重慶沙坪壩區(qū)南開中學(xué)2020-2021學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020-2021學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題14個小題，每小題3分，共42分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卡中對應(yīng)的表格內(nèi)．1．2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．解：2的倒數(shù)是，故選：C．2．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）A．x6 B．m÷n C．1ab D．a(chǎn)【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．解：A、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)改為6x，故此選項不符合題意；B、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為，故此選項不符合題意；C、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為ab，故此選項不符合題意；D、符合代數(shù)式書寫規(guī)則，故此選項符合題意．故選：D．3．如圖所示的是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可．解：從上面看，是一行三個小正方形．故選：C．4．在如圖所示方位角中，射線OA表示的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．西偏南30° D．南偏西60°【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．解：根據(jù)方位角的概念，射線OA表示的方向是南偏東60度．故選：B．5．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查全市大學(xué)生的網(wǎng)購情況 B．調(diào)查我校初一某班的跳繩成績 C．調(diào)查電影《心靈奇旅》的收視率 D．調(diào)查一批空氣凈化器的使用壽命【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．解：A、調(diào)查全市大學(xué)生的網(wǎng)購情況適合采用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查我校初一某班的跳繩成績適合采用全面調(diào)查；C、調(diào)查電影《心靈奇旅》的收視率適合采用抽樣調(diào)查；D、調(diào)查一批空氣凈化器的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；故選：B．6．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形一定正確的是（）A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y(tǒng)+2 D．3x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．解：A．∵x＝y(tǒng)，∴x﹣y＝0，而x+y不一定等于0，故本選項不符合題意；B．∵x＝y(tǒng)，∴＝，故本選項符合題意；C．∵x＝y(tǒng)，∴x+2＝y(tǒng)+2，故本選項不符合題意；D．∵x＝y(tǒng)，∴3x＝3y，故本選項不符合題意；故選：B．7．華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣9【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000000007＝7×10﹣9．故選：B．8．下列單項式中，與2x2y的和為單項式的是（）A．x2y B．﹣xy2 C．2 D．2xy【分析】與2x2y的和為單項式，選項選項中找出2x2y的同類項即可．解：A、x2y與2x2y的和為單項式，故本選項符合題意；B、﹣xy2與2x2y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、﹣2與2x2y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2xy與2x2y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故選：A．9．若過六邊形的一個頂點可以畫n條對角線，則n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n﹣3．解：對角線的數(shù)量n＝6﹣3＝3（條）；故選：C．10．我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×10【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：200x＝120x+120×10．故選：D．11．下列運(yùn)算中，不能用平方差公式運(yùn)算的是（）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c） B．﹣（x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．（x+y）（2x﹣2y）【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項符合題意；C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、（x+y）（2x﹣2y）＝2（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意．故選：B．12．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的是（）A．x＝2，y＝4 B．x＝2，y＝﹣4 C．x＝4，y＝2 D．x＝﹣4，y＝2【分析】把各自的值代入運(yùn)算程序中計算得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、把x＝2，y＝4代入運(yùn)算程序中得：∵x＜y，∴xy2＝2×42＝32，符合題意；B、把x＝2，y＝﹣4代入運(yùn)算程序中得：∵x＞y，∴（x﹣y）2＝[2﹣（﹣4）]2＝64，不符合題意；C、把x＝4，y＝2代入運(yùn)算程序中得：∵x＜y，∴xy2＝4×22＝16，不符合題意；D、把x＝﹣4，y＝2代入運(yùn)算程序中得：∵x＜y，∴xy2＝﹣4×22＝﹣16，不符合題意，故選：A．13．邊長為1的正方形從如圖所示的位置開始在數(shù)軸上順時針滾動，當(dāng)正方形某個頂點落在數(shù)字2023時停止運(yùn)動，此時與2023重合的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點O【分析】滾動四次一個循環(huán)，用2023除以4，商即是循環(huán)的次數(shù)，由余數(shù)即可得到與2023重合的點．解：∵2023÷4＝504......3，∴與2023重合的點即是滾動后與3重合的點，而與1重合的是C，與2重合的是B，與3重合的是A，∴與2023重合的是A，故選：A．14．“津南”幼兒園的小朋友正在玩搭積木的游戲，小南的城堡已經(jīng)有26cm高，小開拿了一些A正方體木塊和B正方體木塊過來幫忙，已知A正方體木塊高2cm，B正方體木塊高bcm，且A、B兩種正方體木塊數(shù)量相同，小開將所有的木塊一塊接一塊的依次疊加上去，現(xiàn)在量得小南的城堡有40cm高，則所有滿足要求的整數(shù)b的值的和為（）A．12 B．15 C．16 D．17【分析】可設(shè)A、B兩種正方體木塊分別為x塊，根據(jù)小南的城堡有40cm高，列出方程，解方程后根據(jù)x，b為正整數(shù)，可求b，再相加即可求解．解：設(shè)A、B兩種正方體木塊分別為x塊，依題意有2x+bx+26＝40，解得x＝，∵x，b為正整數(shù)，∴2+b＝1，2，7，14，∴b＝﹣1，0，5，12，∵b＝5，12，則所有滿足要求的整數(shù)b的值的和為5+12＝17．故選：D．二、填空題（本大題共13小題，每小題2分，共26分）請將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．15．單項式﹣2ab2的次數(shù)是3．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)求解即可．解：單項式﹣2ab2的次數(shù)為：1+2＝3．故答案為：3．16．在數(shù)軸上，將表示2的點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度得到的數(shù)是6．【分析】根據(jù)題意列出算式，再求出即可．解：2+4＝6，即將表示2的點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度得到的數(shù)是6．故答案為：6．17．關(guān)于x的方程﹣3xm﹣1＝5是一元一次方程，則m＝2．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和已知條件得出m﹣1＝1，再求出m即可．解：∵關(guān)于x的方程﹣3xm﹣1＝5是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故答案為：2．18．已知代數(shù)式3m+6n﹣5的值為1，則代數(shù)式﹣m﹣2n的值為﹣2．【分析】先根據(jù)3m+6n﹣5＝1得出m+2n＝2，將其代入﹣m﹣2n＝﹣（m+2n）求解即可．解：∵3m+6n﹣5＝1，則3m+6n＝6，∴m+2n＝2，則﹣m﹣2n＝﹣（m+2n）＝﹣2，故答案為：﹣2．19．已知m、n滿足（m﹣3）2+|n+2|＝0，則mn＝．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．解：由題意得，m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以，mn＝3﹣2＝．故答案為：．20．若3x＝2，3y＝4，則3x+y＝8．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．解：∵3x＝2，3y＝4，∴3x+y＝3x?3y＝2×4＝8．故答案為：8．21．計算：108×112﹣1102的結(jié)果為﹣4．【分析】把108×112寫成（110+2）（110﹣2）的形式，再利用平方差進(jìn)行計算即可．解：108×112﹣1102＝（110+2）（110﹣2）﹣1102＝1102﹣22﹣1102＝﹣4．22．若（2x﹣a）（x+1）的積中不含x的一次項，則a的值為2．【分析】多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．解：（2x﹣a）（x+1）＝2x2+（2﹣a）x﹣a，∵積中不含x的一次項，∴2﹣a＝0，∴a＝2，故答案為：2．23．若關(guān)于x的方程﹣x＝2的解與方程x+1＝m的解相同，則m的值為2.5．【分析】先解方程，再根據(jù)兩方程的解相同得出關(guān)于m的方程，最后求出方程的解即可．解：解方程﹣x＝2得：x＝4﹣m，解方程x+1＝m得：x＝m﹣1，∵關(guān)于x的方程﹣x＝2的解與方程x+1＝m的解相同，∴4﹣m＝m﹣1，解得：m＝2.5，故答案為：2.5．24．如圖是一個娛樂場，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳池以外的地方都是綠地，已知娛樂場的長為3a，寬為2a，游泳池的長、寬分別是娛樂場長、寬的一半，且半圓形休息區(qū)的直徑是娛樂場寬的一半，則綠地的面積為a2．（用含a的代數(shù)式表示，將結(jié)果化為最簡）【分析】先根據(jù)題意表示出游泳池和半圓形休息區(qū)面積，再用娛樂場的面積減去這兩部分的面積列式、化簡即可．解：由題意知游泳池的面積為a?a＝a2，半圓形休息區(qū)面積為?π?（）2＝a2，則綠地面積為2a?3a﹣a2﹣a2＝a2，故答案為：a2．25．表示有理數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|c+b﹣a|﹣|a﹣b|＝c．【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，判斷c+b﹣a，a﹣b的符號，再化簡絕對值即可．解：∵a＜b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b﹣a＞0，a﹣b＜0，∴|c+b﹣a|﹣|a﹣b|＝c+b﹣a﹣（b﹣a）＝c+b﹣a﹣b+a＝c．故答案為：c．26．冬季仙女山是重慶市民近郊看雪旅游的絕佳選擇．“平安”旅游公司推出仙女山、芙蓉洞精品兩日游，跟團(tuán)費為500元/人，且每參團(tuán)一人，公司給推銷人員60元獎金．為提高推銷人員的積極性，該公司根據(jù)總參團(tuán)人數(shù)給出新的發(fā)放獎金比例，見下表1．小喬在4個小區(qū)進(jìn)行推銷，已知A小區(qū)和D小區(qū)參團(tuán)人數(shù)相等，其余小區(qū)參團(tuán)人數(shù)見表2，則小喬獲得的獎金比按原方式獲得的獎金增加了25%，則A小區(qū)參團(tuán)人數(shù)是15人．表一總參團(tuán)人數(shù)不超過20人的部分超過20人但不超過40人的部分超過40人的部分發(fā)放獎金比例10%15%20%注：獎金比例即獎金占跟團(tuán)費的百分比表二A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)D小區(qū)人數(shù)20人10人【分析】設(shè)A小區(qū)的參團(tuán)人數(shù)為x人，根據(jù)按新方式獲得的獎金＝按原方式獲得的獎金（1+25%）列出方程，解方程即可．解：設(shè)A小區(qū)的參團(tuán)人數(shù)為x人，則D小區(qū)的參團(tuán)人數(shù)也為x人，根據(jù)題意得：①當(dāng)2x+30＞40時，即x＞5，500×20×10%+500×20×15%+500×（2x+30﹣40）×20%＝60×（1+25%）（2x+30），解得：x＝15．②當(dāng)2x+30≤40時，即0≤x≤5時，500×20×10%+500×（2x+30﹣20）×15%＝60×（1+25%）（2x+30），此方程無解，∴A小區(qū)的參團(tuán)人數(shù)為15人．故答案為：15．27．已知：如圖1，點O是直線MN上一點，過點O作射線OE，使∠EOM＝∠EON，過點O作射線OA，使∠AOM＝90°．如圖2，∠EON繞點O以每秒9°的速度順時針旋轉(zhuǎn)得∠E'ON'，同時射線OA繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)得射線OA'，當(dāng)射線OA'落在OA的反向延長線上時，射線OA'和∠E'ON'同時停止，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)t＝3或30或54時，∠E'ON'的某一邊平分∠A'OM（∠A'OM指不大于180°的角）．【分析】本題分情況討論，當(dāng)OE'平分∠A'OM，即∠MOE'＝∠A'OE'，用含t的式子表示∠MOE'，∠A'OE'，求出t的值；當(dāng)ON'平分∠A'OM，即∠MON'＝∠A'ON'，此時分為兩種情況，第一種情況：ON'沒有旋轉(zhuǎn)完360°，第二種情況：ON'旋轉(zhuǎn)完360°，用含t的式子表示∠MON'，∠A'ON'，求出t的值即可．解：∵∠EOM＝∠EON，∠EOM+∠EON＝180°，∴∠EOM＝30°，∠EON＝150°，①OE'平分∠A'OM，即∠MOE'＝∠A'OE'，∠∠MOE'＝30+9t，∠A'OE'＝60+3t﹣9t，∴30+9t＝60+3t﹣9t，解得：t＝3；②當(dāng)ON'平分∠A'OM，即∠MON'＝∠A'ON'，此時分為兩種情況，第一種情況：ON'沒有旋轉(zhuǎn)完360°，∠MON'＝∠A'ON'，∠MON'＝9t﹣180，∠A'ON'＝90+（9t﹣180）﹣3t，∴9t﹣180＝90+（9t﹣180）﹣3t，解得：t＝30；第二種情況：ON'旋轉(zhuǎn)完360°，∠MON'＝∠A'ON'，∠MON'＝180﹣9t+360，∠A'ON'＝180﹣（3t﹣90）﹣（180﹣9t+360），∴180﹣9t+360＝180﹣（3t﹣90）﹣（180﹣9t+360），解得：t＝54；故答案為：3或30或54．三、計算題：（本大題共4個小題，28題、29題每題8分，30題10分，31題8分，共34分）解答時給出必要的演算過程.28．計算：（1）|﹣1|+（﹣2）﹣3﹣（π﹣2021）0；（2）（﹣1）4﹣（﹣+）÷．【分析】（1）首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．（2）根據(jù)乘法分配律，求出算式的值是多少即可．解：（1）|﹣1|+（﹣2）﹣3﹣（π﹣2021）0＝1﹣﹣1＝﹣．（2）（﹣1）4﹣（﹣+）÷＝1﹣×18+×18﹣×18＝1﹣9+6﹣15＝﹣17．29．化簡：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．【分析】（1）根據(jù)單項式乘多項式的運(yùn)算法則計算；（2）根據(jù)單項式乘多項式、積的乘方法則計算．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．30．解方程：（1）2x+2＝7﹣8x；（2）．【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）移項得：2x+8x＝7﹣2，合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4（2x﹣2）﹣12x＝3（3x﹣3）﹣12，去括號得：8x﹣8﹣12x＝9x﹣9﹣12，移項合并得：﹣13x＝﹣13，解得：x＝1．31．先化簡，再求值：x（x+y）﹣（2x﹣3y）（x﹣y）+（x﹣2y）（x+2y），其中x＝3，y＝﹣1．【分析】先根據(jù)乘法運(yùn)算和乘法公式算乘法，再合并同類項，再求出答案即可．解：原式＝x2+xy﹣2x2+2xy+3xy﹣3y2+x2﹣4y2＝6xy﹣7y2，當(dāng)x＝3，y＝﹣1時，原式＝6×3×（﹣1）﹣7×（﹣1）2＝﹣25．四、解答題：（本大題共6個小題，32題6分，33題8分，34題6分，35題8分，36題10分，37題10分，共48分）解答時給出必要的演算過程.32．如圖是南開中學(xué)?；請D案的一部分，按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）延長線段CE，在線段CE的延長線上截取點F，使線段EF＝CD；（2）連接線段BF，在線段BF上截取點G，使線段FG＝BF﹣DE．【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）在BF上截取BG＝DE，點G即為所求作．解：（1）如圖，線段EF即為所求作．（2）如圖，點G即為所求作．33．2020年底，全國范圍餐飲行業(yè)禁止使用不可降解的一次性塑料吸管．星巴克率先“換裝”，用紙吸管或直飲杯蓋代替塑料吸管．2021年1月2日，七年級1班同學(xué)隨機(jī)走訪某地區(qū)的部分餐飲店，發(fā)現(xiàn)塑料吸管已無蹤影，同時統(tǒng)計到這些店在元旦當(dāng)日銷售飲品杯數(shù)n（單位：杯）的情況，將統(tǒng)計結(jié)果分組為：A：50≤n＜150，B：150≤n＜250，C：250≤n＜350，D：350≤n＜450，E：450≤n＜550，并制成了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）七年級1班同學(xué)共走訪了20家餐飲店；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）七年級1班同學(xué)統(tǒng)計出元旦當(dāng)日走訪的餐飲店共銷售飲品5860杯，假設(shè)以前每杯配一根塑料吸管，若該地區(qū)共有400家餐飲店，每根塑料吸管用塑料0.5克，則估計該地區(qū)元旦當(dāng)天共減少使用塑料多少克？【分析】（1）由C組頻數(shù)及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）總數(shù)量乘以B組圓心角占周角度數(shù)可得其對應(yīng)的頻數(shù)，再根據(jù)五個分組頻數(shù)之和等于總數(shù)求出其頻數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（3）先求出樣本中每家銷售飲品數(shù)量，再據(jù)此估計400家店的銷售數(shù)量，繼而乘以0.5克即可．解：（1）七年級1班同學(xué)共走訪餐飲店7÷35%＝20（家），故答案為：20；（2）B餐飲品數(shù)量為20×＝5（家），則E餐飲品的數(shù)量為20﹣（2+5+7+3）＝3（家），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計該地區(qū)元旦當(dāng)天共減少使用塑料×400×0.5＝58600（g）．34．列一元一次方程解應(yīng)用題：隨著天氣寒冷，為預(yù)防新冠病毒卷土重來，某社區(qū)組織志愿者到各個街道進(jìn)行“少出門，少聚集”的安全知識宣傳．原計劃在甲街道安排18個志愿者，在乙街道安排11個志愿者，但到現(xiàn)場后發(fā)現(xiàn)任務(wù)較重，決定增派16名志愿者去支援兩個街道，增派后甲街道的志愿者人數(shù)是乙街道志愿者人數(shù)的2倍，請問新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道？【分析】設(shè)新增派的志愿者中有x名去支援甲街道，則新增派的志愿者中有（16﹣x）名去支援甲街道，根據(jù)增派后甲街道的志愿者人數(shù)是乙街道志愿者人數(shù)的2倍列方程，解方程即可求解．解：設(shè)新增派的志愿者中有x名去支援甲街道，則新增派的志愿者中有（16﹣x）名去支援甲街道，依題意有18+x＝2[11+（16﹣x）]，解得x＝12．故新增派的志愿者中有12名去支援甲街道．35．已知：點C、D、E在直線AB上，且點D是線段AC的中點，點E是線段DB的中點．（1）如圖1，若點C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長．（2）如圖2，若點C是線段EB延長線上任一點，的值是否變化？若不變，請求出其值．【分析】（1）根據(jù)點E是線段DB的中點求得DE的長，再由EC可得DC長，再由點D是線段AC的中點可求AC長，從而可得AB的長；（2）設(shè)AD＝x，DE＝y(tǒng)，分別表示BC，EC，代入求解即可得到結(jié)論．解：（1）∵點E是線段DB的中點，且DB＝6，∴DE＝DB＝x6＝3，∵EC＝1，∴DC＝DE+EC＝3+1＝4，∵點D是線段AC的中點，∴AD＝DC＝4，∴AB＝AD+DB＝4+6＝10；（2）不變，理由：設(shè)AD＝x，DE＝y(tǒng)，∵點D是線段AC的中點，點E是線段DB的中點，∴DC＝AD＝x，BE＝DE＝y(tǒng)，∴BC＝x﹣2y，EC＝BE+BC＝y(tǒng)+x﹣2y＝x﹣y，∴＝，∴AD+BC的值不變，等于2．36．對于不為0的一位數(shù)m和一個兩位數(shù)n，將數(shù)m放置于兩位數(shù)之前，或者將數(shù)m放置于兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之間就可以得到兩個新的三位數(shù)，將較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差與15的商記為F（m，n）．例如：當(dāng)m＝1，n＝68時，可以得到168，618，較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為618﹣168＝450，而450÷15＝30，所以F（1，68）＝30．（1）計算：F（2，17）．（2）若a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，b的十位數(shù)字為x（1≤x≤8，x為自然數(shù)），個位數(shù)字為8，當(dāng)F（a，50）+F（9，b）＝8時，求出所有可能的a，b的值．【分析】（1）由F（m，n）的定義列式計算即可求解；（2）由F（a，50）+F（9，b）＝8，可得|100a+50﹣500﹣10a|÷15+（900+10x﹣100x﹣90）÷15＝8，即|a﹣5|+（27﹣3x）＝8，依此分析可求所有可能的a，b的值．解：（1）F（2，17）＝（217﹣127）÷15＝6．（2）∵F（a，50）+F（9，b）＝8，∴|100a+50﹣500﹣10a|÷15+（900+10x﹣100x﹣90）÷15＝8，即|a﹣5|+（27﹣3x）＝8，∵a是一位數(shù)，1≤x≤8，x為自然數(shù)，∴x＝7時，a＝3，b＝78或a＝7，b＝78；x＝8時，a＝0（舍去）或a＝10（舍去）．故a＝3，b＝78或a＝7，b＝78．37．列方程解應(yīng)用題：重慶恒都農(nóng)業(yè)集團(tuán)已建成涵蓋牧草種植、飼料加工、品種繁育、肉牛育肥、電子交易、肉牛屠宰、精深加工、冷鏈運(yùn)輸、市場銷售、科技研發(fā)于一體的全產(chǎn)業(yè)鏈格局．已知其旗下牛肉加工廠12月份共計從屠宰場以3.4萬元/噸價格購買了38噸生牛肉為元旦節(jié)做準(zhǔn)備，根據(jù)市場信息，若將生牛肉直接在市場上銷售，售價為3.6萬元/噸；如果對牛肉進(jìn)行粗加工，每天可加工7噸生牛肉，但是成品只有原材料的90%，并且每消耗1噸原材料還有其他成本0.1萬元，這樣粗加工后所得成