滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)講義

教師姓名學(xué)生姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)有理數(shù)和數(shù)軸11、掌握有理數(shù)的概念和意義；2、掌握數(shù)軸的畫(huà)法和相反數(shù)的意義。教學(xué)重難點(diǎn)有理數(shù)的分類(lèi)，在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！局饕R(shí)點(diǎn)】(3)0既不是也不是。0的意義不僅是表示“沒(méi)有”,如0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的(5)對(duì)于正數(shù)與負(fù)數(shù)，不能簡(jiǎn)單理解為帶“+”就是正數(shù)，帶“一”的就是負(fù)數(shù)，如a,當(dāng)a=0當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)-a是___,只有當(dāng)a是正數(shù)時(shí)-a才是______。 、、統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。如：101,0,-10.正①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類(lèi)②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類(lèi)正數(shù)負(fù)數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【典型例題】例1、把下列各數(shù)填入表示它所在的圈里：正數(shù)例2、選擇題5負(fù)數(shù)(1)下列說(shuō)法正確的是()①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù)。(2)下列說(shuō)法正確的是()A:在有理數(shù)中，零的意義表示沒(méi)有B:正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C:0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)D:零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)(3)-100不是()A:有理數(shù)B:自然數(shù)C:整數(shù)D:負(fù)有理數(shù)例3、判斷：(1)0是正數(shù)。()(2)0是負(fù)數(shù)。()(3)0是自然數(shù)。()(4)0(7)0是有理數(shù)。()(8)在有理數(shù)中，0僅表示沒(méi)有。()(9)0除以任何數(shù)，其商為0。()(10)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。()(11)-3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)。()(12)負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)負(fù)數(shù)。()(13)0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)。(14)正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。2【隨堂練習(xí)】(1)存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)();(2)a是正數(shù)();(3)-a是正數(shù)();(4)a和-a一定有一個(gè)表示負(fù)數(shù)()。3、(1)如果節(jié)約20千瓦·時(shí)記作+20千瓦·時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦·時(shí)電記作什么?(2)如果-20.50元表示虧本20.50元，那么+100.57元表示什么?4、-10表示支出10元，那么+50表示_;5、如果零上5度記作5°C,那么零下2度記作;6、如果上升10m記作10m,那么-3m表示;7、太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米(即低于海平面11034米);比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥;比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥;8、下面說(shuō)法正確的是()A.正數(shù)都帶有“+”號(hào)B.不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【主要知識(shí)點(diǎn)】1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)(1)在直線(xiàn)上取一個(gè)點(diǎn)表示0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，通常情況下原點(diǎn)的選取是任意的；(2)通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)(或向上)為正方向，從原點(diǎn)(或向下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為,直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,…;從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似的方法依次表示-1,-2,-3,…【典型例題】例1、判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯(cuò)在哪里?例2、數(shù)軸上的點(diǎn)(4道題共用一條數(shù)軸，后面的在前面的基礎(chǔ)上變化而來(lái))(1)在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖所示，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)-0(2)在數(shù)軸上，到表示-5的點(diǎn)的距離為6的點(diǎn)所表示的數(shù)是__o例3、把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：【隨堂練習(xí)】2、在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,那么在同一數(shù)軸上與點(diǎn)P相距5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。3、點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為o4、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度所到達(dá)的終點(diǎn)是表示數(shù) 的點(diǎn)。5、、比較下列各數(shù)的大?。?1.3,0.3,-3,-5.將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力4【主要知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)定義：只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)在任意一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)。如-(-3)=3,-(+1.6(2)a,b互為相反數(shù)或或說(shuō)明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對(duì)出現(xiàn)的，因而不能說(shuō)“-6是相反數(shù)”。數(shù)定義的一部分。這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,從數(shù)軸上看，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；2.相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號(hào)不同)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能被稱(chēng)為相反數(shù)，相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；3.正號(hào)“+”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以確認(rèn)；而負(fù)號(hào)“一”的功能是對(duì)一個(gè)【典型例題】例2、(1)分別寫(xiě)出5、-7、、+11.2的相反數(shù)；(2)指出-2.4、、0各是什么數(shù)的相反數(shù)。例3、化簡(jiǎn)下列各數(shù)：【隨堂練習(xí)】】2、2014的相反數(shù)是_3、若【隨堂練習(xí)】】2、2014的相反數(shù)是_3、若a-2的相反數(shù)是5,則a的值為4、任意寫(xiě)出5對(duì)相反數(shù)，并計(jì)算出他們之間的和，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?5、已知4-m與-1互為相反數(shù)，求m的值?！菊n后練習(xí)】一、判斷并將錯(cuò)誤的改正1.有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)；()2.沒(méi)有最小的正數(shù)，但有最小的正整數(shù)；()3.0是有理數(shù)中最小的數(shù)；()4.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；()5.在數(shù)軸上表示-3和2的兩點(diǎn)的距離是5;()6.任何正數(shù)一定大于它的倒數(shù)；()7.相反數(shù)比本身大的數(shù)是正數(shù)；()8.數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)是相反數(shù)；()1.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是()2.下列說(shuō)法正確的是()A.有原點(diǎn)、正方向的直線(xiàn)是數(shù)軸B.數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)C.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)D.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示和3.下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是()和A.-7<-5<-2B.-7>-5>2C.-7<-2<-5D.-2>-7>-54.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()5.數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)M表示的數(shù)是()A.5B.-5C.5或-56.在數(shù)軸上表示-2,0,6.3,的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有()7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是()8.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是()A.正數(shù)或零B.非零的數(shù)2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米),表示5.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是;與原點(diǎn)的距離是9的點(diǎn)有 6.在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示,則數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是。7.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：四、簡(jiǎn)答題1.測(cè)量一座公路橋的長(zhǎng)度，各次測(cè)得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米.(1)求這五次測(cè)量的平均值；(2)如以求出的平均值為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測(cè)量的數(shù)值與平均值的差；2.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走50m記為+50m,則乙向北走30m記為什么?這時(shí)甲、乙兩人相距多少米?3.某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差.現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過(guò)規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù).檢查結(jié)果如下表：請(qǐng)用絕對(duì)值知識(shí)說(shuō)明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)哪一瓶?jī)艉孔罱咏?guī)定的凈含量?教師姓名學(xué)生姓名上課時(shí)間數(shù)學(xué)第一周1、掌握有理數(shù)的分類(lèi)，學(xué)會(huì)把有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上；2、掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的求法，會(huì)比較有理數(shù)的大??；3、掌握有理數(shù)的大小比較；教學(xué)重難點(diǎn)2.概念負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)，是整(不是帶“—”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“—”的數(shù)。)2.意義：在同一個(gè)問(wèn)題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相1.概念整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。(有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。)注：正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非正數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和2.分類(lèi)：兩種{{正有理數(shù)正整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)有理數(shù)廠(chǎng)負(fù)整數(shù)L負(fù)分?jǐn)?shù)(2)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類(lèi)：{正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1.概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三、數(shù)軸3.應(yīng)用求兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)作減法，在原點(diǎn)的(注意不帶“+”“—”號(hào))1.概念(0的相反數(shù)是0)幾何：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫做相反數(shù)。2.性質(zhì)：若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0,即a=-b;反之，兩個(gè)符號(hào)：符號(hào)相同是正數(shù)，符號(hào)不同是負(fù)數(shù)。3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多個(gè)符號(hào)：三個(gè)或三個(gè)以上的符號(hào)的化簡(jiǎn)，看負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，當(dāng)“—”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取正號(hào)當(dāng)“—”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果取負(fù)號(hào)(倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1;0沒(méi)有倒數(shù))2.性質(zhì)┌若a與b互為倒數(shù)，則a·b=1;反之，若a·b=1,則a與b互為倒數(shù)。若a與b互為負(fù)倒數(shù)，則a·b=-1;反之，若a·b=-1則a與b互為負(fù)倒數(shù)1.幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身(若|a|=|b|,2.代數(shù)意義一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0六、絕對(duì)值{代數(shù)意義的符號(hào)語(yǔ)言注：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。3.性質(zhì)：絕對(duì)值是a(a>0)的數(shù)有2個(gè)，他們互為相反數(shù)。即±a。4.非負(fù)性：任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都大于等于零，即a|≥0。幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。故若|a|+|b|=0,則a=0,b=01.數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。七、比較大小2.代數(shù)比較法正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小。培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力例1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：(1)正整數(shù)有()(2)負(fù)整數(shù)有()(3)正分?jǐn)?shù)有()(4)負(fù)分?jǐn)?shù)有()(5)自然數(shù)有()(6)有理數(shù)有()練習(xí)1(1)負(fù)分?jǐn)?shù)集合()(3)非負(fù)數(shù)集合()(4)非正整數(shù)集合()(5)有理數(shù)集合()例2寫(xiě)出絕對(duì)值不大于3的整數(shù)，并把他們表示在數(shù)軸上。練習(xí)1在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B也是數(shù)軸上的點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)度是5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B表示的數(shù)是多少?練習(xí)2數(shù)軸上原點(diǎn)的表示數(shù)為；若點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊6個(gè)單位，則點(diǎn)A表示的數(shù)是;若點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(填正數(shù)或負(fù)數(shù))練習(xí)3在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是；在數(shù)軸上與-3距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。例3若a+3的相反數(shù)是-4,則a的相反數(shù)是_練習(xí)1下列說(shuō)法正確的是()A.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，因此零沒(méi)有相反數(shù)B.兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是相反數(shù)C.相反數(shù)等于本身的數(shù)是唯一的，這個(gè)唯一的數(shù)是零的相反數(shù)是4已知3x-1與-5互為相反數(shù)，求x的值。例4負(fù)數(shù)比較大小(1)在數(shù)軸上表示出下列兩組數(shù)，并比較每組數(shù)的大小。(1)-1和-5;(2)和-2.7。(2)比較下列各組有理數(shù)的大小?？偨Y(jié)：兩個(gè)有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。練習(xí)1:比較下列每對(duì)數(shù)的大小(1)1與-10(2)-0.001與0(3)鞏固練習(xí)選擇題1、下列語(yǔ)句：(1)所有整數(shù)都是正數(shù)；(2)所有正數(shù)都是整數(shù)；(3)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；(4)在有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù)；(5)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)都是正數(shù)，其中錯(cuò)誤的語(yǔ)句的個(gè)數(shù)有()個(gè)。2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.-2是負(fù)有理數(shù)B.0不是整數(shù)C.5是正有理數(shù)D.-0.27是負(fù)分?jǐn)?shù)3、關(guān)于0.02,下列說(shuō)法正確的是()A.是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)B.是小數(shù)，不是分?jǐn)?shù)C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)5、點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.-6C.2或-6D.以上均不對(duì)6.3的絕對(duì)值的大小關(guān)系是().培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力填空題1、-2的相反數(shù)是,0.5的相反數(shù)是0的相反數(shù)是3、-(-2)=;與-(+8)互為相反數(shù)的數(shù)是05、如果a的相反數(shù)是-3,那么a=_____.6、如果a-2的相反數(shù)是-3,那么a=_11、若果a和b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，如果a=-2,則b的值為12、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是;一個(gè)數(shù)的相反7.若a<0,則2a4a.(填“>"或“<”)16.相反數(shù)等于-5的數(shù)是,絕對(duì)值等于5的數(shù)是_。19.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a|、|b|的大小關(guān)系是-020.某人從A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問(wèn)此人在A(yíng)地方向，距離是_【課后練習(xí)】1、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是()2、絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有…………()4、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有()5、絕對(duì)值不大于11.1的整數(shù)有………………()6、絕對(duì)值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是()7、在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有()8、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()9、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()10、|a|=-a,a一定是()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)11、下列說(shuō)法正確的是()A、兩個(gè)有理數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也一定不相等C、兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)不相等二、填空題1、的相反數(shù)是它本身，的絕對(duì)值是它本身，的絕對(duì)值是它的相反數(shù).2、有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖，4、在數(shù)軸上，絕對(duì)值為4,且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為9、絕對(duì)值等于它本身的有理數(shù)是,絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是_三、判斷題(正確入"T",錯(cuò)誤入“F”)8、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0.()9、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或1.()四、解答題1、已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，且|al|b|.(1)比較a+b與c的大小及a+b與c的大?。?2)判斷b+c與a+c的符號(hào).培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力2、下表記錄了我國(guó)幾個(gè)城市某天的平均氣溫.哈爾濱-5.6℃-2.2℃(1)將各城市的平均氣溫從高到低進(jìn)行排列；(2)在地圖上找到這幾個(gè)城市的位置，將它們從南到北進(jìn)行排列；(3)請(qǐng)你說(shuō)明氣溫變化順序與城市的位置有什么關(guān)系.教師姓名學(xué)生姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減2運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3、理解掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；教學(xué)重難點(diǎn)1、會(huì)有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2、能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算?！緮?shù)學(xué)小故事】阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)小明是個(gè)喜歡提問(wèn)的孩子。一天，他對(duì)0-9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱(chēng)為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢?于是，他就去問(wèn)媽媽?zhuān)骸?—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字',那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對(duì)嗎媽媽?”媽媽搖搖頭說(shuō)：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫(xiě)成。后來(lái)，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺(jué)得這些數(shù)字簡(jiǎn)單、實(shí)用，就在自己的國(guó)家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱(chēng)這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字'。"小明聽(tīng)了說(shuō)：“原來(lái)是這樣。媽媽?zhuān)@可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢?”媽媽笑1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；兩個(gè)數(shù)相加得0;3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).【例題解析】例1.計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：【變式練習(xí)】【隨堂練習(xí)】2.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的氣溫是多少?3.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正):128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周總的盈虧情況如何?4.8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重的記錄如下：1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.58筐白菜的重量是多少?有理數(shù)的減法【舉例應(yīng)用】(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?B.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取符號(hào)，并用.D.有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為來(lái)進(jìn)行。減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于。即a-b=a+()省略加號(hào)的代數(shù)和例1將下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式，說(shuō)出其意義，并按括號(hào)內(nèi)的要求交換加數(shù)的位置：(1)(+16)+(-29)一(-7)一(+11)+(+9);(使符號(hào)相同的加數(shù)放在一起)。(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-2.5);(使和為整數(shù)的加數(shù)放在一起)。(使分母相同的加數(shù)放在一起)。例2計(jì)算：(1)【課后練習(xí)】1、加減混合計(jì)算題11不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下(單位：元)當(dāng)他賣(mài)完這8套服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢(qián)?4、某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線(xiàn)路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自0地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(xiàn)(單位：千米)為：+10、-3、+4、+2、-8、+13、(1)問(wèn)收工時(shí)距0地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.2升，從0地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?5、某商場(chǎng)老板對(duì)今年上半年每月的利潤(rùn)作了如下記錄：1、2、5、6月盈利分別是13萬(wàn)元、1萬(wàn)元，3、4月虧損分別是0.7萬(wàn)元和0.8萬(wàn)元。試用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤(rùn)，并算出該商場(chǎng)上半年6、某商場(chǎng)老板對(duì)今年上半年每月的利潤(rùn)作了如下記錄：1、2、5、6月盈利分別是13萬(wàn)元、12萬(wàn)元萬(wàn)元，3、4月虧損分別是0.7萬(wàn)元和0.8萬(wàn)元。試用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤(rùn)，并算出該商場(chǎng)上半年教師姓名學(xué)生姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘除31、掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)2、通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算教學(xué)重難點(diǎn)1、正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2、靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則【數(shù)學(xué)小故事】數(shù)字“0”的由來(lái)而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過(guò)了一段時(shí)間皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說(shuō)，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝!于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來(lái)，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫(xiě)字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了?！颈竟?jié)知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘除運(yùn)算(乘除運(yùn)算的步驟)有理數(shù)的乘法法則(重點(diǎn))①兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得,并把絕對(duì)值相乘，多個(gè)有理數(shù)相乘法則(難點(diǎn))2、計(jì)算：(1)題型2:若x=(-2)×3,則x的倒數(shù)是()題型3:已知|a|=3,|b|=5,且ab>0,那么a-b的值為()1、計(jì)算)的結(jié)果是()2、已知|x|=0.99,|y|=0.09,則x+y的值是()A、-0.90B、0.93、計(jì)算(1)知識(shí)點(diǎn)2乘積是的兩個(gè)數(shù)是倒數(shù)，若ab=1,則a,b互為倒數(shù)。題型1:1.的倒數(shù)為()題型2:2.2的倒數(shù)的相反數(shù)是().1.-2的倒數(shù)是()2.2的倒數(shù)的相反數(shù)是()有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(難點(diǎn))2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者相把后面兩個(gè)數(shù)相乘，積,即(ab)c=a(bc).3、乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和(或差)相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加(或相減),即題型1:計(jì)算：1、(-4)×(-7)×(-25)有理數(shù)的除法法則(重點(diǎn)):1、除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的。(注意：0不能做除數(shù))2、兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得,異號(hào)得并把絕對(duì)值相除。,則a、b的大小關(guān)系為 題型3:若a-1沒(méi)有倒數(shù)，則a=題型4:當(dāng)|3-y|+|x+y|=0時(shí)，求的值1、a為有理數(shù)，則的值不能是()3、有理數(shù)a、b的絕對(duì)值相等，求的值有理數(shù)的混合運(yùn)算(難點(diǎn))1..乘除混合運(yùn)算，往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果；2.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)，則按照"”的順序進(jìn)行。C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)2、計(jì)算：5×(-3)+6÷(-2)=3、下列運(yùn)算正確的是()【課后作業(yè)】1.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)()A.都【課后作業(yè)】1.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定3.計(jì)算：5、計(jì)算：(1)-8-(-15)+(-9)-(-12);培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力29培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力30教師姓名學(xué)生姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)14、掌握有理數(shù)的概念和意義；5、掌握數(shù)軸的畫(huà)法和相反數(shù)的意義。教學(xué)重難點(diǎn)有理數(shù)的分類(lèi)，在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，求一個(gè)數(shù)的n【數(shù)學(xué)故事】數(shù)學(xué)天才高斯n高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹?，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+.....+97+98老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了!!原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是=101+101+101+.....+101+101+共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于<5050>,從此習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!【知識(shí)點(diǎn)】1.概念：例如，2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4。冪這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方(involution),冪例如，23中，底數(shù)是2,指數(shù)是3,23讀作2的3次方，或2的3次冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81,通常指數(shù)【例題解析】總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))。變式訓(xùn)練：1、讀出下列個(gè)數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)，說(shuō)明最后的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。1)在(-9)7中，底數(shù)是,指數(shù)是讀作,或讀作:結(jié)果是_2)在83中，底數(shù)是,指數(shù)是,讀作_,或讀作;結(jié)果是4)在—24中，底數(shù)是,指數(shù)是讀作,或讀作;結(jié)果是5)在5中，底數(shù)是,指數(shù)是,讀作,或讀作;結(jié)果是2、(-2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-2)6是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?注意：(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)例2、請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)表示什么?它們一樣嗎?(1)23與32(2)(-5)4與-54【課堂檢驗(yàn)】 ,2、(1)若a<0,那么a70,(4)、1n=(n為正奇數(shù)),(3)當(dāng)為自然數(shù)時(shí)，(-1)2n+(-1)2n+1=(3)當(dāng)為自然數(shù)時(shí)，(-1)2n+(-1)2n+1=;3、(1)-(-5)2表示個(gè)相乘的,(2)把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)寫(xiě)成乘方的形式為(3)(-100)100的結(jié)果是(填正數(shù)還是負(fù)數(shù));6、如果一個(gè)數(shù)的平方是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是;如果一個(gè)數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是_;9、有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折5次后的厚度是o【課后作業(yè)】一、選擇題2、-32的值是()3、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A、-32與-23B、-23與(-2)3C、-32與(-3)2D、(-3×2)2與-3×224、下列說(shuō)法中正確的是()A、23表示2×3的積B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C、-32與(-3)2互為相反數(shù)D、一個(gè)數(shù)的平方是,這個(gè)數(shù)一定是5、下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()6、一個(gè)數(shù)的立方是它本身，那么這個(gè)數(shù)是()7、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次冪的值()A、相等B、不相等C、絕對(duì)值相等D、沒(méi)有任何關(guān)系8、(-1)zm+(-1)202÷|-1|+(-1)203的值等于()1、(-2)6中指數(shù)為,底數(shù)為;4的底數(shù)是,指數(shù)是;2、根據(jù)冪的意義，(-3)4表示_,-43表示;3、-24×(-22)×(-2)3結(jié)果是_(填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”);4、一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是_;5、平方等于它本身的數(shù)是,立方等于它本身的數(shù)是_;三、計(jì)算題經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?出多少根面條?3、閱讀理解：對(duì)于冪的乘法我們有這樣一個(gè)公式：(ab)n=an·bn利用上述公式計(jì)算(1)0.5100×2100=教師姓名學(xué)生姓名上課時(shí)間數(shù)學(xué)1、有理數(shù)混合運(yùn)算法則，即先乘方后乘除、再加、減，如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的；2、分析清楚混合運(yùn)算最多包括加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，教學(xué)重難點(diǎn)混合運(yùn)算要能夠把各種運(yùn)算在混合中分離出來(lái)，并先乘方運(yùn)算，后乘除，再加減運(yùn)算。如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的；{{1.加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不3.減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)即a—b=a+(-b)(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相1.乘法法則(3)多個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，絕對(duì)值的積就(1)乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即a(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即a×b×c(3)乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即3.除法法則：三個(gè)(1)除以一個(gè)(不等于0)的數(shù)，等于乘(2)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相4.四則運(yùn)算法則：先乘除，后加減，有括號(hào)1.概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積得運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。一個(gè)數(shù)可以?xún)缛?、乘?.法則：先確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)三、乘方負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是01.科學(xué)記數(shù)法概念：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n為正整數(shù))。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(1≤|a|<10)注：一個(gè)n為數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n-12.近似數(shù)的精確度：兩種形式四、科學(xué)記數(shù)法注：對(duì)于較大的數(shù)取近似數(shù)時(shí)，結(jié)果一般用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示。例如：256000(精確到萬(wàn)位)的結(jié)果是2.6×105【例題解析】有理數(shù)的加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把兩數(shù)相加2)異號(hào)兩數(shù)相加，注意符號(hào)的加減(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于0(4)一個(gè)數(shù)與零相加，仍然是原數(shù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)將括號(hào)連同它前邊的“一”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。添括號(hào)法則：在“+”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變；在“一”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變例2:計(jì)算下列各題：3有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與零相乘都得零。有理數(shù)除法法則(1):除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0有理數(shù)除法法則(2):兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)azn=(-a)zn(n是正整數(shù));a2n-1=-(-a)2m-1(n是正整數(shù));azn≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))。注意：(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)【課堂作業(yè)】1.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定A、11個(gè)8連乘B、11乘以8C、8個(gè)11連乘D、8個(gè)別1相加4.-32的值是()5.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A、-32與-23B、-23與(-2)3C、-32與(-3)2D、(-3×2)2與-3×226.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有1B.平方后等于本身的數(shù)只有0、1C.立方后等于本身的數(shù)是-1,0,1D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1和17.下列結(jié)論正確的是()A.數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距10B.數(shù)軸上表示+6的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)相距10C.數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距10D.數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)相距108.據(jù)報(bào)道，2010年蘇州市政府有關(guān)部門(mén)將在市區(qū)完成264萬(wàn)平方米老住宅小區(qū)綜合治理，用科學(xué)記數(shù)法A.2.64×10?B.2.64×104C.2.64×106D.2.64×107填空題1.(1)若a<0,那么a70.(3)當(dāng)為自然數(shù)時(shí)，(-1)2n+(-1)2n+1=;(2)把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)寫(xiě)成乘方的形式為5.-2的倒數(shù)是的倒數(shù)是的倒數(shù)是_6.如果a、b互為倒數(shù)，那么-5ab=7.如果一個(gè)數(shù)的平方是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是;如果一個(gè)數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是_;8.計(jì)算(-2)4+(-24)所得的結(jié)果是_;11.用算式表示：溫度由-4℃上升7℃,達(dá)到的溫度是12若三個(gè)有理數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，在這三個(gè)有理數(shù)中，有個(gè)負(fù)數(shù).【課堂總結(jié)】加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);乘法交換律：ab=ba;乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc);乘法分配律：a(b+c)=ab+ac①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；③如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的?！菊n后練習(xí)】1.在有理數(shù)中，有()A.絕對(duì)值最大的數(shù)B.絕對(duì)值最小的數(shù)C.最大的數(shù)D3.下列計(jì)算中，正確的有()4、下列說(shuō)法中正確的是()A、23表示2×3的積B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C、-32與(-3)2互為相反數(shù)D、一個(gè)數(shù)的平方是,這個(gè)數(shù)一定是5、下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A、-24×5B、(1-2)×5C、(1-2)4×5D、1-(3×5)?7、兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次冪的值()A、相等B、不相等C、絕對(duì)值相等8、(-1)200+(-1)202÷|-1|+(-1)208的值等于()二、填空題1.根據(jù)冪的意義，(-3)4表示__,-43表示;2.-24×(-22)×(-2)3結(jié)果是_(填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”);3.一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是_;4.平方等于它本身的數(shù)是,立方等于它本身的數(shù)是_;5.平方得25的數(shù)是,立方得-64的數(shù)是7.某冷庫(kù)的溫度是-16℃,下降了5℃,又下降了4℃,則兩次變化后的冷庫(kù)的溫度是8.A市今年參加中考的人數(shù)是120萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)發(fā)表示_o99教師姓名學(xué)生姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)41、有理數(shù)混合運(yùn)算法則，即先乘方后乘除、再加、減，如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的；2、分析清楚混合運(yùn)算最多包括加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，加減是運(yùn)算。乘方是第三級(jí)運(yùn)算。先進(jìn)行第三級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，最后進(jìn)號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的。教學(xué)重難點(diǎn)混合運(yùn)算要能夠把各種運(yùn)算在混合中分離出來(lái)，并先乘方運(yùn)算，后乘除，再加減運(yùn)算。如有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)部的；知識(shí)要點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為零；絕對(duì)值不相等時(shí)，其和為較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值所得的差，其和的兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與零相乘，都得零。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零。除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即：甲數(shù)除以乙數(shù)(零除外)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以得出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，例1:(1)16+(-25)+24+(-32)2、乘法的運(yùn)算定律：乘法交換律：ab=ba乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。三、運(yùn)算順序下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?這個(gè)算式里，含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算。2.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；③如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。注意：①加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開(kāi)方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算。②可以應(yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。例1:計(jì)算：這里要注意三點(diǎn)：①小括號(hào)先算；②進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；③同級(jí)運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點(diǎn)十分重要。再算乘除，乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通例2:(1)課堂練習(xí)1.在有理數(shù)中，有()A.絕對(duì)值最大的數(shù)B.絕對(duì)值最小的數(shù)C.最大的數(shù)D.最小的數(shù)3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有1B.平方后等于本身的數(shù)只有0、1C.立方后等于本身的數(shù)是-1,0,1D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1和14.下列結(jié)論正確的是()A.數(shù)軸上表示6的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距10B.數(shù)軸上表示+6的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)相距10C.數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距10D.數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)相距105.下列說(shuō)法中不正確的是()C.0的相反數(shù)是零D.0的絕對(duì)值是06.下列計(jì)算中，正確的有()二、填空題7.平方得25的數(shù)是,立方得-64的數(shù)是9.某冷庫(kù)的溫度是-16℃,下降了5℃,又下降了4℃,則兩次變化后的冷庫(kù)的溫度是11.-2的倒數(shù)是的倒數(shù)是的倒數(shù)是_12.如果a、b互為倒數(shù)，那么-5ab=14.用算式表示：溫度由-4℃上升7℃,達(dá)到的溫度是課后練習(xí)一、選擇題：1.下列說(shuō)法正確的是()A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定C.0不是最小的有理數(shù)D.正有理數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值是()3.有理數(shù)3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1-1所示，那么下列式子中成立的是()A.a>bB.a<bC.ab>04.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)5.如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是()A.是正數(shù)B.不是0C.是負(fù)數(shù)D.以上都不對(duì)6.下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是()A.收入200元與支出20元B.上升10米和下降7米C.超過(guò)0.05mm與不足0.03mD.增大2歲與減少2升7.下列說(shuō)法正確的是()A.-a一定是負(fù)數(shù)；B.|a|一定是正數(shù)；C.|a|一定不是負(fù)數(shù)；D.-|a|一定是負(fù)數(shù)8.如果一個(gè)數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是()A.0B.19.如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為零，那么,這兩個(gè)有理數(shù)()A.互為相反數(shù)但不等于零；B.互為倒數(shù)；C.有一個(gè)等于零；D.都等于零11.4604608取近似值，保留三個(gè)有效數(shù)字，結(jié)果是()A.4.60×106B.4600000;C.4.61×10612.下列各項(xiàng)判斷正確的是()13.下列運(yùn)算正確的是()14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,則下列大小關(guān)系中正確的是()A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>A.5B.-5C.5或1D.以上都不對(duì)16.某地氣溫不穩(wěn)定，開(kāi)始是6℃,一會(huì)兒升高4℃,再過(guò)一會(huì)兒又下降11℃,這時(shí)氣溫是_.17.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù),這個(gè)數(shù)是18.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是19.-2的4次冪是_,144是__的平方數(shù).22.絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和__23.用科學(xué)記數(shù)法表示13040000應(yīng)記作,若保留3個(gè)有效數(shù)字，則近似值為23.用科學(xué)記數(shù)法表示13040000應(yīng)記作,若保留3個(gè)有效數(shù)字，則近似值為三、解答題：(共60分)29.列式計(jì)算(每題5分，共10分)(1)-4、-5、+7三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和小多少?(2)從-1中減去的和，所得的差是多少?30.計(jì)算題(每題5分，共30分)31.若|a|=2,b=-3,c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b-c的值.(10分)+8、-9、+4、+7、-2、-10、+回答下列問(wèn)題：(每題5分，共10分)(1)收工時(shí)在A(yíng)地的哪邊?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升?教師姓名學(xué)生姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)51.理解和掌握方程的概念、方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)的概念；2.掌握方程的解的概念和應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)1.能夠正確理解題意，找出等量關(guān)系式，列方程；2.能夠解決關(guān)于方程的解的解答題。例題：下列各式是方程的是()其中方程的個(gè)數(shù)是().(1)項(xiàng)：在方程中，被“+”、“=”,號(hào)隔開(kāi)的每一部分(包括這部分前面的“十”、“-”號(hào)在內(nèi))稱(chēng)為一項(xiàng).(2)未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫(xiě)在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母叫做未知數(shù)的系數(shù).(3)項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和稱(chēng)為這一項(xiàng)的次數(shù).(4)常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)，稱(chēng)為常數(shù)項(xiàng)例題：方程-3xy+8x-8=0中有_項(xiàng)；它們分別是;-3xy項(xiàng)的系數(shù)是_,次數(shù)是__,常數(shù)項(xiàng)是。練習(xí)：(1)方程中有__項(xiàng)；它們分別是____;x2項(xiàng)的系數(shù)是____。例題：一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為86米，長(zhǎng)是寬的2倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力52想一想：你能再列一種方程嗎?你還能用列式計(jì)算嗎?(1)某數(shù)的2倍與3的和等于4(2)用某數(shù)去除14得商2,余數(shù)為4(3)某數(shù)增加4倍后得20此外還有三名婦女。"(只列方程不必解答)4、方程的解如果未知數(shù)所取的某個(gè)值能使方程左右兩邊的值相等看，那么這個(gè)未知數(shù)的值叫做方程的解。是名詞，解方程概念中“解”是一個(gè)動(dòng)詞例題：判斷一個(gè)數(shù)是否是方程的解(2x+3=9)(x=3)檢驗(yàn)：將x=3代入原方程左邊=2×3+3=9右邊=9練習(xí)：檢驗(yàn)x=-2,x=7是不是方程x2-5x-14=0練習(xí)：檢驗(yàn)x=-2,x=7是不是方程x2-5x-14=0的解。主要知識(shí)點(diǎn)一、一元一次方程定義及解法：1、一元一次方程的有關(guān)概念：(1)一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0,這樣的方程叫做一元一次方程。(2)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：(3)一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過(guò)變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)驗(yàn)證.如方程x2+2x+1=x2-6是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤。②方程ax=b與方程ax=b(a≠0)是不同的，方程ax=b的解需要分類(lèi)討論完成。2、等式的基本性質(zhì)：(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)或_,所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊同時(shí)乘以或除以,所得結(jié)果仍是等式。3、解一元一次方程的基本步驟：(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的_o注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號(hào)。(2)去括號(hào)：一般地，先去_,再去_,最后去。 注意：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)。(3)移項(xiàng)：把含有_的項(xiàng)都移到方程的一邊，移到方程的另一邊。注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；②不要丟項(xiàng)。(4)化為最簡(jiǎn)形式：把方程化成_的形式。注意：字母和其指數(shù)不變。(5)系數(shù)化為1:在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a(a≠0),得到方程的解注意：不要把分子、分母搞顛倒。熱身練習(xí)1、下列方程中，一元一次方程一共有().①9x+2;;③1-x=3;①4x+8=0變形為4x=-8;②x+7=5-3x變形為4x=-2;變形為2x=15;④4x=-2變形A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③3、代數(shù)式.的值等于1時(shí)，x的值是().3、下列方程以零為解的是().A.0.3x-4=5.7x+1.B.D.1-{3x-((4x+2)-3)}=0.4、已知代數(shù)式8x-7與6-2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于().口5、根據(jù)下列條件，能列出方程的是().A.一個(gè)數(shù)的2倍比它本身小3B.a與1的差的8、當(dāng)x=時(shí)，2x+8的值等于的倒數(shù).9、方程與方程的解一樣，則m=課堂練習(xí)C.y2+2y=y(y-2)-3A.方程兩邊都乘以4,得37、若a,b互為相反數(shù)(a≠0),則ax+b=0的根是().8、在方程xy=3,3y-5=0,,m2-3m=0,x=0中，是一元一次方程的有()個(gè).10、若關(guān)于x的方程(m-3)xn+1-5=0是一元一次方程，則m、n的取值是().A.m=3,n=-1B.m≠3,n=0C.m≠0,n=0D.m≠3,n=針對(duì)性練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程概念1.下列方程中，屬于一元一次方程的是()。B.2x+8y=0C.3z=0D.x22.如果4x2-2xm=7是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是__3.關(guān)于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程，則k值為3.若方程2k-3x=4與2x=4的解相同，則k=1.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的2.把方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6,這種變形叫,根據(jù)是_o知識(shí)點(diǎn)四：解方程應(yīng)用1.若代數(shù)式·的值是1,則k=3.若4a-9與3a-5互為相反數(shù)，則a2-2a+1的值為_(kāi)4.當(dāng)x=時(shí)，式子與互為相反數(shù)。解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4……①合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=7……④上述解方程的過(guò)程中，是否有錯(cuò)誤?答：;如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在步。如果上述解方程有錯(cuò)誤，請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程：6.若a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)在規(guī)定一種新運(yùn)算：,則X=7.解方程(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x(2)2x+3(2x-1)=16-(x+1)鞏固提升：3.4鞏固提升：3.4.若x=2是方程的解，求(5a+1)2-(5a-1)2培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)力60教師姓名預(yù)初上課時(shí)間數(shù)學(xué)一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)掌握各類(lèi)應(yīng)用題型的解決方法，運(yùn)用方程的思想解應(yīng)用題教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：找等量關(guān)系難點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用一、上節(jié)回顧(1)先說(shuō)說(shuō)什么叫方程的解?什么叫解方程?(2)怎樣解簡(jiǎn)易方程?根據(jù)什么?怎樣檢驗(yàn)?又根據(jù)什么?(3)解下列方程，先口述思路。二、本節(jié)