2024年韓國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（第二輪）試題_第1頁
2024年韓國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（第二輪）試題_第2頁
2024年韓國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（第二輪）試題_第3頁
2024年韓國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（第二輪）試題_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

12024年韓國數(shù)學(xué)奧林匹克(第二輪)1.相異三點(diǎn)A,B,X在圓O上，Ω為△ABO的外接圓.線段AX和BX分別與Ω交于點(diǎn)C(≠A)和點(diǎn)D(≠B).求證：點(diǎn)2.若正整數(shù)數(shù)列{xn}滿足x?=2,且對(duì)任意正整數(shù)n,Tn+1-的正實(shí)數(shù)d:對(duì)兩個(gè)青蛙數(shù)列{an}和{bn},若存在正整數(shù)n,使得an=1000bn,則存在正整數(shù)m,使得am=d·bm·3.設(shè)S為平面上2024個(gè)點(diǎn)組成的集合，且其中任意三點(diǎn)不共兩個(gè)半平面(不含)中，分別有1010和1012個(gè)S中的點(diǎn).設(shè)w(S)為“弱平衡的”直線的數(shù)量(和S有關(guān)),求w(S)的最小值.4.求最小的正整數(shù)k≥2,使得存在一個(gè)k次的首一整系數(shù)多項(xiàng)式f(x),滿足：對(duì)任意整數(shù)m,n,若3125.求最小的實(shí)數(shù)M,使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)a?,a?,··,a?9,都有其中a100=a?,a101=a?·6.對(duì)正整數(shù)n,記,φ(n)為歐拉函數(shù).求值：7.在銳角△ABC中，過垂心作一條不經(jīng)過頂點(diǎn)A的直線C,和直線BC交于點(diǎn)P(異于B,C).過點(diǎn)A作L的垂線和△ABC的外接圓交于點(diǎn)R(異于A).設(shè)點(diǎn)A,B在L上的射影分別為點(diǎn)A',B'.過點(diǎn)A'作BC的垂線L?,過點(diǎn)B'作AC的垂線l?.設(shè)點(diǎn)Q與L?和C?的交點(diǎn)關(guān)于e軸對(duì)稱.求證：∠PQR=90°.8.黑板上寫有10個(gè)數(shù)字：1,2,·.,10.Nahyun重復(fù)進(jìn)行以下操作：選擇黑板上10個(gè)數(shù)字中不存在整除關(guān)系的兩個(gè)，擦除它們，并寫上它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).直至黑板上任意兩

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論