四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.2.1 排列（1）說課稿 新人教A版選修2-3

四川省成都市高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2.1排列（1）說課稿新人教A版選修2-3一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以新人教A版選修2-3《計(jì)數(shù)原理》第一章1.2.1排列（1）為主題，旨在幫助學(xué)生理解排列的定義和性質(zhì)，掌握排列的計(jì)算公式，并能運(yùn)用排列解決實(shí)際問題。通過引入實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究排列的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用能力。教學(xué)過程中，注重與課本內(nèi)容相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生對排列概念的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展邏輯推理能力：通過排列的定義和計(jì)算公式的探究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行推理的能力。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列問題，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。

3.強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)：通過圖形的排列與組合，提高學(xué)生空間想象能力和圖形抽象能力。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：使學(xué)生理解排列在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用排列解決問題的意識。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-排列的定義：重點(diǎn)理解排列是按照一定的順序從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的過程。

-排列的計(jì)算公式：掌握排列數(shù)公式A(n,m)=n!/(n-m)!，能夠根據(jù)具體問題靈活運(yùn)用。

-排列的實(shí)際應(yīng)用：能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列問題，并利用排列公式進(jìn)行計(jì)算。

舉例：在5個(gè)不同的字母中任取3個(gè)字母，有多少種不同的排列方式？重點(diǎn)在于理解排列的定義和計(jì)算公式，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-排列的抽象理解：對于排列的概念，學(xué)生可能難以從直觀的角度理解抽象的排列數(shù)公式。

-排列數(shù)的計(jì)算：學(xué)生可能難以理解和記憶排列數(shù)公式，尤其是在計(jì)算較大數(shù)的階乘時(shí)。

-排列在實(shí)際問題中的應(yīng)用：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為排列問題并計(jì)算排列數(shù)，對于學(xué)生來說可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。

舉例：在解決“從5位學(xué)生中選出3位代表參加比賽，有多少種不同的選法？”的問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在理解如何將問題轉(zhuǎn)化為排列問題以及如何應(yīng)用排列公式上遇到困難。難點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化能力，并能夠正確使用排列公式進(jìn)行計(jì)算。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學(xué)生理解排列的定義和計(jì)算公式，為學(xué)生的自主探究奠定基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生討論排列在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.實(shí)例分析法：通過具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析排列問題的解題思路，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示排列的定義、公式和實(shí)例，增強(qiáng)直觀性和互動(dòng)性。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生通過計(jì)算機(jī)模擬排列過程，加深對排列概念的理解。

3.課堂練習(xí)：通過在線練習(xí)系統(tǒng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鞏固所學(xué)知識。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對排列的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過需要排序的情況嗎？比如，如何安排座位、排序物品等？”

展示一些關(guān)于排序的圖片或視頻片段，如圖書館書籍的排序、超市商品陳列等，讓學(xué)生初步感受排序的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹排列的基本概念和重要性，指出排列在日常生活和科學(xué)研究中廣泛應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、排列基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解排列的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解排列的定義，強(qiáng)調(diào)排列是按照一定的順序從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的過程。

詳細(xì)介紹排列的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解排列的組成元素和排列順序。

三、排列案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解排列的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的排列案例進(jìn)行分析，如排列組合在密碼設(shè)置、日程安排中的應(yīng)用。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解排列在解決實(shí)際問題中的多樣性和實(shí)用性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用排列解決實(shí)際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與排列相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何優(yōu)化班級座位排列”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，并鼓勵(lì)其他組提出反饋和建議。

五、課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對排列的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括排列的定義、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)排列在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用排列。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于排列的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果，并思考排列在其他學(xué)科或領(lǐng)域的應(yīng)用。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識掌握程度

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解排列的定義，掌握排列數(shù)的計(jì)算公式A(n,m)=n!/(n-m)!。

-學(xué)生能夠識別和區(qū)分排列與組合的區(qū)別，理解排列的順序性。

-學(xué)生能夠應(yīng)用排列公式解決實(shí)際問題，如日程安排、密碼設(shè)置等。

2.能力提升

-學(xué)生邏輯推理能力得到加強(qiáng)，能夠通過排列問題進(jìn)行邏輯分析和推理。

-學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力得到提升，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)工具解決問題。

-學(xué)生空間想象能力得到鍛煉，通過排列問題的圖形展示，增強(qiáng)了對空間關(guān)系的理解。

3.思維發(fā)展

-學(xué)生抽象思維能力得到提高，能夠從具體實(shí)例中提煉出排列的抽象概念。

-學(xué)生批判性思維能力得到培養(yǎng)，能夠?qū)ε帕袉栴}的解決方案進(jìn)行評估和優(yōu)化。

-學(xué)生創(chuàng)新思維能力得到激發(fā)，能夠提出新的排列問題，并嘗試不同的解決方法。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性得到提升，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽講、積極思考、及時(shí)復(fù)習(xí)等。

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值有了更深刻的認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

5.實(shí)踐應(yīng)用

-學(xué)生能夠?qū)⑴帕兄R應(yīng)用于日常生活，如家庭購物時(shí)的物品排列、節(jié)日裝飾的布置等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用排列知識，提高問題解決的效率和質(zhì)量。

-學(xué)生在參與數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)時(shí)，能夠運(yùn)用排列知識展示自己的數(shù)學(xué)能力。

6.評價(jià)與反思

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行自我評價(jià)，認(rèn)識到自己的優(yōu)勢和不足。

-學(xué)生能夠反思學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤和困惑，通過總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)提高學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生在教師和同伴的反饋下，能夠調(diào)整學(xué)習(xí)方法，不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。七、板書設(shè)計(jì)

①排列的定義

-排列：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排列。

-元素：構(gòu)成排列的基本單位，如字母、數(shù)字、物品等。

-順序：元素排列的先后關(guān)系。

②排列的計(jì)算公