江蘇省淮安市2025屆高三上學期第一次調研測試數(shù)學含答案

2-2x>0}，則MèN=()..A.-1B.1C.24.已知冪函數(shù)f(x)=(t2-t-1)x2t-3的圖象與y軸無交點，則t的值為()A-2B.-1C.1D.2.5.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),x∈R，則“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的()6.已知是單位向量滿足，則在方向上的投影為()A.-B.C.D.1為()8.已知函數(shù)，正數(shù)a，b滿足f則的最大值為()n+1-anA.函數(shù)f(x)為單調減函數(shù)B.函數(shù)f(x)的對稱中心為(0,1)C.若對"x>0，f(x)>f(-x)+a恒成立，則a≤2D.函數(shù)g=2sin+1，x∈與函數(shù)y=f(x)的圖象所有交點縱坐標14.已知函數(shù)f(x)=cosx，將函數(shù)y=f(x)圖象上各點的橫坐標縮短得圖象上各點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象.設函數(shù)h(x)=g(x)-2f(x)，若存在15.設A，B，C，D為平面內的四點，已知A(3,1)，B(-2,2)，C(-1,4).16.設f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且設h時，求x的值.17.在VABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且c-2b+2acosC=0.（2）如圖，過VABC外一點P作PB丄AB，PC丄AC，PB=，AC=4，求四邊形ABPC的面積.①求數(shù)列{b3k}的前k項和Tk；19.已知函數(shù)f(x)=x3-ax2.x1f(x2)+x2f(x3)+x3f(x4)+x4f(x1)的最小值.2-2x>0}，則MN=()【答案】C【解析】【詳解】解不等式x2-2x>0可得N=(-∞,0)(2,+∞)，2.若復數(shù)z滿足z=為虛數(shù)單位則z的模z=() 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)模長的運算公式以及性質求解即可.【詳解】由題意可知A.-1B.1C.2【答案】D【解析】【詳解】由a2，a3，a6成等比數(shù)列可得a=a2a6，2=-1，4.已知冪函數(shù)f(x)=(t2-t-1)x2t-3的圖象與y軸無交點，則t的值為()A.-2B.-1C.1D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義和圖象特點可得出關于實數(shù)t的等式與不等式，即可解出t的值.【詳解】因為冪函數(shù)f(x)=(t2-t-1)x2t-3的圖象與y軸無交點，.【答案】A【解析】【分析】結合正弦函數(shù)的奇偶性以及充要條件的定義判斷即可.若f(x)為奇函數(shù)，則一定有f(0)=0.則“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)為奇函數(shù)”的充要條件.6.已知是單位向量滿足，則在方向上的投影為()A.-B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積運算公式，求得在方向上的投影，進而可得投影.2，:8.=8，為()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)給定條件，由三角形有兩解的條件，結合正弦定理求出【答案】B【解析】22而在上單調遞增，【答案】AB【解析】2(a22，n+1-an【答案】ACD【解析】通項公式計算并判斷；D：采用裂項相消法求和并證明.2，故正確；所以b6A.函數(shù)f(x)為單調減函數(shù)B.函數(shù)f(x)的對稱中心為(0,1)【答案】BCD【解析】錯誤，易知f(x)滿足f(-x)+f(x)=2，可知B正確，再利用函數(shù)單調性以及不等式恒成立計算可得C正確，畫出兩函數(shù)在同一坐標系下的圖象根據(jù)周期性計算可得D正確.【詳解】對于A，易知當x>0時，f+2，x<0時f因此可得f(x)在(0,+。)以及(-∞,0)上分別為單調遞減函數(shù)，即A錯誤；對于B，易知函數(shù)滿足f因此可得f(x)關于(0,1)對稱，即B對于D,畫出函數(shù)以及y=2sin的圖象如下圖所示：一個周期與f(x)有兩個交點，5個周期有10個交點，f(x)與g(x)在[-19,0)(0,19]共20個交點，再由函數(shù)周期性計算可得結果.【答案】-2【解析】【分析】應用對數(shù)運算律化簡求值即可.故答案為：-2【答案】-4【解析】【分析】利用恒等變換公式以及商數(shù)關系進行化簡并計算.5而2故答案為：-4.得圖象上各點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象.設函數(shù)h(x)=g(x)-2f(x)，若存在【答案】【解析】【分析】求得函數(shù)g(x)的解析式，進而求得h(x)的解析式，利用導數(shù)求得h(x)的最大值.【詳解】將函數(shù)y=f(x)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的得到函數(shù)f(2x)=cos2x的圖象，再將所得圖象上各點向左平移個單位長度，得到f=cos2所以=cos2=-sin2x，h=-sin2x-2cosx，故答案為：[-1,9].【解析】設D，利用，可求D點的坐標；（2）利用三點共線，可得，可得D利用數(shù)量積可求D點的坐標.設D(x,y)，所以-=(x-3,y-1)，【小問2詳解】又，所以D所以16.設f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)設h時，求x的值.【解析】（2）利用正弦的和角公式、倍角公式及輔助角公式，得到h結合條件得到再利用特殊角的三角函數(shù)值，即可求解.:f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，:f(-x)+g(-x)=sin(-x)+cos(-x)，即-f(x)+g(x)=-sinx+cosx②,聯(lián)立①②,解得f(x)=sinx，g(x)=【小問2詳解】:2x+=或，:x=0或x=.17.在VABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且c-2b+2acosC=0.（2）如圖，過VABC外一點P作PB丄AB積.【解析】（2）解法一：連接AP，設上CAP=θ,由條件求得即tanθ,求出CP，AP，AB，由解法二：延長CP，AB交于點Q，則上，求出BQ，CQ，由SABPC=S△ACQ-S△PBQ計算即可.:sinC=2cosAsinC，:sinC>0，:cosA=，:0<A<τ,:A=.【小問2詳解】在Rt△ACP和Rt△ABP中，AP=:PB=，:BQ=，:AC=4，:CQ=①求數(shù)列{b3k}的前k項和Tk；【解析】:2Sn=n(an+1-2)，當n≥2時，2Sn-1兩式相減得出2an=nan+1-(n-1)an-2，,【小問2詳解】:b3k一1=k.2k，b3k=k.4k2kn2k225.2n2nnn36c4得證.x3f(x4)【解析】（2）