2024-2025學(xué)年高中物理第2章交變電流習(xí)題課3交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案粵教版選修3-2

PAGE7-習(xí)題課3交變電流的產(chǎn)生及描述[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)分，會(huì)求解交變電流的有效值．,交變電流的瞬時(shí)值及圖象問(wèn)題正弦溝通電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息：1．周期(T)和角速度(ω)：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(2π,T).2．峰值(Em、Im)：圖象上的最大值．可計(jì)算出有效值E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2)).3．瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值．4．可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻．5．推斷線圈中磁通量Φ及磁通量變更率eq\f(ΔΦ,Δt)的變更狀況．【例1】(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示．已知矩形線圈的匝數(shù)N＝100，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()甲乙A．t＝0.005s時(shí)線圈中磁通量的變更率為零B．t＝0.01s時(shí)線圈平面與中性面重合C．穿過(guò)線圈的最大磁通量為0.01WbD．經(jīng)t＝1s時(shí)間，交變電流方向變更100次BCD[t＝0.005s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈的磁通量變更率也最大，A錯(cuò)誤；t＝0.01s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈平面與中性面重合，B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為314V，由Em＝NΦmω可得Φm＝0.01Wb，C正確；在每個(gè)周期T＝0.02s時(shí)間內(nèi)，交變電流方向變更兩次，即在1s時(shí)間內(nèi)可變更100次，故D正確．]1.如圖所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象，依據(jù)圖象可知()A．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin(0.02t)VB．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin(100πt)VC．t＝0.01s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零D．t＝0.02s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的變更率最大思路點(diǎn)撥：①由圖可讀出電動(dòng)勢(shì)的峰值及周期．②結(jié)合中性面的特點(diǎn)及磁通量變更率的意義．B[由T＝0.02s知ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin(100πt)V，故A錯(cuò)，B對(duì)；t＝0.01s時(shí)，線圈處于中性面位置，磁通量最大，C錯(cuò)；t＝0.02s時(shí)，磁通量變更率最小，D錯(cuò)．],平均值及電荷量的計(jì)算【例2】發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)起先計(jì)時(shí)．線圈和外電路的總電阻R＝10Ω.(1)寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)線圈從計(jì)時(shí)起先，轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)過(guò)程中通過(guò)線圈某一橫截面的電荷量為多少？思路點(diǎn)撥：①由Em＝NBSω求峰值，Im＝eq\f(Em,R)求電流峰值，再由I＝Imsinωt求瞬時(shí)值．②由q＝neq\f(ΔΦ,R)求電荷量．[解析](1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πVIm＝eq\f(Em,R)＝2πA，所以i＝Imsinωt＝2πsin(100πt)A.(2)線圈從計(jì)時(shí)起先，轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)過(guò)程中通過(guò)線圈某一橫截面的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))t＝eq\f(nΔΦ,R).從中性面起先計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,3)，如圖所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝eq\f(1,2)BSq＝eq\f(nBS,2R)＝eq\f(100×0.05×0.2×0.2,20)C＝1×10－2C.[答案](1)i＝2πsin(100πt)A(2)1×10－2(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt).(2)求電荷量要用感應(yīng)電流的平均值：eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R總)，q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝neq\f(ΔΦ,R總).2.如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I＝________.線框從中性面起先轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝________.[解析]感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))，感應(yīng)電流的有效值I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,RΔt)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R).[答案]eq\f(\r(2)BSω,2R)eq\f(BS,R)交變電流“四值”的綜合應(yīng)用正弦式交變電流“四值”比較及應(yīng)用名稱物理含義重要關(guān)系適用狀況瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt分析交變電流在某一時(shí)刻的狀況最大值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功率、熱量)(2)溝通電表的測(cè)量值(3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R＋r)·Δt＝neq\f(ΔΦ,R＋r)【例3】如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈總電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，問(wèn)：(1)若從線圈處于中性面起先計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,30)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大？(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？(4)從中性面起先計(jì)時(shí)，經(jīng)eq\f(1,30)s通過(guò)電阻R的電荷量是多少？[解析](1)ω＝2πn，n＝300r/mine＝Emsinωt＝nBS·2πnsin(2πnt)＝100×eq\f(1,π)×0.05×2π×eq\f(300,60)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π×\f(300,60)t))V＝50sin10πt(V)(2)當(dāng)t＝eq\f(1,30)s時(shí)，e＝50sin(10π×eq\f(1,30))V＝25eq\r(3)V.(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(50,\r(2))V＝25eq\r(2)V電流表示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(25\r(2),9＋1)A≈3.54A電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9V≈31.86V.(4)eq\f(1,30)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt＝eq\f(300,60)×2π×eq\f(1,30)＝eq\f(π,3)該過(guò)程中，ΔΦ＝BS－BScosθ＝eq\f(1,2)BS由eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)、eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)、eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)得q＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBS,2R＋r)＝eq\f(100×\f(1,π)×0.05,2×9＋1)C＝eq\f(1,4π)C.[答案](1)e＝50sin10πt(V)(2)25eq\r(3)V(3)31.86V3.54A(4)eq\f(1,4π)C求解熱量與電荷量的思路(1)求解熱量用有效值，按以下思路eq\x(電動(dòng)勢(shì)最大值)→eq\x(電流最大值)→eq\x(電流有效值)→eq\x(焦耳定律)(2)求解電荷量用平均值，按以下思路eq\x(平均電動(dòng)勢(shì))→eq\x(平均電流)→eq\x(依據(jù)q＝\x\to(I)Δt求電量)→eq\x(得出q＝\f(nΔΦ,R＋r))3．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)起先計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的感應(yīng)電流為1A．那么()A．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AB．隨意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝4coseq\f(2π,T)tVC．隨意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t(Wb)D．從圖示位置起先到線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，線圈的平均電流為0.5AB[從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)起先計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝Imcoseq\f(2π,T)t，代入題中數(shù)據(jù)可知，1A＝Im×eq\f(1,2)，I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，故A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝ImRcoseq\f(2π,T)t＝4coseq\f(2π,T)tV，故B正確；由BSω＝Φmeq\f(2π,T)＝4V，得Φm＝eq\f(2T,π)(Wb)，則隨意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量Φ＝Φmsineq\f(2π,T)t＝eq\f(2T,π)sineq\f(2π,T)t(Wb)，故C錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的磁通量Φ′＝eq\f(2T,π)·sin60°＝eq\f(\r(3)T,π)(Wb)，從圖示位置起先到線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，線圈中的平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(\f(\r(3)T,π),\f(60°,360°)·T·R)＝eq\f(3\r(3),π)A，故D錯(cuò)誤．]1．(多選)如圖所示是某種正弦式溝通電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值約是220VD．瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πt(V)BC[由溝通電壓的圖象知，周期是0.02s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；最大值是311V，選項(xiàng)B正確；有效值約是220V，選項(xiàng)C正確；瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝311sin100πt(V)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]2．(多選)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一長(zhǎng)方形導(dǎo)線框，分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，用Ia、Ib、Ic、Id表示四種狀況下線框中電流的有效值，則()A．Ia＝Id B．Ia>IbC．Ib>Ic D．Ic＝IdAD[線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與固定轉(zhuǎn)軸所處的位置無(wú)關(guān)．由Em＝NBSω，Em＝eq\r(2)E，I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立求解可得I＝eq\f(NBSω,\r(2)R)，選項(xiàng)A、D正確．]3．面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈，分別放在如圖甲、乙所示的磁場(chǎng)中，甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乙圖中磁場(chǎng)變更規(guī)律為B＝B0coseq\f(2π,T)t，從圖示位置起先計(jì)時(shí)，則()甲乙A．兩線圈的磁通量變更規(guī)律相同B．兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同C．經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T)，兩線圈產(chǎn)生的熱量不同D．