2023-2024學年江蘇省淮安市八年級（上）期末數(shù)學試卷含答案及解析

2023-2024學年江蘇省淮安市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分.請將答案涂到答題紙上）1．（3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是ABCD2．（3分）在平面直角坐標系中，點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是A．0 B． C． D．14．（3分）若等腰三角形的底角為，則它的頂角度數(shù)為A． B． C． D．5．（3分）在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、66．（3分）已知點，都在直線上，則與的大小關(guān)系為A． B． C． D．無法比較7．（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上，下列格點中，與、構(gòu)成的三角形與不全等的是A．點 B．點 C．點 D．點8．（3分）如圖，在中，，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交、于，兩點，分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線交于點，若的面積為9，則的面積為A．9 B．12 C．15 D．18二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.請將答案寫在答題紙上）9．（3分）比較大?。?（填“”，“”或“”．10．（3分）點關(guān)于軸的對稱點的坐標是．11．（3分）將直線向下平移3個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為．12．（3分）如圖，，，，則．13．（3分）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，連接．若，，則的周長為．14．（3分）折竹問題：今有竹高九尺，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子原高9尺，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？即：如圖，尺，尺，則的高為尺．15．（3分）定義：一次函數(shù)和一次函數(shù)互為“相反函數(shù)”，如和互為“相反函數(shù)”．若點既是圖像上的點，又是它的“相反函數(shù)”圖像上的點，則點的坐標為．16．（3分）如圖，在中，，若，，且，則的長為．三、解答題（本大題共10小題，共72分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（5分）計算：．18．（5分）求的值：．19．（6分）已知的平方根是，的立方根是，求的值．20．（6分）已知：如圖，點，，，在同一直線上，，，．求證：．21．（6分）已知是的一次函數(shù)，與部分對應的值如表：1251（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）當時，函數(shù)的取值范圍是．22．（6分）如圖，學校新栽了兩棵樹，為保證樹與地面垂直，現(xiàn)用兩根長度相同的竹竿、對其進行加固．已知兩樹間距米，米，米，圖中、、在同一直線上．求竹竿固定點到點的距離．（結(jié)果精確到0.1米）23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在格點上．（1）點的坐標為；（2）畫△，使它與關(guān)于軸對稱；（3）點是軸上一動點，當時，點坐標為．24．（8分）某水果批發(fā)市場，有，兩個水果店銷售同一種橙子，在水果店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為8元千克．在水果店，一次購買數(shù)量不超過50千克時，價格均為10元千克；一次性購買超過50千克時，其中有50千克的價格仍為10元千克，超過50千克的部分價格為6元千克．設在同一個水果店一次購買橙子的數(shù)量為千克（1）在水果店花費元，在水果店花費元，分別求和關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）小李在水果店購買橙子，小王在水果店購買橙子，兩人購買橙子的數(shù)量相同，且小李比小王少花費50元，求小李購買橙子的數(shù)量為多少千克．25．（10分）如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于點，，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，并與軸交于點，點是直線上的一個動點．（1），；（2）如圖2，當點在第一象限時，過點作軸的垂線，垂足為點，交直線于點．若，求點的坐標；（3）是否存在點，使以，，為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．26．（12分）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，在等腰直角三角形中，，，點在直線上，過作于，過作于．小明通過探索發(fā)現(xiàn)：，請證明這個結(jié)論；【應用】①如圖2，在中，為鈍角，把邊繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，把邊繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得，作于點，于點，若，，則；②如圖3，是等邊三角形紙片，將紙片折疊，使得點的對應點落在上，折痕為．若，求的度數(shù)；【拓展】如圖4，在等腰三角形中，，，、兩點分別是邊、上的動點，且，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，則線段長度的最小值為．

2023-2024學年江蘇省淮安市八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析12345678DBCDCABC9.<10.11.12.5013.1314.415.16.17．解：．18．解：，，，，．19．解：的平方根是，，的立方根是，，把代入，得，解得，．20．證明：，，，，即，在和中，，，．21.解：（1）設與之間的函數(shù)表達式為，則解得∴與之間的函數(shù)表達式為.（2）22．解：設米，則米，，，.，，，，解得，答：竹竿固定點到點的距離約為2.7米．23.解：（1）（2）如圖所示，△即所求.（3）如圖，連接交軸于點，則，設直線的表達式為，，，解得，當時，，.24．解：（1）根據(jù)題意，得；當時，；當時，；和關(guān)于的函數(shù)表達式分別為和（2）設小李購買橙子的數(shù)量為千克．當時，，解得；當時，，解得；小李購買橙子的數(shù)量為25千克或75千克．25.解：（1）1（2），，一次函數(shù)的表達式為，，，，設，則，，，，，點的坐標為，.（3）直線上存在點，使以，，為頂點的三角形是等腰三角形，理由如下：設，，，，，，①當時，，解得，點的橫坐標為1；②當時，，解得或；點的橫坐標為或；③當時，，解得或（此時與重合，舍去），點的橫坐標為3.綜上所述，點的橫坐標為1或或或3．26.【發(fā)現(xiàn)】證明：，，又，，，，，又，，，，，，.【應用】①解