2024年新教材高中物理課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十萬(wàn)有引力定律含解析新人教版必修2

PAGE8-萬(wàn)有引力定律(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.萬(wàn)有引力常量適應(yīng)于任何兩個(gè)物體,引力常量的普適性成了萬(wàn)有引力定律正確性的最早證據(jù)。引力常量G不僅有大小,還有單位。下面哪個(gè)選項(xiàng)是用國(guó)際單位制中的基本單位來(lái)表示引力常量G的單位的 ()A.N·m2/kg2 B.N·m/kg2C.m3/(kg·s2) D.m3·kg2/s2【解析】選C。國(guó)際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是:kg、m、N,依據(jù)萬(wàn)有引力定律F=Gm1m2r2,可得G=Fr2m1m2,則G的單位是N·mm2/kg2=m3/(kg·s2)。2.太陽(yáng)對(duì)行星的引力F與行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′大小相等,其依據(jù)是()A.牛頓第肯定律 B.牛頓其次定律C.牛頓第三定律 D.開(kāi)普勒第三定律【解析】選C。太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力是一對(duì)作用力和反作用力,其大小相等,依據(jù)是牛頓第三定律,故選項(xiàng)C正確。3.2019年6月25日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星放射中心勝利放射第46顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,衛(wèi)星離開(kāi)地球的過(guò)程中,用R表示衛(wèi)星到地心的距離【解析】選D。F表示衛(wèi)星受到地球的引力,依據(jù)萬(wàn)有引力定律公式,有:F=GMmR2,則F-1R2圖像是直線,故A、B、4.隕石落向地球(如圖所示)是因?yàn)?()A.隕石對(duì)地球的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的引力,所以隕石才落向地球B.隕石對(duì)地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等,但隕石的質(zhì)量小,加速度大,所以隕石變更運(yùn)動(dòng)方向落向地球C.太陽(yáng)不再吸引隕石,所以隕石落向地球D.隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的【解析】選B。兩個(gè)物體間的引力是一對(duì)作用力與反作用力,它們的大小相等,且在任何狀況下都存在,故選項(xiàng)A、C、D不正確;隕石落向地球是由于隕石的質(zhì)量和地球相比小得多,故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)單變更且加速度大,選項(xiàng)B正確。5.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心,地球質(zhì)量為M、半徑為R,則物體與地球間的萬(wàn)有引力為 ()A.零 B.無(wú)窮大C.GMmR2 【解析】選A。把物體放到地球的中心時(shí)r=0,此時(shí)萬(wàn)有引力定律不再適用。由于地球關(guān)于球心對(duì)稱,所以吸引力相互抵消,整體而言,萬(wàn)有引力為零,故選項(xiàng)A正確。6.某未知星體的質(zhì)量是地球質(zhì)量的14,直徑是地球直徑的14,則一個(gè)質(zhì)量為m的人在未知星體表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值FA.16 B.4C.116 D.【解析】選B。依據(jù)萬(wàn)有引力定律F=GMmR2∝MR2,故F星F地=M星M地·R二、計(jì)算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(14分)已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M,地球的質(zhì)量為m1,月球的質(zhì)量為m2,當(dāng)發(fā)生日食時(shí),太陽(yáng)、月球、地球幾乎在同始終線上,且月球位于太陽(yáng)與地球中間,如圖所示。設(shè)月球到太陽(yáng)的距離為a,到地球的距離為b,則太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1和太陽(yáng)對(duì)月球的引力F2的大小之比為多少?【解析】由太陽(yáng)對(duì)地球和月球的吸引力滿意F=GMmr2太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1=GMm太陽(yáng)對(duì)月球的引力F2=GMm故F1F2答案:m8.(16分)有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度勻稱的球體,在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)從M中挖去半徑為12R的球體,如圖所示,則剩余部分對(duì)m的萬(wàn)有引力F為多少【解析】質(zhì)量為M的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F1=GMm(2挖去的球體的質(zhì)量M′=43π質(zhì)量為M′的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F2=GM'm則剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F=F1-F2=GMm4R2-GMm答案:7(15分鐘40分)9.(6分)(多選)在探討地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說(shuō)法正確的是 ()A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異【解析】選A、D。由萬(wàn)有引力定律F=GMmr2可知,太陽(yáng)對(duì)地球上相同質(zhì)量水的引力大約是月球引力的170倍,故A正確,B錯(cuò)誤;不同海疆的水與月球的距離不一樣,故引力也不一樣,所以C錯(cuò)誤10.(6分)為檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使地面旁邊蘋(píng)果下落的力”遵循同樣的規(guī)律,牛頓進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”。已知月球的軌道半徑約為地球半徑的60倍,“月—地檢驗(yàn)”須要驗(yàn)證 ()A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的1B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果下落時(shí)加速度的1C.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的602倍D.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果下落時(shí)加速度的602倍【解析】選B。設(shè)物體質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,月球軌道半徑r=60R,物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a,由牛頓其次定律:GMm(60R)2=ma,地球表面物體重力等于萬(wàn)有引力:GMmR2=mg,聯(lián)立得ag=1602,則“月—地檢驗(yàn)”須要驗(yàn)證月球公轉(zhuǎn)的加速度約為地面旁邊蘋(píng)果下落時(shí)加速度的1602,故11.(6分)(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說(shuō)法正確的是()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GMmB.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為GMmC.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為GD.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為3【解析】選B、C。由萬(wàn)有引力定律知A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形,圓軌道半徑為r,由數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)易知隨意兩顆衛(wèi)星間距d=2rcos30°=3r,由萬(wàn)有引力定律知C項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等且互成120°,故三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力為0,D項(xiàng)錯(cuò)誤。12.(22分)火星半徑是地球半徑的12,火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的19,(1)地球表面上質(zhì)量為50kg的宇航員在火星表面上受到的重力是多少?(2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高,那他在火星表面能跳多高?(在地球表面的重力加速度g取10m/s2)【解題指南】本題涉及星球表面重力加速度的求法,應(yīng)先求火星表面的重力加速度,再求宇航員在火星表面所受的重力;然后再利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求上升的高度?！窘馕觥?1)在地球表面有mg=GMmR得g=GMR同理可知,在火星上有g(shù)′=GM'即g′=G19M12R2=宇航員在火星上受到的重力G′=mg′=50×409(2)在地球表面宇航員跳起的高度H=v0在火星表面宇航員跳起的高度h=v0綜上可知,h=gg'H=10答案:(1)222.2N(2)3.375m【補(bǔ)償訓(xùn)練】某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=12g的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中,物體與衛(wèi)星中支持物相互擠壓的力為90N,衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)?(地球半徑R地=6.4×103km,g表示重力加速度,g10m/s2)【解析】衛(wèi)星在升空過(guò)程中可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)衛(wèi)星離地面的距