第05講 一元二次不等式與其他常見不等式解法（十大題型）（練習）（原卷版）-【上好課】2025年高考數(shù)學一輪復習講練測（新教材新高考）

第05講一元二次不等式與其他常見不等式解法目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：不含參數(shù)一元二次不等式的解法 2題型二：含參數(shù)一元二次不等式的解法 2題型三：三個二次之間的關(guān)系 3題型四：分式不等式以及高次不等式的解法 4題型五：絕對值不等式的解法 4題型六：二次函數(shù)根的分布問題 4題型七：一元二次不等式恒（能）成立問題 5題型八：解含參型絕對值不等式 6題型九：解不等式組型求參數(shù)問題 7題型十：不等式組整數(shù)解求參數(shù)問題 702重難創(chuàng)新練 703真題實戰(zhàn)練 9題型一：不含參數(shù)一元二次不等式的解法1．（2024·上海崇明·二模）不等式的解為．2．不等式的解集為（

）A． B．C．，或 D．，或題型二：含參數(shù)一元二次不等式的解法3．（多選題）（2024·高三·浙江紹興·期末）已知，關(guān)于x的一元二次不等式的解集可能是（

）A．或 B．C． D．4．（多選題）對于給定的實數(shù)，關(guān)于實數(shù)的一元二次不等式的解集可能為（）A． B．C． D．5．已知．(1)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)求不等式的解集．6．若函數(shù)，(1)若不等式的解集為，求的值；(2)當時，求的解集.7．已知函數(shù)．(1)若的解集為，求a，b的值；(2)解關(guān)于x的不等式．題型三：三個二次之間的關(guān)系8．關(guān)于的不等式的解集為，則的值為（）A． B． C． D．9．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．10．（多選題）已知關(guān)于的不等式的解集為或，則以下選項正確的有（）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為或題型四：分式不等式以及高次不等式的解法11．的解集為12．（2024·高三·福建·期中）不等式的解集是.13．不等式的解集是（

）A．或 B．或C． D．14．不等式的解集是（

）A． B．C． D．15．不等式的解集是16．不等式的解集為．17．不等式的解集為．題型五：絕對值不等式的解法18．（2024·高三·上海·期中）不等式的解集是.19．（2024·高三·上海閔行·期中）不等式的解集是（用區(qū)間表示）20．（2024·高三·全國·課后作業(yè)）不等式的解集為．21．（2024·高三·上海靜安·期中）不等式的解集為．22．（2024·上海浦東新·三模）不等式的解集是．題型六：二次函數(shù)根的分布問題23．若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．24．關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，且，那么的取值范圍是（

）A． B．C． D．25．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的正實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．且26．關(guān)于x的方程至少有一個負根的充要條件是（

）A． B． C．或 D．27．關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根且，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．28．關(guān)于x的方程恰有一根在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型七：一元二次不等式恒（能）成立問題29．若不等式對一切恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．30．若不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．31．（2024·浙江·模擬預測）若不等式的解為全體實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．32．，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.33．關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是.34．已知函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)設(shè)函數(shù)，若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍；(3)若對任意的，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.35．（2024·高三·山東濱州·期末）若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．36．若對于任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．37．（2024·高三·遼寧鐵嶺·期中）已知，，，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型八：解含參型絕對值不等式38．（2024·高三·上海浦東新·期中）關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是.39．若存在實數(shù)使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是．題型九：解不等式組型求參數(shù)問題40．（2024·高三·山東菏澤·期中）已知不等式組的解集是關(guān)于的不等式的解集的子集，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≤-1 D．a(chǎn)<-241．已知關(guān)于的不等式組有唯一實數(shù)解，則實數(shù)的取值集合是.42．若不等式組的解集是，則a的取值范圍是43．已知均為實數(shù)，若存在使得關(guān)于的不等式組的解集為，則的取值范圍是.題型十：不等式組整數(shù)解求參數(shù)問題44．（多選題）已知，若關(guān)于的不等式只有一個整數(shù)解，則的可能取值有（

）A． B．1 C．2 D．345．（2024·高三·北京·開學考試）關(guān)于的不等式的解集中至多包含1個整數(shù)，寫出滿足條件的一個的取值范圍.46．若關(guān)于的不等式的解集中恰有三個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．1．（2024·廣東·一模）已知且，則“的解集為”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2024·甘肅張掖·模擬預測）不等式的解集是（

）A． B． C． D．3．在區(qū)間內(nèi)隨機取一個實數(shù)，則關(guān)于的不等式僅有2個整數(shù)解的概率為（

）A． B． C． D．4．（2024·全國·模擬預測）定義：若集合滿足，存在且，且存在且，則稱集合為嵌套集合．已知集合且，，若集合為嵌套集合，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2024·遼寧鞍山·二模）已知當時，不等式：恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·陜西咸陽·模擬預測）已知命題：任意，使為真命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2024·四川遂寧·模擬預測）“關(guān)于的不等式的解集為R”的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．8．（2024·江蘇淮安·模擬預測）已知．若p為假命題，則a的取值范圍為(

)A． B． C． D．9．（2024·四川宜賓·三模）若函數(shù)的最小值是，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（多選題）（2024·廣東深圳·模擬預測）下列說法正確的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若不等式恒成立，則a的取值范圍是D．若關(guān)于x的不等式的解集是，則的值為11．（多選題）（2024·江蘇連云港·模擬預測）若對于任意實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a可能是（

）A． B．0 C． D．112．（多選題）（2024·福建寧德·模擬預測）已知命題：關(guān)于的不等式的解集為R，那么命題的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．13．（多選題）（2024·全國·模擬預測）已知二次函數(shù)，若對任意，則（

）A．當時，恒成立B．當時，恒成立C．使得成立D．對任意，，均有恒成立14．設(shè)集合，，則，則實數(shù)a的取值范圍為.15．若命題“，”為假命題，則的取值范圍為.16．（2024·湖南·模擬預測）若關(guān)于x的不等式的解集恰有50個整數(shù)元素，則a的取值范圍是，這50個整數(shù)元素之和為．17．（2024·上海黃浦·三模）關(guān)于x的不等式的解集是，則實數(shù)a的取值范圍為．1．（2006年普通高等學校招生考試數(shù)學（文）試題（浙江卷））不等式的解是．2．（2015年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（廣東卷））不等式的解集為．（用區(qū)間表示）3．（2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（廣東卷））不等式的解集為．4．（2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題（江蘇卷）），則的元素個數(shù)為．5．（2005年普通高等學校春季招生考試數(shù)學（理）試題（北京卷））若關(guān)于x的不等式的解集為