

)A.m=-5,n=-1 B.m=5,n=1C.m=-5,n=1 D.m=5,n=-1【解析】由題意得m+5=0,n-1=0,所以m=-5,n=1.故選C.3.對于多項式3x3y-2x2y2+5xy3-1,下列說法不正確的是(

)A.它按y的升冪排列

B.它按x的降冪排列C.它的常數(shù)項是-1 D.它是四次四項式【解析】多項式3x3y-2x2y2+5xy3-1按y的升冪排列應為-1+3x3y-2x2y2+5xy3.故選A4.[2020河北石家莊部分學校期末]下列去括號運算正確的是(

)A.-(x-y+z)=-x-y-zB.x-(y-z)=x-y-zC.x-2(x+y)=x-2x+2yD.-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d【解析】-(x-y+z)=-x+y-z,x-(y-z)=x-y+z,x-2(x+y)=x-2x-2y,-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d.故選D.5.[2021浙江麗水期末]如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7,那么代數(shù)式2y2-y-3的值為(

)A.3 B.-3 C.2 D.-2【解析】因為4y2-2y+5=7,所以4y2-2y=2,所以2y2-y=1,所以2y2-y-3=1-3=-2.故選D.

【解析】易知A,B,C正確;2πR+πR2是二次二項式,故D不正確.故選D.

8.[2021重慶南岸區(qū)期中]如圖是一個運算程序,能使輸出結(jié)果為-1的a,b的值分別是(

)A.1,2 B.-1,0 C.-1,2 D.0,-1【解析】當a=1,b=2時,輸出結(jié)果為12+2=3,不符合題意;當a=-1,b=0時,輸出結(jié)果為(-1)2-0=1,不符合題意;當a=-1,b=2時,輸出結(jié)果為(-1)2-2=-1,符合題意;當a=0,b=-1時,輸出結(jié)果為0-(-1)=1,不符合題意.故選C.9.對于有理數(shù)a,b,定義a☉b=3a+2b,則[(x+y)☉(x-y)]☉(3x)化簡后為(

)A.0

B.5x

C.21x+3y

D.9x+6y【解析】[(x+y)☉(x-y)]☉(3x)=[3(x+y)+2(x-y)]☉(3x)=(5x+y)☉(3x)=3(5x+y)+2×3x=15x+3y+6x=21x+3y.故選C.10.[2021浙江臺州期中]如圖所示,將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列一組圖形,第1個圖形中“●”的個數(shù)為a1,第2個圖形中“●”的個數(shù)為a2,第3個圖形中“●”的個數(shù)為a3……以此類推,則9a10-10a9的值為(

)A.90

B.91

C.103

D.105【解析】a1=3=1×3,a2=8=2×4,a3=15=3×5,a4=24=4×6,…,所以第n個圖形中“●”的個數(shù)為an=n(n+2),所以9a10-10a9=9×10×(10+2)-10×9×(9+2)=90.故選A.

原價打7折后再減去20元

14.[2021河南信陽期中]某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表.若設每天生產(chǎn)A種購物袋x個,則該廠家每天獲得的利潤(單個利潤=售價-成本)為

元.(用含x的代數(shù)式表示)

【解析】根據(jù)題意得,該廠家每天獲得的利潤為(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=(2250-0.2x)(元).

17.(8分)[2020河北石家莊實驗中學期中]嘉淇準備完成題目:化簡(x2+6x+8)-(6x+5x2+2).

發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾.【解析】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)設“”是a,則原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6,因為標準答案的結(jié)果是常數(shù),所以a-5=0,解得a=5.18.(12分)[2021山西呂梁期中]如圖,將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個長方形,拿掉邊長為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的長方形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成長方形的周長;(2)若m=7,n=4,求拼成長方形的面積.【解析】(1)拼成長方形的長為m+n,寬為m-n,所以拼成長方形的周長為2(m+n+m-n)=4m.(2)拼成長方形的面積為(m+n)(m-n),把m=7,n=4代入得(m+n)(m-n)=11×3=33.所以m=7,n=4時,拼成長方形的面積為33.19.(12分)[2021浙江臺州期中]閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x.類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.嘗試應用:(1)把(a-b)2看成一個整體,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結(jié)果是

;

(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值.【解析】(1)-(a-b)2把(a-b)2看成一個整體,則3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2.(2)因為x2-2y=4,所以3x2-6y-21=3(x2-2y)-21=12-21=-9.20.(15分)[2021河南駐馬店驛城區(qū)期中]某單位在8月份準備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報價均為2000元/人,兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠措施:甲旅行社對每位員工8.5折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用,其余員工9折優(yōu)惠.(1)若設參加旅游的員工共有a(a>10)人,則選擇甲旅行社的費用為

元,選擇乙旅行社的費用為

元;(用含a的代數(shù)式表示)

(2)假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請說明理由.(3)若計劃在8月份外出旅游七天,設最中間一天的日期為m,則這七天的日期之和為

.(用含m的代數(shù)式表示,并化簡)

【解析】(1)1700a

1800(a-1)由題意,得選擇甲旅行社的費用為a×2000×0.85=1700a(元);選擇乙旅行社的費用為(a-1)×2000×0.9=1800(a-1)(元).(2)該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.理由如下:因為當a=20時,選擇甲旅行社