11力學(xué)專題實驗-《探究單擺的運動》專項提升（含答案）

力學(xué)專題實驗——《探究單擺的運動》專項提升一、典型例題方法賞析1．在不計空氣阻力作用的條件下，下列說法中正確的是（）A．自由下落的小球，其所受合外力的方向與其速度方向相同B．做平拋運動的小球，其所受合外力的方向不斷改變C．做勻速圓周運動的小球，其所受合外力的方向一定指向圓心D．做簡諧運動的單擺小球，其所受合外力的方向總與速度方向相同2．振動是自然界中普遍存在的運動形式，簡諧運動是最簡單、最基本的振動。關(guān)于簡諧運動，甲、乙圖對應(yīng)的說法正確的是（）A．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做勻變速直線運動B．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子偏離平衡位置時的加速度方向永遠指向平衡位置O點C．圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力和細線拉力的合力D．圖乙中單擺的擺球運動到O點時速度最大，回復(fù)力最小3．如圖所示，單擺在豎直平面內(nèi)的A、C之間做簡諧運動，O點為單擺的固定懸點，B點為運動中的最低位置，則下列說法正確的是（）A．擺球在B點時，動能最大，回復(fù)力最大B．擺球由A點向B點擺動過程中，細線拉力增大，回復(fù)力增大C．擺球在A點和C點時，速度為零，故細線拉力最小，但回復(fù)力最大D．擺球在B點時，重力勢能最小，機械能最小4．用圖示裝置完成“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”：（1）用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可讀出擺球的直徑d為cm。（2）實驗時，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置激光光源與光敏電阻，如圖乙所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丙所示，則該單擺的周期為。（3）實驗中用米尺測得擺線長為L，則當?shù)氐闹亓铀俣萭=（用測得物理量的符號表示）。二、夯實基礎(chǔ)提升能力5．幾個同學(xué)在玩蕩秋千時，感到秋千往返擺動的時間是有規(guī)律的。于是對“哪些因素影響秋千往返擺動的時間”提出下列猜想：①可能與秋千的擺長l有關(guān)；②可能與人和秋千坐墊的總質(zhì)量有關(guān)；③可能與秋千擺幅（擺動時人離開中心點B的最大距離）有關(guān)。于是進行了如圖實驗，將細繩一端固定在O點，另一端拴一小球制成一個擺，讓小球自由往返擺動，記錄數(shù)據(jù)如下表。請回答下列問題：實驗序號擺長L/m擺球質(zhì)量/g擺幅/m往返擺動一次的時間/s10.7200.051.721.0200.082.031.0300.052.041.0300.082.051.3200.052.3（1）實驗序號3、4探究的是擺往返擺動一次的時間跟（選填“擺長”“擺球質(zhì)量”或“擺幅”）的關(guān)系；（2）從本次實驗可以得到的結(jié)論是：擺往返擺動一次的時間由決定；（3）本實驗利用式g=4π2LT（4）擺鐘是利用本實驗的原理制成的。某一擺鐘變慢了，要調(diào)準它，應(yīng)將擺鐘的擺長調(diào)（選填“長”或“短”）。6．用圖示裝置完成“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”：（1）用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可讀出擺球的直徑d為cm。（2）實驗時，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置激光光源與光敏電阻，如圖乙所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丙所示，則該單擺的周期為。（3）多次改變細線的長度L（懸點到小球上方的距離），做出L與單擺周期的平方T2之間的關(guān)系圖像如圖丁所示，則當?shù)氐闹亓铀俣却笮?．如圖甲，小球在光滑球面上的A、B之間來回運動。t=0時刻將小球從A點由靜止釋放，球面對小球的支持力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙，若弧長AB遠小于半徑，則（）A．小球運動的周期為0.2πs B．光滑球面的半徑為0.1mC．小球的質(zhì)量為0.05kg D．小球的最大速度約為0.10m/s8．某小組在“用單擺測量重力加速度”實驗中。（1）安裝好實驗裝置后，先用刻度尺測量擺線長l，再用游標卡尺測量擺球直徑d，其示數(shù)如圖甲所示，則d=mm；（2）若完成n次全振動的時間為t，用題目所測物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式g=；（3）該組同學(xué)測出幾組單擺振動周期T與擺長L的數(shù)據(jù)，并作出T2-L關(guān)系如圖乙。則根據(jù)圖像可得重力加速度g=m/s2。(結(jié)果保留2位小數(shù))三、思維提升創(chuàng)新應(yīng)用9．某同學(xué)在探究單擺運動中，圖a是用力傳感器對單擺運動過程進行測量的裝置圖，圖b是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F﹣t圖像，根據(jù)圖b的信息，（π2A．用米尺量得細線長度L，即擺長為LB．擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力充當單擺的回復(fù)力C．從t=0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為0.1sD．由圖可計算出單擺的擺長為0.64m10．在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中：（1）該實驗中用于測量時間的工具是____；A． B． C．（2）如圖甲所示小明用游標卡尺測量小球的直徑為mm；（3）為了減小測量誤差，下列操作正確的是____；A．擺線的長度應(yīng)適當長些B．單擺的擺角應(yīng)盡量大些C．測量周期時，取小球運動的最高點作為計時的起點和終點位置D．測量周期時，測擺球30~50次全振動的時間算出周期（4）手機中集成了許多傳感器，如光傳感器、加速度傳感器等，如圖乙所示小明在家嘗試用單擺結(jié)合手機測量當?shù)氐闹亓铀俣?，當小球擺動時會引起手機光傳感器的曝光值改變。如圖丙所示某次實驗測得單擺4次全振動的時間為7.203s，已知單擺擺長為0.8m，可以計算出當?shù)氐闹亓铀俣葹閙/s11．將一臺智能手機水平粘在秋千的座椅上，使手機邊緣與座椅邊緣平行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于5°）自由擺動，此時秋千可看作一個理想的單擺，擺長為L。從手機傳感器中得到了其垂直手機平面方向的a?tA．秋千從擺動到停下的過程可看作受迫振動B．當秋千擺至最低點時，秋千對手機的支持力小于手機所受的重力C．秋千擺動的周期為tD．該地的重力加速度g=12．某滑板運動場地為一圓弧形滑道，其示意圖如圖所示，某同學(xué)用一輛滑板車和手機估測滑道的半徑R（滑板車的長度遠小于滑道的軌道半徑），當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）在實驗中，需要測量的物理量有____。A．滑板車的質(zhì)量mB．圓弧形滑道的長度sC．找出滑道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手機測出它完成n次往返運動的時間t（2）若將滑板車的運動視為簡諧運動，則該軌道的半徑R=（用已知和測量的物理量符號表示）。四、直擊高考達成素養(yǎng)13．在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中：（1）用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為cm．（2）實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖乙所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丙所示，則該單擺的周期為．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑為原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將（填“變大”“不變”或“變小”）．14．（1）小明同學(xué)在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，將擺球懸掛于鐵架臺上，下列各圖中懸掛方式正確的是；測量小球直徑時游標卡尺如圖所示，其讀數(shù)為mm。（2）小楊同學(xué)在“用插針法測定玻璃磚折射率”的實驗中，在線段ab上正確地插好兩枚大頭針ab后，插上大頭針c時應(yīng)采取的正確操作；正確操作后繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置如圖所示。請結(jié)合所學(xué)的知識判斷出其出射的光線應(yīng)過(填“d”或“e”)點。15．單擺是能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動的一種裝置，將無重細桿或不可伸長的細柔繩一端懸于重力場內(nèi)一定點，另一端固結(jié)一個重小球構(gòu)成單擺。（1）某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運動過程(圖1)，即用在同一張底片上多次曝光的方法，在遠處從與單擺擺動平面垂直的視角拍攝單擺在擺動過程中的多個位置的照片。從擺球離開左側(cè)最高點A時開始，每隔相同時間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運動到右側(cè)最高點B的照片，如圖2所示，其中擺球運動到最低點O時擺線被一把刻度尺擋住。對照片進行分析可知____。A．A和B位置等高，說明擺球在運動過程中機械能守恒B．擺球在A點的所受合力大小大于在B點的合力C．擺球經(jīng)過O點前后瞬間加速度大小不變D．擺球從A點到O點的過程中重力做功的功率，等于擺球從O點到B點的過程中克服重力做功的功率（2）甲、乙兩位同學(xué)利用如圖所示的實驗器材探究單擺擺長與周期的關(guān)系。(ⅰ)關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是；A.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能適當長一些B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺角較大D.用刻度尺測量擺線的長度l，這就是單擺的擺長E.釋放擺球，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T(ⅱ)如圖3所示，用游標卡尺測量擺球直徑。擺球直徑d=cm(ⅲ)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，并作出L?T2圖線，如圖4所示，圖線上A、B兩點的坐標分別為(x1,(iv)同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)計算得到的重力加速度值總是偏大，可能的原因是。A.測擺長時，擺線拉得過緊B.誤將29次全振動記數(shù)為30次C.將擺線長度當著擺長來計算D.擺動的擺角偏小E.擺球的質(zhì)量偏大

答案解析部分1．【答案】A,C【解析】【解答】A．本題考查了物體的運動情況，對物體正確受力分析即可正確解題。自由下落的物體，合力即重力方向豎直向下，加速度方向豎直向下，兩者方向相同，A正確；B．不計空氣阻力，做平拋運動的物體，只受重力作用，合力恒定不變，B錯誤；C．做勻速圓周運動的小球，其所受合外力的方向一定指向圓心，因為速度大小不變，所以切向加速度為零，只有向心加速度，即合力時時刻刻指向圓心，C正確；D．做簡諧運動的單擺小球，其所受合外力一部分充當切向加速度，一部分充當向心加速度，合力方向與速度方向不同，D錯誤。故選AC。

【分析】對物體進行受力分析，然后根據(jù)小球的運動情況分析答題。2．【答案】B,D【解析】【解答】A．圖甲是研究彈簧振子的運動實驗圖，彈簧振子在彈簧彈力作用下做簡諧運動，簡諧運動是變加速運動，所以彈簧振子在彈簧彈力作用下做變加速運動，故A項錯誤；B．彈簧振子在彈簧彈力作用下做加速度方向永遠指向平衡位置O點的變速直線運動，故B項正確；C．題圖乙是研究單擺的回復(fù)力實驗圖，單擺的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力，故C項錯誤；D．圖乙中O點為單擺的平衡位置，在該位置單擺的回復(fù)力最小為零，且該點處速度最大，故D項正確。故選：BD。

【分析】彈簧振子在彈簧彈力作用下做簡諧運動；彈簧振子在彈簧彈力作用下做加速度方向永遠指向平衡位置O點的變加速直線運動；單擺的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力；單擺在最低點時，其速度最大，回復(fù)力最小且為零。3．【答案】C4．【答案】（1）1.87（2）2（3）π【解析】【解答】（1）擺球的直徑為

d=18mm+7×0.1mm=18.7mm=1.87cm

（2）單擺一周期經(jīng)過兩次平衡位置，由圖可知，該單擺的周期為

T=2t0

5．【答案】（1）擺幅（2）擺長（3）不需要（4）短【解析】【解答】（1）由實驗數(shù)據(jù)知，在實驗序號3、4中繩長和質(zhì)量都相同，擺動幅度不同，所以研究的是擺往返擺動一次的時間跟擺幅的關(guān)系。

（2）往返擺動的時間在擺動幅度、質(zhì)量變化時，擺長不變，擺動的時間不變；只有在擺長改變了，往返擺動的時間才改變；所以可得結(jié)論：往返擺動的時間與擺長有關(guān)，與小球質(zhì)量和擺動幅度無關(guān)。

（3）單擺的擺角不超過5°，否則就不是簡諧振動，因此不需要把擺角拉得大一些；

（4）某一擺鐘變慢了，因往返擺動的時間受擺長的影響，鐘擺越長，擺動越慢，所以要調(diào)準它即把擺長調(diào)短一些。

【分析】根據(jù)圖表確定各組實驗數(shù)據(jù)中物理量的異同，確定各實驗組所研究的物理量，再根據(jù)實驗結(jié)果得出實驗結(jié)論，單擺的擺角不超過5°，再根據(jù)單擺周期公式確定修真擺鐘的方法。6．【答案】（1）1.87（2）2（3）g=【解析】【解答】(1)游標卡尺分度值為0.1mm，擺球直徑為

18mm+7x0.1mm=18.7mm=1.87cm

(2)擺球運動到最低點時R變大，由圖可知周期為2t0；

(3)由單擺的周期公式

T=2πL+rg

可得題圖丁的函數(shù)關(guān)系式為

L=g4π7．【答案】C8．【答案】（1）14.5（2）4（3）9.86(9.83~9.89)【解析】【解答】（1）[1]10分度游標卡尺的精確值為0.d=1（2）[2]若完成n次全振動的時間為t，則周期為

T=tn

根據(jù)單擺周期公式又

L=l+d2

聯(lián)立可得重力加速度的表達式為（3）[3]根據(jù)單擺周期公式

T=2π可得

T2=4π2gL

可知T【分析】根據(jù)單擺周期表達式求解重力加速度表達式，而且注意擺長等于擺線長加上小球半徑。9．【答案】A,B,C10．【答案】（1）B（2）14.3或14.4（3）A；D（4）9.72—9.76【解析】【解答】（1）該實驗中用于測量時間需要準確的時間，則選用秒表。

故答案為：B。（2）游標卡尺的讀數(shù)為1.4（3）A、擺線的長度應(yīng)適當長些，測量長度時誤差減小，故A正確；B、單擺的擺角不能過大，需要滿足擺角θ<5°，故B錯誤；

C、測量周期時，取小球運動的最低點作為計時的起點和終點位置，故C錯誤；

D、測量周期時，測擺球30~50次全振動的時間算出周期，多次測量求平均值可以減小誤差，故D正確；

故答案為：AD。

（4）根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得g=9.74【分析】熟悉掌握探究單擺周期與擺長的關(guān)系實驗的操作步驟及注意事項。讀數(shù)時注意儀器的分度值及是否需要幅度。試驗時單擺的擺角不能過大，需要滿足擺角θ<5°。測量周期時，取小球運動的最低點作為計時的起點和終點位置，且需多次測量求平均值可以減小誤差。再根據(jù)單擺周期公式進行數(shù)據(jù)處理。11．【答案】D【解析】【解答】A．振幅不斷減小，為阻尼振動，故A錯誤；B．在最低點，根據(jù)牛頓第二定律N?mg=mN=mg+m支持力大于手機所受的重力，故B錯誤；C．兩次經(jīng)過最低點，有兩次向心加速度最大，故周期為T=故C錯誤；D．根據(jù)單擺周期公式T=可得當?shù)刂亓铀俣萭=故D正確。故選D。

【分析】振幅不斷減小，為阻尼振動，秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得時間。12．【答案】（1）C（2）g【解析】【解答】（1）滑板車在滑道上的“擺角”小于5°時，其運動可視為簡諧運動。找出滑道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手機測出它完成n次往返運動的時間t，C正確。

故答案為：C。

（2）滑板車做往復(fù)運動的周期T=根據(jù)單擺的周期公式T=2π解得R=【分析】本實驗為單擺運動的拓展運用。根據(jù)機械能守恒定律確定滑板車在圓弧軌道做往復(fù)運動，其運動軌跡類似于單擺，確定其擺長，并根據(jù)單擺實驗確定其周期。再結(jié)合單擺周期公式進行解答。13．【答案】（1）2.06（2）2t【解析】【解答】（1）根據(jù)題意，由圖甲可知，擺球的直徑為d=2cm+6×0.Imm=2.06cm

（2）一個周期內(nèi)小球兩次經(jīng)過最低點，使光敏電阻的阻值發(fā)生變化，由題圖丙可得，周期為

2to，從最低點到重新以相同方向返回最低點才是一個周期，

（3）改用直徑大的小球后，擺長變長，根據(jù)單擺周期公式可知，周期變大。

【分析】（1）游標卡尺不用估讀；

（2）周期等于一個完整全振動過程；

（3）利用單擺周期公式求解。14．【答案】（1）C；19.0（2）透過玻璃磚后擋住b、a的像；e【解析】【解答】（1）為防止擺動過程中擺長發(fā)生變化，應(yīng)用夾子夾住，C正確，游標卡尺的讀數(shù)為d=19（2）插上大頭針c時應(yīng)采取的正確操作透過玻璃磚后擋住b、a的像，出射光線與入射光線平行，則光線應(yīng)過點e。

【分析】（1）擺動過程中擺角不太大，擺長不變才能看做單擺運動，游標卡尺的讀數(shù)應(yīng)先讀主尺再讀游標尺，注意游標尺的分度值。

（2）利用光路的可逆性，應(yīng)使c擋住a和b的像，光線透過平行板玻璃磚，入射光線與出射光線平行。15．【答案】（1）A（