廣東省深圳市龍崗區(qū)2024-2025學年五年級上學期學科素養(yǎng)期末診斷數(shù)學試卷

廣東省深圳市龍崗區(qū)2024-2025學年五年級上學期學科素養(yǎng)期末診斷數(shù)學試卷一、我會選。(每題2分，共30分)1．下面各式中，得數(shù)最大的是()。A．23.75÷0.25 B．23.75÷2.5 C．23.75÷25 D．2.375÷2.52．下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是()。A． B． C． D．3．有A、B、C三個數(shù)，已知A是B的倍數(shù)，C是B的因數(shù)，那么A是C的()。A．因數(shù) B．倍數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù)4．一個直角三角形的三條邊長分別是6cm、8cm、10cm，它的面積是()平方厘米。A．60 B．30 C．24 D．485．下邊三個圖形的面積相比較，()。A．平行四邊形的面積最大 B．三角形的面積最大C．梯形的面積最大 D．三個圖形的面積一樣大6．把一張長24cm、寬18cm的長方形紙剪成若干張相同的正方形紙，且沒有剩余，最少可以剪成()張。A．72 B．12 C．24 D．87．在8.03公頃、0.803km2、8公頃30平方米、83000m2中，面積最大的是()。A．8.03公頃 B．0.803km2C．8公頃30平方米 D．83000m28．淘氣和笑笑玩摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回搖勻。摸到黑球淘氣得1分，摸到白球笑笑得1分，從下面()盒子里摸球是公平的。A． B．C． D．9．下面各個算式中，()的計算結果與m最接近。A．0.51÷5.5 B．5.1÷0.55 C．5.1÷5.5 D．5.1×0.5510．一個數(shù)如果是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)也一定是()的倍數(shù)。A．2 B．3 C．5 D．611．一個梯形的上底和下底都擴大到原來的3倍，高不變，這個梯形的面積就()。A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的3倍C．擴大到原來的6倍 D．擴大到原來的9倍12．在比較23和3A．轉化為1015和915 B．轉化為6C．轉化為2030利1830 D．轉化為7813．如果將下邊的圖形用割補法分成兩個圖形，()無法算出它的面積。A． B．C． D．14．一個數(shù)可以寫成a×b×c(a、b、c都是質數(shù))，這個數(shù)的因數(shù)有()個。A．3 B．6 C．8 D．915．一瓶果汁，淘氣分兩次喝完，第一次喝了這瓶果汁的14，第二次喝了1A．第一次喝的多 B．第二次喝的多C．兩次喝的一樣多 D．沒法比較二、我會填。(每空1分，共18分)16．56=18=85=17．在?里填上“>”“<”或“=”。3.85÷2.5?3.857.41÷0.08?7.415公頃800平方米?50800平方米18．163的分數(shù)單位是，再減去19．把500克茶葉分裝到袋子里，每個袋子里可以裝95.5克，至少需要個這樣的袋子。20．有5個連續(xù)的偶數(shù)的和是2020，則其中最小的一個數(shù)是。21．某城市規(guī)劃了一塊長8km、寬6km的長方形土地，用來建設現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)示范園，這個產(chǎn)業(yè)示范園的面積是km2，合公頃。22．一個梯形的上底與下底之和是8m，面積是40m2，這個梯形的高是m。23．48人去水上公園游玩，每條大船限乘5人，每條小船限乘3人，大船租金30元，小船租金20元，他們應該租條大船和條小船租金最少。24．爸爸、淘氣和笑笑三個人在一個環(huán)形跑道上散步，爸爸散步一圈平均用時3分鐘，淘氣散步一圈平均用時4分鐘，笑笑散步一圈平均用時5分鐘，如果三人同時從起點出發(fā)，分鐘之后他們可以在起點第一次相遇。25．在下邊的長方形中，每隔1米有一個點，共10個點，以這些點為頂點的三角形中，面積為3平方米的有個。三、我會算。(共21分)26．直接寫出得數(shù)。0.81÷0.09=10.6÷0.01=0.8÷2.5×2.5÷0.4=27．豎式計算。28.56÷14=20.64÷3.2=1.012÷4.6=28．用你喜歡的方法計算。1.75÷0.25×41.25×49+1.25(53.32-44.5)÷0.36四、我會畫。(每題3分，共6分)29．下邊的方格圖中每個小正方形的邊長表示1cm。（1）請你在方格圖中虛線的左邊畫一個面積是8cm2的等腰三角形。（2）以這條虛線為對稱軸，畫出這個三角形的軸對稱圖形。五、我會解決問題。(每題5分，共25分)30．為加強學生的國際交流，學校安排6位老師帶領英文社團(人數(shù)少于50)的學生到新加坡開展研學，這個社團的學生不管是4人一組或7人一組，都多出2人。這次研學活動共有多少人參加？31．這次的研學活動，共花費了8000新元，合計約多少元人民幣？(匯率：1新元兌換人民幣5.11元)32．在新加坡研學期間，老師和同學們參觀了當?shù)氐囊粋€文化景點，門票價格如下，最少需要多少新元？兒童每人40新元，成人每人60新元。

團體10人及以上，每人50新元。33．在新加坡研學期間，同學們發(fā)現(xiàn)有一所學校用長40米的柵欄在教學樓旁邊靠墻圍了一個梯形菜園(如圖)，菜園每平方米種了9株蔬菜，這個菜園一共種了多少株蔬菜？34．新加坡某出租車公司計價規(guī)定如下：3km以內(nèi)收費6新元，超過3km的部分，每千米收費2.5新元(不足1km按1km計算)。王老師某次乘坐出租車共支付23.5新元。你知道王老師乘坐的出租車最多行駛了多少千米嗎？

答案解析部分1．【答案】A【知識點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法【解析】【解答】解：0.25＜2.5，23.75＞2.375，則23.75÷0.25得數(shù)最大。

故答案為：A。

【分析】在除法里，除數(shù)最小，被除數(shù)最大，則商最大。2．【答案】C【知識點】軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量及位置【解析】【解答】解：A項：有5條對稱軸；

B項：有5條對稱軸；

C項：有6條對稱軸；

D項：有4條對稱軸。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸。3．【答案】B【知識點】因數(shù)與倍數(shù)的關系【解析】【解答】解：A是B的倍數(shù)，可以表示為：A=B×D（D是一個自然數(shù)）

同樣，C是B的因數(shù)，可以表示為：B=C×E（E是一個自然數(shù)）

我們可以將B的表達式代入A的表達式中，得到：

A=C×E×D，這表明，A是C的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】首先，根據(jù)題目描述，我們知道A是B的倍數(shù)，C是B的因數(shù)。然后，我們可以利用這些信息，通過代數(shù)運算推導出C與A的關系。最后，根據(jù)推導出的關系，選擇正確的答案。4．【答案】C【知識點】三角形的面積【解析】【解答】解：6×8÷2

=48÷2

=24（平方厘米）。

故答案為：C。

【分析】直角三角形中較短的兩條邊是這個三角形的底與高，三角形的面積=底×高÷2。5．【答案】C【知識點】平行四邊形的面積；梯形的面積；三角形的面積【解析】【解答】解：假設這組平行線之間的距離是1

8×1÷2=4（平方厘米）

4×1=4（平方厘米）

（4＋6）×1÷2

=10÷2

=5（平方厘米）

4＜5，梯形的面積最大。

故答案為：C。

【分析】平行線間的距離處處相等，假設這組平行線之間的距離是1，三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，然后再比較大小。6．【答案】B【知識點】最大公因數(shù)的應用【解析】【解答】解：

24和18的最大公因數(shù)是2×3=6

（24÷6）×（18÷6）

=4×3

=12（張）。

故答案為：B。

【分析】最少可以剪成的張數(shù)=長邊剪成的張數(shù)×寬邊剪成的張數(shù)；其中，長、寬邊分別剪成的張數(shù)=長方形紙的長、寬分別÷正方形的邊長，正方形的邊長=24和18的最大公因數(shù)，用短除法求出。7．【答案】B【知識點】公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：0.803×100=80.3（公頃），所以0.803平方千米=80.3公頃；

8＋30÷10000=8.003（公頃），所以8公頃30平方米=8.003公頃；

83000÷10000=8.3公頃；

所以0.803平方千米＞83000平方米＞8.03公頃＞8公頃30平方米。

故答案為：B。

【分析】1平方千米=100公頃=1000000平方米，單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。8．【答案】D【知識點】游戲規(guī)則的公平性【解析】【解答】解：5個=5個，在5個黑球和5個白球的盒子里摸球是公平的。

故答案為：D。

【分析】要使游戲規(guī)則公平，則黑球和白球的數(shù)量相同，所以在5個黑球和5個白球的盒子里摸球是公平的。9．【答案】C【知識點】小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法【解析】【解答】解：m＞0.5，并且接近1。

A項：因為5.5＞1，所以0.51÷5.5＜0.51；

B項：因為0.55＜1，所以5.1÷0.55＞5.1；

C項：被除數(shù)比除數(shù)小，并且被除數(shù)和除數(shù)比較接近，則商小于1，并且接近1；

D項：因為0.55＜1，則5.1×0.55＜5.1。

故答案為：C。

【分析】一個數(shù)（0和負數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。一個數(shù)乘1還得原數(shù)。10．【答案】B【知識點】3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：9÷3=3，一個數(shù)如果是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)也一定是3的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】因為9是3的倍數(shù)，則是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。11．【答案】B【知識點】梯形的面積；積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：3×1=3，這個梯形的面積就擴大到原來的3倍。

故答案為：B。

【分析】梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都擴大到原來的3倍，高不變，這個梯形的面積就擴大到原來的3倍。12．【答案】D【知識點】分數(shù)的基本性質；通分的認識與應用；異分子分母分數(shù)大小比較【解析】【解答】解：A項：23=1015，35=915，原題干說法正確；

B項：23=69，35=610，原題干說法正確；

C項：23=2030，35=1830，原題干說法正確；

D項：13．【答案】D【知識點】組合圖形面積的巧算【解析】【解答】解：A項：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以計算出它的面積；

B項：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以計算出它的面積；

C項：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以計算出它的面積；

D項：不可以計算出它的面積。

故答案為：D。

【分析】可以把原來圖形分成長方形和梯形、長方形和三角形，分別計算后再相加或者相減。14．【答案】C【知識點】因數(shù)的特點及求法；合數(shù)與質數(shù)的特征【解析】【解答】解：a×b×c這個數(shù)的因數(shù)有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共8個。

故答案為：C。

【分析】求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)（0除外）相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)，據(jù)此寫出a×b×c這個數(shù)的因數(shù)有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc。15．【答案】B【知識點】分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)大小比較；分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加減運算【解析】【解答】解：1-14=34

14＜34，第二次喝的多。16．【答案】15；102；5；6【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關系；分數(shù)的基本性質【解析】【解答】解：56=5×36×3=1518；

56=5×176×17=85102；

56=5÷6；

所以56=151817．【答案】3.85÷2.53.857.41÷0.087.415公頃800平方米50800平方米【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：因為2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85

因為0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41

5公頃800平方米=50800平方米。

故答案為：＜；＞；＝。

【分析】一個數(shù)（0和負數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。一個數(shù)乘1還得原數(shù)。

單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率，單位換算后再比較大小。18．【答案】13【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷【解析】【解答】解：163的分數(shù)單位是13；

2=63，163-63=103，再減去10個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

故答案為：13；10。

【分析】分數(shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，分子是幾，就表示有幾個這樣的分數(shù)單位。最小的質數(shù)是2，2=619．【答案】6【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；商的近似數(shù)【解析】【解答】解：500÷95.5≈6（個）。

故答案為：6。

【分析】至少需要這樣袋子的個數(shù)=要分裝茶葉的總質量÷平均每個袋子裝的質量，計算的結果用“進一法”。20．【答案】400【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：2020÷5=404

404-4=400。

故答案為：400。

【分析】連續(xù)的偶數(shù)相差2，中間的一個偶數(shù)=2020÷5=404，最小的一個偶數(shù)=中間的一個偶數(shù)-4。21．【答案】48；4800【知識點】公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較；長方形的面積【解析】【解答】解：8×6=48（平方千米）

48平方千米=4800公頃。

故答案為：48；4800。

【分析】這個產(chǎn)業(yè)示范園的面積=長×寬，然后單位換算，把平方千米換算成公頃要乘進率100。22．【答案】10【知識點】梯形的面積【解析】【解答】解：40×2÷8

=80÷8

=10（米）。

故答案為：10。

【分析】這個梯形的高=梯形的面積×2÷上、下底的和。23．【答案】9；1【知識點】單價、數(shù)量、總價的關系及應用；最佳方案：最省錢問題【解析】【解答】解：30÷5=6（元）

20÷3≈6.7（元）

6＜6.7大船的單價便宜

5×9＋3×1

=45＋3

=48（人）

30×9＋20×1

=270＋20

=290（元）。

故答案為：9；1。

【分析】單價=總價÷數(shù)量，分別計算出大船、小船平均每人的單價，大船的單價便宜，盡量多租大船，并且使空余座位最少時，最省錢。24．【答案】60【知識點】最小公倍數(shù)的應用【解析】【解答】解：3×4×5

=12×5

=60（分）。

故答案為：60。

【分析】他們在起點第一次相遇至少需要的時間=3、4、5的最小公倍數(shù)，因為3、4、5是互質數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。25．【答案】10【知識點】三角形的面積【解析】【解答】解：2×4＋2

=8＋2

=10（個）。

故答案為：10。

【分析】面積為3平方米的三角形的個數(shù)=以長方形的長為底的三角形有8個＋以長方形的寬為底的三角形2個。26．【答案】0.81÷0.09=910.6÷0.01=10600.8÷2.5×2.5÷0.4=2【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法；小數(shù)的四則混合運算【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。27．【答案】解：28.56÷14=2.04

20.64÷3.2=6.45

1.012÷4.6=0.22

【知識點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法【解析】【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個位上寫0占位，點上小數(shù)點后再繼續(xù)除。

28．【答案】解：1.75÷0.25×4＝7×4＝281.25×49＋1.25＝1.25×（49＋1）＝1.25×50＝62.5（53.32－44.5）÷0.36＝8.82÷0.36＝24.5【知識點】小數(shù)的四則混合運算；小數(shù)乘法運算律【解析】【分析】不含括號的小數(shù)乘除混合運算，按照從左到右的順序計算；

應用乘法分配律，先計算49＋1=50，然后再乘1.25；

整數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。

29．【答案】（1）解：4×4÷2

=16÷2

=8（平方厘米）

（2）解：【知識點】三角形的面積；補全軸對稱圖形【解析】【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2，兩腰相等的三角形是等腰三角形，據(jù)此畫圖；

（2）畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點?！敬鸢浮?0．解：4×7＋2

=28＋2

＝30（人）

30＋6＝36（人）

答：這次研學活動共有36人參