2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第六章-變量之間的關(guān)系6.4第1課時曲線型圖象【教案】

七年級下冊教案4用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時曲線型圖象教學(xué)內(nèi)容第1課時曲線型圖象課時1核心素養(yǎng)目標(biāo)1．經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系，2．結(jié)合具體情境理解曲線型圖象上的點所表示的意義。3．能從曲線型圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語言進行描述。知識目標(biāo)1．理解兩個變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個部分所表示的意義；2．能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息。教學(xué)重點能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息。教學(xué)難點能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程主要師生活動設(shè)計意圖一、情境導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知教師活動：先通過展示圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系。小組合作，探究概念和性質(zhì)知識點一：用曲線型圖象表示的變量間關(guān)系氣溫的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}。請你根據(jù)圖，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況。(1)你能描述該地這一天氣溫的變化情況嗎?在什么時間范圍內(nèi)氣溫下降，什么時間范圍內(nèi)氣溫上升?(2)該地這一天的最低氣溫是多少，是在何時達到的?最高氣溫呢?這一天的溫差是多少?(3)圖中的A點表示什么?B點呢?(4)你預(yù)測該地這一天次日凌晨1：00的氣溫是多少？說說你的理由。教師活動：先通過展示圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系。運用描述性語言引入圖象及其特點，引導(dǎo)學(xué)生從圖象中發(fā)現(xiàn)并獲取變量之間關(guān)系的信息，再通過下列的問題討論，讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象分析變量之間的關(guān)系。歸納總結(jié)1.上圖表示了氣溫隨時間的變化而變化的情況，它是氣溫與時間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀。2.在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。師追問：如何從圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息？預(yù)設(shè)：(1)要明白圖象上的點所表示的意義；(2)從自變量的值得到因變量的值，及從因變量的值得到自變量的值；(3)要能看出因變量如何隨自變量的變化而變化。典例精析例1如圖所示是某市夏天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯誤的是()A.這天15時溫度最高B.這天3時溫度最低C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃D.這天0～3時，15～24時溫度在下降例2下圖表示了某港口某日從0時到6時水深變化的情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）A點表示什么？（3）說說這個港口從0時到6時的水位是怎樣變化的。師生活動：教學(xué)時，給幾分鐘時間先讓學(xué)生嘗試著解決問題，在學(xué)生出現(xiàn)思維盲區(qū)時，教師給予詳細分析。嘗試·思考如圖呈現(xiàn)了某年某地日出時間、日落時間的情況。觀察圖象，回答下列問題：(1)你能描述這一年此地日出時間和日落時間的變化情況嗎?(2)這一年日出時間最早大約是什么時候?最晚呢?日落時間呢?師生活動：學(xué)生獨立完成本題，學(xué)生代表闡述觀察到的信息再說出結(jié)果，教師適時引導(dǎo)并評價。當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是（）A.星期二的平均氣溫最高B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃D.星期四的平均氣溫最低2.右圖表示某市某年6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況，請觀察此圖回答下列問題：（1）這天的最高氣溫是；（2）這天在范圍內(nèi)氣溫在上升；（3）請你預(yù)測一下，次日凌晨1點的氣溫大約是多少？3.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。請你根據(jù)這個圖表設(shè)計一個問題，在小組內(nèi)每人充當(dāng)一次小老師，請其他同學(xué)回答。設(shè)計意圖：設(shè)置氣溫變化的情景，激發(fā)學(xué)生強烈的好奇心和求知欲。設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，通過圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)這個問題反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系；自己從圖象中獲取時間和溫度之間關(guān)系的信息，并與同伴進行交流。設(shè)計意圖：由于本節(jié)的重點是使學(xué)生獲得對圖象反映變量之間關(guān)系的體驗，不引入直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo)等概念，因此所討論的點均落在方格紙的格點上。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會圖象中點所表示的意義，感受函數(shù)的圖象以其直觀性有著別的工具不能替代的作用。設(shè)計意圖：加深對圖象中點所表示的意義的認(rèn)識。設(shè)計意圖：通過對日出、日落變化這一有趣問題的討論，進一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系。設(shè)計意圖：根據(jù)圖象及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)會分析圖象上的點所表示的意義及變量間的關(guān)系。板書設(shè)計用圖象表示的變量間關(guān)系——曲線型圖象在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。課后小結(jié)1。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀．2。曲線型圖象能夠反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢，通過結(jié)合橫、縱軸表示的意義，我們能夠很直觀的感受到數(shù)據(jù)的含義。教學(xué)反思圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質(zhì)，這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，但是