數(shù)學(xué)-湖南省佩佩教育湖南省長沙市四大名校2025屆高三下學(xué)期2月聯(lián)考試題和答案

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.{d0<x<2}B.{dl<x<2}二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(2)若tanC=tanA+tanB,c=3,求△ABC的面積16.(本小題滿分15分)于個于個(2)甲前二輪累計得分恰為4分的概率.17.(本小題滿分15分)(1)求證：A,D,O,E四點共面；(2)若直線DE與平面ACD所成角的正弦值為,求二面角A-BC-E的余弦值.18.(本小題滿分17分)已知函和的圖象在x=1處有相同的切線.(1)求實數(shù)a和b的值；(2)求函的極值；19.(本小題滿分17分)已知橢圓C?:)經(jīng)過點其右頂點為A,上頂點為B?.0為坐標(biāo)原點，且離心率為(2)過G在第一象限的點P作橢圓G的切線，分別與x軸，Y軸交于點A?.B?,且P為線段A?B?的中點，記以點O為中心，x軸，V軸為對稱軸，且過點A?.B?的橢圓為C?,依此類推，,…,過橢圓C。在第一象限的點P。作橢圓C,的切線，分別與x軸，V軸交于點A+1,B+1,且P,為線段A+1Bn+1的中點，記以點O為中心，x軸，V軸為對稱軸，且過點A+1,B+1的橢圓為CA,由此得到一系列橢圓(ii)過點(10)作直線I與橢圓C分別交于Q.R,求證：佩佩教育·2025屆2月湖南高三聯(lián)考卷數(shù)學(xué)參考答案所所,所以A.則;畫畫對于選項A,該組數(shù)據(jù)的極差為15-11=4,故A正確；對于選項D,由10×25%=2.5,則第25百分位數(shù)為12,故D正確，故選ABD. ,且d聯(lián),整理得y2-4my-4=0,則ya+yg=4m.ya·Vg=-4, 所及a?=40,得C-b2=40,解得b=±2.由題意可知0A=a,AN=AM=b.又,所,解得α2=b2,所sin(α+β)cosα-cos(α+β)si即sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα,即ta(2)由tanC=-tan(A+B)=tanA+tanB由(1)得tan4=1,故tanB=2,:tanC=tanA+tanB=3P(A)=P(A)P(AA)+P(A?)P(AA?)+P(A)P(AA)+P(A?)P(AA)又DB=DC,O為BC中點，:DO⊥BC,(2)由(1)知DO⊥BC,∠AOE是二面角A-BC-E的平面角，又AD=2,:AO2+DO2=AD2DO⊥AO,又AO∩BC=0,AO,BCc平面ABC∴DO⊥平面ABC.0(0.0.0).A(√3,0.0).C(0.-1,0).D(0.0.1).E(co 所以函x-H且x≠0),所,因此函數(shù)h(x)在(-00,-1)和(1,+00)單,x>11,則F(x)>0恒成立.1,x>1,則G(x)<0恒成立而