賓王學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)收心作業(yè)

賓王學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)收心作業(yè)（2025）填空題（共10題，每題3分，共30分）1．⊙O的半徑為4cm，若點(diǎn)P到圓心的距離為4cm，點(diǎn)P在（）A．圓內(nèi) B．圓上 C．圓外 D．無(wú)法確定2．下列事件中，不可能事件（）A．任意選擇某一電視頻道，它正播放動(dòng)畫片 B．任意擲一枚硬幣，正面朝上 C．在只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)黑球 D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)3．已知ab=2A．52 B．53 C．32 4．將二次函數(shù)y＝2x2的圖象先向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位所得圖象的解析式為（）A．y＝2（x﹣4）2+3B．y＝2（x+4）2﹣3C．y＝2（x+4）2+3D．y＝2（x﹣4）2﹣35．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度數(shù)為（）A．80° B．40° C．20° D．60°6、如圖，已知AD為△ABC中BC邊上的中線，過(guò)重心G作GE∥AC，交BC于點(diǎn)E，DE＝2，則BC的長(zhǎng)為（）A．12 B．8 C．6D．4（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖)7、如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則不等式ax2+bx+c＜3的解集是（）A．x＜0 B．x＜﹣1或x＞3 C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞28．如圖，△ABC中，AB＝3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，AB1恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．則陰影部分的面積為（）π B．π C．π D．π9、如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和x軸正半軸于點(diǎn)B，且BO＝3AO，交y軸正半軸于點(diǎn)C．有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1時(shí)y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410、“青朱出入圖”是東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽根據(jù)“割補(bǔ)術(shù)”運(yùn)用數(shù)形關(guān)系證明勾股定理的幾何證明法．如圖，四邊形ABCD，BEFG，ECHI均是正方形，A，B，E三點(diǎn)共線，CE與FG交于點(diǎn)J，HI與AB交于點(diǎn)K，連結(jié)KJ，交BC于點(diǎn)P，若△EJK與△CHD的面積比為10：9，則BP：CP的值是（）A． B． C． D．(第8題圖）（第9題圖）(第10題圖）二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11、二次函數(shù)y＝x2﹣1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.12、已知線段AB＝2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)線段AP＝．13、如圖，圓錐的底面半徑OC＝5，高AO＝12，則該圓錐的側(cè)面積等于．14、如圖，在?ABC中，∠C=900，AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速沿著CA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止.經(jīng)過(guò)秒后，△PCQ與△ABC相似.15、如圖，Rt△ABC的斜邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，⊙O與BC交于點(diǎn)E，連接DE，DE∥AC．已知BE＝EC＝，AC＝4，則⊙O的直徑為．(第13題圖）(第14題圖）(第15題圖）16、準(zhǔn)備在一個(gè)“7”字型遮陽(yáng)棚下安裝一個(gè)噴水裝置（如圖1），已知遮陽(yáng)棚DB與豎桿OB垂直，遮陽(yáng)棚的高度OB＝3米，噴水點(diǎn)A與地面的距離OA＝1米（噴水點(diǎn)A噴出來(lái)的水柱呈拋物線型），水柱噴水的最高點(diǎn)恰好是遮陽(yáng)棚的C處，C到豎桿的水平距離BC＝2米（如圖2），此時(shí)水柱的函數(shù)表達(dá)式為，現(xiàn)將遮陽(yáng)棚BD繞點(diǎn)B向上旋轉(zhuǎn)45°（如圖3），則此時(shí)水柱與遮陽(yáng)棚的最小距離為米．（保留根號(hào)）三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分）17、計(jì)算：．18、寒假，明明、亮亮準(zhǔn)備去哈爾濱旅游，游玩以下三個(gè)景點(diǎn)：“冰雪大世界”、“東北虎林園”、“太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)”，假設(shè)游玩的順序是隨機(jī)的．（1）“冰雪大世界”作為游玩的第一個(gè)景點(diǎn)的概率是；（2）求游玩順序?yàn)椤氨┐笫澜纭薄皷|北虎林園”→“太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)”的概率．19、如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD＝BC，在AC上取一點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E，過(guò)F點(diǎn)作FH∥AB交CD于點(diǎn)H，已知AC＝DE＝3，EF＝2．（1）DB：DH=（2）求AF的長(zhǎng)．20、在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，某小組要測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)旗桿的高度．如圖所示，測(cè)BC∥AD，斜坡AB的長(zhǎng)為6m，坡度i＝1：，在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端E的仰角為70°，點(diǎn)B到旗桿底端C的距離為4m．（1）求斜坡AB的坡角α的度數(shù)．（2）求旗桿頂端離地面的高度ED．（參考數(shù)據(jù)sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，結(jié)果精確到1m）21、如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列作圖：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．（1）在圖甲中，畫出△ABC的BC邊上的中線AD．（2）在圖乙中，找一點(diǎn)P，連結(jié)線段BP，使得BP平分∠ABC．22、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BD=BF，AC=3，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．23、已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）．（1）求a和b的關(guān)系式；（2）當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，函數(shù)y有最小值﹣3，求a的值；（3）若a＝﹣1時(shí)，將函數(shù)圖象向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，圖象與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在y軸的左側(cè)）．當(dāng)AOB0=224、如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，AG，DG，CG.DG與AB交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)AG，DC相交于點(diǎn)F。（1）求證：∠ADG＝∠F；（2）已知CD=3①若AB=10，tan∠F=34,求△②在點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APG成為以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求GFGC賓王學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假收心作業(yè)答題卷選擇題（每小題3分12345678910二、填空題（每小題3分）12.13.14.____15.16._________三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分）1