2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第六章-變量之間的關(guān)系6.4第1課時(shí)曲線型圖象【教案】

七年級(jí)下冊(cè)教案4用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時(shí)曲線型圖象教學(xué)內(nèi)容第1課時(shí)曲線型圖象課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1．經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，2．結(jié)合具體情境理解曲線型圖象上的點(diǎn)所表示的意義。3．能從曲線型圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。知識(shí)目標(biāo)1．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個(gè)部分所表示的意義；2．能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息。教學(xué)重點(diǎn)能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息。教學(xué)難點(diǎn)能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知教師活動(dòng)：先通過(guò)展示圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系。小組合作，探究概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：用曲線型圖象表示的變量間關(guān)系氣溫的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}。請(qǐng)你根據(jù)圖，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況。(1)你能描述該地這一天氣溫的變化情況嗎?在什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫下降，什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫上升?(2)該地這一天的最低氣溫是多少，是在何時(shí)達(dá)到的?最高氣溫呢?這一天的溫差是多少?(3)圖中的A點(diǎn)表示什么?B點(diǎn)呢?(4)你預(yù)測(cè)該地這一天次日凌晨1：00的氣溫是多少？說(shuō)說(shuō)你的理由。教師活動(dòng)：先通過(guò)展示圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系。運(yùn)用描述性語(yǔ)言引入圖象及其特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從圖象中發(fā)現(xiàn)并獲取變量之間關(guān)系的信息，再通過(guò)下列的問(wèn)題討論，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象分析變量之間的關(guān)系。歸納總結(jié)1.上圖表示了氣溫隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是氣溫與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。2.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。師追問(wèn)：如何從圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息？預(yù)設(shè)：(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義；(2)從自變量的值得到因變量的值，及從因變量的值得到自變量的值；(3)要能看出因變量如何隨自變量的變化而變化。典例精析例1如圖所示是某市夏天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，通過(guò)觀察可知，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.這天15時(shí)溫度最高B.這天3時(shí)溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D.這天0～3時(shí)，15～24時(shí)溫度在下降例2下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的。師生活動(dòng)：教學(xué)時(shí)，給幾分鐘時(shí)間先讓學(xué)生嘗試著解決問(wèn)題，在學(xué)生出現(xiàn)思維盲區(qū)時(shí)，教師給予詳細(xì)分析。嘗試·思考如圖呈現(xiàn)了某年某地日出時(shí)間、日落時(shí)間的情況。觀察圖象，回答下列問(wèn)題：(1)你能描述這一年此地日出時(shí)間和日落時(shí)間的變化情況嗎?(2)這一年日出時(shí)間最早大約是什么時(shí)候?最晚呢?日落時(shí)間呢?師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成本題，學(xué)生代表闡述觀察到的信息再說(shuō)出結(jié)果，教師適時(shí)引導(dǎo)并評(píng)價(jià)。當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A.星期二的平均氣溫最高B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃D.星期四的平均氣溫最低2.右圖表示某市某年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列問(wèn)題：（1）這天的最高氣溫是；（2）這天在范圍內(nèi)氣溫在上升；（3）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約是多少？3.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖表設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，在小組內(nèi)每人充當(dāng)一次小老師，請(qǐng)其他同學(xué)回答。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置氣溫變化的情景，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，通過(guò)圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系；自己從圖象中獲取時(shí)間和溫度之間關(guān)系的信息，并與同伴進(jìn)行交流。設(shè)計(jì)意圖：由于本節(jié)的重點(diǎn)是使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，不引入直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)等概念，因此所討論的點(diǎn)均落在方格紙的格點(diǎn)上。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)圖象中點(diǎn)所表示的意義，感受函數(shù)的圖象以其直觀性有著別的工具不能替代的作用。設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)圖象中點(diǎn)所表示的意義的認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)日出、日落變化這一有趣問(wèn)題的討論，進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)圖象及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)會(huì)分析圖象上的點(diǎn)所表示的意義及變量間的關(guān)系。板書設(shè)計(jì)用圖象表示的變量間關(guān)系——曲線型圖象在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。課后小結(jié)1。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀．2。曲線型圖象能夠反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，通過(guò)結(jié)合橫、縱軸表示的意義，我們能夠很直觀的感受到數(shù)據(jù)的含義。教學(xué)反思圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢(shì)，可通過(guò)圖象來(lái)研究變量的某些性質(zhì)，這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，但是