《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》教學(xué)案例

《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》教學(xué)案例

【教學(xué)內(nèi)容】百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識白分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，理解白分?jǐn)?shù)的意義,

能正確讀寫百分?jǐn)?shù)；了解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的不同點；培養(yǎng)學(xué)生

的分析、比較、概括等思維能力。

2、過程與方法：收集、整理有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息，通過討論交流，體

驗百分?jǐn)?shù)的意義及在生活中的廣泛應(yīng)用。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)

實生活中的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，結(jié)合相關(guān)信息滲透思想

教育。

【教學(xué)重點】讓學(xué)生充分體驗、理解百分?jǐn)?shù)的意義。

【教學(xué)難點】讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系與區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，已經(jīng)和數(shù)打了五年的交道?；貞浺幌拢?/p>

們曾經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)?（注意讓學(xué)生舉例）

這節(jié)課我們再一起來認(rèn)識一位新朋友一一百分?jǐn)?shù)。（板書課題）

對于百分?jǐn)?shù)，你還想了解哪些方面的問題呢？（學(xué)生自由發(fā)言）

太棒了！一點點時間，大家提出了這么多問題，學(xué)習(xí)熱情挺高的c接

下來我們就把這幾個方面作為學(xué)習(xí)目標(biāo)來深入認(rèn)識和研究百分?jǐn)?shù)。

（根據(jù)學(xué)生的回答，隨機整理成以下幾點并板書：意義、好處、讀寫）

二、自主探索，研究問題：

1、百分?jǐn)?shù)的意義：

（1）（錄像播放視頻：一場激烈的足球比賽。目前比分0：0,因為對

方犯規(guī)，我方獲得一個罰點球的機會，從三名隊員中選一名去罰。）

（接著，電腦出示三位運動員的基本資料：3號運動員“罰1（）次中7

次”,8號運動員“罰20次中18次”,14號運動員“罰25次中21次”。）

讓學(xué)生解釋3個隊員所說的話的意思，并進(jìn)行板書“罰中次數(shù)”和“罰

點球總數(shù)”。

組織討論：應(yīng)該選哪一個隊員去罰點球呢？（讓學(xué)生充分說明自

己的想法）

通過學(xué)生的交流，讓學(xué)生明確：不能只關(guān)注“罰中次數(shù)”一個量,

因為另一個量“罰點球總數(shù)”不完全一樣，我們應(yīng)該兩個量一起關(guān)注,

也就是要求出罰中次數(shù)占罰點球總數(shù)的幾分之幾。（板書）

讓學(xué)生去通過計算解決“派誰去罰點球？”的問題。然后交流：

1、求出罰中次數(shù)占罰點球總數(shù)的幾分之幾時，能一眼看出該派誰罰

點球嗎？

2、每一個通分的結(jié)果表示誰占誰的一百分之幾？

3、求出罰中次數(shù)占罰點球總數(shù)的一百分之兒后能一眼看出該派誰罰

點球嗎？

（2）（電腦出示）下面你們能不能運用剛才的方法，在下面的問題中

任選一個來解決呢？

①誰是最受歡迎的小品？

節(jié)目名稱

支持人數(shù)

被調(diào)查人數(shù)

支持人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的一百分之幾

②王大伯應(yīng)該選用幾號種子呢？

品種

發(fā)芽種子數(shù)

實驗種子總數(shù)

發(fā)芽種子占實驗種子總數(shù)的一百分之幾

（3）說明：在以上三個解決問題的過程中，我們發(fā)現(xiàn)這一欄結(jié)果起

了重要的作用（課件圈出最后的通分結(jié)果），通過比較它們，我們才

能得出結(jié)論。為了便于書寫和比較，我們通常把這樣的分?jǐn)?shù)寫成百分

數(shù)的形式。分子保留，分母改寫成百分號。（板書）

選取三個表中3—4個百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生來說一說表示誰占誰的百

分之幾。

概括：現(xiàn)在我們仔細(xì)來觀察這些百分?jǐn)?shù)，他們都是幾個量在比較以后

得到的結(jié)果？我們把前一個量稱為一個數(shù)，把后一個量稱為另一個

數(shù)，那誰來說說百分?jǐn)?shù)就是表示什么樣的數(shù)？

說明：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。

觀察：在百分?jǐn)?shù)的意義中，提到了幾個數(shù)？百分?jǐn)?shù)就是表示這兩個數(shù)

之間的一種（比較以后得到的倍比關(guān)系），所以我們又把百分?jǐn)?shù)稱作

百分比或百分率。（學(xué)生齊讀概念）

（4）在生活中見過百分?jǐn)?shù)嗎？在哪里見過？（充分讓學(xué)生說）

提問：我們發(fā)現(xiàn)生活中很多地方用到了百分?jǐn)?shù)，那我就在想，人

們?yōu)槭裁茨敲聪矚g使用白分?jǐn)?shù)呢？它有什么優(yōu)點？

說明：百分?jǐn)?shù)是把總數(shù)看做100份，分母固定，所以特別便于人們?nèi)?/p>

比較和分析。

1、舉例辨析，揭示百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別：

下面哪個分?jǐn)?shù)可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式，哪個不能？為什么？

（1）媽媽買了一些葡萄，重千克。

（2）小明吃了這堆葡萄的。

說明：百分?jǐn)?shù)只能表示兩個量之間的一種倍比關(guān)系，不能表示具

體的數(shù)量，后面不能帶單位。分?jǐn)?shù)既可以表示一種關(guān)系，也可以表示

具體數(shù)量。雖然它們只有一字之差，但是區(qū)別還是很大的，使用的時

候要注意！

3、百分?jǐn)?shù)的讀寫：

現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了幾個問題了？那你們會寫百分?jǐn)?shù)嗎？你覺得在

寫百分?jǐn)?shù)的時候要注意什么問題？

在規(guī)定時間內(nèi)任意寫10個百分?jǐn)?shù)，要寫得規(guī)范。（請一個學(xué)生上來板

書，其他學(xué)生在紙上練習(xí)）

你寫了多少個？直接說出你寫了幾個百分?jǐn)?shù)，這太簡單了。你能

說說你寫的個數(shù)是規(guī)定個數(shù)的百分之幾，讓大家猜一猜你完成的情況

嗎？（學(xué)生交流是讓學(xué)生說說理由）

一、拓展應(yīng)用，實踐創(chuàng)新：

一節(jié)課40分鐘，不知不覺已經(jīng)過去30分鐘了，大約過了這節(jié)課的百

分之兒？你怎么想的？剩下的時間不多了，大家掌握的情況如何呢，

來考考大家，有信心嗎？

1、對號入座：（請選擇合適的數(shù)填空）

100%45%55%200%99.7%

（1）這節(jié)課，同學(xué)們學(xué)得積極主動，老師希望理解百分?jǐn)?shù)意義的同

學(xué)占全班同學(xué)的（）o

（2）一根鐵絲長（）米。

（3）河南省小學(xué)適齡兒童入學(xué)率達(dá)（）o（讓學(xué)生理解“入學(xué)率”）

（4）【課件：電腦下載進(jìn)程，而且有一次變化】一份文件，已經(jīng)下載

了（）,還剩下（）沒有下載。

（5）在奧運門票第一階段預(yù)定中，人們的熱情非常高，預(yù)定票數(shù)遠(yuǎn)

遠(yuǎn)超過計劃售出票數(shù)，預(yù)定率高達(dá)（）o（讓學(xué)生理解“預(yù)定率”）

（選擇完后，信息隱去，把所有的百分?jǐn)?shù)保留在屏幕中，讓學(xué)生

發(fā)現(xiàn):百分?jǐn)?shù)的分子可以大于100,可以小于100,可以是整數(shù)，可

以是小數(shù)）

2、觸類旁通：

大家觀察得非常仔細(xì)，下面不僅要考考你們的數(shù)學(xué)知識，還要考

考你們的語文能力。這些成語能用哪個百分?jǐn)?shù)表示？

百里挑一，十拿九穩(wěn)，半信半疑

提高點難度，（板書100%）,這個百分?jǐn)?shù)可以表示哪個成語呢？

二、總結(jié)評價；

同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯！不但理解了百分?jǐn)?shù)，還能靈活運用百分?jǐn)?shù)c這

節(jié)課快結(jié)束了，說說你有什么收獲吧？

同學(xué)們的收獲真不少，其實一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，史

重要的是來自于99%的汗水。如果每節(jié)課都能有一點收獲，日積月

累，相信你們100%都能獲得成功。最后，送給大家一句話：成功=

1%的靈感+99%的汗水，讓我們一起把這句話作為獲取成功的動力!

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計

周

寧

教學(xué)內(nèi)容：第26頁

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法的探索過程。

2、通過比較，體驗適用普遍情況的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。

教學(xué)重點：探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：理解算理。

教學(xué)過程：

教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

一、前置預(yù)習(xí)用提供預(yù)習(xí)小看數(shù)學(xué)課本第充分利用數(shù)學(xué)

（課堂前伸）報告方式,指導(dǎo)26頁或查找資課本資源，培養(yǎng)

學(xué)生預(yù)習(xí)分?jǐn)?shù)料，完成預(yù)習(xí)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)

除以整數(shù)的計報告。的能力，調(diào)動學(xué)

算這部分內(nèi)容。生的潛能。

二、預(yù)習(xí)反饋活1、出示課題實現(xiàn)預(yù)習(xí)信息學(xué)生是重要的

動（課堂展示，2、明確學(xué)習(xí)任多向交流：教學(xué)資源。

是教學(xué)程序的務(wù)，組織小組活1、小組交流預(yù)學(xué)生在小組內(nèi)

中的重點過動。習(xí)小報告。展示自己的預(yù)

程。）3、組織、調(diào)控、2、班級交流。習(xí)成果，實現(xiàn)學(xué)

參與反饋活動。質(zhì)疑、解難。習(xí)信息的交流，

3、歸納、比較、達(dá)到本節(jié)課的

總結(jié)計算方法學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、鞏固、提高略略鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，

練習(xí)（內(nèi)容略）提高計算技能

四、總結(jié)引導(dǎo)通過比較，得出

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

的計算方法，并

嘗試歸納。

附：預(yù)習(xí)小報告

班級：姓名:

內(nèi)容

預(yù)

數(shù)學(xué)課本第26頁的例1

習(xí)

列算式

想算法1

計

算算法2

方

算法3

法

我的發(fā)現(xiàn):

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)反思

.................................周寧

《新課標(biāo)》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組

織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)中只有確立了學(xué)生的主體地位，優(yōu)化

學(xué)習(xí)過程，才能促使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程。分?jǐn)?shù)除法簡單應(yīng)用題教學(xué)

是整個小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的重、難點之一，如何激發(fā)學(xué)生主動積極

地參與學(xué)習(xí)的全過程，力戒傳統(tǒng)教學(xué)中煩瑣的分析和教條的死記，引

導(dǎo)學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量。我作了以下的一些教學(xué)嘗

試：

一、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。

一開始，我就改變由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接取材于學(xué)

生的生活實際，通過班級的人數(shù)引出題目，再讓學(xué)生介紹本班的情況,

引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中

學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

二、關(guān)注過程，讓學(xué)生獲得親身體驗。

為讓學(xué)生認(rèn)識解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時，我故意不作任

何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，親自感受

應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

從而讓學(xué)生真切地體會并歸納出：解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題

R的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

在教學(xué)中努力體現(xiàn)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。以往分?jǐn)?shù)除

法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高，究其原因，主要是教師教學(xué)存在偏差,教

帥喜歡重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴(yán)密的語言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐?/p>

理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學(xué)生本來已經(jīng)理

解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者，對本來不可理

解的，仍做深入的、細(xì)碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間C教

學(xué)中我把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué)，讓

學(xué)生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的

內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強學(xué)生分析問題、解決問題的能力，省去了

許多煩瑣的分析和講解。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應(yīng)用題的時侯，我通過鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不

同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解

決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精?神。另外，改變以《分

數(shù)除法》的教學(xué)反思往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，而讓學(xué)生

死記硬背，如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位1”;“知1

求兒用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實踐體

驗，讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高

能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

在整個教學(xué)過程中，我是以學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，幫助者，促進(jìn)者

出現(xiàn)在他們的面前。這樣不僅充分發(fā)揮學(xué)生的自主潛能，培養(yǎng)學(xué)生的

探索能力，而且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的快樂

《圓的面積》教學(xué)反思

周寧

圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,

到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法,

都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲

透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且

從空間觀念來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí)，

不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)

圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖

形與直線圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以

下幾個亮點：

一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。

教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時，故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”我

先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷

移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等

平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時間和

空間，讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過

的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并

判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科

學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提

高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

二、大膽猜測，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。

當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正

方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓

的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的

好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展

開探究活動作好了“預(yù)埋”。明確了概念，認(rèn)識圓的面積之后，自然

是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積

公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一

片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測，

設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)

生的反映隨機處埋，估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓

大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學(xué)生的年齡小，不能和

以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖

形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好

知識的準(zhǔn)備。

根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形,

梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦

配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的，三角

形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形

也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種

重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題

可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面

積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的

計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因為知識的本身并

不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓

三、演示操作，加深理解

生通過第一個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，

與學(xué)生談話：剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的

3倍多一些，那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來做個實

驗。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能

拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的，樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽

象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水

平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面枳、周長、半徑和拼成的近似

長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。平

行四邊形面積學(xué)生都會計算:s二ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與

圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)a=c、2=nrh=「平行四邊形的面積二圓的面

積，從而推導(dǎo)出S平二s圓二「XrXr=Jir2°此時，讓學(xué)生觀察思

考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充

分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,

推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課

件沒有一一演示，而是留給學(xué)生充分的空間，讓學(xué)生自由創(chuàng)新這樣由扶

到放，山現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方

形（三角形、梯形）的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中

發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索

能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。

《圓的面積》案例分析

...........................................周寧

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知

發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實

踐活動和交流的機會，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)

活動的經(jīng)驗?！痹诮虒W(xué)中，必須努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生主動參與，發(fā)

現(xiàn)和揭示數(shù)學(xué)原理和方法，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程，

這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的主要途徑和方法。

開始，在凸現(xiàn)圓的面積和空間的意義以后，順勢讓學(xué)生自己提出

想知道的問題，產(chǎn)生深入探究的欲望：“圓的面積怎樣計算呢？”“是

不是與學(xué)過的平面圖形一樣，圓的面積也有它的計算公式呢？”.....

由于有這些問題的驅(qū)動，學(xué)生的好奇心，求知欲被充分調(diào)動起來，而

這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“埋伏”，波利

亞指出：“只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程能反映數(shù)學(xué)的發(fā)明過程的話，那么就

應(yīng)該讓合理的猜測占有適當(dāng)?shù)奈恢谩！泵媾R著一個個自發(fā)生成的問題

情境，教師沒有急于引導(dǎo)，而是適時讓學(xué)生思考、討論，進(jìn)行大膽的

直覺判斷和猜想。例如：讓學(xué)生估摸猜測一下：“圓的面積大約是多

少？”一下子就把學(xué)生相關(guān)的知識經(jīng)驗調(diào)度到直覺情境中來?！皥A的

面積比4「2小”.....此時，又以“大家猜測得是否正確呢？”為

契機，精心組織了三個層次的再創(chuàng)造活動：（1）獨立嘗試一一遷移、

轉(zhuǎn)化；（2）動手操作一一比較深化；（3）合理想象，滲透極限。學(xué)

生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的深索活動中來，學(xué)生的思維

空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的

發(fā)展，最終達(dá)成共識，總結(jié)出圓的面積公式。

整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是一個“猜想一一

驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、

操作、驗證、

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知

發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實

踐活動和交流的機會，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)

活動的經(jīng)驗。”在教學(xué)中，必須努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生主動參與，發(fā)

現(xiàn)和揭示數(shù)學(xué)原理和方法，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程，

這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的主要途徑和方法。

開始，在凸現(xiàn)圓的面積和空間的意義以后，順勢讓學(xué)生自己提出

想知道的問題，產(chǎn)生深入探究的欲望：“圓的面積怎樣計算呢？”“是

不是與學(xué)過的平面圖形一樣，圓的面積也有它的計算公式呢？”.....

由于有這些問題的驅(qū)動，學(xué)生的好奇心，求知欲被充分調(diào)動起來，而

這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“埋伏”，波利

亞指出：“只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程能反映數(shù)學(xué)的發(fā)明過程的話，那么就

應(yīng)該讓合理的猜測占有適當(dāng)?shù)奈恢?。”面臨著一個個自發(fā)生成的問題

情境，教師沒有急于引導(dǎo)，而是適時讓學(xué)生思考、討論，進(jìn)行大膽的

直覺判斷和猜想。例如：讓學(xué)生估摸猜測一下：“圓的面積大約是多

少？”一下子就把學(xué)生相關(guān)的知識經(jīng)驗調(diào)度到直覺情境中來。“圓的

面積比4『2小”.....此時，又以“大家猜測得是否正確呢？”為

契機，精心組織了三個層次的再創(chuàng)造活動：（1）獨立嘗試一一遷移、

轉(zhuǎn)化；（2）動手操作一一比較深化；（3）合理想象，滲透極限。學(xué)

生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維

空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的

發(fā)展，最終達(dá)成共識，總結(jié)出圓的面積公式。

整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是一個“猜想一一

驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、

操作、驗證。

《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》案例分析

周寧、

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)課是北師大版第十冊第六單元第一課時的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)是

在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，特別是解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)幾

分之幾”問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，

小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識解決問題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)

知識之一。百分?jǐn)?shù)在學(xué)生生活社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)

生都直接或間接的接觸過一些簡單的百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)有了一些零散

的感性認(rèn)識，所以在教學(xué)中我從學(xué)生實際入手，讓學(xué)生在生活實例中

感知并能正確地運用它解決實際問題，真正體會“數(shù)學(xué)來源于生活，

又應(yīng)用于生活”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會引入百分?jǐn)?shù)的

必要性。理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

2、在具體情境中，解釋百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與時常生活

的密切聯(lián)系。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)能力。

三、教學(xué)重點：理解百分?jǐn)?shù)的意義，并解釋百分?jǐn)?shù)的意義

四、教學(xué)難點：理解百分?jǐn)?shù)的意義

五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

六、課前準(zhǔn)備：

帥：多媒體課件

生：搜集生活中的百分?jǐn)?shù)

教學(xué)過程：

一、課前談話

師：今天老師要給同學(xué)們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，喜歡數(shù)學(xué)嗎？喜歡的同

學(xué)請舉手，百分之百的同學(xué)喜歡。

二、新授

1、導(dǎo)入

師：百分之百是什么意思？誰會寫百分之百？指生板演，（三個

學(xué)生到黑板上寫了三個百分?jǐn)?shù)）

師：這叫什么數(shù)？

生：百分?jǐn)?shù)。

師：日常生活中還見到過像這樣的數(shù)嗎？生：見過。師：在哪見

過？（學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的展示一一出來）。

師：你收集的百分?jǐn)?shù)表示什么？今天我們就來認(rèn)識認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。

板題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

2、出示情境激發(fā)興趣

（課件出示情境圖）

師：在一場足球比賽中，猛虎隊和猛龍隊正在進(jìn)行激烈的比賽，

猛龍隊獲得了一次罰點球的機會，他們準(zhǔn)備派下列2名隊員中的一名

去罰點球派誰去，為什么？

生：派...去

師：比賽繼續(xù)進(jìn)行，猛虎隊也獲得了一次罰點球的機會，他們準(zhǔn)

備派下列3名隊員中一名去罰點球，派誰去，為什么？

生1：我們小組認(rèn)為應(yīng)派7號隊員去，因為7號20次中了18次,

差值最小。

生2：我們小組也覺得應(yīng)該派7號隊員去，因為7號隊員的進(jìn)球

率最高。

師：我們把這三名隊員提供的數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計表。

小組交流。

3、集體匯報

4、師:再來看一個例子

出示書中（2）

自己能解決嗎？在本上算一算

5、匯報

6、師：像這樣，當(dāng)分母是100時，我們可以把這個分?jǐn)?shù)寫成另

一種形式寫作25%,讀作：百分之二十五

生在本上寫百分?jǐn)?shù)

結(jié)合黑板上的百分?jǐn)?shù)說意義

6、師：百分?jǐn)?shù)表示什么，誰能用數(shù)學(xué)語言概括一下。

三、練習(xí)

1、師：我們己經(jīng)認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，你搜集的百分

數(shù)表示什么呢？先在小組內(nèi)交流一下。

2、師：現(xiàn)在我們就以“生活中的百分?jǐn)?shù)”為主題召開一個信息

發(fā)布會

3、集體展示，說意義

4、師：生活中的百分?jǐn)?shù)的確不少，書中也有幾個例子，我們一

起來看一看，P65練一練T1

5、師：你能寫幾個百分?jǐn)?shù)嗎？寫10個百分?jǐn)?shù)，師及時喊停，問：

你完成百分之幾？

6、師：根據(jù)成語寫百分?jǐn)?shù)

四、總結(jié)

師：今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？一起做一個小游戲來結(jié)束本

節(jié)課。我們班現(xiàn)在平均分成的四個組，那其中一個組占我們班級同學(xué)

的百分之？

生：百分之二十五。

師：那我想讓百分之二十五的同學(xué)先下課，同學(xué)們誰能告訴我都

讓哪些同學(xué)先走呢？

生：讓第一組所有同學(xué)先走。（第一組同學(xué)下課）

師：第二次我還讓百分之二十五的同學(xué)下課呢？（第二組同學(xué)下

課）

師：我再讓百分之幾的同學(xué)下課，那我們?nèi)嗤瑢W(xué)都下課了呢？

生：百分之五十。

帥：那就白分之五十的同學(xué)現(xiàn)在下課。

案例分析：

這是一堂成功的課，它處處體現(xiàn)了新的教育理念，特別是新課程

的理念。其成功之處在于：

1、設(shè)計了“收集生活中的百分?jǐn)?shù)”過程，使數(shù)學(xué)與學(xué)生已有的

知識經(jīng)驗緊密地聯(lián)系起來。教學(xué)中從學(xué)生實際入手，讓學(xué)生在生活實

例中感知并能正確地運用它解決實際問題，讓“數(shù)學(xué)”生活化，貼近

生活，真正體會“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”。充分促進(jìn)學(xué)生

的自主學(xué)習(xí)。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

2、這位教師采用了收集、展示、匯報、討論、交流的學(xué)習(xí)方式,

并且一直以學(xué)生展示匯報為主，有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的行成，并

讓學(xué)生懂得了“向生活學(xué)習(xí)”的理念，為學(xué)生下一步乃至終身的學(xué)習(xí)

奠定了基礎(chǔ)。

3、堂課體現(xiàn)的是一種用教材或依托教材平臺展開、擴充教材的

新教材觀。不拘泥于已有教材，而是根據(jù)實際情況在巧改教材，這是

一種積極的努力與嘗試。

4、注重知識的形成過程。

百分?jǐn)?shù)是一個非常生活化的內(nèi)容，于是在教學(xué)時，從生活實例導(dǎo)

入，在充分理解每個百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把自己對百分?jǐn)?shù)的

認(rèn)識用抽象的語言概括。新授教學(xué)充分揭示了知識的發(fā)生過程。知識

發(fā)生過程蘊含著極豐富的推理方法、思維方法和思想方法，它們是知

識結(jié)構(gòu)中最活躍的元素，是提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的最好

素材。

淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的點滴體會

周寧

現(xiàn)代信息技術(shù)以開放性、綜合性、及時性和高效性等優(yōu)勢進(jìn)入課

堂，打破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的束縛，使教育的內(nèi)容、手段和

方法發(fā)生了根本性的變革。教育信息化的實現(xiàn)成為各個學(xué)校提升教育

科研內(nèi)涵的重要舉措。在現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)，強調(diào)增強學(xué)生

參與、合作、空間觀念和創(chuàng)新意識，我認(rèn)為運用信息技術(shù)優(yōu)化小學(xué)數(shù)

學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)把握以下兒點：

1.創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生因為年齡特點和身心發(fā)展的規(guī)律，多動好動，注意力維持

的時間短，這成為小學(xué)教師頗為頭痛的問題，怎樣才能很快吸引學(xué)生

的注意力到課堂上來，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？葉圣陶先生曾說

過：“凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化為習(xí)慣。只有熟練得成

了習(xí)慣，好的態(tài)度才能隨時隨地表現(xiàn)，好的方法才能隨時隨地運用。

好像出于本能，一輩子受用不盡。”所以對小學(xué)生而言，好的聽課習(xí)

慣可以通過訓(xùn)練他對一件事情長久的注意力來培養(yǎng)。教師利用計算機

可以呈現(xiàn)豐富的輔助教學(xué)環(huán)境，面對眾多的信息呈現(xiàn)形式，小學(xué)生一

定會表現(xiàn)出強烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發(fā)展為認(rèn)知興趣，將

會表現(xiàn)出強烈的求知欲，經(jīng)過長期的這種訓(xùn)練，學(xué)生們就會自覺養(yǎng)成

課堂上認(rèn)真聽講的良好習(xí)慣。如：我在教學(xué)《平面圖形的認(rèn)識》一課

時，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：圖形爺爺今天帶著他的孩子們到

我們的課堂和同學(xué)們做朋友，你們想知道他們叫什么名字嗎？多媒體

呈現(xiàn)各種顏色的長方形、正方形、三角形和圓手拉手向同學(xué)們走來，

孩子們的注意力馬上被吸引到問題上，“他們叫什么名字啊"，通過

對圖形的認(rèn)識，孩子們很愿意幫著他們起名字，不但起名字，還能說

為什么叫這個名字。這種情境，喚起了學(xué)生的求知欲望，點燃了學(xué)生

思維的火花。

值得注意的是，這種問題情境要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容去設(shè)置，有些情境

因為常規(guī)教學(xué)手段不能很好的解決，限制了對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問

題等能力的培養(yǎng)，利用現(xiàn)代信息技術(shù)可以打破時空的局限，開闊學(xué)生

的視野，再現(xiàn)真實的場景，展示典型的感知材料，凸顯現(xiàn)象的本質(zhì)屬

性，有效地提高教學(xué)效率。在情境的設(shè)計中不能為情境而情境，我曾

經(jīng)聽過一節(jié)有關(guān)計算的練習(xí)課，教師設(shè)計了一系列的闖關(guān)游戲，從上

課伊始的第一關(guān)到臨近下課的第九關(guān)，學(xué)生一開始還興致高漲，到最

后一關(guān)時，已經(jīng)索然無味了，回答問題的只有幾個同學(xué)，大部分同學(xué)

各干各的事。所以信息技術(shù)只是手段是工具，我們應(yīng)該看到其工具的

本質(zhì)，而不是光看表面。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識

數(shù)學(xué)模型是建立在數(shù)學(xué)一般的基礎(chǔ)知識與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識之間的

一座重要的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是指從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問

題、展開思考，通過新舊知識間的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或

較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數(shù)學(xué)知識與技能解決這一類

問題。如：我在教學(xué)《替換的策略》一課時，認(rèn)識到這節(jié)課的的替換

策略，包括倍數(shù)關(guān)系的等量替換和相差關(guān)系的等量替換。在教學(xué)中通

過先讓學(xué)生回一回的方式，理解三個小杯可以替換為一個大杯，冉通

過多媒體的演示觀察主題圖，進(jìn)一步讓學(xué)生體會只要抓住把兩種量替

換成一種量就可以了，學(xué)生把直觀圖形抽象成幾何圖形的過程，其實

就是把生活中的原型上升為數(shù)學(xué)模式的過程。在這一過程中，學(xué)生初

步感知了數(shù)學(xué)中的建模思想。最后提出的問題更讓學(xué)生進(jìn)一步思考：

是不是解決替換這類問題，都可以采用這種畫圖的模式來解決。

小學(xué)一年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)《立體圖形的認(rèn)識》一課時，由于以往

我多是展示實物，