2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次不等式》專項測試卷（附答案）

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次不等式》專項測試卷（附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列不等式的變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．如圖，若數(shù)軸上兩點，所對應(yīng)的實數(shù)分別為，，則的值可能是（

）A．2 B．1 C． D．3．已知關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．對于三個數(shù)字a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，則x的取值范圍是（）A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜45．不等式組的整數(shù)解有()A．0個 B．5個 C．6個 D．無數(shù)個二、填空題6．不等式組的解集為．7．某超市花費1140元購進蘋果100千克，銷售中有的正常損耗，為避免虧本（其它費用不考慮），售價至少定為多少元/千克？設(shè)售價為x元/千克，根據(jù)題意可列不等式．8．若不等式組的解集為，那么的值等于．9．利用不等式的基本性質(zhì)求下列不等式的解集，并寫出變形的依據(jù)．(1)若x＋2016>2017，則x；()(2)若2x>－，則x；()(3)若－2x>－，則x；()(4)若－>－1，則x.()10．定西市居民用電的電價實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量電費價格（單位：元/度）不超過160度的部分0.51超過160度且不超過240度的部分0.56超過240度的部分0.81七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過256元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是．三、解答題11．說出下列不等式的變形依據(jù)．(1)若，則；(2)若，則；(3)若，則．12．解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上．(1)．(2)．13．在數(shù)軸上表示下列不等式：(1)(2)(3)14．用不等式的基本性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．15．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1)

(2)x≥－4．

(3)

(4)參考答案題號12345答案CDABB1．C【分析】利用不等式的性質(zhì)，逐一判斷四個選項，即可得到結(jié)論．【詳解】解：A.當(dāng)，，，故選項錯誤，不符合題意；

B.當(dāng)，，，故選項錯誤，不符合題意；C.由，得，故選項正確，符合題意；

D.由，得，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得-3＜＜-2，0＜＜1，則-3＜＜-1．故選：D．【點睛】本題考查的知識點為數(shù)軸，有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．3．A【分析】本題首先要解這個關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，就可以得到一個關(guān)于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．【點睛】本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．4．B【分析】根據(jù)max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，對于max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，可得不等式組，可得結(jié)論.【詳解】∵max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，則，∴x的取值范圍為：≤x≤4，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的應(yīng)用及新定義問題，理解新定義，得到不等式組是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，再找出符合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：解不等式①，得x>-3解不等式②，得x≤2∴不等式組的解集是：-3<x≤2其中符合條件的整數(shù)解有：-2，-1，0，1，2，即共有5個.故選B.【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6．1.5＜x＜6【分析】先解每一個不等式，再求它們的解集的公共部分．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組的解集為：1.5＜x＜6，故答案為：1.5＜x＜6．【點睛】本題考查了不等式組的解法，熟練解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)總價等于單價乘以數(shù)量，列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)售價為x元/千克，由題意，得：，即：；故答案為：．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列一元一次不等式．讀懂題意，正確的列出不等式，是解題的關(guān)鍵．8．【分析】先用字母，表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集是，對應(yīng)得到相等關(guān)系，，求出，的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．【詳解】解：解不等式組可得解集為因為不等式組的解集為，所以，，解得，代入．故答案為：．【點睛】主要考查了一元一次不等式組的解的定義，解此類題是要先用字母，表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母，的一元一次方程求出字母，的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．9．>1不等式兩邊同時減去2016，不等號方向不變>－不等式兩邊同時除以2，不等號方向不變<不等式兩邊同時除以－2，不等號方向改變<7不等式兩邊同時乘以－7，不等號方向改變.【詳解】解：(1)若x＋2016＞2017，則x＞1；（不等式兩邊同時減去2016，不等號方向不變）(2)若2x＞－，則x＞－；（不等式兩邊同時除以2，不等號方向不變）(3)若－2x＞－，則x＜；（不等式兩邊同時除以－2，不等號方向改變）(4)若－＞－1，則x＜7．（不等式兩邊同時乘以－7，不等號方向改變）故答案為：(1)＞1，不等式兩邊同時減去2016，不等號方向不變；（2）＞－，不等式兩邊同時除以2，不等號方向不變；（3）＜，不等式兩邊同時除以－2，不等號方向改變；（4）＜7，不等式兩邊同時乘以－7，不等號方向改變．10．400度【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．設(shè)李叔家七月份用電的度數(shù)是度，根據(jù)李叔計劃七月份電費支出不超過256元，可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其最大值，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，當(dāng)用電量為時，電費為元元，設(shè)李叔家七月份用電的度數(shù)是度，則，解得：，即李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是度，故答案為：度．11．(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時減去(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時除以(3)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同除以【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)變形；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)變形；（3）不等式的性質(zhì)變形．【詳解】（1）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時減去．（2）解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同時除以．（3）解：不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊同除以．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12．(1)，數(shù)軸見解析(2)．?dāng)?shù)軸見解析【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集．【詳解】（1）解：兩邊都除以4，得不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示．（2）解：兩邊都除以，．不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．13．(1)見詳解(2)見詳解(3)見詳解【分析】根據(jù)不等式所表示的范圍，直接在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：在數(shù)軸上表示如下：（2）解：在數(shù)軸上表示如下：（3）解：在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式，理解不等式的意義是關(guān)鍵．14．(1)，數(shù)軸表示見解析(2)，數(shù)軸表示見解析(3)，數(shù)軸表示見解析(4)，數(shù)軸表示見解析(5)，數(shù)軸表示見解析(6)，數(shù)軸表示見解析【分析】（1）直接移項，系數(shù)化為1，把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（2）直接移項，合并同類項，系數(shù)化為1，把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（3）直接移項，合并同類項，系數(shù)化為1，把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）直接移項，合并同類項，系數(shù)化為1，把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（5）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，把解集在數(shù)軸上表示出來即可；（6）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）移項得，，系數(shù)化為1，得：；在數(shù)軸上表示為：（2）移項，得：，合并，得：，系數(shù)化為1，得：；在數(shù)軸上表示為：（3）移項，得：，合并，得：，系數(shù)化為1，得：；在數(shù)軸上表示為：（4）移項，得：，合并，得：，系數(shù)化為1，得：