蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.2黃金分割》同步測(cè)試題（附答案）

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.2黃金分割》同步測(cè)試題（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下面四條線段是成比例線段的是（

）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，2．已知，則的值是（

）A． B． C．3 D．3．玻璃瓶中裝入不同量的水，敲擊時(shí)能發(fā)出不同的音符．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液面高度與瓶高之比為黃金比（約等于）時(shí)（如圖），可以敲擊出音符“”的聲音．若，且敲擊時(shí)發(fā)出音符“”的聲音，則液面高度約為（

）A． B． C． D．4．如圖，將正方形的邊向右平移到得到矩形，如果與的比等于與的比，那么就稱(chēng)這個(gè)矩形為黃金矩形，黃金矩形能夠給畫(huà)面帶來(lái)美感，令人愉悅．某小區(qū)開(kāi)發(fā)商想在小區(qū)空地設(shè)計(jì)一個(gè)周長(zhǎng)為16米的黃金矩形花壇，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．5．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，則的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．6．形狀與大小都確定的一個(gè)銳角三角形，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，下列條件不能唯一確定與面積的比值的是（

）A．點(diǎn)是邊的黃金分割點(diǎn) B．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)C．是邊上的高 D．是的平分線7．如圖，點(diǎn)把線段分成兩條線段和，如果，那么稱(chēng)線段被點(diǎn)黃金分割，與的比叫做黃金比，其比值是（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)P是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．9．“黃金格”是當(dāng)代書(shū)法大師啟功先生獨(dú)創(chuàng)的習(xí)字格，深受眾多書(shū)法愛(ài)好者的喜愛(ài)．如圖，正方形是黃金習(xí)字格的邊框，正方形每條邊上的格點(diǎn)（端點(diǎn)除外）都是這條線段的黃金分割點(diǎn)，若，則長(zhǎng)為（

）A． B．6 C． D．810．王老師的電腦顯示器分辨率為，當(dāng)她全屏瀏覽尺寸為（“”表示像素）的圖片時(shí)，由于不成比例（），畫(huà)面兩邊會(huì)出現(xiàn)黑色區(qū)域，若成比例就不會(huì)出現(xiàn)此問(wèn)題，王老師全屏瀏覽以下四種尺寸的圖片時(shí)，畫(huà)面四周都不會(huì)出現(xiàn)黑邊的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺(jué)美感．按此比例，如果雕像的高為3米，那么它的上部長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為米．（結(jié)果保留根號(hào)）12．已知線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，且，那么．13．若非0實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則值為．14．已知，且，那么．15．已知，且，則三、解答題16．已知．(1)如果，求a的值；(2)求代數(shù)式的值．17．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，通常會(huì)使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺(jué)美感，人們把這個(gè)比叫做黃金分割數(shù)．如圖，雕像的高為，如果按此比例設(shè)計(jì)，那么雕像的下部長(zhǎng)為多少？（用含根號(hào)的式子表示）18．我們已經(jīng)知道叫做黃金數(shù)，其近似值為，它可通過(guò)解方程得到．如圖，給定一條線段，如何找出它的黃金分割點(diǎn)呢？我們通過(guò)如下作圖來(lái)達(dá)到要求：（1）過(guò)點(diǎn)作的垂線，并在垂線上取；（2）連接，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)．則點(diǎn)即為所求．請(qǐng)你說(shuō)明這樣作圖的道理．19．已知線段、滿(mǎn)足，且．(1)求線段、的長(zhǎng)；(2)若線段是線段、的比例中項(xiàng)，求線段的長(zhǎng)．參考答案題號(hào)12345678910答案CDCCAABDCC11．12．/13．14．15．/0.7516．（1）解：∵，∴設(shè)，∴，∴，∴．（2）解：∵，∴設(shè)，∴．17．解：設(shè)雕像的下部長(zhǎng)為，則題意得：，整理得：，解得，（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：雕像的下部長(zhǎng)為．18．解：設(shè)，則，設(shè)，即，，∵為直角三角形，∴，即，化簡(jiǎn)得，∴，（