初一七年級數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計第一章　整式的乘除

七年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[北師]第一章整式的乘除知識與技能知識與技能1.了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等有關(guān)冪的運算法則，掌握整式乘除法法則.2.熟練運用冪的運算法則、整式乘除法法則進(jìn)行運算.3.靈活運用整式乘法公式進(jìn)行運算，綜合運用整式運算的知識解決問題.4.掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).5.會逆用冪的運算法則、乘法公式解決有關(guān)問題.過程與方法過程與方法1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和應(yīng)用意識，提高應(yīng)用代數(shù)方法解決問題的能力.2.在解決綜合題目的過程中，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀1.在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.2.通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.教材分析本章的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的四則混合運算、冪的概念、用字母表示數(shù)、合并同類項、去括號、整式的加減等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面知識的延伸，本章具有承前啟后的作用，是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ).本章既是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與式的重要組成部分，又是聯(lián)系現(xiàn)實世界及其他學(xué)科的重要工具.為學(xué)習(xí)整式的乘除運算，需要首先學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法運算，即前3節(jié)的內(nèi)容.教科書在這里的處理方法，總的來說是類比數(shù)的運算，從數(shù)的運算開始，通過觀察和進(jìn)一步體會、運用冪的意義，最終得到以字母為底數(shù)的冪的運算法則.教科書還在得到這些運算法則的過程中，通過創(chuàng)設(shè)情境問題、穿插應(yīng)用問題等，使學(xué)生從不同角度體會引入這些運算的意義，同時避免單純代數(shù)式運算給學(xué)習(xí)帶來的枯燥感.本章還引入零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并明確指出它們是規(guī)定的，教科書所設(shè)計的猜想過程，實際上是用來體會規(guī)定的合理性.由于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的引入，這里偶爾會有分式形式出現(xiàn)，但它是作為同底數(shù)冪除法的一個自然延續(xù)，并不是作為知識點出現(xiàn)，在八年級下冊，我們有專門的章節(jié)研究分式的問題.在探究整式乘法法則(包括乘法公式)的過程中，即第46節(jié)中，教科書特別注重借助幾何圖形理解法則，同時進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)代數(shù)式運算在解決“具有一般性”的問題中的作用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號意識.本章“科學(xué)記數(shù)法”一課時，是用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，是七年級上冊內(nèi)容的延續(xù).教科書在此還安排了讓學(xué)生體會“較小數(shù)”的活動，把數(shù)的表示和具體數(shù)的實際意義結(jié)合起來，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)本章第7節(jié)，整式的除法運算是由整式乘法的“逆運算”引入的.另外特別要注意的是，本章只涉及整式除以單項式結(jié)果仍為整式的除法.本章內(nèi)容的設(shè)計注重代數(shù)推理與幾何直觀兩個方面的結(jié)合，注重學(xué)生對算理的理解和運算能力的提高注重學(xué)生數(shù)感、符號意識的發(fā)展，希望為后續(xù)分式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).教學(xué)重難點1.熟練運用冪的運算法則、整式乘除法法則進(jìn)行運算.2.靈活運用整式乘法公式進(jìn)行運算，綜合運用整式運算的知識解決問題.1.整式乘法公式的靈活應(yīng)用.2.逆用冪的運算性質(zhì)解決問題.教學(xué)建議1.準(zhǔn)確把握教學(xué)要求.為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，新課標(biāo)對于那些對后續(xù)學(xué)習(xí)意義不大、學(xué)得很早但用得很晚，以及過繁過難的內(nèi)容進(jìn)行了刪減或降低了要求.教學(xué)中要注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，避免將刪掉或降低難度的內(nèi)容重新揀回.在內(nèi)容減少、要求降低，但課時不變的情況下，組織課堂教學(xué)要逐漸由以教師傳授知識為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的主動探索學(xué)習(xí)為主，留給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論與探究，發(fā)展學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新精神.2.合理配置問題.本章主要學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)與整式乘除的運算法則及乘法公式的應(yīng)用.以運算為主是本章的一個特點，因此本章是培養(yǎng)學(xué)生正確使用公式、性質(zhì)、法則進(jìn)行運算，提高運算能力的很好的素材.教學(xué)時要讓學(xué)生做一定量的習(xí)題，使學(xué)生不僅能夠根據(jù)這些運算公式、性質(zhì)和法則進(jìn)行正確的目要有針對性，避免過多的機(jī)械性重復(fù)訓(xùn)練和偏題、難題、怪題，對公式、性質(zhì)、法則等的應(yīng)用，切忌死記硬背、生搬硬套，真正提高學(xué)生的運算能力.一個由特殊到一般的認(rèn)知過程.學(xué)生對于字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識，但對于用字母表示冪的指行概括抽象，歸納推理.從數(shù)的運算過渡到字母，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步進(jìn)行概括抽象，就能使學(xué)生容易理4.在整式的乘除法教學(xué)中，一定要通過實際情境讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)整式乘除法的必要性，鼓勵學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘單項式的運算法則，及運用乘法分配律、同底數(shù)冪的運算性質(zhì)說明單項式乘多項式以及多項式乘多項式運算結(jié)果的合理性.教學(xué)中還要重視學(xué)生對算理的理解，使學(xué)生體會重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化思想，而不必要求學(xué)生背誦法則.乘法公式應(yīng)用非常廣泛，一方面可以簡化計算，另一方面也是以后學(xué)習(xí)因式分解等內(nèi)容的重要基礎(chǔ).乘法公式也是本章的重點之一教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察分析公式的結(jié)構(gòu)特征，掌握公式的實質(zhì)，讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的同時，體會數(shù)學(xué)公式的優(yōu)越性.5.本章的教學(xué)中要留充分的時間讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、觀察、分析、交流、概括、抽象、歸納等數(shù)學(xué)活動，充分認(rèn)識活動在發(fā)展數(shù)學(xué)中的作用，在解決問題中能夠獲得成功的體驗，無論這種成功是多還是少要給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，以及與同伴交流的機(jī)會.本章內(nèi)容的呈現(xiàn)突出了學(xué)生的自主探索過運算的基本法則，所有這一切都要讓學(xué)生自己進(jìn)行體驗、探索與認(rèn)識，這也是本章教學(xué)的關(guān)鍵.1同底數(shù)冪的乘法1課時2課時2課時3課時2課時2課時2課時回顧與思考1課時課/時/教/學(xué)/詳/案1同底數(shù)冪的乘法整體設(shè)計①教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的運算的意義，發(fā)展運算能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.1.在探索性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結(jié)的思維過程.2.在推理和運用的過程中，讓學(xué)生理解“由特殊到一般”的思維方法.1.在探索和訓(xùn)練的過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、積極進(jìn)取的探索精神及團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品養(yǎng)學(xué)生健全的個性.①教學(xué)重難點【重點】同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用.【難點】理解同底數(shù)冪的乘法法則及運算性質(zhì).①教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P23.教學(xué)過程導(dǎo)入一：北京奧運會的很多建筑都做了節(jié)能設(shè)計.據(jù)統(tǒng)計，奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒10°千克煤所產(chǎn)生的能量.那么10°平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?[過渡語]我們可以列出式子10?×10°,那么它到底等于多少呢?像這樣的問題，就是我們要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的乘法.(揭示課題)[設(shè)計意圖]由生活實例的計算入手，直接引入本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以增強(qiáng)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意導(dǎo)入二：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，同學(xué)們回顧一下，什么樣的運算叫做乘方?乘方的結(jié)果叫做什么?冪的意義是什么?舉例說明.,從而為下一步探索同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力.導(dǎo)入三：太陽光照射到地球表面所需要的時間約是5×102s,光在真空中的速度約是3×10°m/s,地球與太陽之間的距離約是多少?[過渡語]由路程=速度×?xí)r間，可知地球與太陽之間的距離是(5×102×3×10°)m,這個乘積等于多少呢?如何去計算?[設(shè)計意圖]選用生活中常識性的事例，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也可以幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.[過渡語]兩個底數(shù)相同的冪相乘，結(jié)果會是怎么樣的呢?讓我們一起探索同底數(shù)冪的乘法.思路一活動1:學(xué)生獨立完成下列題目(1)求n個相同因數(shù)積的運算叫做,乘方的結(jié)果叫做n個a相乘寫成乘方的形式(3)x,x,x,x的指數(shù)相同嗎?它們的底數(shù)相同嗎?[設(shè)計意圖]讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識，為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習(xí)做鋪墊.活動2:探究a3×a(1)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘方的意義可得：[設(shè)計意圖]讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計算，為探索同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊.(2)學(xué)生完成填空.【師生活動】學(xué)生獨立完成計算，小組成員互相檢查，一位同學(xué)在黑板上板書，師生共同分析板書結(jié)果.如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問題(1)的解答過程，再進(jìn)行計算.[設(shè)計意圖](2)中兩個特殊的算式具有代表性和層次性，其中算式①底數(shù)和指數(shù)都是整數(shù)，算式②底數(shù)為字母，指數(shù)為整數(shù).這兩個算式和(1)中的算式為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在每個算式的計算過程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果.活動3:同底數(shù)冪的乘法法則請同學(xué)們觀察下列各式等號左右兩邊底數(shù)與指數(shù)分別有什么關(guān)系.[設(shè)計意圖]讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，并猜想出活動1:猜想結(jié)果(3)10°×10(mn都是正整數(shù)).同學(xué)們猜想一下，它們的運算結(jié)果各是什么?[處理方式]讓同學(xué)們發(fā)表不同看法.猜想2:(1)的結(jié)果是10°,(2)的結(jié)果是a,(3)的結(jié)果是10".的欲望，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的數(shù)學(xué)品質(zhì).[處理方式]聽取學(xué)生猜想后老師總結(jié).猜想1的結(jié)論是正確的.因為102表示兩個10相乘，103表示三個10相乘，那么102×10°就表示五個10教師利用多媒體課件展示推理過程：=10.活動3:推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則根據(jù)上述計算可知(mn都是正整數(shù)):算式，可把底數(shù)和指數(shù)都抽象成用字母去表示.提醒學(xué)生注意：等式左邊是積的形式，右邊[設(shè)計意圖]探求新知的過程讓學(xué)生充分發(fā)揮個人的主體作用，使學(xué)生初步理解“由特殊到一般”的納出法則，發(fā)展學(xué)生合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力[知識拓展]三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘的運算.(m,n,p都是正整數(shù))步理解法則.探究活動2同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up0(·),·)及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，然后共同糾錯.教師最后強(qiáng)調(diào)書寫要規(guī)范，如：當(dāng)?shù)讜r一定要加括號，并且第(1)小題的結(jié)果也可以寫為-3,第(3)題的結(jié)果容易錯寫為(-x).②例2(教材例2)光在真空中的速度約為3×10°m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?果的書寫要符合科學(xué)記數(shù)法.=1.5×10"(m).地球距離太陽大約有1.5×10"m.[設(shè)計意圖]以教材中例題為落腳點，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，以達(dá)到鞏固新知的目的.同時例3已知a=4,d'=3,求下列各式的值.〔解析〕同底數(shù)冪的乘法法則是可以逆用的.也可以把a(bǔ)=a·a(mn都是正整數(shù))當(dāng)成公式用.(2)a3=a°·a·a·a=4×4×4×3=192.[知識拓展]同底數(shù)冪的乘法法則的逆用：同底數(shù)冪的乘法法則用字母表示為a·a=a”,其中mn均為正整數(shù)，將公式倒過來就是a=a·a,在解決有關(guān)問題時，公式的逆用會起到事半功倍的(2)理解法則時一定要注意前提條件是冪的底數(shù)要相同，是乘法運算而不是加法運算.(3)公式中的m,n都是正整數(shù).(4)運算法則可以推廣到多個同底數(shù)冪的乘法運算，以三個同底數(shù)冪相乘為例，用字母表示為1.填空.答案：(1)16(2)20112.計算.EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up6(y),y)=bb=b.解析：運用同底數(shù)冪的乘法法則計算，注意不要忽略指數(shù)為1的特殊情況.運算的過程中必須注意同底EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(3),4)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(I),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(1),b)3.某種計算機(jī)每秒鐘可以進(jìn)行3×10次運算，那么這臺計算機(jī)3×102秒可以進(jìn)行多少次運算?故3×102秒可以進(jìn)行9×10°次運算4.若a=2,a=5,求a”的值.解析：注意同底數(shù)冪乘法法則的逆用.探究活動1探究活動21同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用【必做題】教材第4頁習(xí)題1.1知識技能第1,2題.【選做題】教材第4頁習(xí)題1.1問題解決第4,5題.【基礎(chǔ)鞏固】1.下列計算正確的是()C.(a+b)(a+b)2D.a+b(a+b)23.下列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡的是()B.(a+b)(ab)2【能力提升】5.計算.EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up4(2),")EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up4(-b),x)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up4(+),x)【拓展探究】7.1千克鈾釋放的熱量相當(dāng)于2.7×10°千克煤燃燒釋放的熱量.1噸鈾釋放的熱量相當(dāng)于多少千克煤燃燒釋放的熱量?【答案與解析】法.故選B.)4.A(解析：B,C,D選項可以利用同底數(shù)冪(3)x"·x·x"°=x3.(4)原式=(-2)+22-1=(-2)050=25050. 教學(xué)反思本節(jié)課同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、質(zhì)疑、推理、論證的學(xué)習(xí)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.充分體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式.而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設(shè)計題目.通過學(xué)生獨立思考，小組合作等手段，讓學(xué)生個個動手、人人參與，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.同時也使各層次的學(xué)生有不同的收獲. 課堂節(jié)奏把握不夠緊湊，最后例題講解環(huán)節(jié)時間不夠充分.對例題在計算過程中容易出錯的地方強(qiáng)調(diào)不足，對同底數(shù)冪的運算法則的條件強(qiáng)調(diào)較少，容易導(dǎo)致學(xué)生在計算的過程中發(fā)生錯誤.本節(jié)課始終圍繞著同底數(shù)冪的乘法公式展開，充分調(diào)動學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生積極探索.在設(shè)置習(xí)題的時候，在注重基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)靈活運立完成后再合作交流.教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第3頁)1.解：(1)5°.(2)7°.(3)-x.(3.解：比鄰星與地球的距離約為3×10°×3×102×4.22=37.98×10°×10'=37.98×101=3.798×10"(m).習(xí)題1.1(教材第4頁)知識技能數(shù)學(xué)理解問題解決5.解：(1)2?=32(個).(2)2?·2'=2*(個).備課資源冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力.在教學(xué)過程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的個冪的形式相乘.知識與技能知識與技能理的表達(dá)能力過程與方法過程與方法1.在探索性質(zhì)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結(jié)的過程.情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀養(yǎng)學(xué)生健全的個性.【重點】冪的乘方、積的乘方的靈活應(yīng)用.【難點】冪的乘方、積的乘方的逆運用. 知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【重點】冪的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)及冪的乘方的應(yīng)用.【難點】冪的乘方性質(zhì)的逆運用.多媒體課件.預(yù)習(xí)教材P56教學(xué)過程導(dǎo)入一：1.填空.EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(2),3)[過渡語]同學(xué)們仔細(xì)觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么[過渡語]同學(xué)們仔細(xì)觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?2.情境引入.【課件展示】地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和10°倍，它們的體積分別約是地球的多少倍?提示：球的體積公式是r,其中V是球的體積，r是球的[處理方式]讓學(xué)生思考后，自己得出結(jié)論.師：那么你知道(10)3等于多少嗎?102是冪的形式，因此我們把這樣的運算叫做冪的乘方.這節(jié)課我們就來研究冪的第二個運算性質(zhì)——冪的乘方.[設(shè)計意圖]從地球、木星、太陽的半徑關(guān)系入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了他們的求知欲望，從而順利導(dǎo)入新課.導(dǎo)入二：[過渡語]現(xiàn)有一個正方體，如果知道它的棱長是10,你可以求出它的體積嗎?師：這個問題大家解決得很好，如果這個正方體的棱長為102,你可以求出它的體積嗎?生：也是10°.(學(xué)生思考2分鐘，進(jìn)行展示)生：(10°)2=(100)?=100×100×100=10°.師：這兩個式子分別表示什么意義?它也是一種運算，也就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的冪的乘方.(板書課題)[設(shè)計意圖]通過復(fù)習(xí)知識，直接點出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生體驗把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般方法，為新授內(nèi)容做準(zhǔn)備.[過渡語]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是同底數(shù)冪的乘法，當(dāng)冪的底數(shù)又是一個冪的形式的時候，我們該如何計[過渡語]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是同底數(shù)冪的乘法，當(dāng)冪的底數(shù)又是一個冪的形式的時候，我們該如何計算呢?本節(jié)課我們一起來研究這個問題.思路一學(xué)生展示計算過程：【思考】推出第①步和第②步的根據(jù)是什么呢?相加.【思考】觀察上面的運算過程，底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?[處理方式]通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，上面的4個小題都是冪的乘方的運算，下面我們就請四位同學(xué)到黑板上板演，其余的同學(xué)觀察他們做的有無錯誤.EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up0(·),·)【知識歸納】由上面的“做一做”我們可推出冪的乘方的運算性質(zhì)，即：(a)"=a(mn都是正整數(shù))[設(shè)計意圖]由冪的意義和同底數(shù)冪的乘法得出冪的乘方的運算法則，知識自然生成，學(xué)生很容易接受思路二回答下列問題：(1)6'的底數(shù)是,指數(shù)是它表示個相(2)(6)'的底數(shù)是指數(shù)是它表示個相乘.[處理方式]學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)共同探究結(jié)果，并歸納總結(jié)得到結(jié)論，從而得到冪的乘方的法教師引導(dǎo)歸納： = = =即(a)°=(m,n都是正整數(shù)).【思考】通過上面的探索活動，你發(fā)現(xiàn)了什么?用字母表示：(a)°=a(m,n都是正整數(shù)).[設(shè)計意圖]通過三個問題由淺入深，由特殊到一般，由猜測到探索、再到理解法則的實際意義，從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的性質(zhì)，并運用自己的語言進(jìn)行描述，教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)冪的乘方的法則充分利用課堂中的一切機(jī)會，調(diào)動學(xué)生探究問題的積極性，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力.[過渡語]在具體問題中怎樣運用冪的乘方的運算性質(zhì)呢?下面通過例題看看同學(xué)們有什么高見.例題((教材例1)計算.[處理方式]請幾個同學(xué)口答(1)(3)題，并課件展示解題過程：(3)(a)3=a".教師點撥(4)(6)題：(4)-(x)表示(x)的相反數(shù)，所以-(x)"(6)2(a)-(a)按運算順序應(yīng)先算乘方，后算減法，所以2(a)-(a)=2a×6-a×?=2a2-a2=a".[設(shè)計意圖]例題的設(shè)計用來教會學(xué)生如何運用冪的乘方法則，同時進(jìn)一步體會冪的乘方的意義，鞏固冪的乘方法則.1.判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正[處理方式]第1題：獨立解答，匯報交流.(1)(x)3=x不正確，(x)表示三個x相乘，即x·x3(2)a·a=a不正確.a·a=(a·a·a·a·a·a)·(a·a·a·a)=a°;或根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：【溫馨提示】注意冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算的異同.第2題：先讓3名學(xué)生板演，然后課件展示(規(guī)范板書):解：(1)(10)°=103×3=10°.(2)-[(a-b)]?=-(a-b)2×=-(ab)°.【溫馨提示】冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅可以是單獨的字母或數(shù)字，也可以是某個單項式或多項式.[設(shè)計意圖]學(xué)生在練習(xí)中體會冪的乘方的意義，鞏固冪的乘方運算性質(zhì).發(fā)現(xiàn)問題及時查缺補(bǔ)漏.[知識拓展]逆用冪的乘方法則a=(a)",可以將冪的底數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而可化為同底數(shù)冪的乘法來計算也可以用來比較兩個冪的大小.例如：由2·8"·16"=2"可得2·2·2"=2",即2+3=2",從而得到/=3.在比較3與4°的大小的時候，也可以將兩個冪化為同底數(shù)或同指數(shù)來進(jìn)行比較.1.冪的乘方的運算性質(zhì).(a)"=a(mn都是正整數(shù)).2.在具體應(yīng)用冪的乘方的運算性質(zhì)時應(yīng)注意以下幾點：(1)冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅可以是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式或多項式.(2)正確區(qū)分冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同運算法則同底數(shù)冪的乘法相加(4)冪的乘方公式還可逆用，即a=(a)°=(a)(mn都是正整數(shù)).1.填空.2.計算.x=探究活動1探索冪的乘方的運算性質(zhì)探究活動2冪的乘方性質(zhì)的應(yīng)用例題探究活動3冪的乘方法則的延伸【必做題】教材第6頁習(xí)題1.2知識技能第1,2題.【選做題】教材第6頁習(xí)題1.2數(shù)學(xué)理解第3題.【基礎(chǔ)鞏固】2.計算.3.你能說明下面每一步計算的理由嗎?將它們填在括號里.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(2),a)a)【能力提升】4.已知3'=2,求3的值.【拓展探究】7.比較2與3”的大小.【答案與解析】2.(1)7°(2)7°(3)x°(4)x(5)73.(1)冪的乘方法則同底數(shù)冪的乘法法則(2)冪的乘方法則合并同類項7.解：20=(2)°,3"=(3)2而2'<3,故2<37.①教學(xué)反思①成功之處而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷.鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化)并運用自己的語言進(jìn)行描述，然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會冪的意義.由實際問題引入冪的乘方的運算，體會冪的乘方運算的必要性.不足之處在探究冪的乘方法則的逆運用時，給學(xué)生討論與思考的時間較少，從練習(xí)中可以看出部分學(xué)生接受的不是很好，以后在遇到難點問題時要爭取當(dāng)堂問題當(dāng)堂清.把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計算，培養(yǎng)學(xué)生使用一般原理進(jìn)行演繹推理的能力，教學(xué)中應(yīng)予以重視.教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第6頁)習(xí)題1.2(教材第6頁)知識技能數(shù)學(xué)理解 口備課資源易錯警示冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是不一樣的，在學(xué)習(xí)中要正確區(qū)分冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪的乘方運算是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算(底數(shù)不變):同底數(shù)冪的乘法是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算(底數(shù)不變).在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對冪的乘方一般規(guī)律的探索和表達(dá)，在利用具體數(shù)進(jìn)行實驗論證上多花點時間，讓學(xué)生習(xí)慣于對具體數(shù)的操作，教師可以通過提出“你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對任意一個數(shù)都成立嗎?”等問的問題，鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分的空間去探索和交流，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象規(guī)律、用符號進(jìn)行表示的過程.鏈接中考〔解析〕本題考查冪的乘方的計算，根據(jù)冪的乘方法則可得(a)?=a2*2=a.故選C. 整體設(shè)計①①1.了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.2.了解冪的有關(guān)運算法則之間的區(qū)別，靈活進(jìn)行混合運算1.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力2.在推理和運用的過程中，讓學(xué)生理解“由特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀1.在探索和訓(xùn)練的過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、積極進(jìn)取的探索精神及團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品養(yǎng)學(xué)生健全的個性.【重點】積的乘方的運算性質(zhì).【難點】探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程.多媒體課件.預(yù)習(xí)教材P7. 教學(xué)過程導(dǎo)入一：在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道了冪的意義、同底數(shù)冪的乘法運算法則和冪的乘方運算法則，你能分別用字母表示出來嗎?[處理方式]學(xué)生口答(要注意語言的準(zhǔn)確性).a·a=a(mn都是正整數(shù)).(a)"=a(m,n都是正整數(shù)).[設(shè)計意圖]回顧冪的意義、同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方運算法則，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.導(dǎo)入二：積公式是[處理方式]共同列出算式,提出疑問(6×10)3=?它是怎樣的結(jié)構(gòu)特征?從而引出本節(jié)課要研究和探索的積的乘方.激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探究活動1探索積的乘方的運算性質(zhì)【結(jié)論】(ab)"=ab(n是正整數(shù)).積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積.探究活動2積的乘方運算性質(zhì)的拓展例1(教材例2)計算.(1)(3x)2;(3)(-2xy);(4)(3a)".(4)(3a)"=3(a)"=3°a".[設(shè)計意圖]通過練習(xí)，進(jìn)一步加深對冪的意義和相關(guān)性質(zhì)的理解，讓學(xué)生將自己的思考過程展現(xiàn)出來，進(jìn)行交流、討論，形成比較規(guī)范而簡潔的解題格式.計算底數(shù)為數(shù)字的冪的乘法，往往可以逆用積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算.例2計算.的的[知識拓展]同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方三個法則綜合應(yīng)用時，要注意運算順序的合理性，有同類項的進(jìn)行合并，也就是屬于整式加減運算，1.積的乘方運算法則：(ab)"=ab(n是正整數(shù)).積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積3.逆用積的乘方法則：abc=(abc)(n是正整數(shù)).1.填空.2.計算.刊三③探究活動1一、教材作業(yè)第2課時教材第8頁習(xí)題1.3知識技能第1,2題.教材第8頁習(xí)題1.3數(shù)學(xué)理解第3,4題.二、課后作業(yè)A.abB.-abC.abD.-a?A.(-2ab32=-8ab3B.(xy)3=xy2D.(-ab)'=-ab3.下列算式中，結(jié)果不等于6的是()A.(22×3)3B.(2×62)×(3×6)4.計算[(-x)]2·(-xy)=【能力提升】5.計算.【拓展探究】6.用簡便方法計算下列各式.【答案與解析】2.D(解析：積的乘方需要把積的每一個因式分別乘方，所以選項D錯誤.)課堂上注重新舊知識的聯(lián)系與類比.讓學(xué)生類比“同底數(shù)冪的乘法”和“冪的乘方”的運算性質(zhì)的推導(dǎo)方法，經(jīng)歷“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律，再次體驗數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)中要把握時機(jī)促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時對有困難學(xué)生及時答疑解惑，提高其思維效率，幫助其保持學(xué)習(xí)熱情.①再教設(shè)計在具體的教學(xué)過程中，對于例題的分析和講解，放手給學(xué)生的空間需要加大，大膽讓學(xué)生 教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第8頁).太陽的體積為.所以習(xí)題1.3(教材第8頁)知識技能數(shù)學(xué)理解問題解決約為9.04×10"千米，故太陽的體積約為9.04×10"×10?=9.04×10'(千米).學(xué)生留下充分的空間去探索和交流.混淆.=0.知識與技能知識與技能1.通過探索同底數(shù)冪的除法和運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，培養(yǎng)推理能力和表達(dá)能力.2.了解同底數(shù)冪的除法和運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.3.能用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).過過程與方法1.以實際問題引入同底數(shù)冪的除法運算，體會同底數(shù)冪的除法運算的必要性；根據(jù)冪的意義引導(dǎo)學(xué)生探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，并用它來進(jìn)行計算.2.通過“想一想、猜一猜”等活動，引導(dǎo)學(xué)生猜想出零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定，教師說明這一結(jié)論的合理性.1.在探索和訓(xùn)練的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、積極進(jìn)取的探索精神及團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì)2.通過對同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、自主探索的習(xí)慣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美.【重點】能熟練應(yīng)用同底數(shù)冪除法法則解決問題.【難點】理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.整體設(shè)計①知識與技能知識與技能1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義.2.了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用.3.理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運算.過程與方法過程與方法進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的有關(guān)運算的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力.通過對同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【重點】了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用.【難點】理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.①教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】課堂中的提問問題設(shè)計.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P9^11.教學(xué)過程導(dǎo)入一：【思考】前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運算?在探索法則的過程中我們用到了哪些方法?(3)積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.(ab)°=a'b(n是正整數(shù)).[處理方式]教學(xué)時可以讓學(xué)生自己寫出三種冪的運算法則的敘述和字母表示，要注意引導(dǎo)學(xué)生回顧三種法則探索過程中用到的歸納思想和數(shù)學(xué)的推理方法，只要他們用自己的語言描述清楚即可，如學(xué)生可能會回答“由具體的例子的計算(特殊)得到法則的符號表示(一般)”“用冪的意義說明了法則的正確性”等.[設(shè)計意圖]學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法要借助前面三種冪的運算的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，因此這個環(huán)節(jié)的目的是回顧前面的知識和方法，為下面自主探索、歸納法則做好鋪墊.導(dǎo)入二：一種液體每升含有10"2個有害細(xì)菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死10°個此種細(xì)菌.(1)要將1升這種液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴?(2)你是怎樣計算的?(3)你能再舉出幾個類似的算式嗎?[處理方式]解決問題(1),學(xué)生可根據(jù)題意列出算式1012÷10°,也有可能列,應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識到兩種形式的實質(zhì)是一樣的.問題(2)用到的是有理數(shù)的運算，教學(xué)時應(yīng)鼓勵學(xué)生獨立思考，在一步的算理，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的解決方法：可先將冪還原成大數(shù)再用分?jǐn)?shù)的約分來計算，也可逆用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計算.問題(3)應(yīng)盡可能多地在黑板上呈現(xiàn)學(xué)生舉的算式，在教學(xué)時可以通過追問“這些算式舉的對不對?”幫助學(xué)生抓住特征：同底數(shù)冪、除法.還可以再追問“這些算式應(yīng)該叫做什么運算呢?”引入這節(jié)課的研究對象：同底數(shù)冪的除法運算.[設(shè)計意圖]由實際問題引入同底數(shù)冪的除法，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，而這個問題學(xué)生運用有理數(shù)知識就能解決，為下面類比解決"式”的問題提供思路，第(3)問的目的是幫助學(xué)生抓住“同底數(shù)冪”“相除”這些本質(zhì)特征.導(dǎo)入三：我們居住在一個美麗的星球，叫做地球，地球的體積大概是9.04×10"立方千米，太陽的體積大概是9.04×10立方千米.同學(xué)們，你能告訴大家太陽的體積大約是地球體積的多少倍嗎?請列出算式.[處理方式]學(xué)生得出算式(9.04×10")÷(9.04×10),其本質(zhì)就是10"÷10",怎樣計算這個式子呢?本節(jié)課我們來研究同底數(shù)冪的除法.[設(shè)計意圖]以生活實際問題為背景，引出數(shù)學(xué)問題，既尊重課本內(nèi)容又符合加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的要求，啟發(fā)的語言調(diào)動起學(xué)生的興趣.[過渡語]同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪相除怎樣運算呢?你能猜想出來嗎?思路一【活動內(nèi)容1】1.計算導(dǎo)入二中你列出的算式.3.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運算法則并說明理由嗎?[處理方式]這里的教學(xué)方式可以根據(jù)上一環(huán)節(jié)學(xué)生的舉例情況靈活處理.如果學(xué)生列出的算式不夠全面，就可以先將第2題補(bǔ)充進(jìn)來，再讓學(xué)生觀察運算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化，有了前面探索法則的經(jīng)驗基礎(chǔ)，類比有理數(shù)的計算過程學(xué)生不難得出都是正整數(shù)且mn).教學(xué)時可以追問“a都可以取哪些值呢?”來引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)的除法中對除數(shù)不為0的要求來理解這里的a≠0,再借助上面的計算約分時出現(xiàn)mn個a的過程得到m>n.而當(dāng)mFn和mKn時的情況，在后面會補(bǔ)充進(jìn)來，如果學(xué)生在這里就提出疑問，可以讓學(xué)生思考交流，從約分的角度進(jìn)行認(rèn)識和理解.[設(shè)計意圖]讓學(xué)生從有理數(shù)的運算出發(fā)，由特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)冪的除法運算法推理能力和有條理的表達(dá)能力.【活動內(nèi)容2】例題((教材例1改編)計算(1)a÷a;[處理方式]在教學(xué)時應(yīng)重視對算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)冪的除法運算，再說出每一步運算的道理，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力.學(xué)生可能在計算第(3)(4)小題深理解；第(4)題在同底數(shù)冪除法計算中增加了積的乘方的運算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對學(xué)過的幾種冪的運算是否能正確理解和區(qū)別.如果學(xué)生出現(xiàn)漏算或混淆的情況，可以先讓他們判斷運算，再說明算理.(2)(-x)?÷(-x)3=(-x)3(4)(xy)÷(xy)=(xy)1=(6)(m+n)?÷(m+n)3=(m+n)[設(shè)計意圖]這里為了更加全面地鞏固同底數(shù)冪除法運算，在教材的基礎(chǔ)上增加了(3)和(6)兩個小題，這些題目由易到難，目的在于逐漸加深學(xué)生對同底數(shù)冪的除法的理解，幫助學(xué)生體會a÷a=a“中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等.思路二1.怎樣計算102÷10°?[處理方式]教師點撥指導(dǎo)，展示解題過程：引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)的除法中對除數(shù)不為0的要求來理解這里的a≠0,再借助上面的計算約分時出現(xiàn)m-n個a的過程得到m>n.[設(shè)計意圖]利用類比結(jié)合探究的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考同底數(shù)冪探究活動2探索零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【活動內(nèi)容】=100-3.你有什么發(fā)現(xiàn)?能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?4.你的發(fā)現(xiàn)合理嗎?為什么?[處理方式]活動1對學(xué)生而言并不困難，教學(xué)時學(xué)生可能會找到規(guī)律：底數(shù)為10時，指數(shù)每減小1,冪的值就會縮小為原來白底數(shù)為2時，指數(shù)每減小1,冪的值就會縮小為原來白學(xué)生也可能進(jìn)一步歸納出“底數(shù)為a時，指數(shù)每減小1,冪的值就會縮小為原來白可以追問“這里的a能取哪些值?”從而讓學(xué)生體會a≠0.活動2對學(xué)生來說是有些難度的，可以引導(dǎo)學(xué)生按照上面的規(guī)律進(jìn)行猜想，教學(xué)時應(yīng)給學(xué)生充分的獨立思考和小組交流的時間.活動3從數(shù)的變化規(guī)律中進(jìn)行分析、歸納與概括，再將猜想用符號一般性地表示出來，得到：這樣的過程可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.活動4通過解釋結(jié)論的合理性來發(fā)展學(xué)生演繹推理能力，教學(xué)時應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考和解釋，幫助他們更好地理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.學(xué)生可能出現(xiàn)的解釋方法有如下兩種：方法一：從同底數(shù)冪的除法和約分的角度來進(jìn)行說明.我們前面這樣推導(dǎo)了同底數(shù)冪的除法法則：都是正整數(shù));當(dāng)mn時，先設(shè)pFnm-m那么mIF-p,也可以類似地得到：,p為正整數(shù)).方法二：從乘除法的逆運算關(guān)系來說明.在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步得到：[設(shè)計意圖]學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和前面幾種冪的運算后，學(xué)生對正整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)冪的意義理解得很好，而理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對學(xué)生而言是個難點.教科書設(shè)計了“做一做”和“猜一猜”,通過簡單的有理數(shù)冪的探索，讓學(xué)生猜想得到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.這里在教科書原有的基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了后面兩個問題，目的就是讓學(xué)生完整地經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、解釋的過程，從而可以幫助學(xué)生更好地理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.[知識拓展]當(dāng)指數(shù)拓廣到零和負(fù)整數(shù)范圍后，我們前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算法則仍然成立.(1)a1÷a=a;(2)a÷a=a;(3)(-a)3÷(-a)3=a;(4)3°=3.A.-aB.a(2)[(x+y)(x-]?÷(y-x)÷(-xy)=yX.第1課時一、教材作業(yè)教材第11頁習(xí)題1.4知識技能第1,2題.教材第11頁習(xí)題1.4數(shù)學(xué)理解第3題.二、課后作業(yè)A.a·a=aB.(a)2=a3.將())(-3),(-4)這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是()4.若a2÷a3=a,則mF;若a=5,a=3,則a*=【拓展探究】【答案與解析】a·a=a1=a;(a)2=a×2=a;(2a)2=22·(a)2=4a;a÷a2=8.解9.解：由27“÷9÷3=27可得(3)”÷(3)隨堂練習(xí)(教材第11頁)習(xí)題1.4(教材第11頁)知識技能數(shù)學(xué)理解的數(shù)據(jù).例題若,求102的值.〔解析〕要求102的值，底數(shù)為10的冪中指數(shù)出現(xiàn)了相減，結(jié)合同底數(shù)冪相除的法則可以得到.此題主要運用同底數(shù)冪相除的逆運算求解.所以第2課時口整體設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能知識與技能1.會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).過程與方法借助自己熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會估測微小事物的方法與策略.養(yǎng)探索意識和合作交流意識.①教學(xué)重難點【重點】用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感受絕對值較小的數(shù)據(jù).【難點】估測微小事物的策略.教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)生準(zhǔn)備】查找生活中較小的數(shù)據(jù)，預(yù)習(xí)教材P1213.教學(xué)過程導(dǎo)入一：【課件展示】生：出自司馬遷的《史記》.利己的人之死就比鴻毛還輕.師：這位同學(xué)說得很好!那同學(xué)們知道泰山和鴻毛有多重嗎?(學(xué)生們小聲議論猜測)師：我來告訴你們吧!泰山約重3240000噸，鴻雁羽毛約重0.00000087噸.泰山的重量3240000噸，數(shù)值比較大，你能用科學(xué)記數(shù)法來表示嗎?師：哪位同學(xué)還能舉出一個用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的例子?用科學(xué)記數(shù)法來表示嗎?今天我們來研究用科學(xué)記數(shù)法來表示較小的數(shù).成章地引出新課.導(dǎo)入二：【課件展示】納米記為"nm",1納米=十億分之一米.[過渡語]前面我們學(xué)習(xí)過用科學(xué)記數(shù)法可以表示較大的數(shù)，但在我們的生活中還存在[過渡語]前面我們學(xué)習(xí)過用科學(xué)記數(shù)法可以表示較大的數(shù)，但在我們的生活中還存在思路一2.把下列小數(shù)用a×10(I≤a<10)的形式表示出來.【思考】它與以前學(xué)過絕對值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10(n為正整數(shù))的形式有什么區(qū)別與聯(lián)系?思路二【活動內(nèi)容1】我們知道，101-=0.1;10210-0.01;10-100-0.001;101000-0.0001;10°-10000-0.0001……有什么規(guī)律?(10的-n次冪化成小數(shù)在1的前面有n個0)規(guī)律?【活動內(nèi)容2】【思考】怎樣用科學(xué)記數(shù)法來表示0.00000000000000000000000002657呢?0.000000000000000000002657=2.657×126=2[處理方式]對于活動1,根據(jù)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，引導(dǎo)學(xué)生小組討論探究，找出10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪所蘊(yùn)含的規(guī)律，從而引出將0.1,0.01,0.001,…表示成10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式教師讓學(xué)生代表口述規(guī)律.對于活動2,教師要給學(xué)生充足的討論思考時間，要對于給出其他方法的同學(xué)予以鼓勵(通過小數(shù)點移動的數(shù)位來確定，小數(shù)點向右移動26位所以n是-26;或根據(jù)小數(shù)中非零數(shù)字前的0的個數(shù)與10的指數(shù)的絕對值相等得n的值),最后師生共同總結(jié)得出結(jié)論：一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為a×10°,其中1≤a<10,n是負(fù)整數(shù).注意：a×10°千萬不能誤寫成a的形式.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).2.某種分子的質(zhì)量是3×102g,用小數(shù)表示為3.某種分子的直徑是4×101m,用小數(shù)表示為[處理方式]先讓學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生先獨立完成，然后讓學(xué)生糾錯，小組互相檢查，核對過程與結(jié)果，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題.教師強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范.[設(shè)計意圖]題目通過正反兩個方面的運用來鞏固學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的理解，為了避免讓學(xué)生只對這些無背景的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單改寫，本環(huán)節(jié)中給學(xué)生提供了兩個具有實際背景的數(shù)據(jù)進(jìn)行鞏固練習(xí).你知道一粒花粉的直徑是多少嗎?一根頭發(fā)的直徑又是多少呢?生活中你還見到過哪些較小的數(shù)?請把你找到的資料和數(shù)據(jù)與同伴交流.你能用科學(xué)記數(shù)法表示這些數(shù)嗎?[處理方式]小組合作交流，教師巡視指導(dǎo).[設(shè)計意圖]讓學(xué)生課前經(jīng)歷查找數(shù)據(jù)的過程，學(xué)生查到的數(shù)據(jù)可能是不一樣的，課上應(yīng)注意給學(xué)生提供組內(nèi)展示和全班交流的空間與時間.教師還可以根據(jù)情況再補(bǔ)充一些絕對值特別小的數(shù)據(jù)，增加學(xué)生的體驗.議一議：1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的細(xì)顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.雖然它們的直徑還不到人的頭發(fā)粗細(xì)的會但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害.(1)假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm,相當(dāng)于多少米?(2)多少個這樣的細(xì)顆粒物首尾連接起來能達(dá)到1m?與同伴進(jìn)行交流.2.估計1張紙的厚度大約是多少厘米.你是怎樣做的?與同伴進(jìn)行交流.[處理方式]第1題學(xué)生先獨立思考，然后在小組內(nèi)討論交流，而后以小組為單位進(jìn)行展示.完成的小組，派代表在黑板上寫出過程.計算時，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的計算方法，可以板書進(jìn)行對比，加深對科學(xué)記數(shù)法表示方法和簡便性的理解.議一議的2教學(xué)時，由于受測量器械的限制，無法直接測量1張紙的厚度，教學(xué)時可放手給學(xué)生，先讓他們分組討論測量方法，再進(jìn)行操作，最后在全班范圍內(nèi)交流各自的方法.[設(shè)計意圖]議一議的1提供給學(xué)生一個有趣的實際問題背景，讓他們體會較小的數(shù)對人類生活有重大的影響，通過進(jìn)行運算，加深他們對科學(xué)記數(shù)法的理解.議一議的2的目的是讓學(xué)生借助熟悉的事物感受氛圍.1.一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為a×102.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)與大于10的數(shù)的異同：1.某種計算機(jī)完成一次基本運算的時間約為0.000000001s,把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可以表第2課時探究活動1科學(xué)記數(shù)法的拓展延伸探究活動2用科學(xué)記數(shù)法表示很小的數(shù)探究活動3科學(xué)記數(shù)法的實際應(yīng)用【必做題】教材第13頁習(xí)題1.5知識技能第1,2題.【選做題】教材第13頁習(xí)題1.5問題解決第3,4題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】3.納米是一種長度單位，1納米=10°米.已知某花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為米.4.1個電子的質(zhì)量是0.000000000000000000000000000911g,用科學(xué)記數(shù)法表示為g;冠狀病毒的【能力提升】5.如果一滴水的質(zhì)量約為0.05g,每個水分子的質(zhì)量是3×102g,直徑為4×101°m,回答下列問題.(1)一滴水中大約有多少個水分子?請用科學(xué)記數(shù)法表示；(2)如果把一滴水中的水分子依次排成一列(中間沒有空隙),能排多少米?請用科學(xué)記數(shù)法表示6.一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.88×102m/h,一架噴氣式飛機(jī)的速度是1.8×10°m/h,這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍?【拓展探究】7.地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)的數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪.例如用里克特表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是10',1992年4月，荷蘭發(fā)生5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍?【答案與解析】5.解：(1)0.05÷(3×10”)≈1.67×102(個).(2)4×101×1.67×102=6.68×10(米).學(xué)生通過自主查找資料，更多地了解實際問題中還有更小的長度和時間等單位.以問題的自主學(xué)習(xí)、對數(shù)據(jù)實際意義的理解.①再教設(shè)計在引入環(huán)節(jié)中，如果能讓學(xué)生將課前收集的資料用圖片或課件的形式在課上展示，給學(xué)生更強(qiáng)烈的視覺沖擊，會更好地激發(fā)學(xué)生的探究興趣隨堂練習(xí)(教材第13頁)1.解：(1)7.2×10?.(2)8.61×10?.(3)3.425×101.在計算器上表示略.2.解：9.11×10習(xí)題1.5(教材第13頁)知識技能1.解：(1)0.007398=7.398×103.(2)0.0000226=2.26×10?.(3)0.0000000000542=5.42×10.(4)0.0000000000000000000001994=1.994×10".在計算器上表示略.2.解：1.293×103g/cm3=0.001293g/cm3.問題解決3.解：0.00000000000000000000000009288kg=9.288×10kg.4.解：1.56μm=1.56×0.000001m=1.56×1在這節(jié)課中，課前先布置了預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生在自己熟悉的生活場景中查找較小的數(shù)據(jù)，在記錄的時候?qū)W生會充分感受到這些數(shù)據(jù)書寫的復(fù)雜性，從而自己產(chǎn)生尋求簡便表示方法的強(qiáng)烈愿望，這時課上再引入科學(xué)記數(shù)法就順理成章了.這樣的設(shè)計巧妙地把科學(xué)記數(shù)法這一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生自己的需求緊密結(jié)合起來，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的價值，體會了數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.像這樣把知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生的需求緊密結(jié)合，才能真正激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性.經(jīng)典例題相當(dāng)于多少個細(xì)胞首尾相接緊密排列起來的長度?〔解析〕此題主要考查學(xué)生單位的換算、用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)以及同底數(shù)冪的除法，要求學(xué)生列出算式，根據(jù)法則進(jìn)行計算.101°m=(101?÷10)nm=0.1所以這種新型納米碳纖維管的直徑相當(dāng)于330個細(xì)胞首尾相接緊密排列起來的長度.知識與技能1.經(jīng)歷探索整式乘法運算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式乘法運算.2.理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的利用和轉(zhuǎn)化思想.過程與方法過程與方法由實例引入整式乘法運算，讓學(xué)生體會整式乘法運算的必要性，探索整式乘法運算的法則，并會應(yīng)用.情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀將單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，滲透事物間相互聯(lián)系的觀點，同時通過整式乘法的運算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【重點】整式乘法運算.【難點】整式乘法運算.第1課時整體設(shè)計2.能夠熟練進(jìn)行單項式乘法的計算.過程與方法情感態(tài)度與價值觀①教學(xué)重難點【重點】單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用.【難點】靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算.①教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P1415.教學(xué)過程 導(dǎo)入導(dǎo)入一：導(dǎo)入二：[過渡語]上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了整式的相關(guān)概念，其實整式的運算和數(shù)的運[過渡語]上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了整式的相關(guān)概念，其實整式的運算和數(shù)的運看生活中有關(guān)整式的運算.[設(shè)計意圖]通過實際生活中的例子讓學(xué)生由求圖形面積的列式，發(fā)現(xiàn)表示圖探究活動1單項式與單項式相乘思路一生2:3a與3b之間也是乘法運算.因式.[設(shè)計意圖]學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律等知識探索單項式乘單項式的運算法則，并理解運算法則及其探索過程，而不僅僅是背法則，使學(xué)習(xí)知識的過程同時成為提高學(xué)生分析和解決問題能力的過程.思路二1.課件展示導(dǎo)入二的情境圖和問題.X·mx=[處理方式]學(xué)生分組合作，討論交流，教師巡視過程中觀察學(xué)生完成的情況，幫助有困難的學(xué)生解決問題.對于解決思路比較好的學(xué)生給予鼓勵.=mx.——同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì))——乘法交換律、結(jié)合律.——同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)議一議：如何進(jìn)行單項式乘單項式的運算?[處理方式]小組之間合作探究，然后教師歸納總結(jié).(2)單獨的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式2.師生共同歸納.(板書)單項式與單項式相乘的步驟：(2)相同字母的冪相乘(3)其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.[設(shè)計意圖]互動環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在互動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得真知，體驗和分享學(xué)習(xí)的樂趣，提升基本技能和分析能力.3.試一試.=6ab(同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)).例1(教材例1)計算.[處理方式]學(xué)生獨立解決，教師深入到學(xué)生之中進(jìn)行觀察，對于發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生及時糾正找三位同學(xué)到黑板上板書，展示剛才的學(xué)習(xí)成果.[設(shè)計意圖]設(shè)計例題的主要目的是讓學(xué)生體會單項式的乘法法則，第(1)小題純粹是體會法則；第(2)小[處理方式]學(xué)生獨立完成后，交流解題情況，教師巡視指導(dǎo)，規(guī)范書寫格式，并及時引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí).(2)2a·(-2a)+(2a)·5a=2a·(-8a[設(shè)計意圖]在應(yīng)用法則的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，進(jìn)一步體會整式乘法法則，起到鞏固練習(xí)和規(guī)范解題過程的作用.這些將促使學(xué)生知識水平和能力水平的同時提高.[知識拓展]1.對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，不要把這個因式丟掉，要連同它的指數(shù)一起寫在積的因式里.2.單項式的乘法法則對于三個及三個以上的單項式相乘同樣適用3.單項式乘單項式的結(jié)果仍是一個單項式1.單項式乘單項式的原理是乘法的交換律和結(jié)合律.2.單項式乘單項式的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.3.單項式乘單項式的注意事項：(1)對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，不要把這個因式丟掉，要連同它的指數(shù)一起寫在積的因式里.(2)單項式的乘法法則對于三個及三個以上的單項式相乘同樣適用.(3)單項式乘單項式的結(jié)果仍是一個單項式.1.計算(2的結(jié)果是2.若()×3xy=3xy,則()中應(yīng)填的單項式是()A.xyB.3xyC.xD.3x解析：將選項中單項式分別代入，只有C選項符合.故選C.的積是5xy.故填5xy.第1課時探究活動2法則應(yīng)用一、教材作業(yè)教材第15頁習(xí)題1.6知識技能第1題.教材第15頁習(xí)題1.6問題解決第2題.二、課后作業(yè)B.(3a)2·2a2=18a2.計算2x·x的結(jié)果等于()5.若ab"·a"b"=ab,則m+n的值為多少?【拓展探究】6.已知的值.【答案與解析】5.解：因為ab·a"b=a1+2b12=ab,所以m+2n+1=5,2m+n+1=3,所以m+2r=4,①2m/F2,②由①+②得3m+3/F6,則m+n=2.6.,當(dāng)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律得到單項式乘單項式法則的內(nèi)容，通過類比的思想方法，由數(shù)的運算引出式的運算規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間具體與抽象、從特殊到一般的內(nèi)在聯(lián)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并在得出結(jié)論在整個教學(xué)過程中，部分學(xué)生對于符號不能正確做出判斷，主要是漏掉括號或者去括號錯誤；還有的學(xué)生對混合運算中符號及各種運算法則混淆不清，運用還不夠熟練.對這些問題的解決除了加強(qiáng)基本法則運用之外，還應(yīng)對于綜合題目多加練習(xí)，以達(dá)到鞏固提高的目的教學(xué)中要多尊重學(xué)生的個體差異，尊重學(xué)生在展示過程中所表現(xiàn)出的不同水平，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，點滴進(jìn)步，以增強(qiáng)他們的興趣和信心，而不能每次都由優(yōu)等生進(jìn)行總結(jié).教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第15頁)習(xí)題1.6(教材第15頁)知識技能問題解決2x+2y)]h=(8x+12J)·h(m2).b·(8hx+12hy 口備課資源A整體設(shè)計知識與技能知識與技能解運算法則.2.會利用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算.過程與方法情感態(tài)度與價值觀【重點】單項式與多項式相乘的運算法則及其應(yīng)用.【難點】靈活運用單項式與多項式相乘的運算法則.【教師準(zhǔn)備】【學(xué)生準(zhǔn)備】多媒體課件.預(yù)習(xí)教材P1617.口教學(xué)過程導(dǎo)入一：[過渡語]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式乘單項式，哪位同學(xué)能舉例說明它是怎樣計算的?[處理方式]先想一想，同桌間互相說一說單項式與單項式相乘的法則：把它們的系數(shù)、相同字母的冪(3)(-2ab)·(-6abc);([處理方式]學(xué)生獨立在練習(xí)本上寫出解題過程，教師巡視過程中幫助有困難的學(xué)生，找部分學(xué)生板書解題過程.本章我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是整式的乘除，整式包括什么?(1)單項式和多項式統(tǒng)稱整式.(2)幾個單項式的和叫做多項式，整式乘法除了單項式乘單項式外，還應(yīng)該有單項式乘多項式和多項式乘多項式.[處理方式]學(xué)生在練習(xí)本上表示這幅畫的面積，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同表示方法.幾位學(xué)生展示自己的結(jié)果并說明自己的思考方法.生1:面積為)平方米；【思考】如何計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的單項式與多項式相乘的問題.[過渡語]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式與單項式相乘.請同學(xué)們利用學(xué)過的法則完成下面的題目.1.計算.②容呢?探究活動1單項式乘多項式的運算法則思路一必要求學(xué)生背誦法則問題2學(xué)過的知識.探究活動2單項式乘多項式法則的應(yīng)用[過渡語]同學(xué)們通過自己的探索得出單項式與多項式相乘的法則，那么大家能不能用法則來解決問[過渡語]同學(xué)們通過自己的探索得出單項式與多項式相乘的法則，那么大家能不能用法則來解決問題呢?例題(教材例2)計算.=10ab+6ab.——單項式乘法的運算法則——單項式乘法的運算法則EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(5m),5m)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(n),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up7(n+),2n)[處理方式]學(xué)生分組合作，討論交流，類比數(shù)的運算律共同完成，教師巡視學(xué)生完成的情況，幫助學(xué)生解決問題.[知識拓展]要遺忘多項式中的常數(shù)項.2.單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.1.單項式與多項式相乘，根據(jù)乘法分配律可以轉(zhuǎn)化成單項式與單項式相乘；單項式與單項式相乘，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪乘法的運算.2.單項式乘多項式的運算法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.3.單項式乘多項式的注意事項：(1)單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.(2)單項式分別與多項式的每一項相乘時要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù).1.判斷題.(4)(-2x)·(ax+b-3)=-2ax-2bx-6x.(正確運算為(-2x)·(ax+b-3)=-2ax2-2bx+6x答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2.下列運算正確的是()3.計算.②=(-3x)·2x3+(-3x)·x+(-3x)②4.已知ab=-6,求-ab(ab-ab-b)的值=216+36-6=246.第2課時一、教材作業(yè)教材第17頁習(xí)題1.7知識技能第1題.教材第17頁習(xí)題1.7問題解決第3題.二、課后作業(yè)B.xy-3xy+y3D.xy-6x3y+2xy37.若(-2xy·(-xy+3xy)=2xy-6x3y,求m,n的值.4xy.故填-2x3y+3xy2-4xy7.解：因為(-2x2)·(-x2y+3xy)=2xy-6xy,所以2xy2-6xy=2xy2-6xy,所以m+2=5,F4,所以m=3,rF=4.教學(xué)反思教學(xué)時注重選擇了有層次的例題和練習(xí)，滲透了類比、轉(zhuǎn)化、整體代入等重要的數(shù)學(xué)思想方法.課堂上充分利用學(xué)習(xí)小組，組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)更高效.例題的處理并不是單一的教師講，學(xué)生聽，而是先讓學(xué)生獨生容易出現(xiàn)哪些錯誤，但只有讓學(xué)生在解決問題的過程中親身經(jīng)歷錯誤，才能真正提高解決問題的能力.教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在以下問題：一是前面學(xué)習(xí)的冪的運算性質(zhì)容易混淆，二是運算能力及解題技巧還有所欠缺，在計算單項式的系數(shù)與多項式每項的系數(shù)相乘時，符號的確定上容易出錯.在下一步的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的計算能力.學(xué)生對于應(yīng)用單項式乘多項式法則問題不大，但是做錯題的比例很大，原因是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應(yīng)用時，學(xué)生特別容易出錯，這方面還要利用以后多項式乘多項式的教學(xué)讓學(xué)生更加熟練應(yīng)用各種法則，明確每一步的算理. 口教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第17頁)習(xí)題1.7(教材第17頁)知識技能問題解決通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索.教學(xué)環(huán)境的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心.教學(xué)時還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，形成較完整的知識結(jié)構(gòu).原式=2×4-4×2×(-3)+9=8+24+9=41.整體設(shè)計知識與技能知識與技能解運算法則.2.會利用法則進(jìn)行多項式與多項式的乘法運算.過程與方法情感態(tài)度與價值觀【重點】多項式與多項式相乘的運算法則及應(yīng)用.【難點】靈活運用多項式與多項式相乘的運算法則.教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.預(yù)習(xí)教材P1819.例題教學(xué)過程例題導(dǎo)入一：問題12.計算.[處理方式]教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項式乘多項式.大多數(shù)學(xué)生能夠熟練說出單項式乘多項式的運算法則，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生在計算時出錯，主要是第(2)小題中的符號處理出現(xiàn)錯誤.通過教師與學(xué)生共同訂正，使學(xué)生的認(rèn)識有進(jìn)一步的提高.[設(shè)計意圖]單項式乘多項式運算是多項式乘多項式運算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項式乘多項式的運算非常必要.課前通過單項式乘多項式的熱身活動，幫助學(xué)生喚起對舊知識的記憶，重溫探索法則的過程中所積累的活動經(jīng)驗.小明家承包了一塊如圖所示的長方形基地準(zhǔn)備在這塊地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種方法表示這塊地的面積?生2:還可以看成是四個小長方形的面積和，即ma+mn+ab+bn.師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，通過這兩種方法計算這塊地的面積，你有什么新的發(fā)現(xiàn)?這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——多項式乘多項式.[設(shè)計意圖]利用圖形學(xué)生很容易得到不同的答案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)入二：[過渡語]本節(jié)課首先請同學(xué)們來做一個拼圖游戲，大家有沒有興趣?請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方形卡片，選取其中的兩張，用它們拼成更大的長方形，盡可能采用多種拼法.[處理方式]小組合作拼圖.mb【思考】ab分別列代數(shù)式表示所拼成長方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?并說出其中包含什么運算.展示學(xué)生拼圖：(1)拼出