河南省商丘市商丘工學院附屬興華學校七年級2024-2025學年上學期期末考試數(shù)學試卷

河南省商丘市商丘工學院附屬興華學校七年級2024-2025學年上學期期末考試數(shù)學試卷考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級試卷標題：河南省商丘市商丘工學院附屬興華學校七年級2024-2025學年上學期期末考試數(shù)學試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√3B.πC.0.1010010001…（無限循環(huán)小數(shù)）D.2/32.已知a、b是實數(shù)，若a+b=0，則下列等式中正確的是（）A.a2+b2=0B.a2-b2=0C.a2+b2=2D.a2-b2=23.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=√xC.y=2/xD.y=x+14.若x=3是方程2x2-5x+2=0的解，則x2-2x+1=（）A.2B.3C.4D.55.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式為b2-4ac=0，則方程的解是（）A.x?=x?B.x?≠x?C.x?=0D.x?=06.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A.πB.√2C.0.1010010001…（無限循環(huán)小數(shù)）D.-37.已知a、b是實數(shù)，若a2+b2=0，則下列各式中正確的是（）A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠08.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=√xC.y=2/xD.y=x+19.若x=2是方程2x2-5x+2=0的解，則x2-2x+1=（）A.2B.3C.4D.510.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式為b2-4ac=0，則方程的解是（）A.x?=x?B.x?≠x?C.x?=0D.x?=0二、填空題（共10題，每題4分）要求：把正確答案填在題中的橫線上。11.-2的相反數(shù)是__________。12.下列各數(shù)中，無理數(shù)是__________。13.若x=3是方程2x2-5x+2=0的解，則x2-2x+1的值為__________。14.已知a、b是實數(shù)，若a2+b2=0，則a、b的值是__________。15.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是__________。16.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是__________。17.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式為b2-4ac=0，則方程的解是__________。18.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是__________。19.若x=2是方程2x2-5x+2=0的解，則x2-2x+1的值為__________。20.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式為b2-4ac=0，則方程的解是__________。三、解答題（共20分）要求：解答下面各題，寫出解答過程。21.（10分）計算下列各式：（1）(-2)3×(-3)2÷(-1)?；（2）(-5)3×(-2)?÷(-1)?。22.（10分）已知a、b是實數(shù)，且a2+b2=0，求a、b的值。四、應用題（共20分）要求：解答下面各題，寫出解答過程。23.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃每天生產(chǎn)100件，實際每天生產(chǎn)120件，比原計劃提前了5天完成任務(wù)。求原計劃生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要多少天？24.（10分）某學校有甲、乙兩個班級，甲班有40人，乙班有50人。甲班平均成績?yōu)?0分，乙班平均成績?yōu)?0分。求兩個班級的平均成績。五、證明題（共10分）要求：證明下列各題。25.（10分）已知：a、b是實數(shù)，且a2+b2=0，求證：a=0，b=0。六、綜合題（共10分）要求：解答下面各題，寫出解答過程。26.（10分）已知：a、b是實數(shù)，且a2+b2=0，求證：a=0，b=0。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.D。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而2/3可以表示為兩個整數(shù)之比，所以是有理數(shù)。2.A。因為a+b=0，所以a=-b，代入a2+b2=0得到(-b)2+b2=0，即2b2=0，所以b=0，再代入a=-b得到a=0。3.C。反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)，而y=2/x符合這個定義。4.C。因為x=3是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×32-5×3+2=0，即18-15+2=0，所以x2-2x+1=32-2×3+1=9-6+1=4。5.A。因為判別式b2-4ac=0，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，即x?=x?。6.D。-3可以表示為兩個整數(shù)之比，所以是有理數(shù)。7.A。因為a2+b2=0，所以a=0，b=0。8.C。正比例函數(shù)的定義是y=kx，其中k是常數(shù)，而y=2/x符合這個定義。9.C。因為x=2是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×22-5×2+2=0，即8-10+2=0，所以x2-2x+1=22-2×2+1=4-4+1=1。10.A。因為判別式b2-4ac=0，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，即x?=x?。二、填空題答案及解析：11.2。相反數(shù)是指與原數(shù)相加等于0的數(shù)，所以-2的相反數(shù)是2。12.π。無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是無理數(shù)。13.4。因為x=3是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×32-5×3+2=0，即18-15+2=0，所以x2-2x+1=32-2×3+1=9-6+1=4。14.a=0，b=0。因為a2+b2=0，所以a=0，b=0。15.y=2/x。反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)，y=2/x符合這個定義。16.-3。-3可以表示為兩個整數(shù)之比，所以是有理數(shù)。17.x?=x?。因為判別式b2-4ac=0，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，即x?=x?。18.y=2/x。正比例函數(shù)的定義是y=kx，其中k是常數(shù)，y=2/x符合這個定義。19.1。因為x=2是方程2x2-5x+2=0的解，所以代入得到2×22-5×2+2=0，即8-10+2=0，所以x2-2x+1=22-2×2+1=4-4+1=1。20.x?=x?。因為判別式b2-4ac=0，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，即x?=x?。三、解答題答案及解析：21.（1）(-2)3×(-3)2÷(-1)?=-8×9÷1=-72。

（2）(-5)3×(-2)?÷(-1)?=-125×16÷(-1)=2000。22.因為a2+b2=0，所以a=0，b=0。四、應用題答案及解析：23.設(shè)原計劃生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要x天，則實際生產(chǎn)了x-5天。根據(jù)題意，原計劃每天生產(chǎn)100件，實際每天生產(chǎn)120件，所以有100x=120(x-5)，解得x=15。所以原計劃生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要15天。24.甲班總成績?yōu)?0×80=3200分，乙班總成績?yōu)?0×90=4500分，兩個班級總成績?yōu)?200+4500=7700分，總?cè)藬?shù)為40+50=90人，所以兩個班級的平均成績?yōu)?700/90=86分。五、證明題答案及解析：25.已知a2+b2=0，要證明a=0，b=0。

解：因為a2+b2=0，所以a2=-b2。由于平方數(shù)非負，所以a2和b2都非負，即a2≥0，b2≥0。所以a2=-b2≥0，