高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念111第二課時(shí)集合的表示省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第2課時(shí)集合表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握集合兩種表示方法：列舉法和描述法(重點(diǎn)).2.能夠利用集合兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合(難點(diǎn))．第1頁(yè)一一列舉第2頁(yè)(2)描述法：①定義：用集合所含元素__________表示集合方法稱為描述法；②寫法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素______________________________，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所含有__________．共同特征普通符號(hào)及取值(或改變)范圍共同特征第3頁(yè)【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 (1)集合{x∈N*|x－4<2}另一個(gè)表示形式是() A．{0,1,2,3,4} B．{0,1,2,3,4,5} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5} (2)方程x2－1＝8解集用列舉法表示為________． 解析(1)由x－4<2得x<6，又x∈N*，故x值為1,2,3,4,5，用列舉法表示為{1,2,3,4,5}． (2)由x2－1＝8得x2＝9，即x＝±3，故其解集用列舉法表示為{－3,3}． 答案(1)D(2){－3,3}第4頁(yè)題型一用列舉法表示集合第5頁(yè)第6頁(yè)規(guī)律方法用列舉法表示集合三個(gè)注意點(diǎn)(1)用列舉法表示集合時(shí)，首先要注意元素是數(shù)、點(diǎn)，還是其它類型，即先定性．(2)列舉法適合表示有限集，當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)較少時(shí)，用列舉法表示集合比較方便．(3)搞清集合是有限集還是無(wú)限集是選擇恰當(dāng)表示方法關(guān)鍵．第7頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)【例2】用描述法表示以下集合： (1)正偶數(shù)集； (2)被3除余2正整數(shù)集合； (3)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)組成集合．典例遷移題型二用描述法表示集合第10頁(yè)解(1)偶數(shù)可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此題要求為正偶數(shù)，故限定n∈N*，所以正偶數(shù)集可表示為{x|x＝2n，n∈N*}．(2)設(shè)被3除余2數(shù)為x，則x＝3n＋2，n∈Z，但元素為正整數(shù)，故x＝3n＋2，n∈N，所以被3除余2正整數(shù)集合可表示為{x|x＝3n＋2，n∈N}．(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)(x，y)特點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)中最少有一個(gè)為0，即xy＝0，故坐標(biāo)軸上點(diǎn)集合可表示為{(x，y)|xy＝0}．第11頁(yè)【遷移1】

(變換條件)例2(3)改為“用描述法表示平面直角坐標(biāo)系中位于第二象限點(diǎn)集合．” 解位于第二象限點(diǎn)(x，y)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正， 即x<0，y>0，故第二象限點(diǎn)集合為{(x，y)|x<0，y>0}．第12頁(yè)【遷移2】

(變換條件)例2(3)改為“用描述法表示圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)坐標(biāo)集合．”第13頁(yè)規(guī)律方法用描述法表示集合注意點(diǎn)(1)“豎線”前面x∈R可簡(jiǎn)記為x；(2)“豎線”不可省略；(3)p(x)能夠是文字語(yǔ)言，也能夠是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示盡可能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示；(4)同一集適用描述法表示能夠不唯一．第14頁(yè)題型三集合表示方法綜合應(yīng)用第15頁(yè)第16頁(yè)(2)解①當(dāng)k＝0時(shí)，原方程為16－8x＝0.∴x＝2，此時(shí)A＝{2}；②當(dāng)k≠0時(shí)，∵集合A中只有一個(gè)元素，∴方程kx2－8x＋16＝0有兩個(gè)相等實(shí)根．∴Δ＝64－64k＝0，即k＝1.從而x1＝x2＝4，∴A＝{4}．綜上可知，實(shí)數(shù)k值為0或1.當(dāng)k＝0時(shí)，A＝{2}；當(dāng)k＝1時(shí)，A＝{4}．第17頁(yè)規(guī)律方法1.識(shí)別集合兩個(gè)步驟：一看代表元素：比如{x|p(x)}表示數(shù)集，{(x，y)|y＝p(x)}表示點(diǎn)集；二看條件：即看代表元素滿足什么條件(公共特征)．2．方程ax2＋bx＋c＝0根個(gè)數(shù)在包括ax2＋bx＋c＝0根集合中，要討論二次項(xiàng)系數(shù)a是否為0，當(dāng)a＝0時(shí)，方程為bx＋c＝0是一次方程，再分b是否為0兩種情況討論其根個(gè)數(shù)；當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax2＋bx＋c＝0為二次方程，結(jié)合判別式符號(hào)判定其根個(gè)數(shù)．第18頁(yè)【訓(xùn)練2】用列舉法表示以下集合． (1)A＝{y|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}； (2)B＝{(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}．第19頁(yè)1．用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為() A．{1,1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 解析集合{x|x2－2x＋1＝0}實(shí)質(zhì)是方程x2－2x＋1＝0解，此方程有兩相等實(shí)根，為1，故可表示為{1}．故選B． 答案B課堂達(dá)標(biāo)第20頁(yè)2．以下各組集合中，表示同一集合是() A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{3,2}，N＝{(3,2)} 解析因?yàn)榧现性睾袥]有序性，故{3,2}＝{2,3}． 答案B第21頁(yè)3．設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,9}，x∈A，且x?B，則x＝() A．1 B．2 C．3 D．9 解析比較A和B中元素可知x＝2. 答案B第22頁(yè)4．大于3而且小于10整數(shù)集適用描述法表示為________． 解析設(shè)該數(shù)為x，由題意得3<x<10，且x∈Z，故集合是：{x|3<x<10，x∈Z}． 答案{x|3<x<10，x∈Z}第23頁(yè)5．選擇適當(dāng)方法表示以下集合： (1)絕對(duì)值小于3整數(shù)組成集合； (2)方程(3x－5)(x＋2)＝0實(shí)數(shù)解組成集合； (3)一次函數(shù)y＝