冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊《11.5 一元一次不等式組》同步檢測題(附答案)

第第頁冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊《11.5一元一次不等式組》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：1.下列哪個數(shù)是不等式2(x?1)+3<0的一個解？(

)A.?3 B.?12 C.132.如圖表示某個不等式組的解集，這個不等式組可以是(

)

A.x<3x≥?2 B.x≤3x>?2 C.x>3x≤?23.一元一次不等式組x?2>1x<4的解集為(

)A.?1<x<4 B.x<4 C.x<3 D.3<x<44.若關(guān)于x的不等式組x?a>0,7?2x>5僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是(

)A.?4≤a<?2 B.?3<a≤?2 C.?3≤a≤?2 D.?3≤a<?25.若關(guān)于x的不等式組x+m<0,2x?n>2的解集為?2<x<3，則m?n的值為(

)A.?3 B.3 C.?1 D.16.若方程組3x+y=k+1,x+3y=3的解x、y滿足0<x+y<1，則k的取值范圍是(

)．A.?4<k<0 B.?1<k<0 C.0<k<8 D.k>?47.關(guān)于x的不等式組x?3<x+12<x?a只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是A.?0.5<a<0 B.?0.5≤a<0 C.1<a≤1.5 D.1≤a<1.58.關(guān)于x的不等式ax+b<c的解集為x>2，則關(guān)于x的不等式a(x+3)+b<c的解集為(

)A.x>?1 B.x<?1 C.x>5 D.x<5二、填空題：9.不等式2x<6的正整數(shù)解是

．10.一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120～180?mg，分3～4次服完”，一次服用這種藥的劑量x的取值范圍為

．11.已知x=my=2m是不等式3x+y≤?10的一個解，則m的取值范圍是______．12.已知不等式組x≥1,x<a的整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是

．13.已知關(guān)于x的不等式組x>ax>b其中a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個不等式組的解集為

．

14.若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，設(shè)t=2a+b?c，則t的取值范圍為

．15.若關(guān)于x的不等式組x?2<0,2x?m≥?1恰有三個整數(shù)解，關(guān)于x的方程組2x+y=6,x?y=3m的解是正數(shù)，則m的取值范圍是

．三、解答題：16.已知?3x+y=6．

(1)用含x的代數(shù)式表示y，則y=______；

(2)若y為非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是______；

(3)若?3≤y<3，求整數(shù)x的值．17.為保護(hù)環(huán)境，我市某公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需600萬元．(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？(3)在(2)的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？18.解不等式組2(x?1)<7?x3+2x≥2x+1319.如圖，“開心”農(nóng)場準(zhǔn)備用50?m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的長方形花園，設(shè)長方形花園的長為am，寬為bm.(1)當(dāng)a=20時，求b的值；(2)受場地條件的限制，a的取值范圍為18≤a≤26，求b的取值范圍．20.已知關(guān)于x，y的方程組x?2y=m?①2x+3y=2m+4?②的解滿足不等式組3x+y≤0x+5y>0，求滿足條件的m的整數(shù)值．參考答案1.【答案】A

【解析】將各選項(xiàng)的值代入不等式2(x?1)+3<0驗(yàn)證，可知A項(xiàng)符合．2.【答案】B

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸得：?2<X≤3，

則這個不等式可以是x≤3x>?2，

故選：B．

觀察數(shù)軸上表示的解集，判斷即可．

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．

分別求出兩個不等式的解集，再取公共部分即可．【解答】

解：

x?2>1①解不等式

①

得：

x>3結(jié)合

②

得：不等式組的解集是

3<x<4

，故選：D．4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

【解答】

解：解不等式x?a>0得：x>a，

解不等式7?2x>5得：x<1，

∵關(guān)于x的不等式組x?a>0,7?2x>5僅有3個整數(shù)解，

∴?3≤a<?2，

故選：D5.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

表示出不等式組的解集，由已知解集確定出m與n的值，代入計(jì)算即可求出m?n的值．

【解答】

解：不等式組整理得：x<?mx>2+n2,

解得：2+n2<x<?m，

由已知解集為?2<x<3，得到2+n2=?2，?m=3，

解得：6.【答案】A

【解析】兩方程相加，得4x+4y=k+4，即x+y=k+44.即0<k+4<4，解得?4<k<0.故選A．7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是一元一次不等式組的解法，一元一次不等式組的整數(shù)解有關(guān)知識，先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案

【解答】

解：解不等式x?3<x+12得：x<7，

解不等式x+12<x?a得：x>2a+1，

∵關(guān)于x的不等式組x?3<x+12<x?a只有8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了不等式的解法.根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)第一個不等式的解集，得出有關(guān)x+3的解集，解不等式x+3>2即可得出答案．

【解答】

解：因?yàn)椴坏仁絘x+b<c的解集為x>2，

所以a(x+3)+b<c的解集為：x+3>2，

即x>?1，

故選A．9.【答案】1，2

10.【答案】30?mg≤x≤60?mg

【解析】若每天服用3次，則一次服用劑量為40?mg≤x≤60?mg；若每天服用4次，則一次服用劑量為30?mg≤x≤45?mg.故一次服用這種藥的劑量的取值范圍為30?mg≤x≤60?mg．11.【答案】m≤?2

【解析】解：∵x=my=2m是不等式3x+y≤?10的一個解，

∴3m+2m≤?10，

∴m≤?2．

故答案為：m≤?2．

根據(jù)不等式的解的定義得關(guān)于m的不等式，解不等式即可得出m的范圍．12.【答案】3<a≤4

13.【答案】x>b

14.【答案】?2≤t≤?1

15.【答案】?2<m≤?1

【解析】解不等式x?2<0，得x<2，解不等式2x?m≥?1，得x≥m?12，∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴?2<m?12≤?1，解得?3<m≤?1.解方程組2x+y=6,x?y=3m,得x=m+2,y=2?2m.∵方程組16.【答案】3x+6

x≥?2

【解析】解：(1)∵?3x+y=6，

∴y=3x+6．

(2)∵y為非負(fù)數(shù)，

∴y≥0，

∴3x+6≥0，解得x≥?2．

(3)∵?3≤y<3，

∴?3≤3x+6<3，解得：?3≤x<?1，

∵x為整數(shù)，

∴x=?3，?2，

故整數(shù)x的值為：?3或?2．

(1)把等式?3x移到等式右邊即可．

(2)y為非負(fù)數(shù)，即3x+6≥0，解不等式即可．

(3)?3≤y<3，即?3≤3x+6<3，解不等式組，求整數(shù)解即可．

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)y的取值確定含x的代數(shù)式的取值范圍是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得：

x+y=4003x+2y=600，

解得x=100y=150．

答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．

(2)設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車(10?a)輛，由題意得

100a+150(10?a)≤120060a+100(10?a)≥680，

解得：6≤a≤8，

所以a=6，7，8；

則(10?a)=4，3，2；

三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；

(3)①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；

②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；

③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；

故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為【解析】(1)設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需600萬元”可列出二元一次方程組解決問題；

(2)設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車(10?a)輛，由“購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次”可列出不等式組探討得出答案即可；

(3)分別求出各種購車方案總費(fèi)用，再根據(jù)總費(fèi)用作出判斷．

此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．18.【答案】解：解不等式2(x?1)<7?x，得：x<3，

解不等式3+2x≥2x+13，得：x≥?2，

則不等式組的解集為?2≤x<3，

∴不等式組的最小整數(shù)解為?2【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)依題意，得：20+2b=50，

解得：b=15．

(2)∵18≤a≤26，a=50?2b，

∴50?2b≥1850?2b≤26，

解得：12≤b≤16．

答：b的取值范圍為12≤b≤16【解析】(1)由護(hù)欄的總長度為50m，可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)由a的取值范圍結(jié)合a=50?2b，即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出