2024-2025學年山東省聊城市高二上冊第一次月考數(shù)學學情檢測試題

2024-2025學年山東省聊城市高二上學期第一次月考數(shù)學學情檢測試題一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1.在空間直角坐標系Oxyz中，點關于平面yOz對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.2.已知向量，且與互相垂直，則的值是（）A.1 B. C. D.3.已知，若共面，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.4.已知直線l的方向向量，平面的法向量，若，則（）A. B. C.2 D.5.如圖，在四面體中，若，，，點M在上且，N中點，則等于（）A. B.C. D.6.已知平面的一個法向量為，點在平面內，則平面外一點到平面的距離為（）A. B. C. D.17.如圖，已知二面角的大小為，，，，且，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在直三棱柱中，，已知與分別為和的中點，與分別為線和上的動點（不包括端點），若、則線段長度的取值范圍為（）A[) B.[] C.[) D.[]二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題是真命題的有（

）A.A，B，M，N是空間四點，若能構成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面B.直線l的方向向量為，直線m的方向向量為，則l與m垂直C.直線l的方向向量為，平面α的法向量為，則l⊥αD.平面α經(jīng)過三點是平面α的法向量，則10.在空間直角坐標系Oxyz中，，，，則（）A.B.C.異面直線OB與AC所成角余弦值為D.點O到直線BC的距離是11.如圖，正方體的棱長為2，E為的中點，P為棱BC上的動點（包含端點），則下列結論正確的是（）A.存在點P，使B.存在點P，使C.四面體的體積為定值D.二面角的余弦值的取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，則在方向上的投影向量為___________.13.點O為所在平面外一點，點G為所在平面內一點，點M為BC的中點，若成立，則實數(shù)的值為______．14.如圖，四棱錐P-ABCD中，平面平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，是等邊三角形，M，N分別為AB和PC的中點，則平面DMN上任意一點到底面ABCD中心距離的最小值為___________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15已知向量，.（1）求的值；（2）求向量與夾角的余弦值.16.如圖，四棱錐中，底面，底面是邊長為2的菱形，，F(xiàn)為CD的中點，，以B為坐標原點，的方向為x軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系.（1）寫出B，D，P，F(xiàn)四點的坐標；（2）求17.已知四棱柱中，底面為梯形，，平面，，其中是的中點，是的中點.（1）求證平面；（2）求平面與平面的夾角余弦值；18.如圖，在中，，，．將繞旋轉得到，分別為線段的中點．（1）求點到平面的距離；（2）求平面與平面夾角的余弦值.19.如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形，側面是等邊三角形，，，.請用空間向量的知識解答下列問題：（1）求與平面所成角的大小