634平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示1、掌握向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示；2、會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線。教學(xué)目標(biāo)1.已知

，則

，

的坐標(biāo)分別為

復(fù)習(xí)回顧3、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：2、平面向量

的坐標(biāo)表示，則=

小題熱身：練習(xí)冊(cè)P19這就是說，實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).已知=(x，y)和實(shí)數(shù)λ，那么即思考：已知，你能得到的坐標(biāo)嗎？新知探究解：例1已知

,求的坐標(biāo).探究：設(shè)

若向量

共線（其中

），則這兩個(gè)向量的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？向量

共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使用坐標(biāo)表示為即整理得這就是說，向量

共線的充要條件是例2.已知，且，求。解：因?yàn)樗越獾美?.已知判斷三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。因?yàn)橛纸猓翰孪?/p>

三點(diǎn)共線。所以所以，A，B，C三點(diǎn)共線。又

直線AB，直線AC有公共點(diǎn)A，例4.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為，（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：（1）如圖，由向量的線性運(yùn)算可知所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為，線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為則例4.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為，（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，有兩種情況，即如果

，那么即點(diǎn)P的坐標(biāo)是同理，如果

，如圖，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是探究：如圖，線段P1P2的端點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)P是直線P1P2上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？練習(xí)思考探究：快速反應(yīng)：練習(xí)冊(cè)P21練習(xí)冊(cè)P20題型一：向量共線的判定例1、（教材書P32：例8）已知A(－1,－1)、B(1,3)、C(2,5)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.題型二：利用向量共線的坐標(biāo)表示求參數(shù)（練習(xí)冊(cè)P20）（練習(xí)冊(cè)P20）題型三：有向線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式例4、（教材書P32：例9）練習(xí)：（練習(xí)冊(cè)P21）課堂小結(jié)：1、教材書P33練習(xí)：第5題；P37習(xí)題6.3：第1